初中趣味數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)

1、初中趣味數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能正確地計(jì)算平行四邊形的面積;一起看看初中趣味數(shù)學(xué)教案!歡迎查閱!初中趣味數(shù)學(xué)教案1教學(xué)目標(biāo)：、在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能正確地計(jì)算平行四邊形的面積;2、通過操作、觀察、比較，讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力。3、通過數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，體會(huì)平行四邊形面積計(jì)算在生活中的作用。教學(xué)重點(diǎn)：掌握平行四邊的面積計(jì)算公式，并能正確運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)：把平行四邊轉(zhuǎn)化成長方形，找到長方形與平行四邊形的關(guān)系，從而順利

2、推倒出平行四邊形面積計(jì)算公式。教具準(zhǔn)備：課件、平行四邊形紙片、剪刀、直尺、三角板等。學(xué)具準(zhǔn)備：塊平行四邊形彩色紙片、三角板、直尺、剪刀教學(xué)過程：師：出示平行四邊形，問：這是什么圖形?它有什么特征?生指出它的底和高。你能畫出它一條底邊上的高嗎?（在平行四邊形圖片上畫一畫，并標(biāo)出底和高。）一、情境創(chuàng)設(shè)，揭示課題1、創(chuàng)設(shè)故事情境同學(xué)們，喜歡喜羊羊的動(dòng)畫片嗎?據(jù)說羊村的牧草越來越少，村長決定把草地分給各個(gè)羊自已管理和食用。懶羊羊分到的是一塊長方形地，喜羊羊分到的是一塊平行四邊形地，它們認(rèn)為自已的草地更少，爭了起來。同學(xué)們想幫它們解決這個(gè)問題嗎?你們準(zhǔn)備怎樣解決呢?2、復(fù)習(xí)舊知，揭示課題（1）復(fù)習(xí)長方形

3、的面積計(jì)算方法，口算長方形草地的面積。（板書長方形面積公式：長方形面積=長寬）（2）師：你能幫它們求出這塊平行四邊形草地的面積嗎?這節(jié)課，我們一起來研究平行四邊形面積的計(jì)算方法。二、自主探究，操作交流1、大膽猜想師：在學(xué)習(xí)推導(dǎo)長方形的面積公式時(shí)，我們最初使用了什么的方法?（數(shù)方格）今天學(xué)習(xí)計(jì)算平行四邊形的面積，能不能也用這個(gè)方法?師：請(qǐng)同學(xué)們觀看大屏幕，用數(shù)方格的方法計(jì)算平行四邊形的面積，不滿一格的，都按半格計(jì)算。（生看大屏幕，認(rèn)真數(shù)方格）你有什么發(fā)現(xiàn)?（兩個(gè)圖形的面積相等，都是18平方米網(wǎng)識(shí)點(diǎn)）師：同學(xué)們繼續(xù)觀察這兩個(gè)圖形，并完成的表格。完成后想一想，我們知道長方形的面積和它的長和寬有關(guān)，那

4、么我們猜想一下，平行四邊形的面積可能與它的什么有關(guān)?（師出示一個(gè)平行四邊形紙板，生看圖猜測(cè)。）生匯報(bào)猜測(cè)結(jié)果，師隨機(jī)板書。師：如果有很大很大一塊草地，需要求它的面積，用數(shù)方格的方法方便嗎?再則剛才數(shù)方格時(shí)，我們都是把不滿一格的當(dāng)半格去數(shù)，這樣也不一定準(zhǔn)確，還有沒有更好的方法呢?2、操作驗(yàn)證提示：想一想，如果我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們過去學(xué)過的圖形，就可以根據(jù)已學(xué)過的面積公式計(jì)算出它的面積了，轉(zhuǎn)化成什么圖形，怎樣轉(zhuǎn)化呢?請(qǐng)大家拿出手里的學(xué)具試試看。學(xué)生動(dòng)手剪拼（可以小組合作），并向周圍同學(xué)說一說是怎樣轉(zhuǎn)化的（師參與到小組活動(dòng)中，巡視指導(dǎo)。）3、匯報(bào)交流師：你是怎樣做的呢?誰愿意上來演示并說一說呢

5、?（學(xué)生有的拼成三角形，有的拼成梯形，有的拼成長方形，還有的拼成平行四邊形）師：同學(xué)們插上了想像的翅膀，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成各種各樣的已學(xué)過的圖形，你們真棒。師：請(qǐng)同學(xué)們觀察一下，哪種圖形的面積我們懂得計(jì)算呢?生：長方形。師：怎樣剪才能拼成長方形呢?師：請(qǐng)大家拿起另一個(gè)平行四邊形紙片，動(dòng)手把它轉(zhuǎn)化成長方形吧!生再次操作。4、發(fā)現(xiàn)方法師：我們已經(jīng)成功地把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。請(qǐng)結(jié)合剛才的實(shí)驗(yàn)過程，動(dòng)動(dòng)腦筋想一想這些問題。小組討論交流。 TOC o 1-5 h z (電腦顯示思考題)小組討論交流。(1)平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，面積變了嗎?(2)方形后的長和寬分別與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?(3

6、)能不能根據(jù)這些關(guān)系，總結(jié)出求平行四邊形的面積的方法呢?實(shí)物圖片展示拼剪過程同時(shí)回答上面的討論題。學(xué)生一邊說教師一邊板書：長方形面積=長寬平行四邊形面積=底高(知識(shí)點(diǎn))(能力點(diǎn))5、回顧公式推導(dǎo)過程(1)結(jié)合課件演示各部分間的相等關(guān)系。(2)指名說說平行四邊形面積公式是怎么樣推導(dǎo)出來的?6、學(xué)習(xí)用字母表示公式。師：如果平行四邊形式形面積用字母S表示，底用a高用h表示，你能用字母表示平行四邊形面積公式嗎?(指名說說，師板書：s=ah)7、記憶公式閉上眼睛記記公式。如果要求平行四邊形的面積，必需要知道哪些條件呢?8、嘗試運(yùn)用師：我們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)平行四邊形面積的計(jì)算公式是不是對(duì)任何一個(gè)平行四邊形都適用

7、呢?請(qǐng)同學(xué)們用面積公式幫喜羊羊算一算平行四邊形草地的面積，看計(jì)算結(jié)果與數(shù)方格方法求得的面積結(jié)果是不是一樣?（出示喜羊羊的草地圖）（說明格式要求）學(xué)生獨(dú)立完成。三、深化運(yùn)用，加深理解通過計(jì)算，它們兩人的草地面積相等嗎?（相等）它們終于消除了誤會(huì)，破涕為笑，齊聲說：“計(jì)算平行四邊形面積原來這么簡單，我們也會(huì)了。、算出下列平行四邊形的面積（考查點(diǎn)）課件出示圖形（羊村長看到小羊們的進(jìn)步很高興，說：“再出幾個(gè)選擇題考考你們吧?！保?TOC o 1-5 h z 、選一選。（題目見課件）（考查點(diǎn)、能力點(diǎn)）（強(qiáng)調(diào)：平行四邊形的面積=底底邊對(duì)應(yīng)的高）你有什么結(jié)論?（等底等高的兩個(gè)平行四邊形面積相等。）、（羊村長

8、說：我老了，你們能幫我算需要多少棵白菜秧苗嗎?）（考查點(diǎn)、能力點(diǎn)）有一塊地近似平行四邊形，底是15米，高是10米。這塊地的面積約是多少平方米?如果每平方米種8棵白菜，這塊地能種多少棵白菜?四、解決問題，應(yīng)用拓展1、小小設(shè)計(jì)師羊村小學(xué)教學(xué)樓前要建造一個(gè)面積是24平方米的平行四邊形花壇， TOC o 1-5 h z 請(qǐng)你幫它們?cè)O(shè)計(jì)一下(要求它的底和高均為整米數(shù))，可以有幾種方案?2、喜羊羊準(zhǔn)備在草地的四周圍上籬笆，你能幫它算算籬笆長多少米嗎?五、總結(jié)全課，提高認(rèn)識(shí)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)?是怎么來學(xué)會(huì)這些知識(shí)的?初中趣味數(shù)學(xué)教案2理解一元二次方程求根公式的推導(dǎo)過程，了解公式法的概念，會(huì)熟練應(yīng)用公式

9、法解一元二次方程.復(fù)習(xí)具體數(shù)字的一元二次方程配方法的解題過程，引入ax2+bx+c=0(a*0)的求根公式的推導(dǎo)，并應(yīng)用公式法解一元二次方程.重點(diǎn)求根公式的推導(dǎo)和公式法的應(yīng)用.難點(diǎn)一元二次方程求根公式的推導(dǎo).一、復(fù)習(xí)引入.前面我們學(xué)習(xí)過解一元二次方程的“直接開平方法”，比如，方程(1)x2=4(2)(x-2)2=7提問1這種解法的(理論)依據(jù)是什么?提問2這種解法的局限性是什么?(只對(duì)那種“平方式等于非負(fù)數(shù)”的特殊二次方程有效，不能實(shí)施于一般形式的二次方程.)2.面對(duì)這種局限性，怎么辦?(使用配方法，把一般形式的二次方程配方成能夠“直接開平方”的形式.)(學(xué)生活動(dòng))用配方法解方程2x2+3=7

10、x TOC o 1-5 h z (老師點(diǎn)評(píng))略總結(jié)用配方法解一元二次方程的步驟(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng)).(1)先將已知方程化為一般形式;(2)化二次項(xiàng)系數(shù)為1;(3)常數(shù)項(xiàng)移到右邊;(4)方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方，使左邊配成一個(gè)完全平方式;變形為(x+p)2=q的形式，如果q0,方程的根是x=-pq如果q0，方程無實(shí)根.二、探索新知用配方法解方程：(1)ax2-7x+3=0(2)ax2+bx+3=0如果這個(gè)一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0(a*0),你能否用上面配方法的步驟求出它們的兩根，請(qǐng)同學(xué)獨(dú)立完成下面這個(gè)問題.問題：已知ax2+bx+c=0(a*0),試推導(dǎo)它的兩個(gè)根

11、x1=-b+b2-4ac2a，x2=-b-b2-4ac2a(這個(gè)方程一定有解嗎?什么情況下有解?)分析：因?yàn)榍懊婢唧w數(shù)字已做得很多，我們現(xiàn)在不妨把a(bǔ),b,c也當(dāng)成一個(gè)具體數(shù)字，根據(jù)上面的解題步驟就可以一直推下去.解：移項(xiàng)，得：ax2+bx=-c二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得x2+bax=-ca配方，得：x2+bax+(b2a)2=-ca+(b2a)2即(x+b2a)2=b2-4ac4a2.4a20,當(dāng)b2-4ac0時(shí)，b2-4ac4a2)0.(x+b2a)2=(b2-4ac2a)2直接開平方，得：x+b2a=b2-4ac2a即x=-bb2-4ac2ax1=-b+b2-4ac2a,x2=-b-b2-4ac

12、2a由上可知，一元二次方程ax2+bx+c=0(a*0)的根由方程的系數(shù)a,b,c而定，因此：(1)解一元二次方程時(shí)，可以先將方程化為一般形式ax2+bx+c=0，當(dāng)b2-4ac0時(shí)，將a,b,c代入式子x=-bb2-4ac2a就得到方程的根. TOC o 1-5 h z (2)這個(gè)式子叫做一元二次方程的求根公式.(3)利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法.公式的理解(4)由求根公式可知，一元二次方程最多有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.例1用公式法解下列方程：(1)2x2-x-1=0(2)x2+1.5=-3x(3)x2-2x+12=0(4)4x2-3x+2=0分析：用公式法解一元二次方程，首先應(yīng)把它化為一般

13、形式，然后代入公式即可.補(bǔ)：(5)(x-2)(3x-5)=0三、鞏固練習(xí)教材第12頁練習(xí)1.(1)(3)(5)或(2)(4)(6).四、課堂小結(jié)本節(jié)課應(yīng)掌握：(1)求根公式的概念及其推導(dǎo)過程;(2)公式法的概念;(3)應(yīng)用公式法解一元二次方程的步驟：1)將所給的方程變成一般形式，注意移項(xiàng)要變號(hào)，盡量讓a2)找出系數(shù)a,b,c,注意各項(xiàng)的系數(shù)包括符號(hào);3)計(jì)算b2-4ac，若結(jié)果為負(fù)數(shù)，方程無解;4)若結(jié)果為非負(fù)數(shù)，代入求根公式，算出結(jié)果.(4)初步了解一元二次方程根的情況.五、作業(yè)布置教材第17頁習(xí)題4初中趣味數(shù)學(xué)教案3掌握用因式分解法解一元二次方程.通過復(fù)習(xí)用配方法、公式法解一元二次方程，體

14、會(huì)和探尋用更簡單的方法因式分解法解一元二次方程，并應(yīng)用因式分解法解決一些具體問題.重點(diǎn)用因式分解法解一元二次方程.難點(diǎn)讓學(xué)生通過比較解一元二次方程的多種方法感悟用因式分解法使解題更簡便.一、復(fù)習(xí)引入(學(xué)生活動(dòng))解下列方程：(1)2x2+x=0(用配方法)(2)3x2+6x=0(用公式法)老師點(diǎn)評(píng)：(1)配方法將方程兩邊同除以2后，x前面的系數(shù)應(yīng)為12，12的一半應(yīng)為14，因此，應(yīng)加上(14)2，同時(shí)減去(14)2.(2)直接用公式求解.二、探索新知(學(xué)生活動(dòng))請(qǐng)同學(xué)們口答下面各題.(老師提問)(1)上面兩個(gè)方程中有沒有常數(shù)項(xiàng)?(2)等式左邊的各項(xiàng)有沒有共同因式?(學(xué)生先答，老師解答)上面兩個(gè)方

15、程中都沒有常數(shù)項(xiàng);左邊都可以因式分解.因此，上面兩個(gè)方程都可以寫成：(1)x(2x+1)=0(2)3x(x+2)=0因?yàn)閮蓚€(gè)因式乘積要等于0，至少其中一個(gè)因式要等于0，也就是(1)x=0或2x+1=0，所以x1=0，x2=-12.(2)3x=0或x+2=0，所以x1=0，x2=-2.(以上解法是如何實(shí)現(xiàn)降次的?)因此，我們可以發(fā)現(xiàn)，上述兩個(gè)方程中，其解法都不是用開平方降次，而是先因式分解使方程化為兩個(gè)一次式的乘積等于0的形式，再使這兩個(gè)一次式分別等于0，從而實(shí)現(xiàn)降次，這種解法叫做因式分解法.例1解方程：(1)10 x-4.9x2=0(2)x(x-2)+x-2=0(3)5x2-2x-14=x2-2x+34(4)(x-1)2=(3-2x)2思考：使用因式分解法解一元二次方程的條件是什么?解：略(方程一邊為0，另一邊可分解為兩個(gè)一次因式乘積.)練習(xí)：下面一元二次方程解法中，正確的是()A.(x-3)(x-5)=10X2,.-.x-3