直線與圓的位置關(guān)系課件 (2)

1、直線和圓的位置關(guān)系學(xué)校：103團學(xué)校教師：白海霞點和圓的位置關(guān)系有幾種？ 點到圓心的距離為d，圓的半徑為r，則：復(fù)習(xí)回顧點在圓外 dr;點在圓上 d=r；點在圓內(nèi) dr.ABC位置關(guān)系數(shù)形結(jié)合：數(shù)量關(guān)系同學(xué)們，在我們的生活中到處都蘊含著數(shù)學(xué)知識，下面老師請同學(xué)們欣賞美麗的 海上日出從海上日出這種自然現(xiàn)象中可以抽象出哪些基本的幾何圖形呢？今天老師和同學(xué)們一起來探究直線與圓的位置關(guān)系(一) 請同學(xué)們利用手中的工具再現(xiàn)海上日出的整個情景。 在再現(xiàn)過程中，你認為直線與圓的位置關(guān)系可以分為哪幾類？ 你分類的依據(jù)是什么？操作與思考(地平線)a(地平線)OOO(2)直線和圓有唯一個公共點, 叫做直線和圓相切

2、, 這條直線叫圓的切線， 這個公共點叫切點。(1)直線和圓有兩個公共點, 叫做直線和圓相交， 這條直線叫圓的割線， 這兩個公共點叫交點。(3)直線和圓沒有公共點時, 叫做直線和圓相離。一、直線與圓的位置關(guān)系（1）用公共點的個數(shù)來區(qū)分探索新知相交相切相離上述變化過程中，除了公共點的個數(shù)發(fā)生了變化，還有什么量在改變？你能否用數(shù)量關(guān)系來判別直線與圓的位置關(guān)系？（2）如圖，在紙上畫一條直線 l，把鑰匙環(huán)看作一個圓，在紙上移動鑰匙環(huán)，你能發(fā)現(xiàn)在鑰匙環(huán)移動的過程中，它與直線l的公共點的個數(shù)嗎？(3)你能用實物演示這個過程嗎? （1）直線和圓的公共點個數(shù)的變化情況如何？公共點個數(shù)最少時有幾個？最多時有幾個？

3、 （2）通過剛才的研究，你認為直線和圓的位置關(guān)系可分為幾種類型呢？動腦思考.O 特點：直線和圓沒有公共點，叫做直線和圓相離.O 特點：直線和圓有唯一的公共點，叫做直線和圓相切.這時的直線叫切線， 唯一的公共點叫切點.O 特點：直線和圓有兩個公共點，叫做直線和圓相交，這時的直線叫做圓的割線.1.直線與圓的位置關(guān)系(圖形特征-用公共點的個數(shù)來區(qū)分）.A.A.B切點我們一起來歸納: 我們可以根據(jù)直線與圓的公共點的個數(shù)來判斷直線與圓的位置關(guān)系.小小體會. . . 議一議：仿照點和圓的位置關(guān)系的判定方法，你還有其他的方法來判斷直線與圓的位置關(guān)系嗎？能否根據(jù)圓心到直線的距離和圓半徑的數(shù)量關(guān)系來判斷？2、連

4、結(jié)直線外一點與直線所有點的線段中,最短的是_？ 1.直線外一點到這條直線 的垂線段的長度叫點到直線 的距離。垂線段a .AD相關(guān)知識點回憶直線和圓相交d rrdrdrd數(shù)形結(jié)合：位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系二、直線和圓的位置關(guān)系（用圓心o到直線l的 距離d與圓的半徑r的關(guān)系來區(qū)分）總結(jié)：判定直線 與圓的位置關(guān)系的方法有_種：（1）根據(jù)定義，由_ 的個數(shù)來判斷；（2）根據(jù)性質(zhì)，由_ 的關(guān)系來判斷。在實際應(yīng)用中，常采用第二種方法判定。兩直線 與圓的公共點圓心到直線的距離d與半徑r觀察太陽落山的照片,在太陽落山的過程中,太陽與地平線(直線a)經(jīng)歷了哪些位置關(guān)系的變化?a(地平線) 小試牛刀1、已知圓的直徑為13

5、cm，設(shè)直線和圓心的距離為d ：3)若d= 8 cm ,則直線與圓_, 直線與圓有_個公共點. 2)若d=6.5cm ,則直線與圓_, 直線與圓有_個公共點. 1)若d=4.5cm ,則直線與圓, 直線與圓有_個公共點. 3)若AB和O相交,則 .2、已知O的半徑為5cm, 圓心O與直線AB的距離為d, 根據(jù) 條件填寫d的范圍:1)若AB和O相離, 則 ; 2)若AB和O相切, 則 ;相交相切相離d 5cmd = 5cmd r,因此C和AB相離。BCA43Dd（2）當(dāng)r=2.4cm時,有d=r,因此C和AB相切。（3）當(dāng)r=3cm時，有dr1d=r切點切線2dr交點割線ldrldrOldr.AC B.相離 相切 相交 2、判定直線 與圓的位置關(guān)系的方法有_種：（1）根據(jù)定義，由_的個數(shù)來