第5章--凸輪分解

1、第5章 凸輪機(jī)構(gòu)5.1 凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用、類(lèi)型和特點(diǎn)5.2 從動(dòng)件的常用運(yùn)動(dòng)規(guī)律5.3 用圖解法設(shè)計(jì)凸輪的輪廓5.4 凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的確定5.5 用解析法設(shè)計(jì)凸輪的輪廓5. 6 凸輪的制造本章概要：凸輪機(jī)構(gòu)是機(jī)械中常用的一種高副機(jī)構(gòu)。它廣泛應(yīng)用于自動(dòng)化和半自動(dòng)化機(jī)械中。本章主要介紹凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用、類(lèi)型特點(diǎn)；從動(dòng)件的常用運(yùn)動(dòng)規(guī)律；凸輪輪廓曲線(xiàn)的設(shè)計(jì)；凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的確定凸輪的制造。5.1 凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用、類(lèi)型和特點(diǎn)結(jié)構(gòu)：三個(gè)構(gòu)件、盤(pán)(柱)狀曲線(xiàn)輪廓、從動(dòng)件呈桿狀。作用：將連續(xù)回轉(zhuǎn) = 從動(dòng)件直線(xiàn)移動(dòng)或擺動(dòng)。優(yōu)點(diǎn)：可精確實(shí)現(xiàn)任意運(yùn)動(dòng)規(guī)律，簡(jiǎn)單緊湊。缺點(diǎn)：高副，線(xiàn)接觸，易磨損，傳力不大。應(yīng)用：內(nèi)燃

2、機(jī) 、牙膏生產(chǎn)等自動(dòng)線(xiàn)、補(bǔ)鞋機(jī)、配鑰匙機(jī)等。分類(lèi)：1)按凸輪形狀分：盤(pán)形、 移動(dòng)、 圓柱凸輪 ( 端面 ) 。2)按推桿形狀分：尖頂、 滾子、 平底從動(dòng)件。特點(diǎn)：尖頂構(gòu)造簡(jiǎn)單、易磨損、用于儀表機(jī)構(gòu)；滾子磨損小，應(yīng)用廣；平底受力好、潤(rùn)滑好，用于高速傳動(dòng)。實(shí)例12刀架o3).按推桿運(yùn)動(dòng)分：直動(dòng)(對(duì)心、偏置)、 擺動(dòng)4).按保持接觸方式分：力封閉（重力、彈簧等）內(nèi)燃機(jī)氣門(mén)機(jī)構(gòu)機(jī)床進(jìn)給機(jī)構(gòu)幾何形狀封閉(凹槽、等寬、等徑、主回凸輪)r1r2r1+r2 =constW凹槽凸輪主回凸輪等寬凸輪等徑凸輪優(yōu)點(diǎn)：只需要設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)妮喞€(xiàn)，從動(dòng)件便可獲得任意的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，且結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、緊湊、設(shè)計(jì)方便。缺點(diǎn)：線(xiàn)接觸，容易

3、磨損。繞線(xiàn)機(jī)構(gòu)312A線(xiàn)應(yīng)用實(shí)例：3皮帶輪5卷帶輪錄音機(jī)卷帶機(jī)構(gòu)1放音鍵2摩擦輪413245放音鍵卷帶輪皮帶輪摩擦輪錄音機(jī)卷帶機(jī)構(gòu)132送料機(jī)構(gòu)ots5.2 從動(dòng)件的常用運(yùn)動(dòng)規(guī)律凸輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的基本任務(wù): 1)根據(jù)工作要求選定凸輪機(jī)構(gòu)的形式;名詞術(shù)語(yǔ)：一、推桿的常用運(yùn)動(dòng)規(guī)律基圓、推程運(yùn)動(dòng)角、基圓半徑、推程、遠(yuǎn)休止角、回程運(yùn)動(dòng)角、回程、近休止角、行程。一個(gè)循環(huán)rminhBA而根據(jù)工作要求選定推桿運(yùn)動(dòng)規(guī)律，是設(shè)計(jì)凸輪輪廓曲線(xiàn)的前提。2)推桿運(yùn)動(dòng)規(guī)律;3)合理確定結(jié)構(gòu)尺寸;4)設(shè)計(jì)輪廓曲線(xiàn)。010100000202DBC運(yùn)動(dòng)規(guī)律：推桿在推程或回程時(shí)，其位移S、速度V、 和加速度a 隨時(shí)間t 的變化規(guī)律

4、。形式：多項(xiàng)式、三角函數(shù)。S=S(t)V=V(t)a=a(t)位移曲線(xiàn)otsr0hBA010100000202DBC邊界條件： 凸輪轉(zhuǎn)過(guò)推程運(yùn)動(dòng)角0從動(dòng)件上升h一、多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)規(guī)律一般表達(dá)式：s=C0+ C1+ C22+Cnn (1)求一階導(dǎo)數(shù)得速度方程： v = ds/dt求二階導(dǎo)數(shù)得加速度方程：a =dv/dt =2 C22+ 6C32+n(n-1)Cn2n-2其中：凸輪轉(zhuǎn)角，d/dt=凸輪角速度, Ci待定系數(shù)。= C1+ 2C2+nCnn-1凸輪轉(zhuǎn)過(guò)回程運(yùn)動(dòng)角0從動(dòng)件下降h1. 等速運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)規(guī)律在推程起始點(diǎn)：=0， s=0代入得：C00， C1h/0推程運(yùn)動(dòng)方程： s h/0 v h/0

5、s0vah在推程終止點(diǎn)：=0，s=h+剛性沖擊s = C0+ C1+ C22+Cnnv = C1+ 2C2+nCnn-1a = 2 C22+ 6C32+n(n-1)Cn2n-2同理得回程運(yùn)動(dòng)方程： sh(1-/ 0 )v-h/0a0a 02. 等加等減速（二次多項(xiàng)式）運(yùn)動(dòng)規(guī)律位移曲線(xiàn)為一拋物線(xiàn)。加、減速各占一半。推程加速上升段邊界條件：起始點(diǎn)：=0， s=0， v0中間點(diǎn)：=0 /2，s=h/2 求得：C00， C10，C22h/02加速段推程運(yùn)動(dòng)方程為：s 2h2/02 v 4h/02a 4h2/02推程減速上升段邊界條件：終止點(diǎn)：=0， s=h， v0中間點(diǎn)：=0 /2，s=h/2 求得：

6、C0h， C14h/0， C2-2h/02 減速段推程運(yùn)動(dòng)方程為：s h-2h(-0)2/02 1svv -4h(-0)/02 a -4h2/022354632h/0柔性沖擊4h2/02a重寫(xiě)加速段推程運(yùn)動(dòng)方程為：s 2h2/02 v 4h/02a 4h2/02h/20h/23.五次多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)規(guī)律位移方程： s=10h(/0)315h (/0)4+6h (/0)5svah0無(wú)沖擊，適用于高速凸輪。sa二、三角函數(shù)運(yùn)動(dòng)規(guī)律1.余弦加速度(簡(jiǎn)諧)運(yùn)動(dòng)規(guī)律推程： sh1-cos(/0)/2 v hsin(/0)/20a 2h2 cos(/0)/202 回程： sh1cos(/0)/2 v-hsin(

7、/0)/20a-2h2 cos(/0)/202123456v123456Vmax=1.57h/20在起始和終止處理論上a為有限值，產(chǎn)生柔性沖擊。h02.正弦加速度（擺線(xiàn)）運(yùn)動(dòng)規(guī)律推程：sh/0-sin(2/0)/2 vh1-cos(2/0)/0a2h2 sin(2/0)/02 回程： sh1-/0 +sin(2/0)/2 vhcos(2/0)-1/0a-2h2 sin(2/0)/02無(wú)沖擊savh0vsahooo0+-vsahooo0正弦改進(jìn)等速三、改進(jìn)型運(yùn)動(dòng)規(guī)律將幾種運(yùn)動(dòng)規(guī)律組合，以改善運(yùn)動(dòng)特性。1.凸輪廓線(xiàn)設(shè)計(jì)方法的基本原理5.3 用圖解法設(shè)計(jì)凸輪的輪廓2.用作圖法設(shè)計(jì)凸輪廓線(xiàn)1)對(duì)心直動(dòng)

8、尖頂從動(dòng)件盤(pán)形凸輪3)滾子直動(dòng)從動(dòng)件盤(pán)形凸輪4)對(duì)心直動(dòng)平底從動(dòng)件盤(pán)形凸輪2)偏置直動(dòng)尖頂從動(dòng)件盤(pán)形凸輪5)擺動(dòng)尖頂從動(dòng)件盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)一、凸輪廓線(xiàn)設(shè)計(jì)方法的基本原理反轉(zhuǎn)原理：依據(jù)此原理可以用幾何作圖的方法設(shè)計(jì)凸輪的輪廓曲線(xiàn)，例如：給整個(gè)凸輪機(jī)構(gòu)施以-時(shí)，不影響各構(gòu)件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，此時(shí)，凸輪將靜止，而從動(dòng)件尖頂復(fù)合運(yùn)動(dòng)的軌跡即凸輪的輪廓曲線(xiàn)。尖頂凸輪繪制動(dòng)畫(huà)滾子凸輪繪制動(dòng)畫(huà)O-312331122rmin120-1對(duì)心直動(dòng)尖頂從動(dòng)件凸輪機(jī)構(gòu)中，已知凸輪的基圓半徑rmin，角速度和從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，設(shè)計(jì)該凸輪輪廓曲線(xiàn)。設(shè)計(jì)步驟小結(jié)：選比例尺l作基圓rmin。反向等分各運(yùn)動(dòng)角。原則是：陡密緩疏。確定

9、反轉(zhuǎn)后，從動(dòng)件尖頂在各等份點(diǎn)的位置。將各尖頂點(diǎn)連接成一條光滑曲線(xiàn)。1.對(duì)心直動(dòng)尖頂從動(dòng)件盤(pán)形凸輪 60120909013578135789111315911131214s2345 67 891011121314609090A1876543214131211109二、直動(dòng)從動(dòng)件盤(pán)形凸輪輪廓的繪制eA偏置直動(dòng)尖頂從動(dòng)件凸輪機(jī)構(gòu)中，已知凸輪的基圓半徑rmin，角速度和從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和偏心距e，設(shè)計(jì)該凸輪輪廓曲線(xiàn)。2.偏置直動(dòng)尖頂從動(dòng)件盤(pán)形凸輪 60120909013578135789111315911131214s-O123456781514131211109設(shè)計(jì)步驟小結(jié)：選比例尺l作基圓rmin

10、; 反向等分各運(yùn)動(dòng)角; 確定反轉(zhuǎn)后，從動(dòng)件尖頂在各等份點(diǎn)的位置; 將各尖頂點(diǎn)連接成一條光滑曲線(xiàn)。1514131211109k9k10k11k12k13k14k1512345678k1k2k3k5k4k6k7k8 動(dòng)畫(huà) rminA120-1設(shè)計(jì)步驟小結(jié)：選比例尺l作基圓rmin。反向等分各運(yùn)動(dòng)角。原則是：陡密緩疏。確定反轉(zhuǎn)后，從動(dòng)件尖頂在各等份點(diǎn)的位置。將各尖頂點(diǎn)連接成一條光滑曲線(xiàn)。 60120909013578135789111315911131214s2345 67 8910111213146090901876543214131211109理論輪廓實(shí)際輪廓作各位置滾子圓的內(nèi)(外)包絡(luò)線(xiàn)。3.

11、滾子直動(dòng)從動(dòng)件盤(pán)形凸輪滾子直動(dòng)從動(dòng)件凸輪機(jī)構(gòu)中，已知凸輪的基圓半徑rmin，角速度和從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，設(shè)計(jì)該凸輪輪廓曲線(xiàn)。rmin對(duì)心直動(dòng)平底從動(dòng)件凸輪機(jī)構(gòu)中，已知凸輪的基圓半徑rmin，角速度和從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，設(shè)計(jì)該凸輪輪廓曲線(xiàn)。設(shè)計(jì)步驟：選比例尺l作基圓rmin。反向等分各運(yùn)動(dòng)角。原則是：陡密緩疏。確定反轉(zhuǎn)后，從動(dòng)件平底直線(xiàn)在各等份點(diǎn)的位置。作平底直線(xiàn)族的內(nèi)包絡(luò)線(xiàn)。4.對(duì)心直動(dòng)平底從動(dòng)件盤(pán)形凸輪8765432191011121314-A 60120909013578135789111315911131214s123456781514131211109對(duì)平底推桿凸輪機(jī)構(gòu)，也有失真現(xiàn)象。Or

12、min可通過(guò)增大rmin解決此問(wèn)題。rmin擺動(dòng)從動(dòng)件凸輪機(jī)構(gòu)中，已知凸輪的基圓半徑rmin，角速度，擺桿長(zhǎng)度l以及擺桿回轉(zhuǎn)中心與凸輪回轉(zhuǎn)中心的距離d，擺桿角位移方程，設(shè)計(jì)該凸輪輪廓曲線(xiàn)。三、擺動(dòng)從動(dòng)件盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu) 601209090123456785678sB1B2B3B4B5B6B7B812060 90 -dABlB11rminB22B77B66B55B44B33A1A2A3A4A5A6A7A81234OB設(shè)計(jì)凸輪機(jī)構(gòu)時(shí)，除了要求從動(dòng)件能實(shí)現(xiàn)預(yù)期的運(yùn)動(dòng)規(guī)律外，還希望凸輪機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)緊湊，受力情況良好。而這與壓力角有很大關(guān)系。定義：正壓力與推桿上力作用點(diǎn)B速度方向間的夾角 F”，若大到一定程度時(shí)

13、，會(huì)有：機(jī)構(gòu)發(fā)生自鎖。5.4 凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的確定nn一、壓力角與作用力的關(guān)系不考慮摩擦?xí)r，作用力沿法線(xiàn)方向。FFF”F-有用分力, 沿導(dǎo)路方向F”-有害分力，垂直于導(dǎo)路F”=F tg F 一定時(shí)， Ff FFf為了保證凸輪機(jī)構(gòu)正常工作，要求： rT arT rT arT0rT arT rT 輪廓失真arTrTarTrTBB0OS0S5.5 用解析法設(shè)計(jì)凸輪的輪廓從圖解法的缺點(diǎn)引出解析法的優(yōu)點(diǎn)結(jié)果：求出輪廓曲線(xiàn)的解析表達(dá)式-已知條件：e、rmin、rT、S=S()、及其方向。理論輪廓的極坐標(biāo)參數(shù)方程：= (S+S0)2 + e2原理：反轉(zhuǎn)法。=+0其中： S0 = r2min e2tg0 =

14、 e/ S0tg = e/(S + S0)-即B點(diǎn)的極坐標(biāo)rT (+0)(+)=兩對(duì)頂角相等 ermin參數(shù)方程。 S00其中： tg=B0BO1-111nn實(shí)際輪廓方程是理論輪廓的等距曲線(xiàn)。由高等數(shù)學(xué)可知：等距線(xiàn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)具有公共的法線(xiàn)。T = 2 + r2T-2rTcosT =+實(shí)際輪廓上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的 T 位置：位于理論輪廓 B 點(diǎn)法線(xiàn) n-n 與滾子圓的交線(xiàn)上。 T= arctgT點(diǎn)的極坐標(biāo)參數(shù)方程為：由圖有： =+其中： tg = S + r2min + e2ds/d erT sin - rT cos TT直接引用前面的結(jié)論直角坐標(biāo)參數(shù)方程為：x = T cos T y = T sin T 5

15、.6 凸輪的制造 1. 凸輪的材料和熱處理 凸輪機(jī)構(gòu)工作時(shí)，凸輪輪廓與從動(dòng)件之間為點(diǎn)或線(xiàn)接觸，磨損大，往往還有沖擊，因此對(duì)凸輪材料的要求為：工作表面有高的硬度和耐磨性；心部有足夠的強(qiáng)度和韌性。凸輪的常用材料和熱處理方法見(jiàn)表5一1，供設(shè)計(jì)時(shí)參考。2 凸輪的加工方法 一般情況下，凸輪輪廓曲面為非圓曲面，因此凸輪加工比軸類(lèi)零件、盤(pán)形類(lèi)零件和箱體類(lèi)零件等的加工要困難得多，其加工精度也難以保證。 凸輪加工方法有很多，可分為直接加工法和間接加工法。直接加工法有劃線(xiàn)加工、展成加工（又稱(chēng)范成加工）、數(shù)控機(jī)床加工等。間接加工法有仿形加工（又稱(chēng)靠模加工）。 根據(jù)凸輪的形狀和用途不同，凸輪可以在通用機(jī)床、專(zhuān)用機(jī)床或

16、數(shù)控機(jī)床上加工。下面簡(jiǎn)單介紹凸輪的幾種加工方法。（1）劃線(xiàn)加工法 先在紙上畫(huà)出凸輪輪廓曲線(xiàn)，再貼在凸輪毛坯上，或直接在毛坯上畫(huà)出凸輪輪廓曲線(xiàn)；然后將凸輪毛坯裝在機(jī)床工作臺(tái)上，先初加工切掉大部分余量后，再手動(dòng)送給移動(dòng)工作臺(tái)，直到接近劃線(xiàn)部位。機(jī)加工完成后，再采用鉗工鍵修，直至劃線(xiàn)尺寸。最后用油石研磨，使其光滑。這種方法生產(chǎn)率低，產(chǎn)品質(zhì)量取決于操作者的技術(shù)和經(jīng)驗(yàn)，加工精度較低。 （2）展成加工法 展成加工法又稱(chēng)范成加工法，即齒廓表面是由刀具和工件嚙合而展成的，這種方法主要用于加工輪廓曲線(xiàn)為平面螺旋線(xiàn)或漸開(kāi)線(xiàn)的凸輪。 圖520為展成法加工盤(pán)形凸輪示意圖。銑刀1的回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)為主運(yùn)動(dòng)，工作臺(tái)4作縱向進(jìn)給運(yùn)

17、動(dòng)，同時(shí)經(jīng)控輪Z1， Z2， Z3和 Z4帶動(dòng)分度頭3，使工件2勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，從而加工出盤(pán)形凸輪。（3）仿形加工法 仿形加工是根據(jù)工件的尺寸形狀先設(shè)計(jì)加工出一個(gè)靠模凸輪（樣板凸輪），由靠模凸輪的輪廓形狀控制加工凸輪的進(jìn)給運(yùn)動(dòng)。這種方法一般在仿形車(chē)床、仿形銑床和仿形磨床上加工凸輪。仿形車(chē)床加工凸輪只能加工凸輪的一個(gè)工作面，不能完成凸輪全部輪廓曲線(xiàn)的加工；仿形銑床加工凸輪捎1：1的仿形加工，即可以加工出與靠模凸輪形狀尺寸一樣的凸輪。目前，在生產(chǎn)上仿形銑削用得最多。仿形磨床主要用于加工精度要求較高的凸輪或淬火凸輪，通常對(duì)凸輪毛坯用銑削或車(chē)削進(jìn)行初加工，然后再磨削為成品。 圖521所示為仿形銑床加工凸輪的

18、示意圖。銑刀 1繞自己的軸線(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)，靠模2和工件7安裝在同一根軸上，靠模借靠重力或彈簧5的壓緊力緊靠在滾子6上，圓形工作臺(tái)3帶動(dòng)工件作圓周進(jìn)給，同時(shí)在靠模作用下隨滑座4作徑向移動(dòng)，從而形成凸輪輪廓曲線(xiàn)。 由于仿形加工的生產(chǎn)率高、工作可靠，在工業(yè)生產(chǎn)上應(yīng)用廣泛。但由于靠模本身精度、機(jī)床系統(tǒng)剛性等因素造成凸輪的加工精度較低；制造和更換靠模費(fèi)用高。所以仿形加工主要用于成批大量生產(chǎn)。 （4）數(shù)控加工法 隨著生產(chǎn)的發(fā)展，對(duì)凸輪輪廓的形狀和加工精度提出了越來(lái)越高的要求，傳統(tǒng)的加工方法已無(wú)法滿(mǎn)足新產(chǎn)品發(fā)展的需要，目前凸輪最常用的加工方法是采用數(shù)控加工。加工時(shí)采用解析法，先求出凸輪輪廓曲線(xiàn)的坐標(biāo)方程，再用專(zhuān)用編程軟件編程，把代碼輸入計(jì)算機(jī)，通過(guò)計(jì)算和處理，發(fā)出各種控制信號(hào)，控制機(jī)床的動(dòng)作，按圖紙的要求自動(dòng)將凸輪輪廓加工出來(lái)。目前用于加工凸輪的數(shù)控機(jī)床有數(shù)控線(xiàn)切割機(jī)床、數(shù)控銑床和數(shù)控磨床。 數(shù)控線(xiàn)切割機(jī)床的全稱(chēng)為“數(shù)字程序控制電火花線(xiàn)切割機(jī)床”。此方法加工的凸輪精度高，適用于加工高速、重載的凸輪，特別是淬火凸輪 電火花線(xiàn)切割加工的基本原理：將具有一定脈沖寬度的高頻電源4加在鋼絲5和工件3之間，通過(guò)鋼絲