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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)1.7定積分的簡單應用教學目標1.會利用定積分的幾何意義求定積分的值，通過數(shù)形結(jié)合的思想方法，加深對定積分幾何意義的理解;2.會用定積分求兩條或多條曲線圍成的圖形的面積;3.通過具體實例了解定積分在物理中的應用;重難點：求多條曲線圍成的分割型圖形的面積，將幾何問題和物理問題轉(zhuǎn)化為定積分問題一、復習回顧1.微積分的基本思想2.微積分基本定理-牛頓萊布尼茨公式利用牛頓萊布尼茨公式求定積分的關鍵是_3.定積分的幾何意義：_4.微積分的性質(zhì)(1) _ (2) _(3) _ (4

2、) _ 思考:試用定積分表示下面各平面圖形的面積值. 圖1 圖2_ _ 圖3 圖4 _ _歸納定積分的幾何意義它是介于軸、函數(shù)的圖象及_之間的各部分面積的_(在軸上面的_，在軸下面的_).二、自主探究探究一：定積分的計算例1(1)若 則_ (2)_練習：(1)_ (2) _ (3) _ 探究二：求面積例2.計算由曲線 ，直線以及x軸所圍成的圖形的面積.練習1（課本變式題）： 計算由曲線 ，直線以及x軸所圍成的圖形的面積.練習2.計算由曲線 和所圍成的圖形的面積.例3已知拋物線及直線 圍成的平面圖形的面積為 ,求 的值.探究三：物理學方面的應用微積分在物理方面的應用十分廣泛，中學階段主要掌握求物

3、體的路程（位移）、變力作功等問題例1.一物體的運動速度隨時間的變化關系為則該物體在0至3秒, 的位移和路程分別為多少？例2. 如圖，在彈性限度內(nèi)，倔強系數(shù)為k,將一彈簧從平衡位置拉到離水平位置L米處，求克服彈力所作的功練習：一物體從0至1小時內(nèi)運動的速度（千米/小時）隨時間t（小時）的關系式為求這1個小時該物體所走的路程S；（2）問該物體從開始運動經(jīng)歷多長的時間走過一半路程.三、課堂小結(jié)求由曲線圍成的平面圖形面積的一般步驟:(1)畫草圖;(2)求曲線的交點定出積分上、下線;(3)確定被積函數(shù),但要保證求出的面積是非負的;(4)寫出定積分并計算.四、訓練案1求下列曲線所圍成的圖形的面積:(1) (2) (3)求由拋物線 與直線 及所圍成的圖形的面積.2 拋物線與直線的兩個交點為，點在拋物弧上從向運動(1

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