精編人教版七年級下冊數(shù)學第六章實數(shù)全單元課件設計(6課時)

1、6.1 平方根第六章 實 數(shù)導入新課講授新課當堂練習課堂小結(jié)第1課時 算術(shù)平方根1.了解算術(shù)平方根的概念，會用根號表示一個數(shù)的算 術(shù)平方根;（重點）2.會求非負數(shù)的算術(shù)平方根，掌握算術(shù)平方根的非負 性（重點、難點）學習目標導入新課歷史感悟畢達哥拉斯(公元前570年公元前500年)公元前500多年古希臘的哲學家、數(shù)學家、天文學家。導入新課萬物皆數(shù)導入新課情境引入 學校要舉行美術(shù)作品比賽，小明很高興，他想裁出一塊面積為25dm2的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應取多少？你能幫小明算一算嗎？5 dm因為 52=25 已知一個正數(shù)，求這個正數(shù)的平方,這是平方運算.正方形的

2、邊長120.5正方形的面積1 講授新課算術(shù)平方根一填表：表1思考：你能從表1發(fā)現(xiàn)什么共同點嗎？40. 25正方形的面積140.3649正方形的邊長已知一個正數(shù)的平方，求這個正數(shù).表2表一和表二中的兩種運算有什么關(guān)系？1 20.6 7 思考：你能從表2發(fā)現(xiàn)什么共同點嗎？ 一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a,那么這個正數(shù)x叫做 a的算術(shù)平方根. 練一練 1.因為22=4 ，所以4的算術(shù)平方根是； 22.下列說法正確的是 .5是25的算術(shù)平方根. 0.01是0.1的算術(shù)平方根.一、算術(shù)平方根的概念a的算術(shù)平方根 互為逆運算平方根號被開方數(shù)讀作：根號a（a0)怎么用符號來表示一個數(shù)的算術(shù)平

3、方根？(x0)二、數(shù)學符號表示1.一個正數(shù)的算術(shù)平方根有幾個？0的算術(shù)平方根有一個，是0.2.0的算術(shù)平方有幾個？負數(shù)沒有算術(shù)平方根.3.-1有算術(shù)平方根嗎？負數(shù)有算術(shù)平方根?一個正數(shù)的算術(shù)平方根有1個合作與交流：三、算術(shù)平方根的性質(zhì)判斷題：下列各式是否有意義？為什么？有有有無練一練例1 分別求下列各數(shù)的算術(shù)平方根： （1）100， （2） ， （3） 解:（1）由于102=100， 因此 ；典例精析 （2）由于 2= ， 因此 ； （3）由于0.72=0.49， 因此 .不難看出：被開方數(shù)越大，對應的算術(shù)平方根也越大.例2 計算：（1） ； （2） . 解：(1)原式=7+3-1=9；(2)

4、原式=2+3-4=1.1）16的算術(shù)平方根是_;42一步運算兩步運算2） 的算術(shù)平方根是_;例3 填空： 注意文字或算術(shù)的表述，讀清題意，再進行計算，以防誤解. 歸納算術(shù)平方根具有雙重非負性a的算術(shù)平方根非負數(shù)非負數(shù)算術(shù)平方根的雙重非負性二 解： 無意義，因為被開方數(shù)不是非負數(shù)下列各式中哪些有意義？哪些無意義？為什么？ 注意：被開方數(shù)為非負數(shù).練一練解: 因為|m-1| 0， 0，又|m-1| + =0, 所以 |m-1| =0， =0，所以m=1,n=-3, 所以m+n=1+(-3)=-2.例4 若|m-1| + =0,求m+n的值. 幾個非負數(shù)的和為0，則每個數(shù)均為0，初中階段學過的非負數(shù)

5、有絕對值、偶次冪及一個數(shù)的算術(shù)平方根. 歸納3.若 ，則a= ；2.若 ，則m= ；4.若a-3|+ ，則代數(shù)式 =_.1.若|a+3|=0 ， 則a= ；-375-1練一練到目前為止，表示非負數(shù)的式子有：a0, |a|0, a2 0, 0,例5：自由下落物體下落的距離h（米）與下落時間t（秒）的關(guān)系為 有一鐵球從19.6米高的建筑物上自由下落，到達地面需要多長時間？ 解:將h19.6代入公式 ，得 ，所以正數(shù) (秒).即鐵球到達地面需要2秒. 1.填空：（看誰算得又對又快） (1) 一個數(shù)的算術(shù)平方根是3，則這個數(shù)是 . (2) 一個自然數(shù)的算術(shù)平方根為a，則這個自然數(shù) 是_；和這個自然數(shù)相

6、鄰的下一個自然數(shù)是 . (3) 的算術(shù)平方根為 . (4) 2的算術(shù)平方根為_.39a2a2+1當堂練習2.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根:（1）169； (2) ； (3) 0.0001.解：(1)因為132 =169,所以169的算術(shù)平方根是13， 即(2)因為 ,所以 的算術(shù)平方根是 ， 即 (3)因為0.012 =0.0001,所以0.0001的算術(shù)平方根 是0.01，即3.下列式子表示什么意義？你能求出它們的值嗎？解:設每塊地板磚的邊長為x m.由題意得故每塊地板磚的邊長是0.5 m.4.用大小完全相同的240塊正方形地板磚，鋪一間面積為60 m2的會議室的地面，每塊地板磚的邊長是多少？ 已

7、知：x+2y|+求x-3y+4z的值.解：由題意得：解得拓展提升算術(shù)平方根算術(shù)平方根的概念課堂小結(jié)算術(shù)平方根的雙重非負性算術(shù)平方根的應用6.1 平方根第六章 實 數(shù)導入新課講授新課當堂練習課堂小結(jié)第2課時 用計算器求算術(shù)平方根及其大小比較1.會用計算器求算術(shù)平方根;2.掌握算術(shù)平方根的估算及大小比較（重點）學習目標3.你知道 有多大嗎?2.判斷下列各數(shù)有沒有算術(shù)平方根？如果有，請求出它們的算術(shù)平方根. -36 , 0.09 , , 0 , 2 , . -36沒有算術(shù)平方根.1.什么是算術(shù)平方根？ 2的算術(shù)平方根是 .只有非負數(shù)才有算術(shù)平方根,算術(shù)平方根是非負的.導入新課復習引入視頻欣賞 思考：

8、從視頻中，你能有哪些感悟？如何用盡可能少的次數(shù)猜出商品的正確價格？1.先卡定一個大范圍，再逐漸地縮小范圍。2.根據(jù)高、低提示采用取中間值的方法一步步縮小范圍，直到得到正確價格.有多大呢？ 你是怎樣判斷出 大于1而小于2的？你能不能得到 的更精確的范圍？大于1而小于2 因為 ， ，而 ，所以 思考：講授新課算術(shù)平方根的估算及大小比較一合作探究zxxkw如此下去，可以得到 的更精確的近似值.是一個無限不循環(huán)的小數(shù)小數(shù)位數(shù)無限,且小數(shù)部分不循環(huán)事實上，繼續(xù)重復上述的過程，可以得到 小數(shù)位數(shù)無限,且小數(shù)部分不循環(huán)的小數(shù)稱為無限不循環(huán)小數(shù).一、無限不循環(huán)小數(shù)的概念例1：估算 -2的值 () A.在1和2

9、之間 B.在2和3之間 C.在3和4之間 D.在4和5之間解析：因為421952,所以4 5,所以2 -24，所以 2，所以 1.9.(2)因為64，所以 2，所以 =1.5. 比較數(shù)的大小，先估計其算術(shù)平方根的近似值歸納例3 小麗想用一塊面積為400cm2的正方形紙片，沿著邊的方向裁出一塊面積為300cm2的長方形紙片，使它的長寬之比為32.她不知能否裁得出來，正在發(fā)愁.你能幫小麗出她能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？Z解:由題意知正方形紙片的邊長為20cm.設長方形的長為3x cm,則寬為2x cm.則有在估計有理數(shù)的算術(shù)平方根的過程中，為方便計算，可借助計算器求一個正有理數(shù)a的算術(shù)平方根

10、(或其近似數(shù)).a=用計算器求算術(shù)平方根二按鍵順序：規(guī)律：被開方數(shù)的小數(shù)點向右每移動 位,它的算術(shù)平方根的小數(shù)點就向右移動 位;被開方數(shù)的小數(shù)點向左每移動 位,它的算術(shù)平方根的小數(shù)點就向左移動 位.(1)利用計算器計算下表中的算術(shù)平方根,并將計算結(jié)果填在表中,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?你能說出其中的道理嗎?二、算術(shù)平方根的規(guī)律(2)用計算器計算 (精確到0.001),并利用你在(1)中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律說出 的近似值,你能根據(jù) 的值說出 是多少嗎?1.在計算器上按鍵 ，下列計算結(jié)果正確的是 （ ） A. 3 B. 3 C. 1 D. 1 2. 估計 在 ( ) A. 23之間 B. 34之間 C. 45之間

11、D. 56之間BC當堂練習3. 設n為正整數(shù)，且n n1，則n的值為( ) A. 5 B. 6 C. 7 D. 84.與 最接近的整數(shù)是 ( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7DC 5.比較大?。?解： 54， ， ， 用計算器開方使用計算器進行開方運算課堂小結(jié)用計算器開方比較數(shù)的大小6.1 平方根第六章 實 數(shù)導入新課講授新課當堂練習課堂小結(jié)第3課時 平方根1.了解平方根的概念，并理解平方與開平方的關(guān)系;2.會求非負數(shù)的平方根（重點、難點）學習目標1.什么叫做算術(shù)平方根？2.判斷下列各數(shù)有沒有算術(shù)平方根，如果有，請求出它們的算術(shù)平方根. 100；1； ; 0; 0.0025; (-3

12、)2 ; 25； 導入新課回顧與思考（1）32= ，（3）2= ；（2） ， ；（3）0.82= ，（0.8）2= .90.640.643. 填空9 思考：反過來，如果已知一個數(shù)的平方，怎樣求這 個數(shù)？問題 如果一個數(shù)的平方等于9，這個數(shù)是多少？ 想一想：3和-3有什么特征？ 由于 ，所以這個數(shù)是3或-3.講授新課平方根的定義及性質(zhì)3和-3互為相反數(shù)，會不會是巧合呢?(1) 4的平方等于16，那么16的算術(shù)平方根就是_(2) 的平方等于 ，那么 的算術(shù)平方根就是_(3) 展廳地面為正方形，其面積是49 m2，則其邊長為_m.你發(fā)現(xiàn)了嗎47問題：平方等于16， ，49的數(shù)還有嗎？填一填1寫出左圈

13、和右圈中的“？”表示的數(shù)： -11110.60沒有x2x8-84343-？-4-0.6 填一填2你發(fā)現(xiàn)了嗎641210.360 根據(jù)上述問題，即要找出一個數(shù)，使它的平方等于給定的數(shù).我們抽象出下述概念： 如果有一個數(shù)x，使得x2=a，那么我們把x叫作a的一個平方根，也叫作二次方根.如果x是正數(shù)a的一個平方根，那么a的平方根有且只有兩個：x與-x.即平方根互為相反數(shù).平方根的性質(zhì)： 例如： (1)2=1，1的平方根為1.一、平方根的概念1. 144的平方根是什么？2. 0的平方根是什么？3.的平方根是什么？4. -4有沒有平方根？為什么？0沒有，因為一個數(shù)的平方不可能是負數(shù)試一試通過這些題目的解

14、答，你能發(fā)現(xiàn)什么?問題：（1）正數(shù)有幾個平方根？ （2）0有幾個平方根？ （3）負數(shù)呢？有沒有一個數(shù)的平方是負數(shù)？想一想因為任何實數(shù)的平方都為非負數(shù)，所以負數(shù)沒有平方根，也沒有算術(shù)平方根.平方根的性質(zhì)： 1.正數(shù)有兩個平方根，兩個平方根互為相反數(shù). 2.0的平方根還是0. 3.負數(shù)沒有平方根.要點歸納判斷下列說法是否正確，并說明理由（1）49的平方根是7；（2）2是4的平方根；（3）-5是25的平方根；（4）64的平方根是8；（5）-16的平方根是-4做一做典例精析例1 一個正數(shù)的兩個平方根分別是2a1和a4， 求這個數(shù)解：由于一個正數(shù)的兩個平方根是2a1和a4， 則有2a1a40，即3a30

15、， 解得a1. 所以這個數(shù)為(2a1)2(21)29.方法歸納：一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為 相反數(shù).+1-1+2-2+3-3149平方 已知一個數(shù)，求它的平方的運算，叫作平方運算.回顧平方的概念+1-1+2-2+3-3149？運算反之，已知一個數(shù)的平方，求這個數(shù)的運算是什么？求一個數(shù)的平方根的運算叫作開平方.二、開平方的概念例2 分別求下列各數(shù)的平方根： 36， ，1.21. 解 由于62=36， 因此36的平方根是6與-6.36是正數(shù)（1）36 有兩個平方根 即典例精析（2） 解: 由于 2= ，有兩個平方根 因此 的平方根是 與 . 解: 由于1.12=1.21，有兩個平方根（3）1.

16、21 因此1.21的平方根是1.1與-1.1.即即表示a的正的平方根表示a的負的平方根記作aa0的平方根表示為一個非負數(shù)的平方根的表示方法：(算術(shù)平方根)三、平方根的數(shù)學符號表示說一說各表示什么意義？表示7的正的平方根（即算術(shù)平方根）表示7的負的平方根表示7的平方根例3求下列各式的值：解：（1） ； （2） ； （3） .典例精析歸納總結(jié)1.包含關(guān)系：平方根包含算術(shù)平方根，算術(shù)平方根是平方根的一種. 平方根與算術(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)別： 2.只有非負數(shù)才有平方根和算術(shù)平方根.3. 0的平方根是0，算術(shù)平方根也是0.區(qū)別： 1.個數(shù)不同：一個正數(shù)有兩個平方根， 但只有一個算術(shù)平方根. 聯(lián)系：當堂練習

17、2.下列說法不正確的是_A.0的平方根是0 B. 的平方根是2C.非負數(shù)的平方根互為相反數(shù)D.一個正數(shù)的算術(shù)平方根一定大于這個數(shù)的相反數(shù)1.下列說法正確的是_ -3是9的平方根; 25的平方根是5; -36的平方根是-6; 平方根等于0的數(shù)是0; 64的算術(shù)平方根是8.B3. 判斷下列說法是否正確.正確.（4）(-4)2的平方根是-4.（1） 是 的一個平方根；（2） 是6的算術(shù)平方根；（3） 的值是4； 正確.不正確，是 4.不正確，是 4.4. 分別求 64， ，6.25的平方根. 64的平方根是8與-8， 的平方根是 與 ，6.25的平方根是2.5與-2.5.解:解:（1） （2）5.求

18、下列各式的值：（1）（2）（3） （3）平方根平方根的概念課堂小結(jié)開平方及相關(guān)運算平方根的性質(zhì)6.2 立方根第六章 實 數(shù)導入新課講授新課當堂練習課堂小結(jié)1.了解立方根的概念，會用立方運算求一個數(shù)的立 方根;2.了解立方根的性質(zhì)，并學會用計算器計算一個數(shù) 的立方根或立方根的近似值（重點、難點）學習目標導入新課 某化工廠使用半徑為1米的一種球形儲氣罐儲藏氣體，現(xiàn)在要造一個新的球形儲氣罐，如果要求它的體積必須是原來體積的8倍，那么它的半徑應是原來儲氣罐半徑的多少倍？情境引入講授新課立方根的概念及性質(zhì)一問題：要做一個體積為27cm3的正方體模型（如圖），它的棱長要取多少？你是怎么知道的？解：設正方體

19、的棱長為x,則這就是要求一個數(shù),使它的立方等于27.因為 所以 x=3. 正方體的棱長為3.想一想 (1)什么數(shù)的立方等于-8？(2)如果問題中正方體的體積為5cm3，正方體的邊長又該是多少？-2立方根的概念 一般地，一個數(shù)的立方等于a，這個數(shù)就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根記作 .立方根的表示 一個數(shù)a的立方根可以表示為:根指數(shù)被開方數(shù)其中a是被開方數(shù)，3是根指數(shù)，3不能省略.讀作:三次根號 a，填一填： 根據(jù)立方根的意義填空： 因為 =8，所以8的立方根是（）； 因為( )3 =0.125,所以0.125的立方是（ ）；因為( )3 0，所以0的立方根是（）；因為 ( )3 8，所以8

20、的立方根是（ ）；因為( )3 ，所以 的立方根是（ ）. 02-20-2立方根的性質(zhì) 一個正數(shù)有一個正的立方根；一個負數(shù)有一個負的立方根，零的立方根是零.立方根是它本身的數(shù)有1, -1, 0；平方根是它本身的數(shù)只有0.知識要點開立方及相關(guān)運算二a叫做被開方數(shù)3叫做根指數(shù) 每個數(shù)a都有一個立方根，記作 ，讀作“三次根號a”. 如：x3=7時，x是7的立方根注意:這個根指數(shù)3絕對不可省略. 類似開平方運算，求一個數(shù)的立方根的運算叫作“開立方”.注：“開立方”與“立方”互為逆運算典例精析例1 求下列各數(shù)的立方根:（1）（2）（3）（4）（5）(5) -5的立方根是（3）（4）0.216;（5）5.

21、因為 =_， =_，所以 _ ;因為 =_， =_，所以 _ ; 2 2 = 3 3 一般地，=練一練你能歸納出立方根的另一性質(zhì)嗎？平方根立方根性質(zhì)正數(shù)0負數(shù)表示方法被開方數(shù)的范圍 兩個，互為相反數(shù)一個，為正數(shù)00沒有平方根一個，為負數(shù)平方根與立方根的區(qū)別和聯(lián)系 可以為任何數(shù)非負數(shù)典例精析例3 計算： .解：原式=3+2-(-1) =5+1=6. 例2 的算術(shù)平方根是 . 2例4 用計算器求下列各數(shù)的立方根：343，-1.331.解：依次按鍵： 顯示：7 所以， 2ndF433=依次按鍵：顯示：-1.1所以， 2ndF1-.313=用計算器求立方根三 由于一個數(shù)的立方根可能是無限不循環(huán)小數(shù),所

22、以我們可以利用計算器求一個數(shù)的立方根或它的近似值.不同的計算器的按鍵方式可能有所差別！例5 用計算器求 的近似值（精確到0.001）.解 依次按鍵：顯示：1.259 921 05所以， 2ndF=2探究 用計算器計算， ， ， ， ，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？用計算器計算 （精確到0.001），并利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求 ， ， 的近似值.= 6= 0.6= 0.06= 60小結(jié)：被開方數(shù)的小數(shù)點向左或向右移動3n位時立方根的小數(shù)點就相應的向左或向右移動n位（n為正整數(shù)）.當堂練習0.5-31012.比較3，4， 的大小.解：33 = 27，43 = 64因為27 50 64所以3 43.立方根概念的起源與

23、幾何中的正方體有關(guān)，如果一個正方體的體積為V，那么這個正方體的棱長為多少？解：4.求下列各式的值.（1）（2）（3）（4）= 0.3= = = = = 5.比較下列各組數(shù)的大小.（1） 與2.5;（2） 與 .解：因為 = 92.53 = 15.625所以 15.625所以 2.5因為 = 3所以 3 所以 若 =2， =4，求 的值.解： =2， =4.x = 23，y2 = 16,x = 8，y = 4.x + 2y = 8 + 24 = 16 或 x + 2y = 8 24 = 0. = = 4 或 = = 0.拓展提升性質(zhì)定義正數(shù)的立方根是正數(shù)，負數(shù)的立方根是負數(shù)；0的立方根是0.被開

24、方數(shù)的小數(shù)點向左或向右移動3n位時立方根的小數(shù)點就相應的向左或向右移動n位（n為正整數(shù)）.用計算器計算立方根課堂小結(jié)6.3 實 數(shù)第六章 實 數(shù)導入新課講授新課當堂練習課堂小結(jié)第1課時 實 數(shù)1.了解實數(shù)的意義，并能將實數(shù)按要求進行準確的分類；2.熟練掌握實數(shù)大小的比較方法；（重點）3.了解實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應，能用數(shù)軸上的點 表示無理數(shù).（難點）學習目標導入新課數(shù)學危機思考： 屬于哪一類數(shù)呢？問題1 我們知道有理數(shù)包括整數(shù)和分數(shù)，利用計算器把下列分數(shù)寫成小數(shù)的形式，它們有什么特征？它們都可以化成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式講授新課實數(shù)的概念和分類一問題2 整數(shù)能寫成小數(shù)的形式嗎？3可以看

25、成是3.0嗎？可以思考 由此你可以得到什么結(jié)論？ 有理數(shù)都可以化成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式. 反過來，任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù).叫做無理數(shù).想一想：所有的數(shù)都可以寫成有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)的形式嗎？=3.1415926535897932384626 1.01001000100001（兩個1之間依次多一個0）無限不循環(huán)小數(shù)不是.如：思考： 是無理數(shù)嗎？2.020 020 002 000 02是無 理數(shù)嗎？2.02002000200002常見的一些無理數(shù)：(1)含 的一些數(shù)；(2)含開不盡方的數(shù)；(3)有規(guī)律但不循環(huán)的小數(shù),如1.01001000100001它們都是無限不循環(huán)小數(shù)

26、，是無理數(shù)把下列各數(shù)分別填入相應的集合內(nèi)：0.101， 有理數(shù)集合 無理數(shù)集合練一練思考：我們將有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)，仿照有 理數(shù)的分類嗎？據(jù)此你能給實數(shù)分類嗎？ 無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)有理數(shù)：有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)實 數(shù)（1）按定義分分數(shù)整數(shù)女孩子男孩子媽媽含開方開不盡的數(shù)有規(guī)律但不循環(huán)的小數(shù)含有 的數(shù) 負實數(shù) 正實數(shù)數(shù)實正有理數(shù)負有理數(shù)（2）按性質(zhì)分0 正無理數(shù) 負無理數(shù)無理數(shù)：有理數(shù)：負實數(shù)：正實數(shù)：例1 將下列各數(shù)分別填入下列相應的括號內(nèi)：典例精析 對每個數(shù)都要進行判斷，分類標準不同結(jié)果不同.方法試一試 你能分辯下列各數(shù)是哪個家庭的成員嗎?試試看？ ，.正數(shù)負數(shù)思考1： 如圖，直徑

27、為個單位長度的圓從原點沿數(shù)軸向右滾動一周，圓上一點從原點到達A點，則數(shù)軸上表示點A的數(shù)是多少？因為圓的周長為,所以數(shù)軸上點A表示的數(shù)是無理數(shù).0-2-11324A實數(shù)與數(shù)軸上的點二提醒：播放狀態(tài)下點擊畫面操作思考2：你能在數(shù)軸上表示出 和 - 嗎？1111 把兩個邊長為1的小正方形通過剪、拼，得到一個大正方形，大正方形的邊長為 ，從而說明邊長為1的小正方形的對角線為 .21012- 每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示；反過來，數(shù)軸上的每一點都表示一個實數(shù).實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應的.提醒：播放狀態(tài)下點擊畫面操作視頻：在數(shù)軸上表示 和例2：如圖所示，數(shù)軸上A，B兩點表示的數(shù)分別為1和 ，點

28、B關(guān)于點A的對稱點為C，求點C所表示的實數(shù)解：數(shù)軸上A，B兩點表示的數(shù)分別為1和 ，點B到點A的距離為1 ，則點C到點A的距離為1 ，設點C表示的實數(shù)為x，則點A到點C的距離為1x，1x1 ，x2方法總結(jié) 本題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸之間的對應關(guān)系，其中利用了：當點C為點B關(guān)于點A的對稱點時，點C到點A的距離等于點B到點A的距離；兩點之間的距離為兩數(shù)差的絕對值例3：如圖所示，數(shù)軸上A，B兩點表示的數(shù)分別為 和5.1，則A，B兩點之間表示整數(shù)的點共有()A6個 B5個 C4個 D3個解析： 1.414， 和5.1之間的整數(shù)有2，3，4，5， A，B兩點之間表示整數(shù)的點共有4個C【方法總結(jié)】數(shù)軸上的點

29、與實數(shù)一一對應，結(jié)合數(shù)軸分析，可輕松得出結(jié)論 與有理數(shù)一樣，實數(shù)也可以比較大?。簩崝?shù)的大小比較三 與有理數(shù)規(guī)定的大小一樣，數(shù)軸上右邊的點表示的實數(shù)比左邊的點表示的實數(shù)大.原點0正實數(shù)負實數(shù)1.正數(shù)大于零，負數(shù)小于零，正數(shù)大于負數(shù)；2.兩個正數(shù)，絕對值大的數(shù)較大；3.兩個負數(shù)，絕對值大的數(shù)反而小.與有理數(shù)一樣，在實數(shù)范圍內(nèi)： ，2可以分別看作是面積為5，4的正方形的邊長，容易說明：面積較大的正方形，它的邊長也較大，因此同樣，因為59，所以不用計算器， 與2比較哪個大？與3比較呢？議一議典例精析例4 在數(shù)軸上表示下列各點，比較它們的大小， 并用“”連接它們.-2 -1 0 1 2 31-2-2 1

30、 例5 估計 位于（ ）A.01之間 B.12之間 C.23之間 D.34之間B 熟記一些常見數(shù)的算術(shù)平方根；或用計算器估計.歸納 例6 比較下列各組數(shù)的大?。航?： （1）因為 12 42， 所以 4， 所以 1 32 ， 所以 所以 為什么？為什么？1.下列說法正確的是（ ）A.a一定是正實數(shù) B. 是有理數(shù)C. 是有理數(shù) D.數(shù)軸上任一點都對應一個有理數(shù)B當堂練習2.有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下，當輸x=81時，輸出 的y是 （ ）輸入x取算術(shù)平方根是無理數(shù)輸出y是有理數(shù)A.9 B.3 C. D.3 C3.判斷快槍手看誰最快最準?。?）實數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù). （ ）（2）無理數(shù)都是無限

31、不循環(huán)小數(shù). （ ）（4）無理數(shù)都是無限小數(shù). （ ）（3）帶根號的數(shù)都是無理數(shù). （ ）（5）無理數(shù)一定都帶根號. （ ）4.把下列各數(shù)填入相應的括號內(nèi)：（1）有理數(shù)： （2）無理數(shù)： （3）整數(shù)： （4）負數(shù)： （5）分數(shù)： （6）實數(shù)： 5. 比較 與6的大小.解: 37 36 6. 視頻素材：無理數(shù)的引入實數(shù)無理數(shù)的概念實數(shù)的概念實數(shù)的分類實數(shù)的數(shù)軸表示課堂小結(jié)實數(shù)的大小比較6.3 實 數(shù)第六章 實 數(shù)導入新課講授新課當堂練習課堂小結(jié)第2課時 實數(shù)的性質(zhì)及運算1.理解在實數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義； （重點）2.掌握實數(shù)的運算法則，熟練地利用計算器去解決有 關(guān)實數(shù)的運算問題.

32、（重點）學習目標 有理數(shù)中的幾個重要概念: 只有符號不同的兩個數(shù),其中一個是另一個的相反數(shù). 相反數(shù) 導入新課回顧與思考絕對值數(shù)軸上表示數(shù)a的點到原點的距離叫做數(shù)a的絕對值,用a表示.倒數(shù) 如果兩個數(shù)的積是1,則這兩個數(shù)互為倒數(shù) .思考：無理數(shù)也有相反數(shù)嗎？怎么表示？有絕對值嗎？怎么表示？有倒數(shù)嗎？怎么表示？ 在實數(shù)范圍內(nèi) ，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義完全一樣例如：與 互為相反數(shù)與 互為倒數(shù)實數(shù)的性質(zhì)一講授新課例1：分別求下列各數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)和絕對值解：(1) 4， 的相反數(shù)是4，倒數(shù)是 ，絕對值是4.(2) 15， 的相反數(shù)是15，倒數(shù)是 ，絕對值是15.(3) 的相反數(shù)是 ，倒數(shù)是 ，絕對值是 .典例精析練一練1. 的