課件—余角、補角的概念與性質

1、 姜劉平初中數學七年級上冊4.3.3 余角與補角（1）1.余角與補角概念2.余角性質與補角性質3.概念及性質的簡單應用 這節(jié)課同學們要完成的任務是？3060小組探究活動一：分小組用三角板拼圖.要求用三角尺的兩個銳角組成直角30603060306030603060（1）（2）觀察與思考其中的一個角叫做另一個角的余角。121+ 2=900 如果兩個角的和是一個直角（90度） ，這兩個角叫做互為余角，簡稱互余。1與 2的度數之間有什么特殊關系？找朋友圖中給出的各角，那些互為余角？10o30o60o80o50o40o變式練習如圖，將一三角板（尺）的直角頂點放在直線 上（三角板和直線在同一平面內），隨意

2、繞該頂點在同一平面內轉動三角板（三角板總在直線的上方），問1與2的和是否會發(fā)生變化？OAB12將自己準備好的長方形硬紙板沿一條直線剪開，如下圖所示：由上面操作，你知道 與AOB有什么關系嗎？你是怎樣判斷的？OABC活動二 如果兩個角的和是一個平角（180度），這兩個角叫做互為補角，簡稱互補。其中的一個角叫做另一個角的補角。21觀察與思考1+ 2=18001與 2的度數之間有什么特殊關系？找朋友圖中給出的各角，那些互為補角？10o30o60o80o100o120o150o170o因為和 互補，所以+ =180.因為+ =180，所以和 互補.因為+ =90，所以和 互余.因為和 互余，所以+ =

3、90.（2）互為補角數量關系為：（1）互為余角數量關系為：若1 + 2 =180 則 . ( ) 若1和2互補 則 . ( )若3 + 4 =90 則 . ( )若3和4互余, 則 .( )34121和2互補互補定義1 + 2 =180 互補定義3和4互余互余定義3 + 4 =90 互余定義活動三：你能快速完成下面的內容嗎？填表，看誰答的既快又準！A的度數50X (0X90)A的余角45A的補角12000004001300135045060030090X00180X00需要注意的幾點： 互余與互補是指兩個角之間的關系，不能說單獨的一個角是余角或補角，但可以說一個角是某一個角的余角或補角.兩個角

4、是否互余或互補只跟這兩個角的大小有關， 與它們的位置無關，不要誤認為互余或互補的角 必須相鄰.判斷：1如果1=30，2=25，3=35，那么1、2、3這三個角稱為互為余（ ）2兩塊直角三角板中A=90，D=90，則A與D互為補角。（ ） ACDEFB知識搶答看誰反應快開動腦筋1、如圖，O為直線AB上一點，AOD=900,則圖中哪些角互為余角？哪些角互為補角？DOC與COB互余AOC與COB互補AOD與DOB互補2（(1)圖中的余角1，2的大小有什么關系？為什么？(2) 聰明的你發(fā)現(xiàn)了怎么結論？我發(fā)現(xiàn)：同（等） 角的余角相等A1畫一畫 想一想 1:已知(如圖)，請利用三角 板畫的的余角COB（D

5、活動四我來說：同 角的補角相等(等)COB1AD212畫一畫 想一想 2 已知(如圖)，請利用三角板畫的的補角聰明的你發(fā)現(xiàn)什么結論呢？及時應用1.如圖，1+2=180，1+3=180，2與3的大小關系是_，理由：_.1232=3同角的補角相等2.如圖，直線CD經過點O，且OC平分AOB。AOD與BOD有怎樣的大小關系？說明你的理由。ACBDO3、如圖， AOB=COD=90 ，則 3與1有怎樣的大小關系？說明你的理由。ABCDo 已知一個角的補角是這個角的余角的4倍，求這個角的度數。解：設這個角為x，則它的余角為(90-x) ，它的補角為(180-x) ，得180-x=4(90-x) 180-x=360-4x -x+4x=360-18 3x=180 X=60答：這個角是60o。能力拓展互為余角互為補角對應圖形數量關系性 質12121+ 2 = 90 1+ 2 = 180 同角或等角的余角相等。同角或等角的補角相等。注意:互余、互補是指兩個角的數量關系，與位置無關議一議. 今天我們都哪些收獲？今天你需要完成的任務是： 1.課本第139頁 7題，第140頁11題,13題. 2.的余角是它的3倍，是多少度？ 3.（選