北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊第三章圖形的平移PPT課件全套

1、第三章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn)3.1 圖形的平移第1課時 平移的定義 及性質(zhì)1課堂講解平移的定義平移的性質(zhì)平移作圖2課時流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升看一看五星紅旗冉冉升起汽車沿著筆直的公路行駛窗戶沿著滑槽移動電梯上的人 上述這些運(yùn)動現(xiàn)象都給我們帶來了怎樣一種感覺？飛機(jī)在天空飛行1知識點(diǎn)平移的定義知1講定義注意:“兩同”：同向、同距在平面內(nèi)，把一個圖形上所有的點(diǎn)都按同一個方向移動相同的距離，圖形這種變換稱為平移.如圖，下列各組圖形中，可以經(jīng)過平移由一個圖形得到另一個圖形的是( )知1講（來自點(diǎn)撥）A例1 A項中兩個三角形的形狀、大小和方向完全相同，符合要求；B項中兩個正方形的大小不一樣，因此不是由平

2、移得到的；C項中兩個長方形的形狀和大小相同，但方向不同，因此不是由平移得到的；D項中兩個圖形的形狀和大小一樣，但方向不同，因此也不是由平移得到的知1講（來自點(diǎn)撥）導(dǎo)引：總 結(jié)知1講（來自點(diǎn)撥）判斷一個運(yùn)動是不是平移，要緊扣平移的特征：一變?nèi)蛔?，即圖形的位置改變，而圖形的形狀、大小、方向都不變?nèi)鐖D，點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)都在網(wǎng)格紙的格點(diǎn)上，你能平移線段AB，使 得AB與CD重合嗎？你能平移線段AB，使得AB與EF重合嗎？知1練（來自教材）1平移線段AB可以使AB與CD重合；平移線段AB不能使AB與EF重合.解：以下現(xiàn)象：打開教室的門時，門的移動；打氣筒打氣時，活塞的運(yùn)動；鐘擺的擺動；傳送帶上

3、，瓶裝飲料的移動，其中屬于平移的是()A B C D知1練（來自典中點(diǎn)）2D將如圖所示的圖案平移后，可以得到的圖案是()知1練（來自典中點(diǎn)）3A【2016濟(jì)南】如圖，在66方格中有兩個涂有陰影的圖形M，N，圖中的圖形M平移后的位置如圖所示，以下對圖形M的平移方法敘述正確的是()A向右平移2個單位長度，向下平移3個單位長度B向右平移1個單位長度，向下平移3個單位長度C向右平移1個單位長度， 向下平移4個單位長度D向右平移2個單位長度， 向下平移4個單位長度知1練（來自典中點(diǎn)）4B2知識點(diǎn)平移的性質(zhì)知2講(1)平移不改變圖形的形狀與大小 它只改變圖形在平面中的位置.平移的性質(zhì)1：(2)平移不改變直

4、線的方向（保形）（保向）知2講A如圖，將點(diǎn)A 平移到點(diǎn)A的位置，我們把點(diǎn)A 和點(diǎn)A稱為對應(yīng)點(diǎn)，把點(diǎn)A 到點(diǎn)A的方向稱為點(diǎn)A平移的方向，線段AA的長度稱為點(diǎn)A平移的距離.平移的兩個要素：(1)平移的方向、(2)平移的距離.A 把圖形平移時，先確定平移的方向，再確定平移的距離.知2講 如圖，將ABC平移到ABC的位置，我們把ABC和ABC稱為對應(yīng)三角形. 其中A和A稱為對應(yīng)角.AABBCC知2講平移的性質(zhì)2：一個圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等.兩組對應(yīng)點(diǎn)的連線平行(或在同一直線上)且相等.知2講如圖，將四邊形ABCD平移到四邊形ABCD的位置，請指出圖中的對應(yīng)點(diǎn)、對應(yīng)

5、線段和對應(yīng)角（來自點(diǎn)撥）例2 根據(jù)平移的定義可知，圖形上每一點(diǎn)都沿同一方向移動了相同的距離，觀察圖形可知，點(diǎn)A與點(diǎn)A是對應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)B與點(diǎn)B是對應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)C與點(diǎn)C是對應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)D與點(diǎn)D是對應(yīng)點(diǎn)，找到對應(yīng)點(diǎn)即可確定對應(yīng)線段、對應(yīng)角對應(yīng)點(diǎn)：AA，BB，CC，DD.對應(yīng)線段：ABAB，BCBC，CDCD，DADA.對應(yīng)角：AA，BB，CC，DD.知2講（來自點(diǎn)撥）導(dǎo)引：解：知2講如圖，已知有兩個梯形ABCD和EFGH，其中梯形EFGH是由梯形ABCD向右平移2 cm后得到的，問：(1)線段AE，BF，CG，DH之間有什么數(shù)量關(guān)系？(2)AB與EF，BC與FG，CD與GH，AD與EH之間 有什么關(guān)系？(3)B

6、AD與FEH，ABC 與EFG，BCD與 FGH，ADC與 EHG之間有什么數(shù)量關(guān)系？（來自點(diǎn)撥）例3 根據(jù)平移的性質(zhì)可知：平移只改變圖形的位置，不改變圖形的大?。黄揭频玫降膱D形與原來的圖形是完全一樣的，所以對應(yīng)的線段之間是平行且相等的(1)線段AE，BF，CG，DH的長度相等，都為2 cm.(2)AB與EF，BC與FG，CD與GH，AD與EH平行且 相等(3)BAD與FEH，ABC與EFG，BCD與 FGH，ADC與EHG對應(yīng)相等知2講（來自點(diǎn)撥）導(dǎo)引：解：總 結(jié)知2講（來自點(diǎn)撥） 平移中“將一個圖形沿著某一直線方向移動一定的距離”是指圖形上的每一點(diǎn)向同一方向平移相同的距離，就如本題中所提到

7、的AE，BF，CG，DH之間的位置關(guān)系為平行，它們的數(shù)量關(guān)系為AEBFCGDH2 cm.(2016廣州)如圖，在ABC中，ABAC，BC12 cm，點(diǎn)D在AC上，DC4 cm.將線段DC沿著CB的方向平移7 cm得到線段EF，點(diǎn)E，F(xiàn)分別落在邊AB，BC上，則EBF的周長為_cm.知2練（來自典中點(diǎn)）113如圖，將ABC平移到DEF的位置，則下列說法：ABDE，ADCFBE；ACBDEF；平移的方向是點(diǎn)C到點(diǎn)E的方向；平移距離為線段BE的長其中說法正確的有()A1個B2個C3個D4個知2練（來自典中點(diǎn)）2B在關(guān)于圖形平移的下列說法中，錯誤的是()A圖形上所有點(diǎn)移動的方向都相同B圖形上所有點(diǎn)移動

8、的距離都相等C圖形上可能存在不動點(diǎn)D對應(yīng)點(diǎn)所連的線段相等知2練（來自典中點(diǎn)）3C如圖，RtABC沿直角邊BC所在的直線向右平移得到DEF，下列結(jié)論中錯誤的是()AABCDEF BDEF90CACDF DECCF知2練（來自典中點(diǎn)）4D如圖，ABC經(jīng)過平移得到ABC，則圖中平行線段共有()A3對 B4對 C5對 D6對知2練（來自典中點(diǎn)）5D【2016濟(jì)寧】如圖，將ABE向右平移2 cm得到DCF，如果ABE的周長是16 cm，那么四邊形ABFD的周長是()A16 cmB18 cmC20 cmD21 cm知2練（來自典中點(diǎn)）6C3知識點(diǎn)平移作圖知3講平移的畫法PQACBABC畫圖形的平移的關(guān)鍵是

9、：一、定方向二、定距離三、找對應(yīng)點(diǎn)四、連線段平移作圖的一般步驟：應(yīng)分四步定、找、移、連(1)定：確定平移的方向和距離；(2)找：找出表示圖形的關(guān)鍵點(diǎn)(圖形的頂點(diǎn)、拐點(diǎn)、 連接點(diǎn))；(3)移：過關(guān)鍵點(diǎn)作平行且相等的線段，得到關(guān)鍵點(diǎn) 的對應(yīng)點(diǎn)；(4)連：按原圖順次連接對應(yīng)點(diǎn)知3講（來自點(diǎn)撥）如圖, 經(jīng)過平移，ABC的頂點(diǎn)A 移到了點(diǎn)D. (1)指出平移的方向和平移的距離；(2)畫出平移后的三角形知3講（來自教材）例4 (1)如圖, 連接AD，平移的方向是點(diǎn)A到點(diǎn)D的方向， 平移的距離是線段AD的長度.(2)如圖, 分別過點(diǎn)B, C按射線AD的方向作線段BE， CF，使得它們與線段AD平行且相等，連

10、接DE， DF, EF, DEF就ABC是平移后的圖形.知3講（來自教材）解：F已知如圖所示的圖案及圖案上的點(diǎn)A，把圖案平移后，A點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為A點(diǎn)，請你利用兩種不同的方法畫出平移后的圖形畫圖的關(guān)鍵是畫出圖上各關(guān)鍵點(diǎn)平移后的對應(yīng)點(diǎn)，可根據(jù)“對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等”得到；也可以通過分析圖形上某個特殊點(diǎn)的平移情況，從而得到圖形整體的平移情況，進(jìn)而畫出平移后的圖形知3講（來自點(diǎn)撥）例5 導(dǎo)引：畫法一：(1)連接AA，過圖案的各個頂點(diǎn)分別作AA的平行線，并截取其長度等于線段AA的長度，得到各頂點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)；(2)順次連接各對應(yīng)點(diǎn)，所得的圖案即為所求，如圖.畫法二：(1)把圖案的各個頂點(diǎn)分別先向上平移1

11、個格，再向右平移5個格，得到各頂點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)；(2)順次連接各對應(yīng)點(diǎn)，所得的圖案即為所求，如圖.知3講（來自點(diǎn)撥）解：總 結(jié)知3講（來自點(diǎn)撥） 畫圖形經(jīng)過平移后得到的圖形，其基本思路是根據(jù)平移方向和平移距離，得到圖形上的關(guān)鍵點(diǎn)平移后的對應(yīng)點(diǎn)由于題目中告訴了A點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為A，相當(dāng)于告訴了平移的方向和平移的距離，因此可以利用平移的性質(zhì)“對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等”來畫圖，也可利用網(wǎng)格的特點(diǎn)，通過數(shù)方格的方法來畫圖如圖，在圖形B到圖形A的變化過程中，下列描述正確的是()A向上平移2個單位長度，向左平移4個單位長度B向上平移1個單位長度，向左平移4個單位長度C向上平移2個單位長度，向左平移5個單位長度D

12、向上平移1個單位長度，向左平移5個單位長度知3練（來自典中點(diǎn)）1B1.平移不改變圖形的大小和形狀，只改變圖形的 位置；圖形平移后，對應(yīng)線段平行(或在同一條 直線上)且相等，對應(yīng)點(diǎn)的連線平行(或在同一 條直線上)且相等2.圖形平移的條件：平移方向和平移距離或一個 點(diǎn)平移后的位置1知識小結(jié)如圖，在長方形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，畫出AOB平移后的圖形，其平移方向為射線AD的方向，平移的距離為線段AD的長易錯點(diǎn)：不能準(zhǔn)確地分析出平移對象2易錯小結(jié)如圖中的DEC即為所求解：解題時要正確理解題意，切忌審題不清本題中平移的對象是AOB，易錯理解為平移的對象是長方形ABCD，從而得出錯誤的圖形，如圖

13、所示易錯總結(jié)：第三章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn)3.1 圖形的平移第2課時 用坐標(biāo)表示點(diǎn)在坐 標(biāo)系中一次平移1課堂講解左右平移的點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律上下平移的點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律2課時流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升回顧反思(2)經(jīng)過平移后，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段 平行且相等；在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動稱為平移.1、平移的定義2、平移的性質(zhì)(1)平移不改變圖形的形狀和大小，只改變形圖 形的位置1知識點(diǎn)左右平移的點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律知1講議一議 在平面直角坐標(biāo)系中，一個點(diǎn)沿x軸方向平移a(a0)個單位長度后的坐標(biāo)是什么？知1講探究 如圖，將點(diǎn)A(2, 3)向右平移5個單位長度,得到點(diǎn)A1，在

14、圖上標(biāo)出這個點(diǎn)，并寫出它的坐標(biāo).把點(diǎn)A向左平移2個單位呢?點(diǎn)的平移xyO12342413-1-2-3-4-5-1-2-3-4-55-6A1(3, 3)A(2, 3)A2(4, 3)(2, 3)右移5個單位(3, 3)橫坐標(biāo)+5(2, 3)左移2個單位(4, 3)橫坐標(biāo)2平移前后的坐標(biāo)有什么關(guān)系?知1講（來自教材）(1)點(diǎn)(x, y)向左平移a(a0)個單位平移后的坐標(biāo)為 (x-a, y);(2)點(diǎn)(x, y)向右平移a(a0)個單位平移后的坐標(biāo)為 (x+a, y);如圖，已知三角形ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(4，4)，B(2，3)，C(3，1)(1)將三角形ABC三個頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上5，縱

15、坐標(biāo) 不變，分別得到點(diǎn)A1， B1，C1，依次連接A1， B1，C1，A1各點(diǎn)，所 得三角形A1B1C1與三 角形ABC在大小、形 狀和位置上有什么關(guān) 系？知1講（來自點(diǎn)撥）例1 (2)將三角形ABC三個頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加上4，橫坐 標(biāo)不變，分別得到點(diǎn)A2，B2，C2，依次連接A2， B2，C2，A2各點(diǎn)，所得三角形A2B2C2與三角形 ABC在大小、形狀和位置上有什么關(guān)系？知1講（來自點(diǎn)撥）(1)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)加上5，就是將三角形 ABC向右平移5個單位長度；(2)中的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)都加上4，就是將三 角形ABC向上平移4個單位長度導(dǎo)引：平移后的圖形如圖所示(1)所得三角形A1B1C1

16、與三角形ABC的大小、形狀完 全相同，三角形A1B1C1可以看成是將三角形ABC 向右平移5個單位長度得到的(2)三角形A2B2C2與三角形ABC 的大小、形狀完全相同，三 角形A2B2C2可以看成是將三 角形ABC向上平移4個單位長 度得到的知1講（來自點(diǎn)撥）解：總 結(jié)知1講（來自點(diǎn)撥） 從圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)的某種變化，我們也可以看出對這個圖形進(jìn)行了怎樣的平移；橫坐標(biāo)的變化決定圖形左右平移，縱坐標(biāo)的變化決定圖形上下平移四邊形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(0，3)，B(3，0)，C(0，3)，D(3，0).將四邊形ABCD向右平移6個單位長度，得到四邊形A1B1C1D1，寫出四邊形A1B1C1D1

17、各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；知1練（來自教材）1解：A1(6，3)，B1(3，0)，C1(6，3)，D1(9，0)【2016莆田】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(1，2)向右平移3個單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是_【2017大連】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，線段AB的兩個端點(diǎn)分別為A(1，1)，B(1，2)，平移線段AB，得到線段AB，已知A的坐標(biāo)為(3，1)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為()A(4，2) B(5，2) C(6，2) D(5，3)知1練（來自典中點(diǎn)）23(2，2)B如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平移ABC后，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，2)，則點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)為()A(2，1) B(2，2) C(1，0) D(1，3)

18、知1練（來自典中點(diǎn)）4C已知點(diǎn)A(2，1)，將點(diǎn)A沿x軸方向平移2個單位長度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為()A(4，1) B(0，1)C(4，1)或(0，1) D以上都不對知1練（來自典中點(diǎn)）5C【2017海南】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC位于第二象限，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2，3)，先把ABC向右平移4個單位長度得到A1B1C1，再作與A1B1C1關(guān)于x軸對稱的A2B2C2，則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)是()A(3，2)B(2，3)C(1，2)D(1，2)知1練（來自典中點(diǎn)）6B2知識點(diǎn)上下平移的點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律知2講議一議 在平面直角坐標(biāo)系中，一個點(diǎn)沿y軸方向平移a(a0)個單位長度后的點(diǎn)的坐標(biāo)是什么

19、？知1講探究如圖，將點(diǎn)A(2, 3)向上平移6個單位長度,得到點(diǎn)A1，在圖上標(biāo)出這個點(diǎn)，并寫出它的坐標(biāo).點(diǎn)的平移xyO12342413-1-2-3-4-5-1-2-3-4-55-6A(2, 3)把點(diǎn)A向下平移4個單位呢?A1(2, 3)A2(2, 7)(2, 3)上移6個單位(2，3)縱坐標(biāo)+6(2, 3)下移4個單位(2, 7)縱坐標(biāo)4平移前后的坐標(biāo)有什么關(guān)系?知1講（來自教材）(1)點(diǎn)(x, y)向上平移a(a0)個單位平移后的坐標(biāo)為 (x, y+a);(2)點(diǎn)(x, y)向下平移a(a0)個單位平移后的坐標(biāo)為 (x, y-a).知2練（來自教材）1解：A2(6，9)，B2(3，6)，C2

20、(6，3)，D2(9，6)四邊形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(0，3)，B(3，0)，C(0，3)，D(3，0).將四邊形A1B1C1D1向上平移6個單位長度，得到四邊形A2B2C2D2，寫出四 邊形A2B2C2D2各頂點(diǎn)的坐標(biāo).將第1題中的四邊形A2B2C2D2各頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)分別減4，得到四邊形為A3B3C3D3 ，它與四邊形A2B2C2D2相比有什么變化？知1練（來自教材）2解：將四邊形A2B2C2D2向左平移4個單位長度， 得到四邊形A3B3C3D3 ，形狀、大小未發(fā)生 變化將四邊形A3B3C3D3各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別減4，得到四邊形A4B4C4D4，它與四邊形A3B

21、3C3D3相比有什么變化？知1練（來自教材）3解：將四邊形A3B3C3D3向下平移4個單位長度， 得到四邊形A4B4C4D4 ，形狀、大小未發(fā)生 變化在平面直角坐標(biāo)系中，將三角形各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減4，橫坐標(biāo)保持不變，所得圖形與原圖形相比，()A向右平移了4個單位長度B向左平移了4個單位長度C向上平移了4個單位長度D向下平移了4個單位長度知2練（來自典中點(diǎn)）4D如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)M(2，1)向下平移2個單位長度得到點(diǎn)N，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為()A(2，1) B(2，3) C(0，1) D(4，1)知2練（來自典中點(diǎn)）5A知2練（來自典中點(diǎn)）6若一個四邊形上的其中一點(diǎn)P在平移的過程中，坐標(biāo)變化

22、為P(x，y)P(x3，y)，則該四邊形的平移情況是()A向左平移3個單位長度 B向右平移3個單位長度C向上平移3個單位長度 D向下平移3個單位長度C知2練（來自典中點(diǎn)）7如圖，與圖中的三角形相比，圖中的三角形發(fā)生的變化是()A向左平移了3個單位長度B向右平移了1個單位長度C向上平移了3個單位長度D向下平移了1個單位長度A知2練（來自典中點(diǎn)）8如圖，ABO的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)是(2，0)，將ABO沿y軸向上平移3個單位長度后，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是_(2，3)知2練（來自典中點(diǎn)）9【2017孝感】如圖，將直線yx沿y軸向下平移后的直線恰好經(jīng)過點(diǎn)A(2，4)，且與y軸交于點(diǎn)B，在x軸上存在一點(diǎn)P使得PA

23、PB的值最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_點(diǎn)的平移與點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律：左、右平移，橫變縱不變，“右加左減”；上、下平移，縱變橫不變，“上加下減”1知識小結(jié)如圖，OAB的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，5)，點(diǎn)B(4，0)，把OAB沿x軸向右平移得到CDE，如果CB1，那么點(diǎn)D的坐標(biāo)為_易錯點(diǎn)：忽視平移性質(zhì)中所有對應(yīng)點(diǎn)的平移方向、 距離的關(guān)系而致錯2易錯小結(jié)(6，5)點(diǎn)B(4，0)，CB1，OC3.OAB平移的距離為3.點(diǎn)D是由點(diǎn)A向右平移3個單位長度得到的D的坐標(biāo)為(6，5)本題易錯之處在于忽視圖形平移過程中所有對應(yīng)點(diǎn)的平移方向、平移距離是一致的第三章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn)3.1 圖形的平移第3課時 用坐標(biāo)表示點(diǎn)在坐 標(biāo)

24、系中兩次平移1課堂講解兩次平移的坐標(biāo)變化規(guī)律兩次平移后的圖形與原圖形之間的平移方向、距離2課時流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升復(fù)習(xí)回顧點(diǎn)的平移與點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律：左、右平移，橫變縱不變，“右加左減”；上、下平移，縱變橫不變，“上加下減”1知識點(diǎn)兩次平移的坐標(biāo)變化規(guī)律知1講議一議 在平面直角坐標(biāo)系中，一個點(diǎn)沿x軸方向平移a(a0)個單位長度，再沿y軸方向平移b(b0)個單位長度，得到點(diǎn)的坐標(biāo)是什么？知1講 如圖，將點(diǎn)A(2, 3)向右平移5個單位長度，得到點(diǎn)A1，再向上平移6個單位，得到點(diǎn)A2，在圖上標(biāo)出這個點(diǎn)，并寫出它的坐標(biāo).點(diǎn)的平移xyO12342413-1-2-3-4-5-1-2-3-4-5

25、5-6A1(3, 3)A(2, 3)A2(3, 3)(2, 3)右移5個單位(3, 3)橫坐標(biāo)+5(3, 3)上移6個單位(3, 3)縱坐標(biāo)+6平移前后的坐標(biāo)有什么關(guān)系?知1講(1)點(diǎn)(x, y)向左平移a(a0)個單位，再向上平移 b(b0)個單位平移后的坐標(biāo)為(x-a, y+b);(2)點(diǎn)(x, y)向右平移a(a0)個單位，再向下平移 a(a0)個單位平移后的坐標(biāo)為 (x+a, y-b);知1講例1 在平面直角坐標(biāo)系中，有一點(diǎn)(1，3)，要使它平移到點(diǎn)(2，2)，應(yīng)怎樣平移？說出平移的路線.溫馨提示：點(diǎn)的斜向平移，可以通過點(diǎn)的左右和上下移動共同來完成千萬不要走斜線哦知1講(1, 3)左移

26、3個單位(2, 3)橫坐標(biāo)-3(2, 3)下移5個單位(2, 2)縱坐標(biāo)-5- 5- 4- 3- 2- 6123456701234567x- 5- 4- 3- 2- 7- 6- 1- 1（1，3）（-2，-2）y方法一：(1, 3)下移5個單位(1, 2)縱坐標(biāo)-5(1, 2)左移3個單位(2, 2)橫坐標(biāo)-3方法二：(1)在平面直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)A( 6, 0)，B(10, 3)， C(9, 1)，D(12, 0)， E(9, 1)，F(xiàn)(10, 3)，然后 用線段依次連接A，B，C，D，E，F(xiàn)，A各點(diǎn)；(2)將(1)中所畫圖形先向左平移12個單位長度，再向 上平移5個單位長度，畫出第二次平移

27、后的圖形；(3)如何將(1)中所畫圖形經(jīng)過一次平移得到(2)中所 畫圖形？平移前后對應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)有什么關(guān)系？ 縱坐標(biāo)呢？知1練（來自教材）1(1)如圖所示(2)如圖所示點(diǎn)撥：平移后各點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(2，3)， B(3，7)，C(4，3)，D(5，7)，E(6，3)(3)如圖所示，連接AA，由圖可知 因此，將(1)中所畫圖形沿A到A的方 向平移 個單位長度即可得到(2) 中所畫圖形；平移后的橫坐標(biāo)等于平 移前的橫坐標(biāo)加10，平移后的縱坐標(biāo) 等于平移前的縱坐標(biāo)減10.知1練（來自教材）解：【2017黔東南州】在平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)A(2，1)，將點(diǎn)A先向右平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度

28、，則平移后點(diǎn)A的坐標(biāo)為_知1練（來自典中點(diǎn)）2(1，1)【中考?xì)J州】在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A(x，y)向左平移5個單位長度，再向上平移3個單位長度后與點(diǎn)B(3，2)重合，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是()A(2，5) B(8，5)C(8，1) D(2，1)知1練（來自典中點(diǎn)）3D【2016菏澤】如圖，A，B的坐標(biāo)分別為(2，0)，(0，1)，若將線段AB平移至A1B1，則ab的值為()A2 B3 C4 D5知1練（來自典中點(diǎn)）4A【2017河南】我們知道：四邊形不具有穩(wěn)定性.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為2的正方形ABCD的邊AB在x軸上，AB的中點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)O，固定點(diǎn)A，B，把正方形沿箭頭方向推，使點(diǎn)D

29、落在y軸正半軸的點(diǎn)D處，則點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為()A( ，1) B(2，1)C(1， ) D(2， )知1練（來自典中點(diǎn)）5D【2016青島】如圖，線段AB經(jīng)過平移得到線段AB，其中點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A，B，這四個點(diǎn)都在格點(diǎn)上若線段AB上有一個點(diǎn)P(a，b)，則點(diǎn)P在AB上的對應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為()A(a2，b3) B(a2，b3)C(a2，b3) D(a2，b3)知1練（來自典中點(diǎn)）6A【2017邵陽】如圖，三架飛機(jī)P，Q，R保持編隊飛行，某時刻在坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為(1，1)，(3，1)，(1，1).30 s后，飛機(jī)P飛到P(4，3)位置，則飛機(jī)Q，R的位置Q，R分別為()AQ(2，3

30、)，R(4，1) BQ(2，3)，R(2，1)CQ(2，2)，R(4，1) DQ(3，3)，R(3，1)知1練（來自典中點(diǎn)）7A2知識點(diǎn)兩次平移后的圖形與原圖形之間的平移方向、距離知2講（來自教材） 議一議 一個圖形依次沿 x軸方向、y軸方向平移后所得圖形與原來的圖形相比， 位置有什么變化？它們對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間有怎樣的關(guān)系？總 結(jié)知2講（來自教材） 一個圖形依次沿x軸方向、y軸方向平移后所得圖形，可以看成是由原來的圖形經(jīng)過一次平移得到的.知2講如圖，四邊形ABCD各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-3, 5)，B(-4, 3)，C (-1，1)，D(-1，4)，將四邊形ABCD先向上平移3個單位長度， 再

31、向右平移4個單位長度，得到四邊形ABCD.（來自點(diǎn)撥）例2 知2講(1)四邊形ABCD與四邊形ABCD對應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)有 什么關(guān)系？縱坐標(biāo)呢？分別寫出點(diǎn)A, B, C,D的 坐標(biāo);(2)如果將四邊形ABCD看成是由四邊形ABCD經(jīng) 過一次平移得到的，請指出這一平移的平移方向 和平移距離.（來自點(diǎn)撥）(1)四邊形ABCD與四邊形ABCD相比，對應(yīng)點(diǎn)的橫 坐標(biāo)分別增加了4, 縱坐標(biāo)分別增加了3; A(1，8)， B(0, 6)，C(3, 4)，D(3, 7);(2 )如圖，連接AA，由圖可 知， AA = 因此，如果將四邊形 ABCD看成是由四邊形 ABCD經(jīng)過一次平移得到 的，那么這一平移的平移

32、方向是由A到A的方向，平移距離是5個單位長度.知2講（來自教材）解：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等邊三角形OAB的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2，0)，點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，將OAB沿直線OA的方向平移至OAB的位置，此時點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為()A(4，2 )B(3，3 )C(4，3 )D(3，2 )知2練（來自典中點(diǎn)）1A如圖，已知點(diǎn)A(1，0)，B(1，1)，把線段AB平移，使點(diǎn)B移動到點(diǎn)D(3，4)處，這時點(diǎn)A移動到點(diǎn)C處(1)畫出平移后的線段CD，并寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)如果平移時只能左右或者上下移動，敘述線段AB 是怎樣移動到CD的；(3)如果將CD看成是由AB經(jīng)過 一次平移得到的，請指出

33、這 一平移的平移方向和平移距 離知2練（來自典中點(diǎn)）2知2練（來自典中點(diǎn)）(1)如圖，C(1，3)(2)(答案不唯一)AB向右平移2個單位長度，再向 上平移3個單位長度即可得到CD.(3)這一平移的平移方向是 由A到C的方向，平移 距離是 個單位長度解：圖形的斜向平移，可通過左右平移和上下平移來完成.1知識小結(jié) 請完成典中點(diǎn) 、 板塊 對應(yīng)習(xí)題！第三章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn)3.2 圖形的旋轉(zhuǎn)第1課時 旋轉(zhuǎn)的定義 及性質(zhì)1課堂講解旋轉(zhuǎn)及相關(guān)概念 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 2課時流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升觀察下面現(xiàn)象行駛汽車的輪子地球自轉(zhuǎn)與公轉(zhuǎn)1知識點(diǎn)旋轉(zhuǎn)及相關(guān)概念知1導(dǎo)在平面內(nèi)，將一個圖形繞著一個定點(diǎn)沿某個方

34、向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運(yùn)動稱為旋轉(zhuǎn).定義知1導(dǎo)知1導(dǎo)這個定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角.旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)中心AoB例1 下列運(yùn)動屬于旋轉(zhuǎn)的是() A籃球的滾動 B鐘擺的擺動 C氣球升空的運(yùn)動 D一個圖形沿某條直線對折的過程導(dǎo)引：按旋轉(zhuǎn)的定義判斷知1講（來自點(diǎn)撥）B總 結(jié)知1講（來自點(diǎn)撥） 判斷一種運(yùn)動是否是旋轉(zhuǎn)的前提條件是圖形在同一平 面內(nèi)的運(yùn)動，其次要緊扣旋轉(zhuǎn)的“三要素”，看是否同時具有：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角、旋轉(zhuǎn)方向例2 如圖所示，ABC是直角三角形，延長AB到D，使 BDBC，在BC上取BEAB，連接DE.ABC旋轉(zhuǎn) 后能與EBD重合，那么：旋轉(zhuǎn)中心是_；旋 轉(zhuǎn)的角度是_；AC的對應(yīng)邊是

35、_； A的對應(yīng)角是_； 點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)是_導(dǎo)引：按旋轉(zhuǎn)的相關(guān)概念判斷知1講（來自點(diǎn)撥）點(diǎn)B90EDBED點(diǎn)D總 結(jié)知1講（來自點(diǎn)撥） 一個圖形由一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置，固定不動的點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)中心，互換位置的點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)，互換位置的邊是對應(yīng)邊，對應(yīng)邊的夾角是旋轉(zhuǎn)角下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的是()A鐘擺的擺動 B飛機(jī)在飛行C汽車在奔跑 D小鳥的飛翔知1練（來自典中點(diǎn)）1A【2017棗莊】將數(shù)字“6”旋轉(zhuǎn)180，得到數(shù)字“9”，將數(shù)字“9”旋轉(zhuǎn)180，得到數(shù)字“6”，現(xiàn)將數(shù)字“69”旋轉(zhuǎn)180，得到的數(shù)字是()A96 B69 C66 D99知1練（來自典中點(diǎn)）2B如圖，ABC按順時針方向旋轉(zhuǎn)到ADE的位置，

36、以下關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心和對應(yīng)點(diǎn)的說法正確的是()A點(diǎn)A是旋轉(zhuǎn)中心，點(diǎn)B和點(diǎn)E是對應(yīng)點(diǎn)B點(diǎn)C是旋轉(zhuǎn)中心，點(diǎn)B和點(diǎn)D是對應(yīng)點(diǎn)C點(diǎn)A是旋轉(zhuǎn)中心， 點(diǎn)C和點(diǎn)E是對應(yīng)點(diǎn)D點(diǎn)D是旋轉(zhuǎn)中心， 點(diǎn)A和點(diǎn)D是對應(yīng)點(diǎn)知1練（來自典中點(diǎn)）3C如圖，ABC和ADE均為等邊三角形，則圖中可以看成是旋轉(zhuǎn)關(guān)系的三角形是()AABC和ADE BABC和ABDCABD和ACE DACE和ADE知1練（來自典中點(diǎn)）4C在俄羅斯方塊游戲中，已拼好的圖案如圖所示，現(xiàn)又出現(xiàn)一小方格體正向下運(yùn)動，為了使所有圖案消失，你必須進(jìn)行以下哪項操作，才能拼成一個完整圖案，使其自動消失()A順時針旋轉(zhuǎn)90，向右平移B逆時針旋轉(zhuǎn)90，向右平移C順時針旋轉(zhuǎn)9

37、0，向下平移D逆時針旋轉(zhuǎn)90，向下平移知1練（來自典中點(diǎn)）5A2知識點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知2導(dǎo)(4)對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì):(1)旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀(2)圖形上的每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動 了相同的角度.(3)任意一對對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角度 都是旋轉(zhuǎn)角知2講知2講ABCBC0ABCABC旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等即對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊相等.對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。知2講如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在BC上，DEC按 順時針方向旋轉(zhuǎn)一個角度后得到DGA.(1)圖中哪一個點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)中心？旋轉(zhuǎn)角度是多少？(2)指明圖中旋轉(zhuǎn)圖形的對應(yīng)線段與對應(yīng)角(3)圖中有除正方形的四邊

38、相等、四角相等外的相等 線段與相等角嗎？有沒有能夠完全重合的兩個三 角形？若有，請各找出一對；若沒有，說明理由（來自點(diǎn)撥）例3DEC按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到DGA，點(diǎn)D的位置未改變，即旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)D，DEC與DGA 能夠完全重合，進(jìn)而找出對應(yīng)線段與對應(yīng)角知2講（來自點(diǎn)撥）導(dǎo)引：知2講根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可以得到： (1) DEC是繞點(diǎn)D順時針旋轉(zhuǎn)90后到達(dá)DGA位 置的，所以點(diǎn)D為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角度是90.(2) DE與DG，DC與DA，EC與GA是對應(yīng)線段， CDE與ADG，C與DAG，DEC與G 是對應(yīng)角(3)有相等線段有：DGDE(答案不唯一)； 相等角有：GDEC(答案不唯一)； 能夠完全重

39、合的兩個三角形是DEC與DGA.（來自點(diǎn)撥） 解：總 結(jié)知2講（來自點(diǎn)撥） 旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形的形狀、大小未發(fā)生改 變，利用旋轉(zhuǎn)來解決問題時可抓住以下幾點(diǎn)：(1)旋轉(zhuǎn)中的變(圖形的位置)與不變(圖形的形狀、大小)；(2)旋轉(zhuǎn)前后的對應(yīng)關(guān)系(頂點(diǎn)、邊、角)；(3)旋轉(zhuǎn)過程中的相等關(guān)系等知2講如圖，RtABC中，已知C90，B50，點(diǎn)D在邊BC上，BD2CD把 ABC繞著點(diǎn)D逆時針旋轉(zhuǎn)m(0m180)度后，如果點(diǎn)B恰好落在初始RtABC的邊上，那么m _. 80或120（來自點(diǎn)撥）例4 本題可以將圖形的旋轉(zhuǎn)問題轉(zhuǎn)化為點(diǎn)B繞D點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)的問題，如圖，以D點(diǎn)為圓心，DB長為半徑畫弧，與RtABC交斜

40、邊AB于一點(diǎn)B，交直角邊AC于B，連接BD，BD，此時BDBD，BDBD2CD.由等腰三角形的性質(zhì)求旋轉(zhuǎn)角BDB的度數(shù)；在RtBCD中，由BD2CD，可得CBD30，從而求出CDB的度數(shù)，進(jìn)而可得旋轉(zhuǎn)角BDB的度數(shù)知2講（來自點(diǎn)撥）導(dǎo)引：總 結(jié)知2講（來自點(diǎn)撥） 當(dāng)條件不明確時，要運(yùn)用分類討論思想，充分考慮所有可能的情況，做到不重不漏此題在旋轉(zhuǎn)過程中要分點(diǎn)B落在邊AB，AC上兩種情況進(jìn)行討論如圖，四邊形ABCD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后與四邊形ADEF重合.(1)指出這一旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角；(2)寫出圖中相等的線段和相等的角.知2練（來自教材）1CE(1)旋轉(zhuǎn)中心為A； 旋轉(zhuǎn)角有BAD， CAE，DAF.

41、解：(2)相等的線段：ABAD，ACAE，ADAF， BCDE，CDEF，ABAF； 相等的角：BACDAE， BADCAEDAF，CADEAF， ABCADE，ADCAFE， BCDDEF，BCADEA， ACDAEF.知2練（來自教材）如圖，你能繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，使得線段AB與線段CD重合嗎？為什么?知2練（來自教材）2不能，不符合旋轉(zhuǎn)的概念和特征解：【2017青島】如圖，若將ABC繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90，則頂點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)為()A(4，2) B(2，4)C(4，2) D(2，4)知2練（來自典中點(diǎn)）3B【2017菏澤】如圖，將RtABC繞直角頂點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90，得到ABC，連接AA，若

42、125，則BAA的度數(shù)是()A55 B60 C65 D70知2練（來自典中點(diǎn)）4C【2017聊城】如圖，將ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B落在AB邊上點(diǎn)B處，此時，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A恰好落在BC的延長線上，下列結(jié)論錯誤的是()ABCBACA BACB2BCBCABAC DBC平分BBA知2練（來自典中點(diǎn)）5C(2016無錫)如圖，在RtABC中，ACB90，ABC30，AC2，ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)得A1B1C，當(dāng)A1落在AB邊上時，連接BB1，取BB1的中點(diǎn)D，連接A1D，則A1D的長度是()A. B2 C3 D2知2練（來自典中點(diǎn)）6A1. 旋轉(zhuǎn)的概念 ： (1)圖形繞著某一定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，這一定點(diǎn)可

43、以是圖形外 的一點(diǎn)，也可以是圖形上的一點(diǎn)，還可以是圖形 內(nèi)的一點(diǎn)這一定點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)中心(2)旋轉(zhuǎn)的決定因素： 旋轉(zhuǎn)中心；旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)方向1知識小結(jié)2. 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)： 一個圖形和它經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得的圖形中，對應(yīng) 點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等任意一組對應(yīng)點(diǎn)與旋 轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都等于旋轉(zhuǎn)角；對應(yīng)線段 相等，對應(yīng)角相等【 中考黔東南州】如圖，在ABO中，ABOB，OBAB1.將ABO繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90后得到A1B1O，則點(diǎn)A1的坐標(biāo)為()A(1， ) B(1， )或(1， )C(1， ) D(1， )或( ，1)易錯點(diǎn)：易忽視旋轉(zhuǎn)方向而漏解2易錯小結(jié)B 請完成典中點(diǎn) 、 板塊 對應(yīng)習(xí)題！第三章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn)

44、3.2 圖形的旋轉(zhuǎn)第2課時 旋轉(zhuǎn)作圖1課堂講解旋轉(zhuǎn)作圖用旋轉(zhuǎn)變換設(shè)計圖案2課時流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升旋轉(zhuǎn)前、后的圖形 . 對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離 . 對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于 . 圖形的旋轉(zhuǎn)是由 和旋轉(zhuǎn)的決定. 相等旋轉(zhuǎn)角全等旋轉(zhuǎn)中心復(fù)習(xí)回顧旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)：1知識點(diǎn)旋轉(zhuǎn)作圖知1導(dǎo) 作圖工具：尺、規(guī)、筆. 基本作圖技能： 作一條直線平行于已知直線； 作一線段等于已知線段； 作一角等于已知角.回顧已經(jīng)學(xué)過的尺規(guī)作圖知1講簡單的旋轉(zhuǎn)作圖 旋轉(zhuǎn)中心，用點(diǎn)表示；旋轉(zhuǎn)方向分為順時針方 向和逆時針方向. 角度，用量角器度量，或通過畫角度等于已知 角.知1講簡單旋轉(zhuǎn)作圖的一般步驟：(1)找出

45、圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；(2)確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角；(3)將關(guān)鍵點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連接起來，然后按旋轉(zhuǎn)方向 分別將它們旋轉(zhuǎn)一個角度，得到關(guān)鍵點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)；(4)按照原圖形的順序連接這些對應(yīng)點(diǎn)，所得到的圖 形就是旋轉(zhuǎn)后的圖形（來自點(diǎn)撥）在圖1中，畫出線段AB繞點(diǎn)A按順時針方向旋轉(zhuǎn)60后的線段.知1講（來自教材）例1 圖1知1講（來自教材）解：(1)如圖2, 以AB為一邊按順時針方向畫BAX，使 BAX= 60. (2)在射線AX上取點(diǎn)C，使得AC=AB. 線段AC就是線段AB繞點(diǎn)A按順時針方向旋轉(zhuǎn)60 后的線段.圖2X如圖，ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)D處，畫出順時針旋轉(zhuǎn)后的三角形，并寫出簡要作法知

46、1講（來自點(diǎn)撥）例2 抓住“關(guān)鍵點(diǎn)”A，B，C，D，旋轉(zhuǎn)中心O，旋轉(zhuǎn)角AOD這些要素，按步驟“連轉(zhuǎn)截連”即可得出所求作的三角形作法：(1)連接OA，OB，OC，OD；(2)分別以O(shè)B，OC為邊作 BOMCONAOD；(3)分別在OM，ON上截取 OEOB，OFOC；(4)依次連接DE，EF，F(xiàn)D； 則DEF就是所求作的三角形，如圖所示知1講（來自點(diǎn)撥）導(dǎo)引： 解：總 結(jié)知1講（來自點(diǎn)撥）在旋轉(zhuǎn)作圖時，要緊扣以下三點(diǎn)：(1)對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；(2)旋轉(zhuǎn)的角度相等；(3)旋轉(zhuǎn)的方向相同如圖，在方格紙上，DEF是由ABC繞定點(diǎn)P順時針旋轉(zhuǎn)得到的，如果用(2，1)表示方格紙上A點(diǎn)的位置，(1

47、，2)表示B點(diǎn)的位置，那么點(diǎn)P的位置為( )A(5，2)B(2，5)C(2，1)D(1，2)知1講（來自點(diǎn)撥）例3 A如圖，分別連接AD，CF，然后作它們的垂直平分線，相交于P點(diǎn)，則旋轉(zhuǎn)中心為P，易得點(diǎn)P的坐標(biāo)為(5，2)知1講（來自點(diǎn)撥）導(dǎo)引：總 結(jié)知1講（來自點(diǎn)撥）確定旋轉(zhuǎn)中心與旋轉(zhuǎn)角的方法： 在圖形的旋轉(zhuǎn)過程中，判斷誰是旋轉(zhuǎn)中心，要看旋轉(zhuǎn)中心是在圖形上還是不在圖形上；若在圖形上，哪一點(diǎn)在旋轉(zhuǎn)過程中位置沒有改變，這一點(diǎn)就是旋轉(zhuǎn)中心；若不在圖形上，對應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線的交點(diǎn)就是旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角等于對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角在圖中畫出線段AB繞點(diǎn)O按順時針方向旋轉(zhuǎn)50 后的線段.知1練（

48、來自教材）如圖，過O在AB右側(cè)作AOF50，在OF上截取OCOA，延長FO，在FO的延長線上截取ODOB，線段CD就是線段AB繞點(diǎn)O按順時針方向旋轉(zhuǎn)50后的線段解：將如圖所示的五邊形繞點(diǎn)O按順時針方向旋轉(zhuǎn) 90，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.知1練（來自教材）過點(diǎn)O分別作各個頂點(diǎn)與點(diǎn)O連線的垂線，并在每條垂線上截取與相應(yīng)線段相等的線段，得到各個頂點(diǎn)繞O點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)90后的對應(yīng)點(diǎn)，然后按原來的方式連接相應(yīng)的頂點(diǎn)即可得到旋轉(zhuǎn)后的圖形(如圖)解：3 (中考河池)如圖，將線段AB繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn) 90得到線段AB，那么點(diǎn)A(2，5)的對應(yīng)點(diǎn) A的坐標(biāo)是_. 知1練（來自典中點(diǎn)）(5，2)4 如圖，在44的正

49、方形網(wǎng)格中，MNP繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 一定的角度，得到M1N1P1，則其旋轉(zhuǎn)中心是() A點(diǎn)A B點(diǎn)B C點(diǎn)C D點(diǎn)D 知1練（來自典中點(diǎn)）B5【2017泰安】如圖，在正方形網(wǎng)格中，線段AB是線段AB繞某點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)角得到的，點(diǎn)A與A對應(yīng)，則角的大小為()A30 B60 C90 D120知1練（來自典中點(diǎn)）C2知識點(diǎn)用旋轉(zhuǎn)變換設(shè)計圖案知2導(dǎo) 讓我們一起來欣賞一下美麗的圖案，體會一下旋轉(zhuǎn)的奧秘你們猜猜旋轉(zhuǎn)到底和什么有關(guān)呢？問 題知2導(dǎo)OO（1）旋轉(zhuǎn)中心不變，改變旋轉(zhuǎn)角（如圖）知2導(dǎo)O1O2（2）旋轉(zhuǎn)角不變，改變旋轉(zhuǎn)中心知2導(dǎo) （3）美麗的圖案是這樣形成的知2導(dǎo)歸 納 我們可以利用旋轉(zhuǎn)中心不變，改變旋轉(zhuǎn)角

50、；旋轉(zhuǎn)角不變，改變旋轉(zhuǎn)中心設(shè)計許多美麗的圖案.例4 如圖（1）是某一種花的花瓣和中心，現(xiàn)以 O 為旋轉(zhuǎn) 中 心畫出分別旋轉(zhuǎn) 45， 90 ，135 ，180 ， 225， 270， 315的這種花的圖形解：如圖（2）.知2講OO圖（1）圖（2）總 結(jié)知2講 本題是將基本圖形按旋轉(zhuǎn)圖形的作法，分別按七個角度作旋轉(zhuǎn)圖形.作旋轉(zhuǎn)圖形時注意旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角.知2講同學(xué)們曾玩過萬花筒，它是由三塊等寬等長的玻璃片圍成的如圖是在萬花筒中看到的一個圖案圖中所有小三角形均是全等的等邊三角形，其中的四邊形AEFG可以看成是四邊形ABCD以A為旋轉(zhuǎn)中心()A順時針旋轉(zhuǎn)60得到的B順時針旋轉(zhuǎn)12

51、0得到的C逆時針旋轉(zhuǎn)60得到的D逆時針旋轉(zhuǎn)120得到的（來自點(diǎn)撥）B例5導(dǎo)引：根據(jù)圖形可知BAE120，AB邊繞點(diǎn)A順時 針旋轉(zhuǎn)120得到AE邊，所以菱形AEFG可以看 成是把菱形ABCD以A為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)120 得到的知2講（來自點(diǎn)撥）1 如圖所示的4個圖案，能通過基本圖形旋轉(zhuǎn)得到的 有() A1個 B2個 C3個 D4個知2練（來自典中點(diǎn)）D2 (中考河北)如圖是甲、乙兩張不同的紙片，將它們 分別沿著虛線剪開后，各自要拼一個與原來面積相等 的正方形，則() A甲、乙都可以 B甲、乙都不可以 C甲不可以，乙可以 D甲可以，乙不可以知2練（來自典中點(diǎn)）A旋轉(zhuǎn)作圖的一般步驟：一連：連接已知

52、點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心；二定：確定旋轉(zhuǎn)方向；三量：測量旋轉(zhuǎn)角度；四截：在旋轉(zhuǎn)角的另一條邊上以旋轉(zhuǎn)中心為一端點(diǎn)截 取等于對應(yīng)線段長度的線段；五畫：順次連接所得的點(diǎn)，從而畫出旋轉(zhuǎn)得到的圖形1知識小結(jié)第三章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn)3.3 中心對稱第1課時 中心對稱1課堂講解中心對稱的定義中心對稱的性質(zhì)中心對稱的作圖2課時流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升 前面我們研究了旋轉(zhuǎn)及其性質(zhì)，現(xiàn)在研究一類特殊的旋轉(zhuǎn)中心對稱及其性質(zhì).1知識點(diǎn)中心對稱的定義(1)如圖，把其中一個圖案繞點(diǎn)O 旋轉(zhuǎn)180，你有什 么發(fā)現(xiàn)？ 兩個圖案能夠完全重合在一起知1導(dǎo)問 題（一）知1導(dǎo)（2）如圖，線段 AC，BD 相交于點(diǎn) O，OA=OC，OB=

53、OD把 OCD 繞點(diǎn) O 旋轉(zhuǎn) 180，你有什么發(fā) 現(xiàn)？ 兩個圖案能夠完全重合在一起ABDCO知1導(dǎo) 你能說說上述兩個旋轉(zhuǎn)的共同點(diǎn)嗎？（1）圖形中旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？（2）旋轉(zhuǎn)的角度是多少？（3）兩個圖形的關(guān)系？（1）點(diǎn) O（2）180（3）重合問 題（二）知1導(dǎo)例1 如圖所示的圖形中成中心對稱的有_組 導(dǎo)引：利用中心對稱的定義解答 知1講（來自點(diǎn)撥）3總 結(jié)知1講（來自點(diǎn)撥） 根據(jù)中心對稱的定義，看左邊的圖形能否繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后與右邊的圖形重合，能就成中心對稱，否則就不成，本例中第四組不成 下列說法正確的是()A全等的兩個圖形成中心對稱B能夠完全重合的兩個圖形成中心對稱C繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后能重合的

54、兩個圖形成中心對稱D繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后能夠重合的兩個圖形成中 心對稱知1練（來自典中點(diǎn)）1D下列4組圖形中，右邊的圖形與左邊的圖形成中心對稱的是() 知1練（來自典中點(diǎn)）2A下列各組圖形中，ABC與ABC成中心對稱的是() 知1練（來自典中點(diǎn)）3A如圖所示的5組圖形中，左邊的圖形與右邊的圖形成中心對稱的有() A1組 B2組 C3組 D4組知1練（來自典中點(diǎn)）4B2知識點(diǎn)中心對稱的性質(zhì)知2導(dǎo)探 究 如圖，旋轉(zhuǎn)三角板，畫關(guān)于點(diǎn)O對稱的兩個三角形：第一步，畫出ABC；第二步，以三角板的一個頂點(diǎn)O為中心，把三角板旋轉(zhuǎn) 180，畫出ABC；第三步，移開三角板. 這樣畫出的ABC 與ABC關(guān)于點(diǎn)O對稱，

55、分別連接對稱點(diǎn)AA，BB，CC.點(diǎn)O在線段AA上嗎？如果在，在什么位置？ ABC與ABC有什么關(guān)系？知2導(dǎo)CABCABABOC知2導(dǎo)（來自教材）我們可以發(fā)現(xiàn)：(1)點(diǎn)O是線段AA的中點(diǎn).(2)ABC ABC.CABCABO知2導(dǎo)你能說明ABC ABC嗎？點(diǎn)A是點(diǎn)A繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180得到的,所以點(diǎn)O在線段AA上,且OA=OA,同樣地，點(diǎn)O也是線段BB和CC的中點(diǎn).在AOB與AOB中, OA=OA，OB=OB，AOB=AOB， AOB AOB.AB=AB. 同理 BC=BC，AC=AC. ABC ABC.CABCABO知2導(dǎo)知2講如圖，ABC與ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱，你能從圖中找出哪些相等的線段、

56、相等的角、全等的三角形以及有特殊位置關(guān)系的線段？（來自點(diǎn)撥）例2 根據(jù)中心對稱的性質(zhì)可知：如果兩個圖形關(guān)于某點(diǎn)成中心對稱，那么對應(yīng)點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對稱中心而且被對稱中心平分，而且這兩個圖形是全等圖形,對應(yīng)邊平行(或在同一直線上)且相等可以找到：OAOA，OBOB，OCOC，ABCABC，AB AB，AC AC，BC BC，BACBAC，ABCABC，ACBACB等知2講（來自點(diǎn)撥）導(dǎo)引： 解：如圖， 在平面直角坐標(biāo)系中， 若ABC與A1B1C1關(guān)于E點(diǎn)成中心對稱， 則對稱中心E點(diǎn)的坐標(biāo)是_知2練（來自典中點(diǎn)）1(3，1)【2017樂山】如圖，直線a，b垂直相交于點(diǎn)O，曲線C關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱，

57、點(diǎn)A的對稱點(diǎn)是點(diǎn)A，ABa于點(diǎn)B，ADb于點(diǎn)D，若OB3，OD2，則陰影部分的面積之和為_知2練（來自典中點(diǎn)）26如圖，將ABC以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180后得到ABC，ED BC，線段ED經(jīng)旋轉(zhuǎn)后變?yōu)榫€段ED. 已知BC4，則線段ED的長度為()A2 B3 C4 D1.5知2練（來自典中點(diǎn)）3A3知識點(diǎn)中心對稱的作圖知3導(dǎo) 我們已經(jīng)掌握了中心對稱定義和中心對稱的性質(zhì).下面我們要用所學(xué)的知識進(jìn)行中心對稱的作圖.知3講（來自點(diǎn)撥） 根據(jù)中心對稱的性質(zhì)作已知圖形關(guān)于某點(diǎn)中心對稱的圖形的關(guān)鍵是作出某些特殊點(diǎn)的對稱點(diǎn)作圖步驟：(1)連接原圖形上的特殊點(diǎn)和對稱中心；(2)再將以上各線段延長找對稱點(diǎn)，使得特

58、殊點(diǎn)與對 稱中心的距離和其對稱點(diǎn)與對稱中心的距離相等；(3)將對稱點(diǎn)按原圖形的形狀連接起來，即可得出原 圖形關(guān)于某點(diǎn)中心對稱的圖形知3講（來自教材）如圖，點(diǎn)O是線段AE的中點(diǎn)， 以點(diǎn)O為對稱中心，畫出與五邊形ABCDE成中心對稱的圖形.例3 CD如圖, 連接BO并延長至B，使 得OB =OB ;連接CO并延長至C，使得OC =OC ;連接DO并延長至D，使得OD =OD ; 順次連接E, B, C, D, A.圖形EBCDA就是以點(diǎn)O為對稱中心、與 五邊形ABCDE成中心對稱的圖形.知3講（來自教材） 解：CD總 結(jié)知3講（來自點(diǎn)撥）根據(jù)中心對稱的性質(zhì)作已知圖形關(guān)于某點(diǎn)中心對稱的圖形的關(guān)鍵是作

59、出某些特殊點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)作圖步驟：(1)連接原圖形上的特殊點(diǎn)和對稱中心；(2)再將以上各線段延長找對應(yīng)點(diǎn)，使得特殊點(diǎn)與對稱中心的距離和其對應(yīng)點(diǎn)與對稱中心的距離相等；(3)將對應(yīng)點(diǎn)按原圖形的形狀連接起來，即可得出原圖形關(guān)于某點(diǎn)中心對稱的圖形如圖，已知點(diǎn)M是ABC的邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)O是ABC外一點(diǎn)(1)畫ABC，使ABC與ABC關(guān)于點(diǎn)M成 中心對稱；(2)畫ABC，使ABC 與ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對 稱知3練（來自典中點(diǎn)）1(1)如圖，連接AM并延長至A，使AMAM； 點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)M的對稱點(diǎn)B即為點(diǎn)C，點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)M的對稱點(diǎn) C即為點(diǎn)B； 連接AB，AC，ABC即為所求(2)如圖，連接AO，BO，CO，并

60、分別延長至A，B，C， 使AOAO，BOBO， COCO； 連接AB，AC，BC， 則ABC即為所求知3練（來自典中點(diǎn)）解： 中心對稱的概念： 把一個圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形 與原來的圖形重合,那么這個圖形叫做中心對稱圖形, 這個點(diǎn)叫做對稱中心.1知識小結(jié) 中心對稱的性質(zhì)： 關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等形. 關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對 稱中心，并且被對稱中心平分. 關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對應(yīng)線段平行（或者 在同一直線上）且相等.如圖所示的4組圖形中，右邊圖形與左邊圖形成中心對稱的是_(填序號)易錯點(diǎn)：混淆平移、軸對稱、中心對稱的定義導(dǎo)致判斷失誤2易錯小結(jié)判斷