基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制(共18頁)

1、基于(jy)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制課程名稱： 智能(zh nn)控制 任課教師： 學(xué)生(xu sheng)姓名： 學(xué) 號： 年 月 日摘要(zhiyo)：本文基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制方法設(shè)計控制器，通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與PID的控制相結(jié)合的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制基本原理和設(shè)計來自適應(yīng)的功能(gngnng)調(diào)節(jié)PID的的三個參數(shù)，并根據(jù)被控對象的近似數(shù)學(xué)模型來輸出輸入與輸出并分析BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)速率，隱層節(jié)點數(shù)的選擇原則及PID參數(shù)對控制效果(xiogu)的影響。計算機(jī)的仿真結(jié)果表示，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制較常規(guī)的PID控制具有更好的自適應(yīng)性，能取得良好的的控制結(jié)果。關(guān)鍵字：BP算法 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) PID

2、控制 Abstract：In this paper, based on BP neural network PID control method designed controller, through the BP neural network PID control with a combination of neural network control basic principles and design features adaptively adjusting the PID of the three parameters, and based on the controlled

3、object approximate mathematical model to analyze the output and the input and output BP neural network learning rate , hidden layer nodes and PID parameter selection principle effect of the control . Computer simulation results indicated that based on BP neural network PID control compared with conv

4、entional PID control has better adaptability , can achieve good control results .Keyword:BP algorithms neural networks PID control1引言 PID控制是最早發(fā)展起來的應(yīng)用經(jīng)典控制理論的控制策略之一，由于算法簡單，魯棒性好和可靠性高，被廣泛應(yīng)用于工業(yè)過程并取得了良好的控制效果。隨著工業(yè)的發(fā)展，對象的復(fù)雜程度不斷加深，尤其對于大滯后、時變的、非線性的復(fù)雜系統(tǒng)，常規(guī)PID控制顯得無能為力。因此常規(guī)PID控制的應(yīng)用受到很大的限制和挑戰(zhàn)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在控制系統(tǒng)中的應(yīng)用提高了整個系統(tǒng)

5、的信息系統(tǒng)處理能力和適應(yīng)能力，提高了系統(tǒng)的智能水平。此外，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有逼近任意連續(xù)有界非線性函數(shù)的能力，對于非線性系統(tǒng)和不確定性系統(tǒng)，無疑是一種解決問題的有效途徑。本文將常規(guī)PID控制與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制相結(jié)合，發(fā)揮各自的優(yōu)勢，形成所謂的智能PID控制。采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法設(shè)計的控制系統(tǒng)具有更快的速度（實時性）、更強(qiáng)的適應(yīng)性和更好的魯棒性。2 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制 PID控制要取得較好的控制結(jié)果，必須通過調(diào)整好比例、積分和微分三種控制作用，形成控制量中既要相互配合又相互制約的關(guān)系。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所具有的任意非線性表達(dá)能力，可以通過對系統(tǒng)性能的學(xué)習(xí)來實現(xiàn)最佳組合的PID控制。采用BP網(wǎng)絡(luò)，可以建立參

6、數(shù)Kp、Ki、Kd自學(xué)習(xí)的PID控制器?；贐P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)由常規(guī)的PID控制器和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)兩個部分構(gòu)成。2.1常規(guī)的PID控制器PID控制器由比例（P）、積分（I）、微分（D）3個部分組成，直接對被控對象(duxing)進(jìn)行閉環(huán)控制，并且三個參數(shù) Kp、Ki、Kd為在線調(diào)整方式。2.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)根據(jù)系統(tǒng)的運行狀態(tài)，調(diào)節(jié)PID控制器的參數(shù)，以期達(dá)到某種性能指標(biāo)的最優(yōu)化，使輸出層神經(jīng)元的輸出狀態(tài)對應(yīng)(duyng)于PID控制器的三個可調(diào)參數(shù)Kp、Ki、Kd通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)、加權(quán)系數(shù)調(diào)整，使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出對應(yīng)于某種最優(yōu)控制規(guī)律下的PID控制器的參數(shù)。2.3 基于BP算法的三層前向網(wǎng)

7、絡(luò)的PID控制(kngzh)方案本文用來控制對象的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型采用3層BP網(wǎng)絡(luò)，其結(jié)構(gòu)如圖2.3所示圖2.3.1 控制對象的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型經(jīng)典增量式數(shù)字PID的控制算法為式中，kp,ki,kd分別為比例、積分、微分系數(shù)。網(wǎng)絡(luò)輸入層的輸入為Oj(1)=x(j) j=1,2,.M （1）式中，輸入變量的個數(shù)M取決于被控系統(tǒng)的復(fù)雜程度。網(wǎng)絡(luò)隱含層的輸入、輸出為neti(2)(k)= wij(2) Oj(1), （2）Oi(2)(k)=f(neti(2)(k) (i=1,.Q)， （3）式中，wij(2)-隱含層加權(quán)系數(shù)；上角標(biāo)（1）、（2）、（3）分別代表輸入層、隱含層和輸出層。隱層神經(jīng)元的活化函數(shù)取

8、正負(fù)對稱的Sigmoid函數(shù)f(x)=tanh(x)= （4）neti(3)(k)= wij(3) Oi(2)(k), （5）Ol(3)(k)=g(netl3(k) (l=1,2,3) （6）O1(3)(k)=kp （7）O2(3)(k)=ki （8）O3(3)(k)=kd （9）輸出層輸出節(jié)點分別對應(yīng)三個可調(diào)參數(shù)kp，ki，kd。由于kp，ki，kd不能為負(fù)值(f zh)，所以輸出層神經(jīng)元的激勵函數(shù)取非負(fù)的Sigmoid函數(shù)：g(x)= (1+tanh(x)= 。 （10）取性能指標(biāo)函數(shù)(hnsh)為E(k)= (rin(k)-yout(k)2 （11）按照最速下降法修正網(wǎng)絡(luò)的加權(quán)系數(shù)，即按

9、E(k)對加權(quán)系數(shù)的負(fù)梯度方向搜索調(diào)整，并附加(fji)一使搜索快速收斂全局績效的慣性項wli(3)(k)=-+wli(3)(k-1) （12）式中，為學(xué)習(xí)速率；為慣性系數(shù)。= （13）= （14）由于未知，所以近似用符號函數(shù)sgn（）取代，由此帶來計算不精確的影響可以通過調(diào)整學(xué)習(xí)速率來補(bǔ)償由上面公式，可求得=e(k)-e(k-1) （15）=e(k) （16）=e(k)-2e(k-1)+e(k-2) （17）上述分析可得網(wǎng)絡(luò)(wnglu)輸出層權(quán)的學(xué)習(xí)算法為wli(3)(k)=wli(3)(k-1)+l(3)Oi(2)(k) （18）l(3)=error(k)sgn()g(netl(3)(k

10、) (l=1,2,3) （19）同理可得隱含層加權(quán)系數(shù)(xsh)的學(xué)習(xí)算法wij(2)(k)=wij(2)(k-1)+i(2)Oj(1)(k) （20）l(2)=f(neti(2)(k) l(3) wli(3)(k) (i=1,2,.Q) （21）g()=g(x)(1-g(x),f()=(1-f2(x)/2 （22）因此，基于(jy)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制算法可歸納為：圖2.3.2 基于BP網(wǎng)絡(luò)的PID控制器結(jié)構(gòu)確定BP網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，給出各層加權(quán)系數(shù)的初值，選定學(xué)習(xí)速率和慣性系數(shù)，此時K=1；采樣得到人r(k)和y(k)，計算該時刻誤差e(k)=r(k)-y(k);計算神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各層神經(jīng)元的輸入

11、、輸出，輸出為PID控制器的三個可調(diào)參數(shù)Kp、Ki、Kd；根據(jù)增量式數(shù)字PID控制算法計算PID控制器的輸出u(k)；進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)，在線調(diào)整加權(quán)系數(shù)wij(1)和wli(2)(k)，實現(xiàn)PID控制參數(shù)的自適應(yīng)調(diào)整；置k=k+1，返回到（1）；3 仿真分析設(shè)被控對象的近似數(shù)學(xué)模型為：，式中 a0(k)是慢時變的，a0(k)=1+0.15sin(k/25)。學(xué)習(xí)速率=0.3和慣性系數(shù)=0.5。輸入信號為正弦信號r(k)=sin(2k/100)時 得出仿真圖如圖3.1.1所示：圖3.1.1 輸出信號(xnho)y(k)跟蹤輸入信號r(k)的響應(yīng)曲線圖3.1.2 控制(kngzh)信號u(k)的變

12、化曲線3.1.3 PID三個參數(shù)(cnsh)的變化曲線3.1.4 誤差(wch)曲線圖輸入(shr)信號為方波信號r(k)=sign(sin(2*pi*k/100)時得到仿真曲線如圖3.2.1所示：圖3.2.1 輸出信號(xnho)跟蹤輸入信號的響應(yīng)曲線圖圖3.2.2 跟蹤誤差(wch)動態(tài)曲線圖3.2.3 控制信號u(k)的變化(binhu)曲線圖3.2.4 三個參數(shù)的變化(binhu)曲線分析(fnx)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)速率、隱層節(jié)點數(shù)的選擇原則及對控制效果的影響從仿真中來觀察發(fā)現(xiàn)改變學(xué)習(xí)速率會對控制效果發(fā)生改變，PID的三個參數(shù)也會隨之發(fā)生改變，在一般情況下，傾向于選取較小的學(xué)習(xí)速率以保證

13、系統(tǒng)的穩(wěn)定性。學(xué)習(xí)速率的選取范圍在0.010.8之間。從原理上看，隱含層節(jié)點數(shù)多，則可以有更多的輸入點可供輸入，即只要有足夠多的隱含層和穩(wěn)節(jié)點，就可實現(xiàn)更復(fù)雜的映射關(guān)系，但是通過改動模型的實現(xiàn)程序來看，怎樣根據(jù)特定的問題來具體確定網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)尚無很好的方法，依舊需要憑經(jīng)驗和試湊。所以隱含層的節(jié)點數(shù)可以影響控制效果，但是如何變的更好的控制效果，任然多和準(zhǔn)來判定。PID參數(shù)對控制效果(xiogu)的影響神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)系統(tǒng)(xtng)的運行狀態(tài)，調(diào)節(jié)PID控制器的參數(shù)，以期達(dá)到某種性能指標(biāo)的最優(yōu)化，使輸出層神經(jīng)元的輸出對應(yīng)于PID控制器的三個可調(diào)參數(shù)。對于控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性而言，在系統(tǒng)穩(wěn)定的前提下，加大

14、比例參數(shù)Kp可以減少穩(wěn)態(tài)誤差，但不能消除穩(wěn)態(tài)誤差，主要還是影響系統(tǒng)的控制速率；而積分參數(shù)Ki有助于提高系統(tǒng)的控制精度，所以對系統(tǒng)控制的穩(wěn)態(tài)性能更大點；微分控制環(huán)節(jié)的加入微分參數(shù)Kd，可以在誤差出現(xiàn)或變化瞬間，按偏差變化的趨勢進(jìn)行控制，起到一個早期的修正作用。4.總結(jié)(zngji) 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制較常規(guī)的PID控制具有較高的控制品質(zhì)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)系統(tǒng)個的運行狀態(tài)，調(diào)節(jié)PID控制器的參數(shù)，以期達(dá)到某種性能指標(biāo)的最優(yōu)化，使輸出層神經(jīng)元的輸出狀態(tài)對應(yīng)于PID控制器的三個可調(diào)參數(shù)kp，ki，kd通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)、加權(quán)系統(tǒng)調(diào)整，其中BP的學(xué)習(xí)速率和隱層節(jié)點數(shù)的選擇對系統(tǒng)的控制起著作用，

15、使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出對應(yīng)于某種最優(yōu)控制律下的PID控制器參數(shù)。5.收獲與不足最大的收獲就是了解了普通PID與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID之間的區(qū)別，體現(xiàn)出了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制較常規(guī)的PID控制具有較高的控制品質(zhì)；不足之處在與對學(xué)習(xí)速率和隱層節(jié)點的選擇選擇的范圍比較廣，對系統(tǒng)的控制效果有很大的差別。參考資料1.基于MATLAB與fuzzyTECH的模糊與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計，周潤景，張麗娜著，電子工業(yè)出版社，20102.智能控制系統(tǒng)，王耀南著，湖南大學(xué)出版社，20063.MATLAB/Simulink建模與仿真實例精講，張德豐等編著，機(jī)械工業(yè)出版社，2010 4.智能控制及其MATLAB實現(xiàn)，李國勇編著，電子工業(yè)

16、出版社，20055.先進(jìn)PID控制及其MATLAB仿真，劉金琨編著，電子工業(yè)出版社，20026.MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)編程，張德豐編著，化學(xué)工業(yè)出版社，20117.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制與MATLAB仿真，張澤旭編著，哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社，20118.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊系統(tǒng)及其在運動控制中的應(yīng)用，叢爽著，中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社，20019.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制參數(shù)整定，陳宇峰，蔡琴，成都電子機(jī)械高等?？茖W(xué)校學(xué)報，2007年第3期10.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制及其仿真，吳偉，晏夢云，魏航信，現(xiàn)代電子技術(shù)，2009年第10期11.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理及仿真實例，高雋，機(jī)械工業(yè)出版社，2003附程序清單1、正弦

17、波程序(chngx)clear all;close all;x1=0.3;a1=0.05;In=4;h=5;Out=3; wi=-0.2846 0.2193 -0.5097 -1.0668; -0.7484 -0.1210 -0.4708 0.0988; -0.7176 0.8297 -1.6000 0.2049; -0.0858 0.1925 -0.6346 0.0347; 0.4358 0.2369 -0.4564 -0.1324; wi1=wi;wi2=wi;wi3=wi; wo=1.0438 0.5478 0.8682 0.1446 0.1537; 0.1716 0.5811 1.12

18、14 0.5067 0.7370; 1.0063 0.7428 1.0534 0.7824 0.6494; wo1=wo;wo2=wo;wo3=wo;x=0,0,0;du1=0;u1=0;u2=0;u3=0;u4=0;u5=0;y1=0;y2=0;y3=0;oh=zeros(h,1);I=oh;error2=0;error1=0;ts=0.003;for k=1:1:1000, time(k)=k*ts; rin(k)=sin(1*2*pi*k*ts); a(k)=1+0.15*sin(k*pi/25); y(k)=(a(k)*y1+u1)/(1+y12); error(k)=rin(k)-y

19、(k); xi=rin(k),y(k),error(k),1; x(1)=error(k)-error1; x(2)=error(k); x(3)=error(k)-2*error1+error2; ed=x(1);x(2);x(3); I=xi*wi; for j=1:1:h oh(j)=(exp(I(j)-exp(-I(j)/(exp(I(j)+exp(-I(j); end K=wo*oh; for j=1:1:Out K(j)=exp(K(j)/(exp(K(j)+exp(-K(j); end kp(k)=K(1);ki(k)=K(2);kd(k)=K(3); Kd=kp(k),ki(k

20、),kd(k); du(k)=Kd*ed; u(k)=u1+du(k); if u(k)=10, u(k)=10; end if u(k)=10 % Restricting the output of controller u(k)=10;endif u(k)=10 % Restricting the output of controller u(k)=10;endif u(k)=-10 u(k)=-10;end dyu(k)=sign(yout(k)-y_1)/(u(k)-u_1+0.0000001); %Output layerfor j=1:1:Out dK(j)=2/(exp(K(j)+exp(-K(j)2;endfor l=1:1:Out delta3(l)=error(k)*dyu(k)*epid(l)*dK(l);end for l=1:1:Out for i=1:1:H d_wo=xite*delta3(l)*Oh(i)+alfa*(wo_1-wo_2); endend wo=wo_1+d_wo+alfa*(wo_1-wo_2);%Hidden layerfor i=1:1:H dO(i)=4/(exp(I(i)+exp(-I(i)2;end segma=delta3*wo;for i=1:1:H delta2(i