第2章向量測(cè)試（蘇教版必修4）

1、PAGE 高一數(shù)學(xué)測(cè)試向量選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）條件甲：“是平行四邊形”是條件乙：“”成立的（ ）.充分不必要條件 .必要不充分條件 .充分必要條件 .既不充分也不必要條件已知向量與不共線，且，則下列結(jié)論中正確的是（ ）.向量與垂直 .向量與垂直 .向量與垂直 .向量與共線如果向量與共線 ,且方向相反，則的值為（ ）.下列條件中，不能確定、三點(diǎn)共線的是（ ）. . .已知，且軸與線段的交點(diǎn)為，則分所成的比為（ ）. . . .6已知向量、的夾角為，若，則的值為（ ）.7已知向量，向量，且，則的最小值為（ ）.8.若向量，則在方向上的投影為（ ）.9.下列命題中：若，且

2、，則或;若,則或;若不平行的兩個(gè)非零向量、滿足，則;若與平行，則；若，則；若，則其中真命題的個(gè)數(shù)是（ ）.10已知向量，若與的夾角為鈍角，則的取值范圍是（ ）.11已知向量集合，則（ ）.12非零向量、，若點(diǎn)關(guān)于所在直線的對(duì)稱點(diǎn)為，則向量為（ ）.二填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.13已知，則的最大值為_14已知，則的中點(diǎn)的坐標(biāo)是_.15已知，其中、是互相垂直的單位向量，則的值為16對(duì)個(gè)向量，若存在個(gè)不為零的實(shí)數(shù)使得成立，則稱向量是線性相關(guān)的按此規(guī)定，能說明，線性相關(guān)的實(shí)數(shù)，依次可以取_(寫出一組即可).答 題 卡姓名_. 班級(jí)_. 學(xué)號(hào)_. 分?jǐn)?shù)_.你認(rèn)為此卷的難度系數(shù)是(填0

3、.10.9之間的數(shù),如0.6,數(shù)字越小,表明難度越大).題號(hào)123456789101112答案題號(hào)13141516答案三、解答題：本大題共6小題，共74分.17如圖所示，中，若，試用向量，來表示18已知，向量、是否共線？請(qǐng)說明理由求函數(shù)的最大值19已知平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的橫坐標(biāo)恒為，且，成等差數(shù)列，記為與的夾角，求20已知向量、及實(shí)數(shù)、滿足，若，且.求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式及其定義域;若時(shí),不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍21如圖，在RtABC中，已知BC=a，若長為2a的線段PQ以點(diǎn)A為中點(diǎn)，問的夾角取何值時(shí)的值最大？并求出這個(gè)最大值.CaBA22已知向量，向量與向量的夾角為，且求向量；若向量與向

4、量的夾角為,向量，其中、為的內(nèi)角，且、依次成等差數(shù)列求的取值范圍參考答案1.A 2.A 3.B 4.D 5.C 6.C 7.A 8.C 9.C 10.A 11.C 12.A13.2 14.(1,2) 15.-63 16.-4:2:1即可17.18.(1), 與共線（2）又當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值。19.設(shè)，則，由成等差數(shù)列，得。20.(1),又，解得，又而，其定義域?yàn)?(2)當(dāng)時(shí)，欲使恒成立，即使恒成立，亦即恒成立，令，當(dāng)時(shí)，.21. 解法一： 故當(dāng)，即（與方向相同）時(shí)，最大，其最大值為0。解法二：以直角頂點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)，兩直角邊所在直線為坐標(biāo)軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.設(shè)，則且設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則， 故當(dāng)，即（與