弧長和扇形面積公式PPT教學課件

1、24.4.1弧長和扇形面積公式12020/10/16？op圓的周長公式圓的面積公式C=2rS=r222020/10/16解:圓心角900鐵軌長度是圓周長的則鐵軌長是如圖是圓弧形狀的鐵軌示意圖，其中鐵軌的半徑為100米，圓心角為90你能求出這段鐵軌的長度嗎?問題情景：32020/10/16上面求的是的圓心角900所對的弧長，若圓心角為n0，如何計算它所對的弧長呢？ 思考：請同學們計算半徑為 r，圓心角分別為1800、900、450、n0所對的弧長。問題探究：42020/10/16圓心角占整個周角的所對弧長是探究52020/10/16結論：如果弧長為l，圓心角度數(shù)為n，圓的半徑為r，那么，弧長的計

2、算公式為：在應用弧長公式 ,進行計算時，要注意公式中n的意義n表示1圓心角的倍數(shù)，它是不帶單位的；62020/10/16例題1：制造彎形管道時，要先按中心線計算“展直長度”，再下料，試計算如圖所示管道的展直長度 l ( 單位：mm，精確到 1 mm )例題解析72020/10/16解：由弧長公式，可得弧AB 的長l （mm） L （mm） 答：管道的展直長度為2970mm 82020/10/16(1)已知圓的半徑為10cm,半圓的弧長為_(2)已知圓的半徑為9cm ，60圓心角所對的弧長為_(3)已知半徑為3，則弧長為的弧所對的圓心角為_ (4)已知圓心角為150，所對的弧長為20，則圓的半徑

3、為_。10cm600243cm跟蹤訓練92020/10/161.已知弧所對的圓心角為90，半徑是4，則弧長為_。2. 已知一條弧的半徑為9，弧長為8 ,那么這條弧所對的圓心角為_。3. 鐘表的軸心到分針針端的長為5cm,那么經過40分鐘,分針針端轉過的弧長是( ) A. B. C. D. 小試牛刀102020/10/16112020/10/165.如圖,在55的正方形網格中,每個小正方形的邊長都為1,若將AOB繞點O順時針旋轉90得到AOB,則A點運動的路徑AA的長為( )A. B.2 C.4 D.8B122020/10/16O繼續(xù)探究扇形由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧所圍成的圖形叫做

4、扇形扇形面積越大，圓心角就越大。132020/10/16142020/10/16 怎樣計算圓心角是n0的扇形面積？問題探究請同學們計算半徑為 r，圓心角分別為1800、900、450、n0所對的扇形面積。152020/10/16圓心角占整個周角的所對扇形面積是探究162020/10/16如果扇形面積為s，圓心角度數(shù)為n，圓半徑是r，那么扇形面積計算公式為結論：注意: （1）在應用扇形的面積公式S扇形= 進行計算時，要注意公式中n的意義n表示1圓心角的倍數(shù)，它是不帶單位的；172020/10/16ABOO比較扇形面積與弧長公式, 用弧長表示扇形面積:思考：扇形的面積公式與弧長公式有聯(lián)系嗎？ 18

5、2020/10/16總結歸納根據(jù)圓心角求扇形面積：根據(jù)弧長求扇形面積：192020/10/16例1.如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面積。0BACDS弓形= S扇形- S例題點評202020/10/16練習：如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面積。0ABDCE變式訓練S弓形= S扇形+S感悟：當弓形面積小于半圓時S弓形= S扇形-S當弓形面積大于半圓時S弓形= S扇形+S212020/10/16隨堂訓練1、已知扇形的圓心角為120，半徑為2，則這個扇形的面積S扇形=_.2、

6、已知扇形面積為 ，圓心角為60，則這個扇形的半徑R=_ 3、已知半徑為2cm的扇形，其弧長為 ，則這個扇形的面積是_222020/10/162.如圖，這是中央電視臺“曲苑雜談”中的一副圖案，它是一扇形圖形，其中AOB為1200，OC長為8cm，CA長為12cm，則貼紙部分的面積為_1.已知扇形的圓心角為120，半徑為2，則這個扇形的面積，S扇=_ .跟蹤訓練232020/10/163. 如圖,A、B、C、D相互外離,它們的半徑都是1,順次連接四個圓心得到四邊形ABCD,則圖形中四個扇形(空白部分)的面積之和是_.242020/10/161.如圖所示，分別以n邊形的頂點為圓心，以單位1為半徑畫圓，則圖中陰影部分的面積之和為_個平方