2018年人教版八年級數(shù)學上冊期末專題復習試卷因式分解

1、2018年八年級數(shù)學上冊期末專題復習因式分解對下列多項式因式分解：1.3x(ab)6y(ba)2.2x(ab)(ba)3.6a2b4a3b32ab4.利用因式分解計算：482-4725.3x212xy+12y2；6.(xy)2+16(yx)7.(x2+x)28(x2+x)+128.(x2+2x)2-(2x+4)29.(x-1)(x-3)+110.18a32a；11.ab22ab+a12.4x3y+4x2y2+xy3.13.3x3+6x2y3xy214.m42m2+115.x2(a2)+4(2a)16.ab(ab6)917.12x33x18.2a3-12a218a19.2(a-1)2-12(a-

2、1)+1820.9a2(xy)+4b2(yx)21.9(a+b)225(ab)222.2a2x4+16a2x232a223.利用因式分解計算：2022+202196+98224.(a+1)(a-1)-8.25.4+12(x-y)+9(x-y)2.26.(a-3)(a-5)+1.27.m416n4；28.3m(2x-y)2-3mn2；29.(ab)m2(ba)n2；30.(x2-3)2-12(x2-3)+3631.已知x2+y2+2x6y+10=0，求x+y的值.32.先閱讀下列材料，再解答下列問題：材料：因式分解：(x+y)2+2(x+y)+1.解：將“x+y”看成整體，令x+y=A，則原式=

3、A2+2A+1=(A+1)2再將“A”還原，得：原式=(x+y+1)2.上述解題候總用到的是“整體思想”，整體思想是數(shù)學解題中常用的一種思想方法，請你解答下列問題：(1)因式分解：1+2(xy)+(xy)2=.(2)因式分解：(a+b)(a+b4)+4(3)證明：若n為正整數(shù)，則式子(n+1)(n+2)(n2+3n)+1的值一定是某一個整數(shù)的平方.33.已知a=2017x20，b=2017x18，c=2017x16，求a2+b2+c2abacbc的值.34.求證：無論x、y為何值，4x2-12x+9y2+30y+35的值恒為正.35.已知：a，b，c為ABC的三邊長，且2a2+2b2+2c2=

4、2ab+2ac+2bc，試判斷ABC的形狀，并證明你的結論參考答案1.原式=mn(m+3)(m-3)2.原式=(ab)(2x+1）3.原式=2ab(3a2a2b21)；4.原式=955.原式=3（x2y）2；6.原式=（xy）（xy16）7.原式=（x1）（x+2）（x2）（x+3）8.原式=(x+2)3(x2)9.原式=(x-2)210.原式=2a(3a1)(3a1)11.原式=a(b1)2；12.原式=xy(2x+y)213.原式=3x(xy)214.原式=(m+1)2(m1)215.原式=(a2)(x+2)(x2)；16.原式=(ab3)217.原式=3x(2x+1)(2x-1)18.原

5、式=2a(a-3)219.原式=2(a-4)220.原式=(xy)(3a+2b)(3a2b)21.原式=4(4ba)(4ab)22.原式=2a2(x+2)2(x2)2；23.答案為：90000；24.原式=(a+3)(a-3).25.原式=(3x-3y+2)2.26.原式=(a-4)2.27.原式=(m2+4n2)(m+2n)(m2n)；28.原式=3m(2x-y+n)(2x-y-n)；29.原式=(a-b)(m+n)(m-n).30.原式=(x-3)2(x+3)231.解：x2+y2+2x6y+10=(x+1)2+(y3)2=0，x+1=0，y3=0，即x=1，y=3，則x+y=1+3=2.

6、32.解：(1)1+2(xy)+(xy)2=(xy+1)2；(2)令A=a+b，則原式變?yōu)锳(A4)+4=A24A+4=(A2)2，故(a+b)(a+b4)+4=(a+b2)2；(3)(n+1)(n+2)(n2+3n)+1=(n2+3n)(n+1)(n+2)+1=(n2+3n)(n2+3n+2)+1=(n2+3n)2+2(n2+3n)+1=(n2+3n+1)2，n為正整數(shù)，n2+3n+1也為正整數(shù)，代數(shù)式(n+1)(n+2)(n2+3n)+1的值一定是某一個整數(shù)的平方.33.解：原式2=(a2+b2+c2abacbc)2=2a2+2b2+2c22ab2ac2bc=(a2+b22ab)+(a2+c22ac)+(b2+c22bc)=(ab)2+(ac)2+(bc)2.將a=2017x20，b=2017x18，c=2017x16代入得：原式=12.答：a2+b2+c2abacbc的值為12.34.35.解：ABC是等邊三角形證明如下：因為2a2+2b2+2c2=2ab+2ac+2bc，所以2a2+2b2+2c22ab2ac2bc=0，a22