初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)綜合題微課ppt課件

1、數(shù)學(xué)綜合題解法探析 解數(shù)學(xué)綜合題的意義： 一為培養(yǎng)我們的數(shù)學(xué)精神，是一種自我的挑戰(zhàn)； 二為提升我們的數(shù)學(xué)修養(yǎng)，是一條極佳的途徑； 三為獲得優(yōu)秀的數(shù)學(xué)成績(jī)，是一個(gè)關(guān)鍵的因素。 如圖，設(shè)拋物線 與x軸交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A(1，0)，B(m，0)，與y軸交于點(diǎn)C，且ACB90. (1)求m的值和拋物線的解析式； (2)已知點(diǎn)D(1，n)在拋物線上，過(guò)點(diǎn)A的直線 y=x+1 交拋物線于另一點(diǎn)E. 若點(diǎn)P在 x 軸上，以點(diǎn)P，B，D為頂點(diǎn)的三角形與AEB相似，求點(diǎn)P的坐標(biāo).綜合題討論綜合中 找關(guān)鍵 RtACB為突破口yABCOxED.圖1 問(wèn)題1：關(guān)于RtABC， 你知道主要哪些知識(shí). ABC 2若 則反

2、之也成立.2 1若點(diǎn)M為AB中點(diǎn)，則問(wèn)題初探3.sinA= cocA= tanA=添上有關(guān)條件，還有：M圖2問(wèn)題初探 問(wèn)題2：如果RtABC，COAB于點(diǎn)O,那么從相似三角形的角度出發(fā)可得到哪些結(jié)論. 1.相似三形:BOCCOABCA，2.對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊:還有它們的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例.3.有關(guān)線段的乘積式：圖3ABCO問(wèn)題初探 問(wèn)題3：以AB所在直線為x軸，以CO所在的直線為y軸，建立直角坐標(biāo)系，當(dāng)OA1，OC2時(shí)，請(qǐng)寫(xiě)出A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo).ACB90，COAB .AOC COB . OAOBOC2.OB A（1，0）, B（4，0）, C（0，2）CABOxy圖4yABCOx問(wèn)題深入

3、問(wèn)題4：如圖：一拋物線過(guò)A，B，C三點(diǎn)，求它的解析式.解法一：設(shè) 把C（0,-2）代入得解法二：設(shè) 把三點(diǎn)坐標(biāo)代入,得圖5yABCOx問(wèn)題深入問(wèn)題4：如圖，有一拋物線過(guò)A，B，C三點(diǎn)，求它的解析式.解法三：設(shè) 對(duì)稱軸是直線圖5把A（1，0）C（0，2）代入上式，得問(wèn)題深入 問(wèn)題5：在問(wèn)題4中的拋物線上存在點(diǎn)D(1,n).過(guò)點(diǎn)A的直線y=x+1交拋物線于另一點(diǎn)E,求D,E坐標(biāo)yABCOxED解:把D（1，n）代入 得n3 由 得（，），E（6，7）圖6問(wèn)題拓展 問(wèn)題6：在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得點(diǎn)P，B，D為頂點(diǎn)的三角形與AEB相似，如果存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由. 即求DBx的

4、大小和EBA的取值范圍探點(diǎn)一：連結(jié)DB，在x軸上，點(diǎn)P有否可能在點(diǎn)B右側(cè)？（事實(shí)上只要觀察DBx與EBA是否有可能相等）FH圖6-8yABCOxED（6，7）（，），（4，0）解 過(guò)點(diǎn)E作EHx軸于點(diǎn)H，則H（6，0）AHEH7， EAH45 90EBA135 過(guò)點(diǎn)D作DFx軸于點(diǎn)F， 則F（1，0） BFDF3， DBF45. EAH=DBF=45 DBH=135，DBH EBA 圖7點(diǎn)P在點(diǎn)B右側(cè)不可能45問(wèn)題拓展 探點(diǎn)二：在x軸上的點(diǎn)B左側(cè)是否存在點(diǎn)P?P1P2圖8解由90EBA135可知, 點(diǎn)P只能在點(diǎn)B的左側(cè)，有以下兩種情況作DP1 EB，則DP1BEAB作 BDP2= ABE，則P

5、2BDEAB，綜合、，得點(diǎn)P的坐標(biāo)為yABCOxED（6，7）（，），（4，0） 設(shè)拋物線 與x軸交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A(1，0)，B(m，0)，與y軸交于點(diǎn)C.且ACB90. (1)求m的值和拋物線的解析式； (2)已知點(diǎn)D(1，n)在拋物線上，過(guò)點(diǎn)A的直線y=x+1交拋物線于另一點(diǎn)E. 若點(diǎn)P在x軸上，以點(diǎn)P，B，D為頂點(diǎn)的三角形與AEB相似，求點(diǎn)P的坐標(biāo).yABCOxED問(wèn)題解決 根據(jù)“綜合分解綜合”的問(wèn)題探析思路，請(qǐng)你整理成一份完整的解答。圖91.樹(shù)立信心：“世上無(wú)難事，只要肯登攀.”課堂小結(jié)（十二字策略）2.抓住關(guān)鍵：瞄準(zhǔn)突破口，直進(jìn)題心臟.3.化整為零：分解綜合體，問(wèn)題各擊破. 如圖,

6、 已知RtABC中，以斜邊AB所在的直線為x軸，以高CO所在的直線為y軸，建立直角坐標(biāo)系，若CB2 , AC= . 一拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B，C三點(diǎn). (1)求拋物線的解析式. (2)拋物線上是否存在點(diǎn)P，使SABPSABC，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.xyOBAC根據(jù)“綜合 分解 綜合”的問(wèn)題探析思路，課外解決下面問(wèn)題.課堂余音圖10 二、關(guān)于題目的教學(xué)科學(xué)性分析： 出示問(wèn)題，組織活動(dòng)，讓學(xué)生讀題，明確已知條件和所要解決的問(wèn)題，讓學(xué)生知道兩個(gè)小題屬于遞進(jìn)關(guān)系，首先要求出二次函數(shù)解析式，研究解綜合題突破口. 初步引入問(wèn)題探析。 （一）思路與解法 綜合題難就難在綜合，因此，為突破難

7、點(diǎn)，本題教學(xué)采用問(wèn)題分解到組合的方法進(jìn)行教學(xué)。具體如下 提出綜合問(wèn)題尋求突破口分解轉(zhuǎn)化問(wèn)題1問(wèn)題2問(wèn)題6解決綜合問(wèn)題教學(xué)過(guò)程技術(shù)路徑如下：拆卸支架問(wèn)題（進(jìn)）構(gòu)建支架問(wèn)題（退） （二）反思與感悟 整個(gè)解題教學(xué)過(guò)程不僅是為解題而解題，而是一個(gè)不斷拓展生成的過(guò)程。直角三角形相似三角形二次函數(shù)多種解法深入探索（兩探點(diǎn)），基礎(chǔ)知識(shí)的覆蓋，能力的提升，并且在教學(xué)中滲透了數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化、分類(lèi)討論等思想方法，保證這個(gè)題教學(xué)的成功。因此，通過(guò)這個(gè)題的教學(xué)有以下一些感悟：感悟（一）以學(xué)生學(xué) 習(xí)為主體1營(yíng)建“開(kāi)放課堂”開(kāi)發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)2利用“生成資源”促進(jìn)學(xué)生積極思維3重視“學(xué)習(xí)時(shí)空”保證學(xué)生充分活動(dòng)（二）以問(wèn)題教 學(xué)為主線1分解轉(zhuǎn)化 縱向深入2開(kāi)放生成