一個(gè)反射地震記錄道的形成

1、圖1.1.37反射波的透過(guò)損失i-11.6反射地震記錄道的形成1.6.1 一個(gè)地震反射波的記錄道假設(shè)在地面以下半無(wú)限空間內(nèi) 有n +1層彈性介質(zhì)，則共有n個(gè)彈 性分界面，每一個(gè)彈性分界面上的 反射系數(shù)用R,表示，透射系數(shù)用氣 表示，下標(biāo)i表示第i個(gè)彈性分界 面，i = 1,2,3,n?，F(xiàn)在來(lái)研究 地震波經(jīng)過(guò)上覆i -1個(gè)反射面在第 i個(gè)反射面上反射的情況。研究圖1.1.37所示的模型，若第i個(gè)和第i -1個(gè)反射面上的反射系數(shù)和透射系數(shù)分別用R.、氣和 R.-1、T.-1表示。假設(shè)入射波的振幅為A，則經(jīng)過(guò)第i-1界面，且在第i界面上反射，再經(jīng)過(guò) 第i -1界面透射的振幅應(yīng)該是A. = A T.

2、- RT（1.1.83）此處T表示由i層向i 1層入射時(shí)在i 1界面上的透射系數(shù)，而T.則為第i 1層向i層入 射時(shí)在i-1界面上的透射系數(shù)。由前可知，T,1 = 1 R 同理可求得I 上式中R-1表示由iT- = 1 - R_層入射在i -1界面上反寸的反射系數(shù)，且, Z ZR= I1- = Ri-1Zi + Zi-1i-1（1.1.84）（1.1.85）因此T-1 =1 + R-1則式（1.1.83）可寫成（1.1.86）a. = A - 1 R,1 - Rj1 + R,1 = A - 1 R R.上式的物理意義是：如果入射波每透射一個(gè)彈性界面，則必使入射波的振幅A乘上一個(gè) 因子1 R2

3、，這個(gè)因子稱透射損失因子，由于該因子總是小于1，故說(shuō)明經(jīng)過(guò)一個(gè)界面后， i1（1.1.87）入射波的能量由于透射要損耗一部分。如果上覆有兩個(gè)界面，則應(yīng)乘上兩個(gè)界面的透射損失 因子，如此等等。于是經(jīng)過(guò)n 1個(gè)界面在第n個(gè)界面上反射的反射波振幅可寫成An = A 1 R2 1 R21 R21 Rn每一個(gè)反射波的子波波形，決定于激發(fā)震源的形狀和介質(zhì)對(duì)它們的“濾波”改造作用; 每一個(gè)反射子波的振幅則由波前擴(kuò)散、介質(zhì)吸收、透射損失及反射系數(shù)諸因素所決定。如果 用A表示入射波振幅，a表示吸收系數(shù)，表示波的傳播距離，中-上|表示子波，則一0VV p）個(gè)反射波的解可寫為A=-o e -a 1 R2 1 R2

4、1 R 2 R n-1nr、t nVVp ）（1.1.88）A = 0es1 R： 1 R21 R2. R =A0 e dr fl 11 釧.Rn(1.1.89)i=1則式（1.1.88）可簡(jiǎn)寫成.中(1.1.90)r tVV p )如果地下實(shí)際介質(zhì)存在N個(gè)反射界面的話，地面可以接收到每一個(gè)界面上的反射波，于是一個(gè)實(shí)際地震道上記錄了 N個(gè)反射波在地面上接收到N個(gè)反射波總和的一個(gè)地震道記錄g （t）可表示為g (t)=尹n=1( h An Ot -V-* - - 一 、 一其中An為各層反射振幅。(1.1.92)木根據(jù)實(shí)際鉆井和測(cè)井資料可知，地下介質(zhì)近似為層狀介質(zhì)，并存在大量的薄層。這表明 每個(gè)層界面都可能產(chǎn)生反射，成為一反射面。由此可見(jiàn)，一個(gè)實(shí)際地震記錄道就是由這些無(wú) 數(shù)多個(gè)反射子波（地震子波）組成的復(fù)合振動(dòng)。顯然，振動(dòng)的幅值大小與界面的反射系數(shù)成 正比。由（1.1.91）式可近似認(rèn)為，一個(gè)反射記錄道是地層反射系數(shù)序列勺和地震子波丹的 褶積（卷積）結(jié)果。g (t)=乙 R * b = R * bn =1這就是所謂的地震道褶積模型，利用該模型可制作正演理論地震記錄。如圖1.1.38所示。 其中a是地震子波，b是反射系數(shù)序列，c是褶積過(guò)程，d是一個(gè)道的理論地震記錄g（t）。