應(yīng)用一元一次方程——方案問題專題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)應(yīng)用一元一次方程方案問題專題1某班將買一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每幅定價30元，乒乓球每盒定價5元，經(jīng)洽談后，甲店買一副球拍贈一盒乒乓球，乙店全部按定價的9折優(yōu)惠該班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）問：（1）當(dāng)購買乒乓球多少盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣？（2）當(dāng)購買15盒、30盒乒乓球時，請你去辦這件事，你打算去哪家商店買，為什么？2某廠生產(chǎn)一種計算器，其成本價為每只36元，現(xiàn)有兩種銷售方式：第一

2、種是直接由廠門市部銷售，每只售價為48元，但需要每月支出固定費用6480元（固定費用指門市部的房租等）；第二種是批發(fā)給文化用品商店銷售，批發(fā)價每只42元；又知兩種方式均需繳納的稅款為銷售金額的10%（1）求該廠每月銷售出多少只計算器時，兩種方式所獲利潤相等；（2）該廠今年六月份計劃銷售這種計算器1500只，問應(yīng)選用哪種銷售方式才能使所獲利潤最大？（利潤=售價稅款進價）3一家游泳館每年68月出售夏季會員證，每張會員證80元，只限本人使用，憑證購入場券每張1元，不憑證購入場券每張3元請根據(jù)你學(xué)過的知識解決下列問題，并寫出解題過程：（1）什么情況下，購會員證與不購證付一樣的錢？（2）什么情況下，購會

3、員證比不購證更合算？（2）什么情況下，不購會員證比購證更合算？4某市電力部門對一般照明用電實行“階梯電價”收費，具體收費標(biāo)準如下：第一檔：月用電量不超過240度的部分的電價為每度0.6元；第二檔：月用電量超過240度但不超過400度部分的電價為每度0.65元；第三檔：月用電量超過400度的部分的電價為每度0.9元（1）已知老王家去年5月份的用電量為380度，則老王家5月份應(yīng)交電費 元；（2）若去年6月份老王家用電的平均電價為0.70元，求老王家去年6月份的用電量；（3）已知老王家去年7、8月份的用電量共500度（7月份的用電量少于8月份的用電量），兩個月的總電價是303元，求老王家7、8月的用

4、電量分別是多少？5某社區(qū)超市第一次用6000元購進甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的倍多15件，甲、乙兩種商品的進價和售價如下表：（注：獲利=售價進價）甲乙進價（元/件）2230售價（元/件）2940（1）該超市購進甲、乙兩種商品各多少件？（2）該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤？（3）該超市第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)不變，乙商品的件數(shù)是第一次的3倍；甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多180元，求第二次乙商品是按原價打幾折銷售？6媽媽在網(wǎng)上商城購物，發(fā)現(xiàn)甲、乙兩家

5、店中都有自己想買的商品，且標(biāo)價都一樣，且標(biāo)價都一樣，兩家店也都在做促銷活動，甲店的優(yōu)惠活動為：全場8.5折，乙店的優(yōu)惠活動為：所購商品標(biāo)價總額不超過200元時，無優(yōu)惠；超過200元而不超過500元時，按商品標(biāo)價總額打9折結(jié)算付款；超過500元時，其中500元打9折，超過500元的部分打8折（1）當(dāng)商品標(biāo)價總額是300元時，在甲、乙兩店購物實付款分別是多少？（2）當(dāng)標(biāo)價總額是多少時，在甲、乙兩店購物實付款一樣？（3）媽媽分兩次在乙店分別購物付款189元和466元，若她一次性在該店購買同樣多的商品，可以節(jié)省多少錢？7為了鼓勵居民節(jié)約用水，某市自來水公司對每戶月用水量進行計費，每戶每月用水量在規(guī)定噸

6、數(shù)以下的收費標(biāo)準相同；規(guī)定噸數(shù)以上的超過部分收費標(biāo)準相同，以下是小明家5月份用水量和交費情況：月份12345用水量（噸）810111518費 用（元）1620233544根據(jù)表格中提供的信息，回答以下問題：（1）求出規(guī)定噸數(shù)和兩種收費標(biāo)準（2）若小明家6月份用水20噸，則應(yīng)繳多少元？（3）若小明家7月份繳水費29元，則7月份用水量為多少噸？8蘇寧電器商場計劃用9萬元從生產(chǎn)廠家購進50臺電視機已知該廠家生產(chǎn)3種不同型號的電視機，出廠價分別為A種每臺1500元，B種每臺2100元，C種每臺2500元（1）若蘇寧電器商場同時購進兩種不同型號的電視機共50臺，用去9萬元，請你研究一下商場的進貨方案（2

7、）若商場銷售一臺A種電視機可獲利150元，銷售一臺B種電視機可獲利200元，銷售一臺C種電視機可獲利250元，在同時購進兩種不同型號的電視機方案中，為了使銷售時獲利最多，你選擇哪種方案？92016年春節(jié)即將來臨，甲、乙兩單位準備組織退休職工到某風(fēng)景區(qū)游玩甲、乙兩單位共102人，其中甲單位人數(shù)多于乙單位人數(shù)，且甲單位人數(shù)不夠100人經(jīng)了解，該風(fēng)景區(qū)的門票價格如下表：數(shù)量（張及以上單價（元/張）60元50元40元如果兩單位分別單獨購買門票，一共應(yīng)付5500元（1）如果甲、乙兩單位聯(lián)合起來購買門票，那么比各自購買門票共可以節(jié)省多少錢？（2）甲、乙兩單位各有多少名退休職工準備

8、參加游玩？（3）如果甲單位有12名退休職工因身體原因不能外出游玩，那么你有幾種購買方案，通過比較，你該如何購買門票才能最省錢？10公園門票價格規(guī)定如下表：購票張數(shù)150張51100張100張以上每張票的價格13元11元9元某校初一（1）、（2）兩個班共104人去游公園，其中（1）班人數(shù)較少，不足50人經(jīng)估算，如果兩個班都以班為單位購票，則一共應(yīng)付1240元，問：（1）兩班各有多少學(xué)生？（2）如果兩班聯(lián)合起來，作為一個團體購票，可省多少錢？（3）如果初一（1）班單獨組織去游公園，作為組織者的你將如何購票才最省錢？11某開發(fā)公司要生產(chǎn)若干件新產(chǎn)品，需要精加工后，才能投放市場，現(xiàn)有紅星和巨星兩個加工

9、廠都想加工這批產(chǎn)品，已知紅星廠單獨加工這批產(chǎn)品比巨星廠單獨加工這批產(chǎn)品多用20天，紅星廠每天可加工16件產(chǎn)品，巨星廠每天可加工24件產(chǎn)品公司每天需付紅星廠每天加工費80元，巨星廠每天加工費120元（1）這個公司要加工多少件新產(chǎn)品？（2）在加工過程中，公司需另派一名工程師每天到廠家進行技術(shù)指導(dǎo)，并負擔(dān)每天5元的午餐補助費，公司制定產(chǎn)品加工方案如下：可由一個廠單獨加工完成，也可由兩廠合作同時完成，請你幫助公司從所有可供選擇的方案中選擇一種即省錢，又省時間的加工方案12某蔬菜公司的一種綠色蔬菜，若在市場上直接銷售，每噸利潤為1000元，經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤可達4500元，經(jīng)精加工后銷售，每噸利潤

10、漲至7500元，當(dāng)?shù)匾患夜臼召忂@種蔬菜140噸，該公司的加工生產(chǎn)能力是：如果對蔬菜進行粗加工，每天可加工16噸，如果進行精加工，每天可加工6噸，但兩種加工方式不能同時進行，受季節(jié)等條件限制，公司必須在15天將這批蔬菜全部銷售或加工完畢，為此公司研制了三種可行方案：方案一：將蔬菜全部進行粗加工方案二：盡可能多地對蔬菜進行精加工，沒來得及進行加工的蔬菜，在市場上直接銷售方案三：將部分蔬菜進行精加工，其余蔬菜進行粗加工，并恰好15天完成你認為哪種方案獲利最多？為什么？參考答案與試題解析1某班將買一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每幅定價

11、30元，乒乓球每盒定價5元，經(jīng)洽談后，甲店買一副球拍贈一盒乒乓球，乙店全部按定價的9折優(yōu)惠該班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）問：（1）當(dāng)購買乒乓球多少盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣？（2）當(dāng)購買15盒、30盒乒乓球時，請你去辦這件事，你打算去哪家商店買，為什么？【分析】（1）設(shè)該班購買乒乓球x盒，根據(jù)乒乓球拍每幅定價30元，乒乓球每盒定價5元，經(jīng)洽談后，甲店買一副球拍贈一盒乒乓球，乙店全部按定價的9折優(yōu)惠可列方程求解（2）根據(jù)各商店優(yōu)惠條件計算出所需款數(shù)確定去哪家商店購買合算【解答】解：（1）設(shè)購買x盒乒乓球時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣，根據(jù)題意有：305+（x5）5=（305+5x）0.9，

12、解得x=20，答：購買20盒乒乓球時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣（2）當(dāng)購買15盒時，甲店需付款305+（155）5=200元乙店需付款 （305+155）0.9=202.5元因為200202.5，所以去甲店合算（3）當(dāng)購買30盒時，甲店需付款305+（305）5=275元乙店需付款（305+305）0.9=270元因為275270，去乙店合算【點評】乒乓球拍每幅定價30元，乒乓球每盒定價5元，經(jīng)洽談后，甲店買一副球拍增一盒乒乓球，乙店全部按定價的9折優(yōu)惠2某廠生產(chǎn)一種計算器，其成本價為每只36元，現(xiàn)有兩種銷售方式：第一種是直接由廠門市部銷售，每只售價為48元，但需要每月支出固定費用6480元（固定

13、費用指門市部的房租等）；第二種是批發(fā)給文化用品商店銷售，批發(fā)價每只42元；又知兩種方式均需繳納的稅款為銷售金額的10%（1）求該廠每月銷售出多少只計算器時，兩種方式所獲利潤相等；（2）該廠今年六月份計劃銷售這種計算器1500只，問應(yīng)選用哪種銷售方式才能使所獲利潤最大？（利潤=售價稅款進價）【分析】（1）分別利用第一種銷售方式的月利潤=銷售總收入總成本納稅款固定費用；第二種銷售方式的月利潤=銷售總收入總成本納稅款，把得到的兩個關(guān)系式相等求解即可；（2）把x=1500代入得到的兩個關(guān)系式，計算后比較即可【解答】解：（1）設(shè)該廠每月銷售x個計算器時兩種方式所獲利潤相等，根據(jù)題意可得：第一種方式：48

14、x48x10%648036x=7.2x6480；第二種方式：42x42x10%36x=1.8x，則48x48x10%648036x=42x42x10%36x解得：x=1200，答：該廠每月銷售1200個計算器時兩種方式所獲利潤相等；（2）將x=1500代入兩式第一種方式7.2x6480=4320（元）；第二種方式1.8x=2700（元）；比較可知第一種方式所得利潤較大【點評】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意得到兩種方案的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵3一家游泳館每年68月出售夏季會員證，每張會員證80元，只限本人使用，憑證購入場券每張1元，不憑證購入場券每張3元請根據(jù)你學(xué)過的知識解決下列問題

15、，并寫出解題過程：（1）什么情況下，購會員證與不購證付一樣的錢？（2）什么情況下，購會員證比不購證更合算？（2）什么情況下，不購會員證比購證更合算？【分析】假設(shè)游泳x次，于是可表示購證后花費為（80+x）元，不購證花費3x元，（1）當(dāng)80+x=3x時，購會員證與不購證付一樣的錢，然后解方程；（2）當(dāng)80+x3x時購證更劃算，然后解不等式（3）當(dāng)80+x3x時購證更劃算，然后解不等式【解答】解：假設(shè)游泳x次，則購證后花費為（80+x）元，不購證花費3x元，（1）根據(jù)題意得80+x=3x，得出x=40，也就是說68月共游泳40次的話，兩種情況花費一樣多；（2）根據(jù)題意得80+x3x，得出x40，6

16、8月游泳次數(shù)大于40的話，購證更劃算（3）根據(jù)題意得80+x3x，得出x40，68月游泳次數(shù)小于40的話，不購會員證更劃算【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用：首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關(guān)的量，找出之間的相等關(guān)系列方程、求解、作答，即設(shè)、列、解、答4某市電力部門對一般照明用電實行“階梯電價”收費，具體收費標(biāo)準如下：第一檔：月用電量不超過240度的部分的電價為每度0.6元；第二檔：月用電量超過240度但不超過400度部分的電價為每度0.65元；第三檔：月用電量超過400度的部分的電價為每度0.9元（1）已知老王家去

17、年5月份的用電量為380度，則老王家5月份應(yīng)交電費235元；（2）若去年6月份老王家用電的平均電價為0.70元，求老王家去年6月份的用電量；（3）已知老王家去年7、8月份的用電量共500度（7月份的用電量少于8月份的用電量），兩個月的總電價是303元，求老王家7、8月的用電量分別是多少？【分析】（1）根據(jù)收費標(biāo)準，列式計算即可求出老王家5月份應(yīng)交電費；（2）設(shè)老王家去年6月份的用電量為a度，由電費的平均價為0.70元可得出a400，根據(jù)收費標(biāo)準結(jié)合總電價=單價數(shù)量，即可得出關(guān)于a的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（3）設(shè)老王家去年7月份的用電量為x度，則8月份的用電量為（500 x）度，分x1

18、00、100 x240和240 x250三種情況，列出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論【解答】解：（1）0.6240+0.65（380240）=235（元）故答案為：235（2）設(shè)老王家去年6月份的用電量為a度去年6月份老王家用電的平均電價為0.70元，a400根據(jù)題意得：0.6240+0.65（400240）+0.9（a400）=0.7a，解得：a=560答：老王家去年6月份的用電量為560度（3）設(shè)老王家去年7月份的用電量為x度，則8月份的用電量為（500 x）度當(dāng)x100時，有0.6x+0.6240+0.65（400240）+0.9（500 x400）=303，解得：x=（舍去）；

19、當(dāng)100 x240時，有0.6x+0.6240+0.65（500 x240）=303，解得：x=200；當(dāng)240 x250時，有0.6240+0.65（x240）+0.6240+0.65（500 x240）=303，方程無解答：老王家去年7月份的用電量為200度，8月份的用電量為300度【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式計算；（2）找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程；（3）分x100、100 x240和240 x250三種情況，列出關(guān)于x的一元一次方程5某社區(qū)超市第一次用6000元購進甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的倍多15件，甲、乙兩種

20、商品的進價和售價如下表：（注：獲利=售價進價）甲乙進價（元/件）2230售價（元/件）2940（1）該超市購進甲、乙兩種商品各多少件？（2）該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤？（3）該超市第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)不變，乙商品的件數(shù)是第一次的3倍；甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多180元，求第二次乙商品是按原價打幾折銷售？【分析】（1）設(shè)第一次購進甲種商品x件，則購進乙種商品（x+15）件，根據(jù)單價數(shù)量=總價，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)總利潤

21、=單件利潤銷售數(shù)量，列式計算即可求出結(jié)論；（3）設(shè)第二次乙種商品是按原價打y折銷售，根據(jù)總利潤=單件利潤銷售數(shù)量，即可得出關(guān)于y的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論【解答】解：（1）設(shè)第一次購進甲種商品x件，則購進乙種商品（x+15）件，根據(jù)題意得：22x+30（x+15）=6000，解得：x=150，x+15=90答：該超市第一次購進甲種商品150件、乙種商品90件（2）（2922）150+（4030）90=1950（元）答：該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得利潤1950元（3）設(shè)第二次乙種商品是按原價打y折銷售，根據(jù)題意得：（2922）150+（4030）903=1950+

22、180，解得：y=8.5答：第二次乙商品是按原價打8.5折銷售【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程；（2）根據(jù)總利潤=單件利潤銷售數(shù)量列式計算；（3）找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程6媽媽在網(wǎng)上商城購物，發(fā)現(xiàn)甲、乙兩家店中都有自己想買的商品，且標(biāo)價都一樣，且標(biāo)價都一樣，兩家店也都在做促銷活動，甲店的優(yōu)惠活動為：全場8.5折，乙店的優(yōu)惠活動為：所購商品標(biāo)價總額不超過200元時，無優(yōu)惠；超過200元而不超過500元時，按商品標(biāo)價總額打9折結(jié)算付款；超過500元時，其中500元打9折，超過500元的部分打8折（1）當(dāng)商品標(biāo)價總額是300元時，

23、在甲、乙兩店購物實付款分別是多少？（2）當(dāng)標(biāo)價總額是多少時，在甲、乙兩店購物實付款一樣？（3）媽媽分兩次在乙店分別購物付款189元和466元，若她一次性在該店購買同樣多的商品，可以節(jié)省多少錢？【分析】（1）根據(jù)兩家商店的優(yōu)惠方案，可知當(dāng)商品標(biāo)價總額是300元時，甲店實付款=購物標(biāo)價0.85，乙店實付款=3000.9，分別計算即可；（2）設(shè)當(dāng)標(biāo)價總額是x元時，在甲、乙兩店購物實付款一樣根據(jù)甲店實付款=乙店實付款列出方程，求解即可；（3）首先計算出兩次購物標(biāo)價，然后根據(jù)優(yōu)惠方案即可求解【解答】解：（1）當(dāng)商品標(biāo)價總額是300元時，甲店實付款=3000.85=255（元），乙店實付款=3000.9=

24、270（元）；（2）設(shè)當(dāng)標(biāo)價總額是x元時，在甲、乙兩店購物實付款一樣當(dāng)一次性購物標(biāo)價總額是500元時，甲店實付款=5000.85=425（元），乙店實付款=5000.9=450（元），425450，x500根據(jù)題意得0.85x=5000.9+0.8（x500），解得x=1000答：當(dāng)標(biāo)價總額是1000元時，在甲、乙兩店購物實付款一樣；（3）媽媽分兩次在乙店分別購物付款189元和466元，第一次購物付款189元，購物標(biāo)價可能是189元，也可能是1890.9=210元，第二次購物付款466元，購物標(biāo)價是（466450）0.8+500=520元，兩次購物標(biāo)價之后是189+520=709元，或210+

25、520=730元若他只去一次該超市購買同樣多的商品，實付款5000.9+0.8（709500）=617.2元，或5000.9+0.8（730500）=634元，可以節(jié)省189+466617.2=37.8元，或189+466634=21元答：若她一次性在該店購買同樣多的商品，可以節(jié)省37.8或21元【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，理解兩家商店的優(yōu)惠方案，進行分類討論是解題的關(guān)鍵7為了鼓勵居民節(jié)約用水，某市自來水公司對每戶月用水量進行計費，每戶每月用水量在規(guī)定噸數(shù)以下的收費標(biāo)準相同；規(guī)定噸數(shù)以上的超過部分收費標(biāo)準相同，以下是小明家5月份用水量和交費情況：月份12345用水量（噸）810111

26、518費 用（元）1620233544根據(jù)表格中提供的信息，回答以下問題：（1）求出規(guī)定噸數(shù)和兩種收費標(biāo)準（2）若小明家6月份用水20噸，則應(yīng)繳多少元？（3）若小明家7月份繳水費29元，則7月份用水量為多少噸？【分析】（1）根據(jù)1、2、3月份的條件，當(dāng)用水量不超過10噸時，每噸的收費2元根據(jù)3月份的條件，用水11噸，其中10噸應(yīng)交20元，則超過的1噸收費3元，即超出10噸的部分每噸收費3元；（2）根據(jù)求出的繳費標(biāo)準，則用水20噸應(yīng)繳水費就可以算出；（3）中存在的相等關(guān)系是：10噸的費用20元+超過部分的費用=29元【解答】解：（1）從表中可以看出規(guī)定噸位數(shù)不超過10噸，10噸以內(nèi)，每噸2元，超

27、過10噸的部分每噸3元；（2）小明家6月份的水費是：102+（2010）3=50元；（3）設(shè)小明家7月份用水x噸，29102，所以x10所以，102+（x10）3=29，解得：x=13故小明家7月份用水13噸【點評】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，正確理解收費標(biāo)準，列出符合題意的一元一次方程是解決本題的關(guān)鍵8蘇寧電器商場計劃用9萬元從生產(chǎn)廠家購進50臺電視機已知該廠家生產(chǎn)3種不同型號的電視機，出廠價分別為A種每臺1500元，B種每臺2100元，C種每臺2500元（1）若蘇寧電器商場同時購進兩種不同型號的電視機共50臺，用去9萬元，請你研究一下商場的進貨方案（2）若商場銷售一臺A種電視機可獲利1

28、50元，銷售一臺B種電視機可獲利200元，銷售一臺C種電視機可獲利250元，在同時購進兩種不同型號的電視機方案中，為了使銷售時獲利最多，你選擇哪種方案？【分析】（1）本題的等量關(guān)系是：兩種電視的臺數(shù)和=50臺，買兩種電視花去的費用=9萬元然后分進的兩種電視是A、B，A、C，B、C三種情況進行討論求出正確的方案；（2）根據(jù)（1）得出的方案，分別計算出各方案的利潤，然后判斷出獲利最多的方案【解答】解：按購A，B兩種，B，C兩種，A，C兩種電視機這三種方案分別計算，設(shè)購A種電視機x臺，則B種電視機y臺當(dāng)選購A，B兩種電視機時，B種電視機購（50 x）臺，可得方程：1500 x+2100（50 x）=

29、90000，即5x+7（50 x）=300，解得：x=25，則B種電視機購5025=25（臺）；當(dāng)選購A，C兩種電視機時，C種電視機購（50 x）臺，可得方程：1500 x+2500（50 x）=90000，解得：x=35，則C種電視機購5035=15（臺）；當(dāng)購B，C兩種電視機時，C種電視機為（50y）臺，可得方程：2100y+2500（50y）=90000，解得：y=，（不合題意，舍去）由此可選擇兩種方案：一是購A，B兩種電視機25臺；二是購A種電視機35臺，C種電視機15臺（2）若選擇（1）中的方案，可獲利15025+20025=8750（元），若選擇（1）中的方案，可獲利15035+2

30、5015=9000（元），因為90008750，所以為了獲利最多，選擇第二種方案【點評】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系：兩種電視的臺數(shù)和=50臺，買兩種電視花去的費用=9萬元列出方程，再求解92016年春節(jié)即將來臨，甲、乙兩單位準備組織退休職工到某風(fēng)景區(qū)游玩甲、乙兩單位共102人，其中甲單位人數(shù)多于乙單位人數(shù)，且甲單位人數(shù)不夠100人經(jīng)了解，該風(fēng)景區(qū)的門票價格如下表：數(shù)量（張及以上單價（元/張）60元50元40元如果兩單位分別單獨購買門票，一共應(yīng)付5500元（1）如果甲、乙兩單位聯(lián)合起來購買門票，那么比各

31、自購買門票共可以節(jié)省多少錢？（2）甲、乙兩單位各有多少名退休職工準備參加游玩？（3）如果甲單位有12名退休職工因身體原因不能外出游玩，那么你有幾種購買方案，通過比較，你該如何購買門票才能最省錢？【分析】（1）運用分別購票的費用和聯(lián)合購票的費用就可以得出結(jié)論；（2）設(shè)甲單位有退休職工x人，則乙單位有退休職工（102x）人，根據(jù)“如果兩單位分別單獨購買門票，一共應(yīng)付5500元”建立方程求出其解即可；（3）有三種方案：方案一：各自購買門票；方案二：聯(lián)合購買門票；方案三：聯(lián)合購買101張門票分別求出三種方案的付費，比較即可【解答】解：（1）如果甲、乙兩單位聯(lián)合起來購買門票需40102=4080（元），

32、則比各自購買門票共可以節(jié)省：55004080=1420（元）；（2）設(shè)甲單位有退休職工x人，則乙單位有退休職工（102x）人依題意得：50 x+60（102x）=5500，解得：x=62則乙單位人數(shù)為：102x=40答：甲單位有62人，乙單位有40人；（3）方案一：各自購買門票需5060+4060=5400（元）；方案二：聯(lián)合購買門票需（50+40）50=4500（元）；方案三：聯(lián)合購買101張門票需10140=4040（元）；綜上所述：因為540045004040故應(yīng)該甲乙兩單位聯(lián)合起來選擇按40元一次購買101張門票最省錢【點評】本題考查了列一元一次方程解實際問題的運用，一元一次方程的解法

33、的運用，有理數(shù)大小比較的運用，設(shè)計方案的運用，解答時建立方程求出各單位人數(shù)是關(guān)鍵10公園門票價格規(guī)定如下表：購票張數(shù)150張51100張100張以上每張票的價格13元11元9元某校初一（1）、（2）兩個班共104人去游公園，其中（1）班人數(shù)較少，不足50人經(jīng)估算，如果兩個班都以班為單位購票，則一共應(yīng)付1240元，問：（1）兩班各有多少學(xué)生？（2）如果兩班聯(lián)合起來，作為一個團體購票，可省多少錢？（3）如果初一（1）班單獨組織去游公園，作為組織者的你將如何購票才最省錢？【分析】若設(shè)初一（1）班有x人，根據(jù)總價錢即可列方程；第二問利用算術(shù)方法即可解答；第三問應(yīng)盡量設(shè)計的能夠享受優(yōu)惠【解答】解：（1）

34、設(shè)初一（1）班有x人，則有13x+11（104x）=1240或13x+9（104x）=1240，解得：x=48或x=76（不合題意，舍去）即初一（1）班48人，初一（2）班56人；（2）12401049=304，可省304元錢；（3）要想享受優(yōu)惠，由（1）可知初一（1）班48人，只需多買3張，5111=561，4813=62456148人買51人的票可以更省錢【點評】在優(yōu)惠類一類問題中，注意認真理解優(yōu)惠政策，審題要細心11某開發(fā)公司要生產(chǎn)若干件新產(chǎn)品，需要精加工后，才能投放市場，現(xiàn)有紅星和巨星兩個加工廠都想加工這批產(chǎn)品，已知紅星廠單獨加工這批產(chǎn)品比巨星廠單獨加工這批產(chǎn)品多用20天，紅星廠每天可加工16件產(chǎn)品，巨星廠每天可加工24件產(chǎn)品公司每天需付紅星廠每天加工費80元，巨星廠每天加工費120元（1）這個公司要加工多少件新產(chǎn)品？（2）在加工過程中，公司需另派一名工程師每天到廠家進行技術(shù)指導(dǎo)，并負擔(dān)每天5元的午餐補助費，公司制定產(chǎn)品加工方案如下：可由一個廠單獨加工完成，也可由兩廠合作同時完成，請你幫助公司從所有可供選擇的方案中選擇一種即省錢，又省時間的加工方案【分析】（1）設(shè)這個公司要加工x件新產(chǎn)品，則紅星廠單獨加工