2022-2023學年江蘇省九年級上學期數(shù)學期末模擬練習卷（三）含答案

1、第PAGE 頁碼17頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)17頁2022-2023學年江蘇省九年級上學期數(shù)學期末模擬練習卷（三）一、選一選1. 下列圖形分別是桂林、湖南、甘肅、佛山電視臺的臺徽，其中為對稱圖形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根據(jù)對稱圖形定義逐一分析即可【詳解】A此圖形旋轉180后沒有能與原圖形重合，此圖形沒有是對稱圖形，故此選項沒有符合題意；B.此圖形旋轉180后沒有能與原圖形重合，此圖形沒有是對稱圖形，故此選項沒有符合題意；C此圖形旋轉180后能與原圖形重合，此圖形是對稱圖形，故此選項符合題意；D此圖形旋轉180后沒有能與原圖形重合，此圖形沒有是對稱圖形，

2、故此選項沒有符合題意故選C【點睛】本題考查對稱圖形應用，掌握對稱的概念是解決問題的關鍵2. 下列中，必然發(fā)生的是（ ）A. 某射擊運動射擊，命中靶心B. 拋一枚硬幣，落地后正面朝上C. 擲骰子，向上的一面是6點D 通常加熱到100時，水沸騰【答案】D【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)“必然是指在一定條件下一定發(fā)生的”可知：A、某射擊運動射擊，命中靶心，隨機；B、拋一枚硬幣，落地后正面朝上，隨機；C、擲骰子，向上的一面是6點，隨機；D、通常加熱到100時，水沸騰，是必然故選D考點：隨機3. 如圖所示，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象中，王剛同學觀察得出了下面四條信息：（1）b24ac0；（2）c1

3、；（3）2ab0；（4）a+b+c0，其中錯誤的有（ ）A 1個B. 2個C. 3個D. 4個【答案】A【解析】【詳解】（1）根據(jù)圖示知，該函數(shù)圖象與x軸有兩個交點，=b2-4ac0；故本選項正確；（2）由圖象知，該函數(shù)圖象與y軸的交點在點（0，1）以下，c1；故本選項錯誤；（3）由圖示，知對稱軸x=-1；又函數(shù)圖象的開口方向向下，a0，-b-2a，即2a-b0，故本選項正確；（4）根據(jù)圖示可知，當x=1，即y=a+b+c0，a+b+c0；故本選項正確；故選A4. 某品牌自行車1月份量為100輛，每輛車售價相同2月份的量比1月份增加10%，每輛車的售價比1月份降低了80元2月份與1月份的總額相

4、同，則1月份的售價為（ ）A. 880元B. 800元C. 720元D. 1080元【答案】A【解析】【詳解】解：設1月份每輛車售價為x元，則2月份每輛車的售價為（x80）元，依題意得 100 x=（x80）100（1+10%），解得x=880即1月份每輛車售價為880元故選：A【點睛】本題考查一元方程的應用，根據(jù)題意列出方程是解題的關鍵.5. 從甲、乙、丙、丁4名三好學生中隨機抽取2名學生擔任升旗手，則抽取的2名學生是甲和乙的概率為( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【詳解】試題解析：畫樹形圖得：一共有12種情況，抽取到甲和乙的有2種，P（抽到甲和乙）=故選C.6. 已知O的半徑

5、為4cm，如果圓心O到直線l的距離為3.5cm，那么直線l與O的位置關系是（）A. 相交B. 相切C. 相離D. 沒有確定【答案】A【解析】【分析】根據(jù)直線和圓的位置關系的內容判斷即可【詳解】解：O的半徑為4cm，如果圓心O到直線l的距離為3.5cm，3.54，直線l與O的位置關系是相交，故選A【點睛】本題考查直線與圓的位置關系7. 若點(2，5)，(4，5)在拋物線y=ax2+bx+c上，則它的對稱軸是()A. x=B. x=1C. x=2D. x3【答案】D【解析】【分析】觀察拋物線公式和點的坐標可知兩點關于對稱軸對稱，所以可得出答案.【詳解】觀察得對稱軸為x=，所以答案選擇D項.【點睛】

6、本題考查了對稱軸的位置，觀察題目中的坐標是解決該題的關鍵.8. 某工廠一種產(chǎn)品的年產(chǎn)量是20件，如果每一年都比上一年的產(chǎn)品增加x倍，兩年后產(chǎn)品年產(chǎn)量y與x的函數(shù)關系是( )A. y=20（1x）2B. y=20+2xC. y=20（1+x）2D. y=20+20 x2+20 x【答案】C【解析】【詳解】由題意，得一年后該產(chǎn)品的年產(chǎn)量應為：20+20 x=20(1+x)；兩年后該產(chǎn)品的年產(chǎn)量應為：20(1+x)+20(1+x)x=20(1+x)2，故兩年后該產(chǎn)品年產(chǎn)量應為：y=20(1+x)2或y=20 x2+40 x+20 (一般形式).故本題應選C.9. 如果二次函數(shù)（a0）的頂點在x軸的上

7、方，那么（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【詳解】試題解析： 二次函數(shù)開口向上.又二次函數(shù)的頂點在軸上方，所以此二次函數(shù)與軸沒有交點，故選B.10. 如圖，AB是O的直徑，弦，則陰影部分圖形的面積為（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根據(jù)垂徑定理求得CE=ED=；然后由圓周角定理知COE=60然后通過解直角三角形求得線段OC，然后證明OCEBDE，得到求出扇形COB面積，即可得出答案【詳解】解：設AB與CD交于點E，AB是O的直徑，弦CDAB，CD=2，如圖，CE=CD=，CEO=DEB=90，CDB=30，COB=2CDB=60，OCE=30，又，即，OCE

8、和BDE中，OCEBDE（AAS），陰影部分的面積S=S扇形COB=，故選D【點睛】本題考查了垂徑定理、含30度角的直角三角形的性質，全等三角形的性質與判定，圓周角定理，扇形面積的計算等知識點，能知道陰影部分的面積=扇形COB的面積是解此題的關鍵二、填 空 題11. 如圖，正方形ABCD的面積為3，點E是DC邊上一點，DE=1，將線段AE繞點A旋轉，使點E落在直線BC上，落點記為F，則FC的長為_【答案】【解析】【詳解】點F可能在線段BC上，可能在線段BC的反向延長線上，當點F在線段BC上時，CF=，當點F在線段BC的反向延長線上時，CF=12. 已知2是關于的一元二次方程的一個根，則該方程的

9、另一個根是_【答案】-6【解析】【詳解】設方程的另一個根為,由韋達定理可得:,即,解得.點睛:本題主要考查一元二次方程根與系數(shù)的關系,解決本題的關鍵是要熟練掌握一元二次方程根與系數(shù)的關系.13. 如圖，ABC內接于O，BD為O的直徑，A=50，ABC=60，則ABD=_【答案】20【解析】【詳解】試題分析：BD為O的直徑，BCD=90A=50，D=A=50，DBC=9050=40ABC=60，ABD=AABCDBC=6040=20故答案為20【考點】圓周角定理14. 如圖，正方形ABCD邊長為2，E為CD的中點，以點A為，把ADE順時針旋轉90得ABF，連接EF，則EF的長等于_【答案】【解析

10、】【分析】在直角EFC中，利用三角函數(shù)即可求解【詳解】解：根據(jù)旋轉的性質得到：BF=DE=1，在直角EFC中：EC=DCDE=1，CF=BC+BF=3根據(jù)勾股定理得到：EF=故答案為考點：正方形的性質；旋轉的性質15. 一元二次方程有實數(shù)根，則k的范圍為_.【答案】【解析】【詳解】根據(jù)一元二次方程的定義可得:,解得,根據(jù)一元二次方程有實數(shù)根可得:,即解得,故答案為:.點睛:本題考查一元二次方程的定義和根的判別式的應用,解決本題的關鍵是要熟練掌握一元二次方程的定義和根的判別式.16. 把x2-4x+1化為9(x+h)2+k（其中h、k是常數(shù)）的形式是_.【答案】(x-2)2-3.【解析】【詳解】

11、將代數(shù)式x24x+1配方可得: x24x+44+3=(x2)23,故答案為: (x2)23.點睛:本題主要考查代數(shù)式的配方.三、解 答 題17. 如圖，正方形ABCD的邊長為2，E是BC的中點，以點A為，把ABE繞點A順時針旋轉90，設點E的對應點為F（1）畫出旋轉后三角形（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，沒有寫作法）（2）求點E運動到點F所的路徑的長【答案】（1）作圖見解析；（2）【解析】【詳解】試題分析：（1）延長DA到G點，使AG=AB，然后分別以A、G為圓心，AE、BE為半徑畫弧，兩弧相交于點F，則AGF即為所作；（2）點E運動到點F所的路徑是以A點為圓心，AB為半徑圓心角為90的弧，然后根據(jù)

12、弧長公式求解試題解析：（1）如圖，AGF為所作；（2）E是BC的中點，BE=1，AB=，ABE繞點A順時針旋轉90得到AGF，EAF=90，點E運動到點F所的路徑的長=考點：作圖-旋轉變換18. 某大學畢業(yè)生響應國家“自主創(chuàng)業(yè)”的號召，開辦了一個裝飾品商店該店采購進一種今年新上市的飾品進行了30天的試，購進價格為20元/件結束后，得知日量P（件）與時間x（天）之間有如下關系：P=2x+80（1x30，且x為整數(shù)）；又知前20天的價格Q1（元/件）與時間x（天）之間有如下關系：Q1=（1x20，且x為整數(shù)），后10天的價格Q2（元/件）與時間x（天）之間有如下關系：Q2=45（21x30，且x為

13、整數(shù)）（1）試寫出該商店前20天的日利潤R1（元）和后10天的日利潤R2（元）分別與時間x（天）之間的函數(shù)關系式；（2）請問在這30天的試中，哪的日利潤？并求出這個利潤注：利潤=收入購進成本【答案】（1）R1=-x2+20 x+800（1x20，且x為整數(shù)），R2= -50 x+2000（21x30，且x為整數(shù)）；（2）第21天時，日利潤，值為950元【解析】【詳解】試題分析：（1）運用營銷問題中的基本等量關系：利潤=日量一件利潤一件利潤=一件的價-一件的進價，建立函數(shù)關系式；（2）分析函數(shù)關系式類別及自變量取值范圍求值；其中R1是二次函數(shù)，R2是函數(shù)試題解析：（1）根據(jù)題意，得R1=P（Q1

14、-20）=（-2x+80）（x+30）-20，=-x2+20 x+800（1x20，且x為整數(shù)），R2=P（Q2-20）=（-2x+80）（45-20），=-50 x+2000（21x30，且x為整數(shù)）；（2）在1x20，且x為整數(shù)時，R1=-（x-10）2+900，當x=10時，R1的值為900，在21x30，且x為整數(shù)時，R2=-50 x+2000，-500，R2隨x的增大而減小，當x=21時，R2的值為950，950900，當x=21即在第21天時，日利潤，值為950元考點：二次函數(shù)的應用19. 如圖,在平面直角坐標系中,RtABC的三個頂點分別是A(-3,1),B(0,3),C(0,1

15、).(1)將ABC以點C為旋轉旋轉180,畫出旋轉后對應的A1B1C;(2)分別連接AB1,BA1后,求四邊形AB1A1B的面積.【答案】（1）畫圖見解析；（2）12【解析】【詳解】試題分析：（1）利用網(wǎng)格特點，延長AC到A1使A1C=AC，延長BC到B1使B1C=BC，C點的對應點C1與C點重合，則A1B1C1滿足條件；（2）四邊形AB1A1B的對角線互相垂直平分，則四邊形AB1A1B為菱形，然后利用菱形的面積公式計算即可試題解析：（1）如圖，A1B1C1為所作：（2）四邊形AB1A1B的面積=64=12考點：作圖-旋轉變換；作圖題20. 如圖，ABCD的頂點A、C、D都在O上，AB與O相切

16、于點A，BC與O交于點E，設OCD=，BAD=（1）求證：AB=AE；（2）試探究與之間的數(shù)量關系【答案】（1）證明參見解析；（2）=135【解析】【詳解】試題分析：（1）連接DE,先證明CED=ADE，推出弧AE=弧CD，進一步推出AE=CD，因為AB=CD,由此即可證明；（2）延長AO交CD于F，由=90+OAD，OAD=FOD，F(xiàn)OD=FOC=90，由此即可解決問題.試題解析：（1）連接DE先證明CED=ADE，四邊形ABCD是平行四邊形，BCAD，AB=CD，CED=ADE，弧AE=弧CD，AE=CD，AB=CD,AB=AE；（2）延長AO交CD于F，AB是O切線，ABAF，ABCD，

17、AFCD，OC=OD，OCD=ODC，COF=DOF=90，OAD=ODA，（90），=BAF+OAD=90+OAD=90+（90）=135故與之間的數(shù)量關系為=135考點：1.切線的性質；2.平行四邊形的性質；3.圓周角定理.21. （1）已知x13是關于x的一元二次方程x24xc0的一個根，求c的值和方程的另一個根.（2）如圖，在矩形ABCD中點O在邊AB上，AOC=BOD求證：AO=OB【答案】（1）c的值為3,方程的另一個根是1；（2）證明見解析.【解析】【詳解】試題分析：（1）由于x=3是方程的一個根，直接把它代入方程即可求出c的值，然后根據(jù)根與系數(shù)的關系可以求出方程的另一根(2)

18、首先根據(jù)矩形的性質得到A=B=90，AD=BC，利用角之間的數(shù)量關系得到AOD=BOC，利用AAS證明AODBOC，即可得到AO=OB試題解析：(1)把x13代入方程得：9-12+c=0c=3.把c=3代入方程得：x24x30解得：x13，x21 （2）四邊形ABCD是矩形，A=B=90，AD=BC， AOC=BOD，AOCDOC=BODDOC，AOD=BOC，在AOD和BOC中， AODBOC，AO=OB22. 拋物線y=ax2+bx+c交x軸于A、B兩點，交y軸于點C,已知拋物線的對稱軸為x=1，B(3,0),C(0,-3)，（1）求二次函數(shù)y=ax2+bx+c的解析式；（2）在拋物線對稱

19、軸上是否存在一點P，使點P到B、C兩點距離之差？若存在，求出P點坐標；若沒有存在，請說明理由；（3）平行于x軸的一條直線交拋物線于M,N兩點，若以MN為直徑的圓恰好與x軸相切，求此圓的半徑【答案】（1）y=x2-2x-3；（2）點P的坐標(1,-6)（3）或 【解析】【詳解】試題分析：（1）將B、C的坐標代入拋物線的解析式中，聯(lián)立拋物線的對稱軸方程，即可求得該拋物線的解析式（2）由于A、B關于拋物線的對稱軸對稱，若P到B、C的距離差，那么P點必為直線AC與拋物線對稱軸的交點，可先求出直線AC的解析式，聯(lián)立拋物線對稱軸方程，即可得到點P的坐標(3) 根據(jù)拋物線和圓的對稱性，知圓心必在拋物線的對稱

20、軸上，由于該圓與x軸相切，可用圓的半徑表示出M、N的坐標，將其入拋物線的解析式中，即可求出圓的半徑；(需注意的是圓心可能在軸上方，也可能在軸下方,需要分類討論)試題解析：（1）將C(0,-3)代入y=ax2+bx+c，得 c=3將c3，B(3,0)代入y=ax2+bx+c，得 是對稱軸，將（2）代入（1）得：， 所以，二次函數(shù)得解析式是（2）AC與對稱軸的交點P即為到B、C的距離之差的點C點的坐標為(0,-3)，A點的坐標為(-1,0)， 直線AC的解析式是，又對稱軸為， 點P的坐標(1,-6)（3）設，所求圓的半徑為r，則 ， 對稱軸為， 由（1）、（2）得：將代入解析式，得 ，整理得： 由于當時，解得， （舍去），當時，解得， ， （舍去）所以圓的半徑是或點睛：此題考查了二次函數(shù)解析式的確定,切線的性質等知識,綜合性強,能力要求較高.考查學生數(shù)形的數(shù)學思想方法.23. 如圖，已知ABC為直角三角形，ACB=900，AC=BC,點A、C在x軸上，點B坐標為(3，m)（m0），線段AB與y軸相交于點D，以P（1，0）為頂點的拋物線過點B、D（1）求點A的坐標（用m表示）；（2）