(浙江專用)2020版高考數(shù)學(xué)三輪沖刺搶分練解題題增分練

1、1，圖象與x軸的相鄰兩個(gè)交點(diǎn)的距離為.(2)若f，求sin的值又f，所以cos，所以f(x)cosxsinx.(2)因?yàn)閒sin，335所以sin，所以cos.435當(dāng)cos時(shí)，當(dāng)cos時(shí)，3所以0，0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)62(1)求f(x)的解析式；35解(1)由已知得T2，則1，所以f(x)cos(x)162162又00的所有正整數(shù)n.a所以數(shù)列2n是以a2為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列n則a2n，n16n，n1n故a2n1a2n6n91n26n9，23n26(123n)9n31n213n6n1n23(n1)2，33333n1n(2)解由(1)得a2n，2632311151133nn1269n313a

2、2n12n1a2n1232(1)證明因?yàn)閍2n2a2n213113a2n6n2n123a2n21，a2na2n2233112263311111132321由a2n3a2n1(2n1)，得a2n13a2n3(2n1)2321112333所以S2n(a1a2)(a3a4)(a2n1a2n)111133331n12133顯然，當(dāng)nN*時(shí)，S2n單調(diào)遞減，7當(dāng)n1時(shí)，S230，8當(dāng)n2時(shí)，S490，則當(dāng)n2時(shí)，S2n0，綜上可得，滿足條件Sn0的正整數(shù)n的值為1和2.4(2019衢二中模擬)已知直線l與拋物線C：x24y交于M，N兩點(diǎn)k1k2解(1)設(shè)Mx1，1，Nx2，2，x21x22x1x2x1x

3、2kMN44(1)當(dāng)點(diǎn)M，N的橫坐標(biāo)之和為4時(shí)，求直線l的斜率；11(2)已知點(diǎn)P(1，2)，直線l過點(diǎn)Q(0,1)，記直線PM，PN的斜率分別為k1，k2，當(dāng)取最大值時(shí)，求直線l的方程x2x244則x1x24，41.(2)由題意知，直線l的斜率存在，設(shè)直線l的方程為ykx1，M(x1，y1)，N(x2，y2)ykx1，聯(lián)立方程組x24yx24kx40，k1k2kx13kx238k29216k218令8k3t，則kt3k1k22t6t81當(dāng)t0時(shí)，216k2160恒成立，x1x24k，x1x24，11x1x1則122kx1x23kx1x26k2x1x23kx1x294k24k618k3，8，1

4、114t則2.1114tk1k22t6t812813t6141，t當(dāng)且僅當(dāng)8k3t9，即k時(shí)，取等號(hào)；32當(dāng)t0時(shí)，2；當(dāng)t0知，11，a當(dāng)x1，1時(shí)，g(x)0；a當(dāng)x1，時(shí)，g(x)0)是減函數(shù)(1)試確定a的值；lnn1nn1(2)已知數(shù)列an，an，Tna1a2a3an(nN*)，求證：ln(n2)Tn12.(1)解f(x)的定義域?yàn)?1，)，f(x)aln(x1)2x.由f(x)是減函數(shù)得，對(duì)任意的x(1，)，都有f(x)aln(x1)2x0恒成立設(shè)g(x)aln(x1)2x，x(1，)2x1a22222a2又g(0)0，對(duì)任意的x(1，)，g(x)g(0)恒成立，即g(x)的最大值

5、為g(0)a2lnn11nn2兩邊同除以2(n1)2得，nn1234n122341n2，所以ln(n2)Tnlnn222n1n1下面證2ln(n2)ln(n1)(n1)ln210時(shí)，f(x)0，即f(n)0，即2(n1)ln(1n)n22n.n12n1n11nn2n1即an2n1.從而Tna1a2a3an1123n345n22n1n12ln(n2)ln(n1)(n1)ln2.n2x2x2x12h(x)211ln2x23x2222x3x111ln2ln2，xyx在2，)上單調(diào)遞增，而h(2)ln2(23ln2)(2ln8)0，2xh(x)在2，)上單調(diào)遞減，11621133當(dāng)x2，)時(shí)，h(x)0恒成立，h(x)在2，)上單調(diào)遞減，即x2，)，h(x)h(2)2ln4ln33ln2ln2ln30，當(dāng)n2，nN*時(shí)，h(n)