人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 第8章 【說課稿】 三元一次方程組的解法

1、三元一次方程組的解法一、說教材：教版七年級(jí)下冊(cè)本節(jié)要讓學(xué)生通過探究與練習(xí)來了解三元一次方程，三元一次方程組的概念，體會(huì)增設(shè)未知元的優(yōu)越性，理解三元一次方程的解和三元一次方程組的解的概念，從而達(dá)到能夠通過設(shè)三個(gè)未知數(shù)將實(shí)際 問題轉(zhuǎn)化為三元一次方程組來解決的目的。 本課學(xué)習(xí)課本P103的8.4 三元一次方程組的解法，這一內(nèi)容涉及：1方程組有三個(gè)未知數(shù)，每個(gè)方程的未知項(xiàng)的次數(shù)都是1，并且一共有三個(gè)方程，這樣的方程組就是三元一次方程組2三元一次方程組的解法仍是用代入法或加減法消元，即通過消元將三元一次方程組轉(zhuǎn)化為二元一次方程組，再轉(zhuǎn)化為一元一次方程3如何消元，首先要認(rèn)真觀察方程組中各方程系數(shù)的特點(diǎn)，然

2、后選擇最好的解法4有些特殊方程組，可用特殊的消元方法，有時(shí)一下子可消去兩個(gè)未知數(shù)，直接求出一個(gè)未知數(shù)值來5解一次方程組的消元“轉(zhuǎn)化”基本思想，可以推廣到“四元”、“五元”等多元方程組，這是今后要學(xué)習(xí)的內(nèi)容本節(jié)教學(xué)目標(biāo)1知道什么是三元一次方程2會(huì)解某個(gè)方程只有兩元的簡(jiǎn)單的三元一次方程組3掌握解三元一次方程組過程中化三元為二元或一元的思路4培養(yǎng)學(xué)生分析能力，能根據(jù)題目的特點(diǎn)，確定消元方法、消元對(duì)象重點(diǎn): 是掌握用代入法和加減法解三元一次方程組難點(diǎn): 解法的靈活運(yùn)用能夠熟練的解三元一次方程組二、說教法： 1、教師通過復(fù)習(xí)二元一次方程解法和解方程等知識(shí)，創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入課題， 并引入三元一次方程和三元一

3、次方程組的概念。 2、通過反復(fù)的練習(xí)讓學(xué)生學(xué)會(huì)正確的判斷三元一次方程組的解法。 3、通過解三元一次方程組的教學(xué)，和教師的示范作用，讓學(xué)生學(xué)會(huì)有技巧的求三元一次方程組的解的問題。4、 解三元一次方程組時(shí)，由于方程較多， HYPERLINK / t _blank 學(xué)生容易出錯(cuò)因此，應(yīng)提醒 HYPERLINK / t _blank 學(xué)生注意，在消去一個(gè)未知數(shù)得出比原方程組少一個(gè)未知數(shù)的二元一次方程組的過程中，原方程組的每一個(gè)方程一般都至少要用到一次5. 消元時(shí)，先要考慮好消去哪一個(gè)未知數(shù)開始練習(xí)時(shí)，可以先把要消去的未知數(shù)寫出來，然后再進(jìn)行消元 三、說學(xué)法 1、教學(xué)方法：對(duì)比法、練習(xí)法、指導(dǎo)法。 2、

4、學(xué)生學(xué)法：理解三元一次方程和三元一次方程組及其解的概念，并對(duì)比方程 和方程組及其解的概念， 以強(qiáng)化對(duì)概念的辨析；同時(shí)規(guī)范方程組的解的書寫過程，為今后的學(xué)習(xí)打下良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。3. 三元一次方程組比二元一次方程組要復(fù)雜些，有些題的解法技巧性較強(qiáng)，因此在解題前必須認(rèn)真觀察方程組中各個(gè)方程的系數(shù)特點(diǎn)，選擇好先消去的“元”，這是決定解題過程繁簡(jiǎn)的關(guān)鍵一般來說應(yīng)先消去系數(shù)最簡(jiǎn)單的未知數(shù)三、教具準(zhǔn)備： 教師準(zhǔn)備：課件 四、教學(xué)步驟（一）明確目標(biāo)1知道什么是三元一次方程組2.學(xué)習(xí)如何求三元一次方程組的解（二）教學(xué)過程1復(fù)習(xí)導(dǎo)入（1）解二元一次方程組的基本方法有哪幾種？（2）解二元一次方程組的基本思想是什么？

5、2 探索新知請(qǐng)觀察下面方程組（1）這個(gè)方程組有什么特點(diǎn)？（2）這個(gè)方程組含有 個(gè)相同的未知數(shù)，每個(gè)方程中含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，并且一共有三個(gè)方程，像這樣的方程組叫做 方程組。（3）三元一次方程組如何解呢？對(duì)比二元一次方程組的解法，你想到了解決辦法了嗎？認(rèn)真閱讀課本完成下列填空：解三元一次方程組的基本思路：通過“代入”或“加減”進(jìn)行_，把“三元”化為“_”，使解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解_，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為解_即三元一次方程組 _方程組 _ 方程（4）嘗試解三元一次方程組：四、說教學(xué)過程 （一） 、從學(xué)生原有的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)提出問題，創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課（課件展示問題） 【設(shè)計(jì)意圖】提此問題，可使學(xué)生頭腦中再

6、現(xiàn)有關(guān)二元一次方程的知識(shí)，為學(xué)習(xí)三元一次方程做鋪墊。 4、下來我們?cè)賮砜匆粋€(gè)問題： 【學(xué)生思考】 以上問題包含了哪些必須同時(shí)滿足的條件?你能用方程把這些條件表示出來嗎? 【設(shè)計(jì)意圖】 學(xué)生自己歸納總結(jié)出方程的特點(diǎn)之后給出二元一次方程的概念， 比直接定義印象會(huì)更深刻，有助于對(duì)概念的理解。 （二）探索新知，講授新課 （1）關(guān)于三元一次方程的教學(xué)（課件展示習(xí)題）【設(shè)計(jì)意圖】 這樣做既可以活躍氣氛， 又能加深學(xué)生對(duì)二元一次方程概念的理解。 練習(xí)三：完成課本第 103頁(yè)“探究” 提出問題：三元一次方程的解是唯一， 練習(xí)四：填表， 【設(shè)計(jì)意圖】由此練習(xí)，學(xué)生能真正理解三元一次方程的解是無限多的；并且能 把

7、一個(gè)三元一次方程定成用含有一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式， 為用代入法解三元一次方程組奠定了基礎(chǔ)。 （2）關(guān)于三元一次方程組的教學(xué) 思考：讓學(xué)生先觀察上例方程組的特點(diǎn)，總結(jié)二元一次方程組的概念。 【強(qiáng)調(diào)】 ：把具有相同未知數(shù)的兩個(gè)三元一次方程組合在一起，就組成了一個(gè)三 元一次方程組。 練習(xí)五：已知 x、y、z 都是未知數(shù)，判別下列方程組是否為三元一次方程組？ 【設(shè)計(jì)意圖】 練習(xí)五有助于學(xué)生理解二元一次方程組的概念，目的是避免學(xué)生對(duì) 三元一次方程組形成錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)。 學(xué)生活動(dòng)：嘗試總結(jié)三元一次方程方程組的解的概念，思考后自由發(fā)言。 教師糾正、指導(dǎo)后板書： 三元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解

8、，叫做三元一次方程組的解。 （板書的過程中，簡(jiǎn)介公共解的概念，即使三個(gè)方程同時(shí)成立的解） 例題 ： 判斷 是不是三元一次方程組 的解 學(xué)生活動(dòng)：口答例題。 （教師板書解題過程） 【設(shè)計(jì)意圖】此例題是本節(jié)課的重點(diǎn)，通過這個(gè)例題，使學(xué)生明確地認(rèn)識(shí)到：三 元一次方程組的解必須同時(shí)滿足三個(gè)方程；同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真的計(jì)算習(xí)慣。 (三)、嘗試反饋，鞏固知識(shí) 1、課本 P106“練習(xí)” 2、下列各對(duì)數(shù)值中共有幾組是二元一次方程 x2y +z =2 的解？是哪幾個(gè)？ 【設(shè)計(jì)意圖】鞏固所學(xué)內(nèi)容，檢查學(xué)習(xí)結(jié)果。 (四)、小結(jié) 1、讓學(xué)生自由發(fā)言，了解學(xué)生這節(jié)課有什么收獲。 2、教師明確提出要求：弄懂三元一次方程、三元一次方程組和它的解的含義， 會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)值是不是某個(gè)三元一次方程組的解。 （五） 、布置作業(yè) 必做題： （1）課本第 106頁(yè)第 1 題，目的：培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算的準(zhǔn)確性。（2）課本第