大學物理電介質

1、 3-1靜電場中的電介質所謂電介質，就是通常所說的由大量電中性的分子組成的絕緣體。在靜電場中平衡時：內部電場強度不為零；電介質表面出現極化電荷。電介質出現極化電荷的現象，稱為電介質極化.若把電介質放入靜電場中，電介質原子中的電子和原子核在電場力的作用下，在原子范圍內作微觀的相對位移。在外電場中電介質要受到電場的影響，同時也影響外電場。 電介質的極化 1電介質的分類無極分子：分子的正負電荷中心在無電場時是重合的，沒有固定的電偶極矩，如出、hci4,co2,N2,o2tHe甲烷、聚丙乙烯、石蠟等E9有極分子：分子的正負電荷中心在無電場時不重合的，有固定的電偶極矩，如也0、HCI,COfS02環(huán)氧粉

2、脂、陶瓷等。分子構成電偶極子p=qlXI/xzS/HO二Hoc1/Xi/I/HO二HO三40二zfsr:、LA=o腫u口工。出現束縛電荷和附加電場z2.無極分子的極化機理移極化H日一嚴H無極分子電介質”一、有外電場時，正、負電荷將被電場力拉7TLE開，偏離原來的位置，形成一個電偶極_子，叫作誘導電偶極矩。以致在電介質、廿:與外電場垂直的兩個表面上出現正電荷T和負電荷。一化電荷或束縛電荷. # # 3.有極分子的極化機理一取向極化禺分子外場中（營極化）PiHO弓為統(tǒng)一描述：La*0出現束縛電荷出現束縛電荷和附加電場M-pxEtpHE當有外電場時，每個電偶極子都將受到一個力矩的作用,電介質中的電偶

3、極子將轉向外電場的方向。在垂直于電場方向的兩個表面上，將產生極化電荷。4極化電荷在外電場中，均勻介質內部各處仍呈電中性，但在介質表面要出現電荷，這種電荷不能離開電介質到其它帶電體，也不能在電介質內部自由移動。我們稱它為束縛電荷或極化電荷.它不象導體中的自由電荷能用傳導方法將其引走.在外電場中，出現束縛電荷的現象電介質的極化。一一一一二一一一一一二一f一一ff二 E-無極分子匕0有極分子5、電暈現象在潮濕或陰雨天的日子里，高壓輸電線附近，?？梢砸姷接袦\藍色輝光的放電現象，稱為電暈現象.電暈現象可以用水分子的極化和尖端放電來解釋.金屬導體和電介質比較金屬導體電介質(絕緣體)特征有大量的自由電子基本

4、無自由電子，正負電荷只能在分子范圍內相對運動模型“電子氣”電偶極子與電場的相互作用靜電感應無極分子電介質：位移極化有極分子電介質：轉向極化宏觀效果靜電平街導體內E=O.p=(.專體表面左丄表面感應電荷b=%E內部：分子偶極矩矢量和不為零E工表面：出現束縛電荷(極化電荷)二、電極化強度(polarization)在宏觀上測量到的是大量分子電偶極矩的統(tǒng)計平均值,為了描述電介質在外場中的行為引入一個物理量：1.電極化強度矢量:單位體積內分子的電偶極矩的矢量和。P:分子電偶極矩P:電極化強度(J*:極化電荷面密度Pt=/=(7AVA5/三、極化電荷對場強的影響處于靜電場竝中的電介質由于極化而在其表面上

5、產生極化電荷，極化電荷在空間產生的電場稱為附加電場，用表示?？臻g各處的電場強度eE=Eg+E在電介質內部，由于疋，與的方向相反，于是有卍二仇-&,在電介質內部的附加電場q有一個特殊前名稱、叫做退極化場（depolarizationfield）。 # 電介質對電場的影響相對電容率以平行板電容器為例，如果極板電容器上所帶自由電荷面密度分別為+b和實驗表明:-O5相對電容率是一個大于1的常數，其大小隨電介質的種類和狀態(tài)的不同而不同力=6-1電極化率令=（1+益）為相對介電常量（相對電容率）=0r電介質的電容率!1!、極化電荷與自由電荷的關系+-%實驗表明：力=6-1電極化率仇=”0/%E=EqIrp

6、=a1只限于討論各向同性的均勻的電介質。+Q_QTOC o 1-5 h z一、電介質對電容的影響研究：結構、形狀一定的電容器，其電容C與極板間均勻的各向同性電介質之間的關系。丨插入電介質前后，極板帶(|電量Q不變，兩極板間的電J壓分別用/、U表示,、靜電計測電壓實驗表明：J7=Jlj7o充滿電介質電容器的電容為莫空中E.=U./d電介質中E=UId=(UQ!sr)ld=(UJd)lsr=EJsr五、電介質存在時的高斯定理1根據輿空中的高斯定理EdS=丄S”而現在電場中有電介質，高斯面內可能同時包含自由電荷和極化電荷這兩種電荷，高斯定理應表示為：一一1,一1東縛電荷.ds=-Qr_.8Q=-fc

7、o自由電荷歷亦=色Js嗨,逋正*=Q（）電容率=佔扣Ed=0定義電位移矢量恥cfyicdisplacementD=yE=eE電位移通量j)DdS有介質時的高斯定理i=l有介質時的高斯定理物理意義對于任一閉合曲面電感應強度的通量，等于該閉合曲面內所包圍的自里電荷的代數和。D=0rE=eE電位移線起始于正自由電荷終止于負自由電荷，與束縛電荷無關。電力線起始于正電荷終止于負電荷，包括自由電荷和束縛電荷。2、P、0、E之間的關系：b=0E+P=e0E+Z()EQ=(1+力)Eer=(1+Z)?=“0相對電容率或相對介電粗電容率或介電杠D=ssrE=sE注意：Q是輔助矢量，描寫電場性質的物理量少為巧對于

8、輿空Ze=0=1=%則D=eE3、有電介質時的高斯定理的應用利用電介質的髙斯定理可以使廿算簡化，原因是只需要考慮自由電商，這樣可以11免求根化電葡引起的麻煩。由髙斯定理求岀電位移矢量D的分布，上力df=D再由電位務矢量D的分布求出電場鎖度E的分布,D=8rEP=eQ(er-1)E有電介質存在時解題均應先求D再求E等！ 物理意義$單位試驗電荷的受力單位體積內的電偶極矩的矢量和無物理意義，只有一個數學上的定義一D=qE+P=少正特點輿空中關于電場的討論都適用于電介質：高斯定律-電勢的定義、環(huán)路定理等務向同性蘿勻電介質中P=坯加左，表面束縛里荷b=P亓,電介質中戶工0穿過任意閉合曲面的D的通量只與面

9、內自由電荷有關例1:如圖金屬球半徑為Ri、帶電量+Q;均勻、各向同性介質層外#徑R?、相舟介電常數“求：hEU分布由高斯定理可求得大小Z)4=0由對稱性分析確定E、D沿矢徑方向以球心為中心、以大于人的任意長r為半徑作球形高斯面，D=qEeE # d2例厶平行板電容器充滿兩層厚度為久和“2的電介質（心/+叭），相對電容率分別為珀I和冷池。4求：1電介質中的電場；2電容量。解：設兩介質中的電感應強度為D和。2，由高斯疋理知：AxuAx介質中的場強：n疔:D=b斗出S2同理得到。2=6E2=板間電勢差：Cab=JEd,=Eidi+E2d2=AB電容器的電容：ab比+玉）12dAd2以上兩個例題的求解

10、，都是繞過了極化電荷的影響，通過電感應強度矢量進行的，使問題大為簡化了。 # 解二：看為串聯(lián)丄丄丄GA久11IOOCcGG 例3:在蓋革計數器中有一直徑為2.00cm的金屬圓簡，在圓筒軸線上有一條直徑為0.134mm的導線.如果在導線與圓筒之間加上850V的電壓，試分別求：（1）導線表面處（2）金屬圓筒內表面處電場強度大小2_解：設導線上的電荷線密度為入，與導線同軸作單位長度的、半徑為I的（導線半徑RVrv圓筒半徑R2）高斯圓柱面，則按高斯定理有:2nrhE（JRirR2） 方向沿半徑指向圓筒，導線與圓筒之間的電勢差則Un=廣E=兄C2dr=In%2亦%r2亦（）RE-%rn（R2/RjTj“p-12=254x1m代入數值，則：1）導線表面處1盡）RU=VqEqInr（）得r0=R/emax（2）圓筒內表面處耳=J=1.70 xl0V/加憶lng/R）小電介質中的高斯定理電位移靜電場中的電介質 #例4:一圓柱形電容器，外柱的直徑為4on,內柱的直徑可以適當選擇，若其間充滿各向同性的均勻電介質，該介質的擊穿電場強度的大小為E0=200KV/cm.試求電容器可能承受的最高漳:壓謖理IW驟尿避材有電荷為/,則電容器兩極板之間的場強分布為E=Al（2ne