第5章-函數(shù)概念與性質(zhì)-章末復(fù)習(xí)提升課件

1、章末復(fù)習(xí)提升網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建要點(diǎn)聚焦內(nèi)容索引網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建形成體系1要點(diǎn)聚焦類型突破2要點(diǎn)一求函數(shù)的定義域求函數(shù)定義域的類型與方法(1)已給出函數(shù)解析式：函數(shù)的定義域是使解析式有意義的自變量的取值集合.(2)實(shí)際問題：求函數(shù)的定義域既要考慮解析式有意義，還應(yīng)考慮使實(shí)際問題有意義.(3)復(fù)合函數(shù)問題：若f(x)的定義域?yàn)閍，b，f(g(x)的定義域應(yīng)由ag(x)b解出；若f(g(x)的定義域?yàn)閍，b，則f(x)的定義域?yàn)間(x)在a，b上的值域.注意：a.f(x)中的x與f(g(x)中的g(x)地位相同；b.定義域是指x的范圍.D解析由yf(x1)的定義域是1，2，則x12，1，即f(x)的定義域是2，1，令

2、213x1，解得0 x1，即yf(13x)的定義域?yàn)?，1.C解f(x)的定義域是0，2，要點(diǎn)二分段函數(shù)分段函數(shù)在定義域的不同部分上有不同的表達(dá)式.主要考查與分段函數(shù)有關(guān)的求值，求參數(shù)，判斷單調(diào)性，奇偶性和解不等式等問題.1.求分段函數(shù)的函數(shù)值的方法：先確定要求值的自變量的取值屬于哪一段區(qū)間，然后代入該段的解析式求值.當(dāng)出現(xiàn)f(f(a)的形式時(shí)，應(yīng)從內(nèi)到外依次求值.2.已知分段函數(shù)的函數(shù)值，求自變量的值的方法：先假設(shè)自變量的值在分段函數(shù)定義域的各段上，然后求出相應(yīng)自變量的值，切記要檢驗(yàn).解(1)f(x)的定義域?yàn)榻馕霎?dāng)x1時(shí)，f(x)2(x1)是增函數(shù)可知，若a1，則f(a)f(a1)，所以0

3、a1，所以1a12.C要點(diǎn)三函數(shù)的圖象及應(yīng)用函數(shù)的圖象是函數(shù)的重要表示方法，它具有明顯的直觀性，通過函數(shù)的圖象能直接判斷函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性等性質(zhì)，還可以比較大小、求最值等，同樣，由函數(shù)的性質(zhì)也能準(zhǔn)確的畫出函數(shù)圖象.因?yàn)閳D象的最低點(diǎn)是B(1，2)，所以函數(shù)f(x)的最小值是2.解在同一平面直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)f(x)的圖象，如圖所示，得到三個(gè)交點(diǎn)A(0，3)，B(1，2)，C(5，8).觀察圖象可得函數(shù)f(x)的表達(dá)式為【訓(xùn)練3】已知函數(shù)f(x)x|xm|(xR)，且f(1)0.(1)求m的值，并用分段函數(shù)的形式來表示f(x)；(2)如圖所示，在給定的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出函數(shù)f(x)的草圖(不

4、用列表、描點(diǎn))；(3)由圖象指出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.解(1)由題意得f(1)|1m|0，解得m1，(2)由(1)中的解析式畫出函數(shù)的圖象如圖所示.要點(diǎn)四函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用研究函數(shù)往往從定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性方面入手.函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的重要性質(zhì)，對于某些數(shù)學(xué)問題，通過函數(shù)的單調(diào)性可將函數(shù)值間的關(guān)系轉(zhuǎn)化到自變量間的關(guān)系進(jìn)行研究，從而達(dá)到化繁為簡的目的，特別是在比較大小、證明不等式、求值域、求最值、研究方程根等方面應(yīng)用非常廣泛.而奇偶性是函數(shù)的又一重要性質(zhì)，利用奇、偶函數(shù)的對稱性可縮小研究的范圍，使求解的問題避免進(jìn)行復(fù)雜的討論.比較得nn，n0.解f(x)是奇函數(shù)，f(x)f(x)，因此，實(shí)數(shù)m和n的值分別是2和0.(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間2，1上的最值.2x1x21，x1x21，x1x210，f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2).函數(shù)f(x)在2，1上為增函數(shù)，任取x1，x22，1，且x1x2，解設(shè)x0，則x0，f(x)(x)26x.又f(x)f(x)，f(x)x26x，f(x)x26xx2mx，m6.(2)若函數(shù)f