第十章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述——數(shù)學活動

1、第十章 數(shù)據(jù)的收集、整理與描述 數(shù)學活動吳宏 撫順市第十五中學學習目標：（1）感受樣本估計總體的合理性與隨機性，能用樣本估計總體；（2）在數(shù)學活動中體會獲得成功的樂趣，建立學好數(shù)學的自信心學習重點：能對試驗結果進行合理的解釋 通過前面的學習，我們已經(jīng)知道利用簡單隨機抽樣的方法可以對總體進行估計.可是估計的效果具體怎么樣？下面我們通對一個實驗驗證一下.數(shù)學活動前的準備1活動一 用簡單隨機抽樣方法估計全班同學的平均身高步驟一學生分成6個小組，調查并記錄本班同學的身高，分別寫在事先準備好的小紙片上，算出班級同學的平均身高，然后把所有把所有寫上身高數(shù)據(jù)的相同小紙片放在不透明的紙盒里步驟二充分攪拌盒中的

2、紙片，每組隨意抽取5個數(shù)據(jù)作為一個樣本，計算5個數(shù)據(jù)的平均值（可借助計算器)各組同學派代表上黑板上畫出相應的折線圖通過六個數(shù)據(jù)的平均值和班級身高的總平均值進行比較，你有什么想法？1活動一 用簡單隨機抽樣方法估計全班同學的平均身高重復“步驟二”充分攪拌盒中的紙片，每組隨意抽取10張數(shù)據(jù)作為一個樣本，計算紙片上數(shù)字的平均值（可借助計算器）各組同學派代表上黑板上畫出相應的折線圖，將抽取的紙片放回紙盒中1活動一 用簡單隨機抽樣方法估計全班同學的平均身高請小組內比較兩次樣本的平均身高與總體的平均身高，并對比較結果談談自己的看法1活動一 用簡單隨機抽樣方法估計全班同學的平均身高猜想： 如果樣本的平均身高與

3、班級的平均身高仍存在的較大差異，我們可以通過什么方法減小這種差異？1活動一 用簡單隨機抽樣方法估計全班同學的平均身高繼續(xù)重復“步驟二”充分攪拌盒中的紙片，每組隨意抽取20張數(shù)據(jù)作為一個樣本，計算紙片上數(shù)字的平均值（可借助計算器）各組同學派代表上黑板上畫出相應的折線圖，將抽取的紙片放回紙盒中1活動一 用簡單隨機抽樣方法估計全班同學的平均身高 通過三次計算樣本的平均身高與班級的總體平均身高進行比較，你還有什么想法？1活動一 用簡單隨機抽樣方法估計全班同學的平均身高2活動二 誰的反應快步驟一2人一組，A同學手握一把尺子上刻度值最大的一端；步驟二B同學將拇指和食指對準尺子0刻度值的一端，兩指間距離 2

4、 cm；步驟三B同學眼睛看著A同學的手，一旦A同學松手，盡快用拇指和食指夾住這把尺子；步驟四捏住尺子后不要松手，記錄下夾住尺子處（手指上沿）的刻度（取值精確到毫米位）；步驟五重復試驗8次，記錄并整理試驗所得數(shù)據(jù).步驟六 然后同桌對調，重復8次思考： 每次測得的反應速度都一樣嗎？如果不一樣我們該如何比較呢？2活動二 誰的反應快2活動二 誰的反應快 在10次試驗中，所得L的最大值和最小值各是多少？L的平均值是多少？在L的值與反應速度有什么關系？與你的交流思考：8個數(shù)據(jù)中有極端值時，如果通過平均數(shù)比較，為了使結果與總體相符，計算平均值時可以采取怎樣的策略？2活動二 誰的反應快2活動二 誰的反應快 將收集的數(shù)據(jù)進行整理、描述、分析、得出的結論和你的同伴交流3歸納小結 解決本節(jié)課中的問題，用到了什么知識？有何體會？4、作業(yè) 根據(jù)本節(jié)課的學習內