基于分光計(jì)測玻璃折射率汞光譜色散規(guī)律的實(shí)驗(yàn)研究(共5頁)

1、由最小偏向角測定(cdng)玻璃三棱鏡中單色光的折射率實(shí)驗(yàn)者： 指導(dǎo)老師： （A13機(jī)電(jdin) 130408111，55555）摘要(zhiyo) 分光計(jì)是一種用于精確測量角度的光學(xué)儀器。在大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中,分光計(jì)可以測量三棱鏡的頂角、三棱鏡對于某一光線的折射率、光柵常數(shù)以及某一光波的波長等。分光計(jì)測量精度在大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)的光學(xué)儀器中是比較高的,所以在實(shí)驗(yàn)過程中,調(diào)整分光計(jì)是一個重點(diǎn)、難點(diǎn)。而在本次實(shí)驗(yàn)中，我們將用分光計(jì)測定玻璃三棱鏡中各種單色光的折射率。關(guān)鍵詞 最小偏向角 折射率 正常色散 1、引言 圖1為分光計(jì)實(shí)驗(yàn)，一平行汞光譜入射到三棱鏡表面會發(fā)生色散現(xiàn)象，不同顏色的光有不同的出射規(guī)律

2、。在測定三棱鏡最小偏向角時，發(fā)現(xiàn)望遠(yuǎn)鏡中有不同顏色的譜線，它們的間距各不相同；通過測定三棱鏡的最小偏向角，從而算出玻璃三棱鏡的折射率，用計(jì)算機(jī)處理線性擬合法得到一條色散規(guī)律的曲線，由此來驗(yàn)證科希公式的正確性。而對色散規(guī)律的研究，在現(xiàn)代技術(shù)中占很重要的地位。 圖1 分光計(jì)實(shí)驗(yàn)2、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)原理122.1由最小偏向角測玻璃三棱鏡的折射率圖2如圖2所示，三角形ABC表示三棱鏡的主截面，AB和AC是透光面（又稱為折射面）。設(shè)有一束單色光LD入射到棱鏡的AB面上，經(jīng)過兩次折射后從AC面沿ER方向射出。入射線LD和出射線ER間的夾角稱為偏向角。根據(jù)圖1，由幾何關(guān)系，偏向角 （式1）因 ，a為三棱鏡的頂角，故

3、有 對于給定的棱鏡來說，頂角a 是固定的。 由于教材中有詳細(xì)的推導(dǎo)過程，這里不再重復(fù)，當(dāng)時，即取得極小值。此時得到 （公式(gngsh)2）而。于是(ysh)，棱鏡對該單色光的折射率為 （公式(gngsh)3）由于已知，該單色光在玻璃三棱鏡中的折射率即可求。2.2光的色散現(xiàn)象及規(guī)律：不同波長的的復(fù)合汞光譜平行的射入同一介質(zhì)的表面，傳播速度不同，折射率也不同。根據(jù)折射定律，各色光折射角不同。因此，復(fù)色光中各種不同的色光將沿不同的方向傳播而分開。這種現(xiàn)象叫光的色散現(xiàn)象。由于透明材料的折射率是光波波長的函數(shù)，同一玻璃三棱鏡對一同波長的光具有不同的折射率，正常色散應(yīng)服從科希經(jīng)驗(yàn)公式： （式4）其中為真

4、空中波長，A、B、C是與介質(zhì)（玻璃三棱鏡）材料有關(guān)的常量，實(shí)驗(yàn)中把已知的波長和測量的折射率代入（4）式，可以確定常數(shù)A、B、C。從而研究出低壓汞燈發(fā)出的譜線在玻璃三棱中的色散規(guī)律。3、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方案3.1調(diào)節(jié)分光計(jì) 使望遠(yuǎn)鏡的光軸和平行光管的光軸與儀器的主軸垂直，在一般情況下還要使載物臺與儀器主軸垂直。使平行光管能射出平行光，并被望遠(yuǎn)鏡所接收。3.2測量棱鏡最小偏向角3.2.1將棱鏡置于載物臺上，并使棱鏡折射面的法線與平行光管軸線的夾角大致為60。3.2.2觀察偏向角的變化，先用眼睛在折射光線的出射方向找到幾條平行的彩色譜線，緩慢轉(zhuǎn)動載物臺，可看到譜線移到某一位置后將反向移動。此時的偏向角即為最

5、小偏向角。3.2.3用望遠(yuǎn)鏡觀察譜線，并找到準(zhǔn)確的最小偏向角位置。3.2.4旋緊望遠(yuǎn)鏡固定螺絲，再用微調(diào)螺絲做精細(xì)調(diào)節(jié)，使叉絲交點(diǎn)對準(zhǔn)譜線中央，從兩個游標(biāo)盤上讀出角度。3.2.5重復(fù)步驟3.2.3與3.2.4分別測出汞燈光譜中黃綠藍(lán)紫幾條譜線的相應(yīng)讀數(shù)。3.2.6測定入射光方位，移去三棱鏡，將望遠(yuǎn)鏡對準(zhǔn)平行光管，微調(diào)望遠(yuǎn)鏡，使叉絲對準(zhǔn)夾縫中央，在兩個游標(biāo)上讀出角度。3.2.7計(jì)算最小偏向角重復(fù)測量多次，算出的平均值3.3計(jì)算棱鏡折射率,將頂角和最小偏向角代入(公式3)中求出各色光的折射率，并分析棱鏡折射率隨波長變化的規(guī)律。4、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理及實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析4.1最小偏向角及三棱鏡折射率的計(jì)算(j

6、sun)最小偏向角測定(cdng)實(shí)驗(yàn)(shyn)數(shù)據(jù)記錄表1（由于計(jì)算量較大，每一波長只測量3次波長（nm）游標(biāo)I游標(biāo)II游標(biāo)I游標(biāo)II410.81120206543300252454354775482548011831640029830244055431542554281133359222933323887541154465429435.84130257635310202570153905419535513745823131743262255514551855161196066292993324618533153155323496.03158151062333833286225192521

7、152021543310225334452822552085220521415739104503371728429528952885289546.0717509123233550930342518651675177159331080133932288015132513151321335682193135526227513751285133579.071761012503356113050151075110510917735136337333163251025101510217705126023570430602510351025103最小偏向角計(jì)算過程：=5440=5451=5446同理可得其

8、余(qy)4組最小偏向角的值為5398、5235、5148、5105。三棱鏡折射率的計(jì)算(j sun)：已知頂角(dn jio)=60n=1.6817同理可得其余4組折射率的值n=1.6772、 n=1.6614、 n=1.6529、 n=1.6487。從上面的計(jì)算可得最小偏向角、折射率與波長關(guān)系表2光波波長（nm）紫藍(lán)綠綠（很強(qiáng)）黃（強(qiáng)）410.81435.84496.03546.07579.07最小偏向角54465398523551485105折射率 1.68171.67721.66141.65291.64874.2折射率的不確定度及相對不確定度計(jì)算：對（式3）兩邊取對數(shù) （式4）對（4）

9、式兩邊取微分，將微分號變?yōu)椴淮_定度得：由于頂角=60已知，所以光波波長410.81 nm紫（弱）的最小偏向角的不確定度：總的不確定度紫光折射率的不確定(qudng)度：紫光折射率的相對(xingdu)不確定度：同理可得其它(qt)4條光的折射率的不確定度及相對不確定度見表3光波波長（nm）紫藍(lán)綠綠（很強(qiáng)）黃（強(qiáng)）410.81435.84496.03546.07579.07折射率不確定度0.00100.00100.00010.00010.0001折射率結(jié)果表達(dá)式折射率相對不確定度0.08%0.11%0.09%0.08%0.08%5 結(jié)論分光計(jì)的調(diào)節(jié)與使用是大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中必做的非常重要的光學(xué)實(shí)驗(yàn)之一，在實(shí)驗(yàn)中我們能看出分光計(jì)在處理的過程中是十分復(fù)雜的，我們必須小心的操作。而在本次實(shí)驗(yàn)中我們把低壓汞燈作為光源，利用分光計(jì)測玻璃三棱鏡的折射率，然后比較各種單色光在三棱鏡中的折射率。汞燈是由5條不同的單色光組成，通過玻璃三棱鏡要發(fā)生色散現(xiàn)象。而在本次實(shí)驗(yàn)，我們得到這樣的結(jié)論：紫光折射率最大，而黃光折射率最小。參考文獻(xiàn)1 竺江峰,蘆立娟,魯曉東.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)M.中國科學(xué)技術(shù)出版社.2005.9:2122