2022春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第4章因式分解達(dá)標(biāo)檢測(cè)新版北師大版

1、 Page * MERGEFORMAT 8第四章達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷一、選擇題(每題3分，共30分)1下列式子從左到右的變形是因式分解的是()A(a2)(a3)a2a6 Bx21y2(x1)(x1)y2C4x2y2x2xy Da24aa(a4)2將多項(xiàng)式6a3b23a2b212a2b3因式分解時(shí)，應(yīng)提取的公因式是()A3a2b2 B3ab C3a2b D3a3b33下列各式中能用完全平方公式進(jìn)行因式分解的是()Ax2x1 Bx22x1 Cx21 Dx26x94因式分解x32x2x正確的是()A(x1)2 Bx(x1)2 Cx(x22x1) Dx(x1)25若多項(xiàng)式x2mx28可因式分解為(x4)(x7)

2、，則m的值為()A3 B11 C11 D36已知ab2，則a2b24b的值是()A2 B3 C4 D67已知ABC的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，且滿(mǎn)足a2b2c2abacbc，則ABC的形狀是()A直角三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D等邊三角形8利用因式分解可以知道，174154能夠被()整除A18 B28 C36 D649不論x，y為什么實(shí)數(shù)，代數(shù)式x2y22x4y7的值()A總不小于2 B總不小于7 C可為任何實(shí)數(shù) D可能為負(fù)數(shù)10如圖，從邊長(zhǎng)為a的大正方形中剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，將陰影部分沿虛線剪開(kāi)，拼成右邊的長(zhǎng)方形根據(jù)圖形的變化過(guò)程寫(xiě)出的一個(gè)正確的等式是()A(ab)2a2

3、2abb2 Ba(ab)a2abC(ab)2a2b2 Da2b2(ab)(ab)二、填空題(每題3分，共24分)11因式分解：x249_12一個(gè)正方形的面積為x24x4(x0)，則它的邊長(zhǎng)為_(kāi)13下面是莉莉?qū)Χ囗?xiàng)式3(x2)2(2x)3進(jìn)行因式分解的過(guò)程：解：原式3(x2)2(x2)3(x2)23(x2)(x2)2(5x)開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤的一步是_14若mn2，則eq f(m2n2,2)mn的值是_15.如果x2kx64是一個(gè)完全平方式，那么k的值是_16如圖，根據(jù)圖形把多項(xiàng)式a25ab4b2因式分解為_(kāi)17甲、乙兩個(gè)農(nóng)戶(hù)各有兩塊土地，如圖所示今年，這兩個(gè)農(nóng)戶(hù)決定共同投資飼養(yǎng)業(yè)，為此，他們準(zhǔn)備將這

4、4塊土地?fù)Q成一塊土地，所換的那塊土地的長(zhǎng)為(ab)米，為了使所換土地的面積與原來(lái)4塊土地的總面積相等，交換之后的土地的寬應(yīng)該是_米18如圖是兩鄰邊長(zhǎng)分別為a，b的長(zhǎng)方形，它的周長(zhǎng)為14，面積為10，則a2bab2的值為_(kāi)三、解答題(2023題每題8分，24題10分，19，25題每題12分，共66分)19分解因式：(1)a2babc；(2)3x227；(3)(2ab)28ab; (4)(m2m)2eq f(1,2)(m2m)eq f(1,16).20先因式分解，再求值：(1)4a2(x7)3(x7)，其中a5，x3；(2)(2x3y)2(2x3y)2，其中xeq f(1,6)，yeq f(1,8

5、).21利用因式分解證明：257512能被120整除22已知a2b22a4b50，求2a24b3的值23已知a，b，c為ABC的三邊長(zhǎng)，利用因式分解求b2a22acc2的符號(hào)24如圖，在一個(gè)邊長(zhǎng)為a m的正方形廣場(chǎng)的四個(gè)角上分別留出一個(gè)邊長(zhǎng)為b m的正方形花壇(a2b)，其余的地方種草坪(1)求種草坪的面積是多少平方米；(2)當(dāng)a84，b8，且種每平方米草坪的成本為5元時(shí)，種這塊草坪共需投資多少元？25觀察猜想：如圖，大長(zhǎng)方形是由三個(gè)小長(zhǎng)方形和一個(gè)正方形拼成的，請(qǐng)根據(jù)此圖填空：x2(pq)xpqx2pxqxpq(_)(_)說(shuō)理驗(yàn)證：事實(shí)上，我們也可以用如下方法進(jìn)行變形：x2(pq)xpqx2p

6、xqxpq(x2px)(qxpq)_(_)(_)于是，我們可以利用上面的方法進(jìn)行多項(xiàng)式的因式分解嘗試運(yùn)用：例題：把x23x2因式分解解：x23x2x2(21)x21(x2)(x1)請(qǐng)利用上述方法將下列多項(xiàng)式因式分解：(1)x27x12；(2)(y2y)27(y2y)18.答案一、1.D2.A3.D4.B5.D6C點(diǎn)撥：a2b24b(ab)(ab)4b2(ab)4b2a2b2(ab)4.7D8D點(diǎn)撥：174154(172152)(172152)(1715)(1715)(172152)64(172152)，故174154能夠被64整除故選D.9A10.D二、11.(x7)(x7)12.x213.1

7、42點(diǎn)撥：eq f(m2n2,2)mneq f(m2n22mn,2)eq f(mn)2,2)eq f(2)2,2)2.151616(ab)(a4b)點(diǎn)撥：題圖中各小正方形和小長(zhǎng)方形的總面積為a25ab4b2，題圖中大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為a4b，ab，故a25ab4b2(ab)(a4b)17(ac)1870點(diǎn)撥：由題意知，ab10，abeq f(14,2)7，故a2bab2ab(ab)10770.三、19.解：(1)原式ab(ac)(2)原式3(x29)3(x3)(x3)(3)原式4a24abb28ab4a24abb2(2ab)2.(4)原式(m2m)22(m2m)eq f(1,4)eq blc

8、(rc)(avs4alco1(f(1,4)eq sup12(2)(m2meq f(1,4)2eq blcrc(avs4alco1(blc(rc)(avs4alco1(mf(1,2)sup12(2)eq sup12(2)(meq f(1,2)4.20解：(1)原式(x7)(4a23)當(dāng)a5，x3時(shí)，(x7)(4a23)(37)4(5)23970.(2)原式(2x3y)(2x3y)(2x3y)(2x3y)24xy.當(dāng)xeq f(1,6)，yeq f(1,8)時(shí)，24xy24eq f(1,6)eq f(1,8)eq f(1,2).21證明：257512(52)7512514512512(521)51224511524511120，故257512能被120整除22解：a2b22a4b50，(a22a1)(b24b4)0，即(a1)2(b2)20.a10且b20.a1，b2.2a24b32(1)24237.23解：原式b2(a22acc2)b2(ac)2(bac)(bac)a，b，c為ABC的三邊長(zhǎng)，abc，bca.abc0，abc0.(bac)(bac)0.故原式的符號(hào)為正24解：(1)種草坪的面積是(a24b2) m2.(2)當(dāng)a84，b8時(shí)，種草坪的面積是