2019屆中考專題復(fù)習(xí)演練圖形變換有關(guān)的計(jì)算與證明-(數(shù)學(xué))

1、圖形變換有關(guān)的計(jì)算與證明1.一副三角板疊在一起如圖放置，最小銳角的頂點(diǎn)D恰好放在等腰直角三角形的斜邊上，AC與DM，DN分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，把DEF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到一定位置，使得DE=DF，則BDN的度數(shù)是（）A.105B.115C.120D.1352.如圖所示，OAC和BAD都是等腰直角三角形，ACO=ADB=90，反比例函數(shù)y=點(diǎn)B，與OA交于點(diǎn)P，且OA2AB2=18，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為（）在第一象限的圖象經(jīng)過A.9B.6C.3D.3eqoac(,，)3.如圖，在RtABC中，B=90，AB=BC=2，將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到DEC，則AE的長是_，AC4.如圖28-1-1-1所示，某斜

2、坡AB上有一點(diǎn)BBC、BC是邊AC上的高，則圖中相似的三角形是_，則BCAB=_,BC=_.5.如圖，正方形ABCD中，E為BC上一點(diǎn)，BE=2CE，連接DE，F(xiàn)為DE中點(diǎn)，以DF為直角邊作等腰RtDFG，連恰，接BG，將DFG繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得DFG，G好落在BG的延長線上，連接FG若BG=2，則eqoac(,S)GFG=_的，6.如圖，將半徑為2，圓心角為120扇形OAB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60點(diǎn)O，B的對應(yīng)點(diǎn)分別為O，B連接BB則圖中陰影部分的面積是后7.如圖，COD是AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)40所得的圖形，點(diǎn)C恰好在AB上，AOD=90，則D的度數(shù)是_8.如圖，在平行四邊形ABCD中，A

3、EBC，垂足為E，如果AB=5，BC=8，sinB=，那么=_.9.如圖，在四邊形ABCD中，ABBC，且ADDC，A=135，BC=6，AD=，則四邊形ABCD的面積為_10.如圖，在RtABC中，B=90，AB=2，的接BC則CB長度為_得，BC=，將ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90到ABCeqoac(,，)連得11.如圖，已知正方形ABCD的邊長為2，以點(diǎn)A為圓心，1為半徑作圓，E是A上的任意一點(diǎn)，將點(diǎn)E繞點(diǎn)D按逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)90到點(diǎn)F，則線段AF的長的最小值_12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B是反比例函數(shù)y=到90點(diǎn)A的圖象上任意一點(diǎn)，將點(diǎn)B繞原點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（1）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為

4、（4，2）求k的值；在反比例函數(shù)y=的圖象上是否存在一點(diǎn)P，使得AOP是等腰三角形且AOP是頂角，若存在，寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由（2）當(dāng)k=1，點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=的圖象上運(yùn)動時(shí)，判斷點(diǎn)A在怎樣的圖象上運(yùn)動？并寫出表達(dá)式13.如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AB，AD的中點(diǎn)（1）請判斷OEF的形狀，并證明你的結(jié)論；（2）若AB=13，AC=10，請求出線段EF的長14.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)C（m，0）是x軸上的一個(gè)動點(diǎn)（1）如圖1，點(diǎn)B在第四象限，AOB和BCD都是等邊三角形，點(diǎn)D在BC的上方，當(dāng)點(diǎn)C在x軸上運(yùn)動

5、到如圖所示的位置時(shí)，連接AD，請證明ABDOBC；（2）如圖2，點(diǎn)B在x軸的正半軸上，ABO和ACD都是等腰直角三角形，點(diǎn)D在AC的上方，D=90，當(dāng)點(diǎn)C在x軸上運(yùn)動（m1）時(shí)，設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（x，y），請?zhí)角髖與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（3）如圖3，四邊形ACEF是菱形，且ACE=90，點(diǎn)E在AC的上方，當(dāng)點(diǎn)C在x軸上運(yùn)動（m1）時(shí)，設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（x，y），請?zhí)角髖與x之間的函數(shù)表達(dá)式）15.如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，AB=CD=15，AC平分BAD，AC與BD交于點(diǎn)O，將ABD繞點(diǎn)D順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得到EFD，旋轉(zhuǎn)角為（0180點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F（1）求證：四邊

6、形形ABCD是菱形（2）若BAD=30，DE邊為與AB邊相交于點(diǎn)M，當(dāng)點(diǎn)F恰好落在AC上時(shí)，求證：MD=ME（3）若ABD的周長是48，EF邊與BC邊交于點(diǎn)N，DF邊與BC邊交于點(diǎn)P，在旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)FNP是直角三角形是，F(xiàn)NP的面積是多少16.寫出命題“等腰三角形底邊上的高線與頂角平分線重合”的逆命題，這個(gè)逆命題是真命題嗎？請證明你的結(jié)論17.如圖，將等腰ABC繞頂點(diǎn)B逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)度到A1B1C1的位置，AB與A1C1相交于點(diǎn)D，AC與A1C1、BC1分別交于點(diǎn)E、F.（1）求證：BCFBA1D（2）當(dāng)C=度時(shí)，判定四邊形A1BCE的形狀并說明理由。參考答案1.C2.C3.6.+4.AB

7、Ceqoac(,)ABC；BCAB；BCAC5.7.608.9.1210.511.12.（1）解：過點(diǎn)A作AEx軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作BFx軸于點(diǎn)F，如圖1所示BFx軸，AEx軸，BFO=OEA=90，OBF+BOF=90，BOF+AOE=90，OBF=AOE在BOF和OAE中，有BOFOAE（AAS），OF=AE，BF=OE點(diǎn)A（4，2），點(diǎn)B（2，4）點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=的圖象上，k=24=8假設(shè)存在，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，n），AOP是等腰三角形且AOP是頂角，OA=OP又點(diǎn)P在反比例函數(shù)y=的圖象上，解得：，故在反比例函數(shù)y=的圖象上存在一點(diǎn)P，使得AOP是等腰三角形且AOP是頂角，點(diǎn)P的坐

8、標(biāo)為（4，2），（2，4），（2，4）或（4，2）（2）解：設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（a，b），由（1）可知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（b，a），k=1，且點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=的圖象上運(yùn)動，ab=1，b（a）=ab=1，點(diǎn)A在y=上運(yùn)動.13.（1）解：OEF是等腰三角形，理由：四邊形ABCD是菱形，AB=AD，ACBD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AB，AD的中點(diǎn)，EO=AB，OF=AD，EO=FO，OEF是等腰三角形；（2）解：四邊形ABCD是菱形，AC=10，AO=5，AOB=90，BO=12，BD=24，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AB，AD的中點(diǎn)，EFBD，EF=1214.（1）解：AOB和BCD都是等邊三角形，AB=OB，BD=

9、BC，ABO=DBC=60，ABD=OBC，在ABD和OBC中，ABD和OBC；（2）解：如圖，過點(diǎn)D作DHy軸，垂足為H，延長HD，過點(diǎn)C作CGHD，垂足為GAHD=CGD=90，ABO和ACD都是等腰直角三角形，ADC=90，AD=CD，ADH+CDG=90，ADH+DAH=90，CDG=DAH，在AHD和DGC中，AHDDGC（AAS），DH=CG=OH，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（x，y），y與x之間的關(guān)系是y=x（3）解：過點(diǎn)E作EMx軸，垂足為M，則EMC=COA=90，四邊形ACEF是菱形，且ACE=90，AC=CE，ACO+ECO=90，ACO+CAO=90，ECO=CAO，在EMC和COA

10、中，EMCCOA（AAS），MC=OA=1，EM=OC，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（x，y），EM=OC=x+1，y與x之間的關(guān)系是y=x+115.（1）證明：ABCD，AB=CD，四邊形ABCD是平行四邊形，AC平分BAD，BAC=DAC，ABCD，BAC=ACD，DAC=ACD，AD=DC，四邊形ABCD是菱形（2）證明：如圖1中，連接AE四邊形ABCD是菱形，AB=AD，BO=OD，ACBD，F(xiàn)OD=90，ABD旋轉(zhuǎn)得到EFD，BDF=ADE，AD=DE，BD=DF，點(diǎn)F恰好在AC上，DF=2OD，在RtFOD中，cosODF=，ADE=BDF=60，ADE是等邊三角形，EAD=60，MAD=30，E

11、AM=EADMAD=30，EAM=MAD，DM=EM（3）解：如圖2中，作EHDFAB=AD=15，ABD的周長為48，BD=481515=18，當(dāng)DFBC時(shí)，PNF是直角三角形，在RtCOB中，OC=12，BDOC=BCDP，DP=，DF=BD=18，PF=18PNEH，=，=，PN=eqoac(,S)PNF故答案為，=16.解：逆命題：有一條邊上的高線和這條邊的對角平分線重合的三角形是等腰三角形這個(gè)命題是真命題.已知：如圖，在ABC中，ADBC,且AD平分BAC.求證：三角形ABC是等腰三角形證明：ADBCBDA=CDA,AD平分BA,DAB=DAC,在ABD和ACD中，ABC=360A1CA1EC=180，ABDACD(ASA)AB=AC,ABC是等腰三角形17.（1）證明：ABC是等腰三角形，AB=BC，A=C，將等腰ABC繞頂點(diǎn)B逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)度到A1B1C1的位置