初高中數(shù)學(xué)銜接教材-二次函數(shù)PPT課件

1、 課題二次函數(shù) 1、二次函數(shù)的圖象及由圖象研究函數(shù)的性質(zhì) 2、二次函數(shù)表達(dá)式的幾種形式的應(yīng)用 二次函數(shù)主要考查的問題： 知識梳理二次函數(shù) 的圖象（一）知識梳理（一）當(dāng) 時，拋物線開口方向向上，如圖1當(dāng) 時，拋物線開口方向向上，如圖2圖1圖2圖象關(guān)于直線對稱知識梳理（二）知識梳理（二）圖2圖1隨增大而減小增大而減小隨增大而增大增大而增大隨隨二次函數(shù)的性質(zhì)頂點(diǎn)的函數(shù)值最小，自變量離對稱軸越遠(yuǎn)函數(shù)值越大頂點(diǎn)的函數(shù)值最大，自變量離對稱軸越遠(yuǎn)函數(shù)值越小知識梳理（三）知識梳理（三）二次函數(shù)的表達(dá)式二次函數(shù)的表達(dá)式一般式頂點(diǎn)式零點(diǎn)式典型例題例題11.已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn) ，求其表達(dá)式. 解：（方法1）設(shè)

2、二次函數(shù)的表達(dá)式為將 三點(diǎn)的坐標(biāo)帶入，可得即所以，所求二次函數(shù)的表達(dá)式為典型例題例題1解（方法2）因此，可設(shè)二次函數(shù)表達(dá)式為由條件可知:該二次函數(shù)的對稱軸為將 坐標(biāo)帶入方程可得所以，所求二次函數(shù)的表達(dá)式為即1.已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn) ，求其表達(dá)式. （方法3）典型例題例題22.若二次函數(shù) 有最大值3，最小值2，則實數(shù) 的取值范圍是_.根據(jù)函數(shù)表達(dá)式知函數(shù)圖象頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2， 與 軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 ，由圖象的對稱性可知，2所對應(yīng)的函數(shù)值為3因此綜上，則實數(shù) 的取值范圍是小結(jié)：本題主要考察二次函數(shù)的對稱性對函數(shù)值的影響。2123結(jié)合圖象知：對稱軸 一定在 的取值范圍內(nèi)，即：典型例題例題33.

3、 求關(guān)于 函數(shù) 當(dāng) 的最大值.解：函數(shù)圖象的對稱軸為當(dāng) 即： 時，當(dāng) 即： 時，對稱軸在自變量取值范圍內(nèi)函數(shù)值隨著自變量的增大而減小當(dāng) 時，函數(shù)值最大，即：當(dāng) 時，函數(shù)值最大，即：33分析：由于對稱軸位置的不定，函數(shù)的最大值不能確定，因此應(yīng)對對稱軸與自變量的取值范圍的位置關(guān)系加以討論，一般，分對稱軸在范圍的左側(cè)、之間、右側(cè)三種情況討論，注意討論的不重不漏。典型例題即當(dāng) 即： 時，函數(shù)值隨著自變量的增大而增大當(dāng) 時，函數(shù)值最大，即：33. 求關(guān)于 函數(shù) 當(dāng) 的最大值.例題3典型例題例題44. 求關(guān)于 函數(shù) 當(dāng) 的最小值.0分析：由函數(shù)的圖象可知，當(dāng)拋物線的開口方向向下時，函數(shù)的最小值應(yīng)考察哪個自

4、變量離對稱軸更遠(yuǎn)。解：當(dāng) 即： 時，當(dāng) 即： 時即當(dāng) 時，當(dāng) 時，小結(jié)：由于自變量離對稱軸的距離直接影響函數(shù)的最小值，從而應(yīng)將對稱軸與自變量取值范圍的中點(diǎn)加以討論。典型例題例題55.已知函數(shù) ，當(dāng) 解：將函數(shù)表達(dá)式配方可得 時有最大值 ，求 的值. 對稱軸為當(dāng) 即： 時，當(dāng) 時，函數(shù)值增大，即：解得:(舍去)當(dāng) 即： 時，當(dāng) 時，函數(shù)值增大，即：解得:符合題意經(jīng)常不斷地學(xué)習(xí),你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量Study Constantly, And You Will Know Everything. The More You Know, The More Powerful You Will Be寫在最后13謝謝大家榮幸這一路，與你同行ItS