2019屆高考數(shù)學(xué)(文)二輪復(fù)習(xí)查漏補(bǔ)缺課時(shí)練習(xí)解答必刷卷三角函數(shù)、解三角形

1、解答必刷卷(二)三角函數(shù)、解三角形考查范圍:第16講第23講題組一真題集訓(xùn)1.2014全國卷四邊形ABCD的內(nèi)角A與C互補(bǔ),AB=1,BC=3,CD=DA=2.(1)求C和BD;(2)求四邊形ABCD的面積.2.2018天津卷在ABC中,內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c.已知bsinA=acosB-.6(1)求角B的大小;(2)設(shè)a=2,c=3,求b和sin(2A-B)的值.3.2016四川卷在ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別是a,b,c,且cos+cos=sin.(1)證明:sinAsinB=sinC;(2)若b2+c2-a2=6bc,求tanB.5題組二模擬強(qiáng)化4.2018湖南三湘

2、名校三聯(lián)如圖J2-1,a,b,c分別為ABC中角A,B,C的對(duì)邊,ABC=,cosADC=1,c=8,CD=2.37(1)求a的值;(2)求ADC的外接圓的半徑R.圖J2-15.2018四川內(nèi)江一模ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c,已知bcosC+csinB=0.(1)求C;(2)若a=5,b=10,點(diǎn)D在邊AB上,CD=BD,求CD的長.6.2018武漢武昌區(qū)5月調(diào)研在ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,eqoac(,c),已知ABC的外接圓半徑R=2,且tanB+tanC=2sin.cos(1)求B和b的值;(2)求ABC面積的最大值.解答必刷卷(二)1.解:(1)由題

3、設(shè)及余弦定理得BD2=BC2+CD2-2BCCDcosC=13-12cosC,BD2=AB2+DA2-2ABDAcosA=5+4cosC.由得cosC=1,故C=60,BD=7.2(2)四邊形ABCD的面積S=1ABDAsinA+1BCCDsinC=(112+132)sin60=23.22222eqoac(,.)解:(1)在ABC中,由正弦定理知=,可得sinsinbsinA=asinB,cosA=+2-2=3,又bsinA=acosB-,所以asinB=acosB-,即sinB=cosB-,可得tanB=3.666又因?yàn)锽(0,),所以B=.3(2)在ABC中,由余弦定理及a=2,c=3,B

4、=,有b2=a2+c2-2accosB=7,故b=7.3由bsinA=acosB-,可得sinA=3.67因?yàn)閍0),sinsinsin則a=ksinA,b=ksinB,c=ksinC,代入cos+cos=sin中,有cos+cos=sin,變形可得sinsinsinsinAsinB=sinAcosB+cosAsinB=sin(A+B).在ABC中,由A+B+C=,有sin(A+B)=sin(-C)=sinC,所以sinAsinB=sinC.(2)由已知,b2+c2-a2=6bc,根據(jù)余弦定理,有5225所以sinA=1cos2=4.5由(1)知,sinAsinB=sinAcosB+cosAs

5、inB,所以4sinB=4cosB+3sinB,555故tanB=sin=4.cos4.解:(1)因?yàn)閏osADC=1,7所以sinADC=sinADB=43.7所以sinBAD=sin(ADC-ABC)=431-13=33,727214在ADC中,R=1493=.所以c=5,所以2+2-cosB=5+251025.2所以=cosB,所以CD=5=.52cos2524112因?yàn)閑qoac(,S)ABC=acsinB=acsin=ac,所以eqoac(,S)ABC=ac2(2+2)=1+2.22sinb=2RsinB=22=2.2在ABD中,由正弦定理得BD=sin=3,所以a=3+2=5.si

6、n(2)在ABC中,b=2+2-2cos=7.2sin245.解:(1)因?yàn)閎cosC+csinB=0,所以由正弦定理知sinBcosC+sinCsinB=0.因?yàn)?B0,于是cosC+sinC=0,即tanC=-1.因?yàn)?C,所以C=3.4(2)由(1)結(jié)合余弦定理,得c2=a2+b2-2abcosACB=(5)2+(10)2-2510(-2)=25,2222555,因?yàn)樵贐CD中,CD=BD156.解:(1)因?yàn)閠anB+tanC=2sin,cos所以sin+sin=2sin,coscoscos所以sinBcosC+cosBsinC=2sinAcosB,即sin(B+C)=2sinAcosB.因?yàn)锳+B+C=,所以sin(B+C)=sinA,又因?yàn)閟inA0,所以cosB=2,因?yàn)?B,所以B=.24由正弦定理得=2R,得2(2)由余弦定理,得b2=a2+c2-