2022年安徽省中考數(shù)學(xué)模擬試題（4）（解析版）

1、 21世紀(jì)教育網(wǎng) 精品試卷第 PAGE 2 頁 （共 NUMPAGES 2 頁）2022年安徽省中考數(shù)學(xué)模擬試題（4）一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題目要求的。1（4分）2的絕對(duì)值是（）A2B2CD【答案】A【解析】2的絕對(duì)值是2，即|2|2故選：A2（4分）地球的表面積約為510000000km2，將510000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.51109B5.1108C5.1109D51107【答案】B【解析】5100000005.1108，故選：B3（4分）若x2y+10，則2x4y8等于（）A1B4C8D16

2、【答案】B【解析】原式2x22y23，2x2y+3，22，4故選：B4（4分）如圖所示的幾何體，從上面看得到的圖形是（）ABCD【答案】D【解析】從上邊看是一個(gè)六邊形，中間為圓故選：D5（4分）下列因式分解正確的是（）Ax2xy+xx（xy）Ba3+2a2b+ab2a（a+b）2Cx22x+4（x1）2+3Dax29a（x+3）（x3）【答案】B【解析】A、x2xy+xx（xy+1），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a3+2a2b+ab2a（a+b）2，正確；C、x22x+4（x1）2+3，不是因式分解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、ax29，無法分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B6（4分）2017年中央財(cái)政專項(xiàng)扶貧資金

3、a億元，2018年中央財(cái)政專項(xiàng)扶貧資金比2017年增長約23.23%，2019年中央財(cái)政專項(xiàng)扶貧資金比2018年增長約18.85%，則2019年中央財(cái)政專項(xiàng)扶貧資金可表示為（）A（1+23.23%+18.85%）aB（1+23.23%18.85%）aC（1+23.23%）2（1+18.85%）aD（1+23.23%）（1+18.85%）a【答案】D【解析】由題意可得，2019年中央財(cái)政專項(xiàng)扶貧資金為（1+18.85%）（1+23.23%）a億元故選：D7（4分）如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+x10有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（）AaBaCa且a0Da且a0【答案】D【解析】關(guān)于x的

4、一元二次方程ax2+x10有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，a且a0故選：D8（4分）在一些“打分類”比賽當(dāng)中，經(jīng)常采用這樣的辦法來得到一名選手的最后成績：將所有評(píng)委的打分組成一組數(shù)據(jù)，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，得到一組新的數(shù)據(jù)，再計(jì)算平均分假設(shè)評(píng)委不少于4人，則比較兩組數(shù)據(jù)，一定不會(huì)發(fā)生變化的是（）A平均數(shù)B中位數(shù)C眾數(shù)D方差【答案】B【解析】統(tǒng)計(jì)每位選手得分時(shí)，會(huì)去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，這樣做不會(huì)對(duì)數(shù)據(jù)的中間的數(shù)產(chǎn)生影響，即中位數(shù)故選：B9（4分）如圖，E是平行四邊形ABCD的邊AD的延長線上一點(diǎn)，連接BE交CD于點(diǎn)F，連接CE，BD添加以下條件，仍不能判定四邊形BCED為平行四邊形的是（）AA

5、BDDCEBAECCBDCEFBFDAEBBCD【答案】D【解析】A、四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，ABCD，DEBC，ABDCDB，ABDDCE，DCECDB，BDCE，四邊形BCED為平行四邊形，故A不符合題意；B、AEBC，DEC+BCEEDB+DBC180，AECCBD，BDEBCE，四邊形BCED為平行四邊形，故B不符合題意，C、DEBC，DEFCBF，在DEF與CBF中，DEFCBF（ASA），DFCF，EFBF，四邊形BCED為平行四邊形，故C不符合題意；D、AEBC，AEBCBF，AEBBCD，CBFBCD，CFBF，同理，EFDF，不能判定四邊形BCED為平行四邊形；

6、故D符合題意；故選：D10（4分）如圖，在矩形ABCD中，BC1，ADB60，動(dòng)點(diǎn)P沿折線ADDB運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q沿折線DBBC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，點(diǎn)P，Q在矩形邊上的運(yùn)動(dòng)速度為每秒1個(gè)單位長度，點(diǎn)P，Q在矩形對(duì)角線上的運(yùn)動(dòng)速度為每秒2個(gè)單位長度設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，PBQ的面積為S，則下列圖象能大致反映S與t之間函數(shù)關(guān)系的是（）ABCD【答案】D【解析】四邊形ABCD是矩形，ADBC1，AC90，ADBC，ADBDBC60，ABDCDB30，BD2AD2，當(dāng)點(diǎn)P在AD上時(shí)，S（22t）（1t）sin60（1t）2（0t1），當(dāng)點(diǎn)P在線段BD上時(shí)，S（42t）（t1）t2+t（1t2），觀察圖象可知

7、，選項(xiàng)D滿足條件，故選：D二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11（5分）關(guān)于x的一元一次不等式的解集為x4，則m的值為_【答案】2【解析】解不等式得：x，不等式的解集為x4，4，解得：m2，12（5分）如圖，菱形ABCD的邊長為10，面積為80，BAD90，O與邊AB，AD都相切，菱形的頂點(diǎn)A到圓心O的距離為5，則O的半徑長等于_【答案】【解析】如圖，連接BD交AC于點(diǎn)O，作BFCD于F，過點(diǎn)O作OEAB，垂足為E，菱形ABCD的邊長為10，面積為80，CDBF80，BF8，F(xiàn)C6，DFCDFC1064，BD4，ODOBBD2，AEOAOB90，OAEBAO，AOEABO，即

8、：，OE，13（5分）如圖，將直線yx向下平移b個(gè)單位長度后得到直線l，l與反比例函數(shù)y（x0）的圖象相交于點(diǎn)A，與x軸相交于點(diǎn)B，則OA2OB2的值為_【答案】10【解析】平移后解析式是yxb，代入y得：xb，即x2bx5，yxb與x軸交點(diǎn)B的坐標(biāo)是（b，0），設(shè)A的坐標(biāo)是（x，y），OA2OB2x2+y2b2x2+（xb）2b22x22xb2（x2xb）2510，14（5分）在矩形ABCD中，AB5，BC12點(diǎn)P在矩形ABCD的內(nèi)部，點(diǎn)E在邊BC上，滿足PBEDBC，若APD是等腰三角形，則PE的長為_【答案】或【解析】四邊形ABCD為矩形，BAD90，BD13，當(dāng)PDDA12時(shí)，BPBD

9、PD1，PBEDBC，即，解得，PE，當(dāng)PDPA時(shí)，點(diǎn)P為BD的中點(diǎn)，PECD，三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15（8分）計(jì)算：（2）2+20180【答案】見解析【解析】原式4+16116（8分）某校開展校園藝術(shù)節(jié)系列活動(dòng)，派小明到文體超市購買若干個(gè)文具袋作為獎(jiǎng)品這種文具袋標(biāo)價(jià)每個(gè)10元，請(qǐng)認(rèn)真閱讀結(jié)賬時(shí)老板與小明的對(duì)話圖片，解決下面兩個(gè)問題：（1）求小明原計(jì)劃購買文具袋多少個(gè)？（2）學(xué)校決定，再次購買鋼筆和簽字筆共50支作為補(bǔ)充獎(jiǎng)品，其中鋼筆標(biāo)價(jià)每支8元，簽字筆標(biāo)價(jià)每支6元經(jīng)過溝通，這次老板給予8折優(yōu)惠，合計(jì)272元問小明購買了鋼筆和簽字筆各多少支？【答案】見解析【解析】（1

10、）設(shè)小明原計(jì)劃購買文具袋x個(gè)，則實(shí)際購買了（x+1）個(gè)，由題意得：10（x+1）0.8510 x17解得：x17；答：小明原計(jì)劃購買文具袋17個(gè)；（2）設(shè)小明可購買鋼筆y支，則購買簽字筆（50y）支，由題意得：8y+6（50y）80%272，解得：y20，則：50y30答：小明購買了鋼筆20支，簽字筆30支四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17（8分）如圖，每一個(gè)小方格正方形的邊長均為一個(gè)單位長度，ABC的頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，2），B（5，4），C（1，5）（1）請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫出ABC關(guān)于原點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形A1B1C1（2）以點(diǎn)O為位似中心，位似比為2：1，將ABC放大得到A2

11、B2C2，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫出A2B2C2（不要超出方格區(qū)域）（3）求A2B2C2的面積【答案】見解析【解析】（1）如圖，A1B1C1為所作；（2）如圖，A2B2C2為所作；（3）A2B2C2的面積4SABC4（43413132）2218（8分）觀察下列等式：第1個(gè)等式：a1（1）第2個(gè)等式：a2（）第3個(gè)等式：a3（）第4個(gè)等式：a4（）請(qǐng)回答下列問題：（1）按上述等式的規(guī)律，列出第5個(gè)等式：a5（）；（2）a5（）；an（）；（3）求a1+a2+a3+a4+a100的值【答案】見解析【解析】（1）第5個(gè)等式：a5（）；故答案為，（）；（2）由（1）知，an（），故答案為：，（），（）（3）原式+

12、（1）+（）+（）+（）（1+）五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19（10分）如圖，某中學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組在學(xué)習(xí)了“利用三角函數(shù)測(cè)高”后，選定測(cè)量小河對(duì)岸一幢建筑物BC的高度，他們先在斜坡上的D處，測(cè)得建筑物頂端B的仰角為30且D離地面的高度DE5m坡底EA30m，然后在A處測(cè)得建筑物頂端B的仰角是60，點(diǎn)E，A，C在同一水平線上，求建筑物BC的高（結(jié)果用含有根號(hào)的式子表示）【答案】見解析【解析】過點(diǎn)D作DHBC于點(diǎn)H，如圖所示：則四邊形DHCE是矩形，DHEC，DEHC5，設(shè)建筑物BC的高度為xm，則BH（x5）m，在RtDHB中，BDH30，DH（x5），ACECEA（x5）3

13、0，在RtACB中，BAC60，tanBAC，解得：x，答：建筑物BC的高為m20（10分）已知RtABC，ACB90，分別按照下列要求尺規(guī)作圖，并保留作圖痕跡（1）作ABC的外心O；（2）在AB上作一點(diǎn)P，使得CPB2ABC【答案】見解析【解析】（1）如圖，點(diǎn)O即為所求：（2）如圖，點(diǎn)P即為所求：OCOB，COP2ABC，COCP，CPBCOP2ABC六、（本題滿分12分）21（12分）為了掌握我市中考模擬數(shù)學(xué)考試卷的命題質(zhì)量與難度系數(shù)，命題教師赴我市某地選取一個(gè)水平相當(dāng)?shù)某跞昙?jí)進(jìn)行調(diào)研，命題教師將隨機(jī)抽取的部分學(xué)生成績（得分為整數(shù)，滿分為150分）分為5組（從左到右的順序）統(tǒng)計(jì)后得到如圖

14、所示的頻數(shù)分布直方圖（每組含最小值不含最大值）和扇形統(tǒng)計(jì)圖觀察圖形的信息，回答下列問題：（1）本次調(diào)查共隨機(jī)抽取了該年級(jí)_名學(xué)生，并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（2）該年級(jí)1500名考生中，考試成績120分以上（含120分）學(xué)生有_名；（3）如果第一組（7590）中只有一名是女生，第五組（135150）中只有一名是男生，針對(duì)考試成績情況，命題教師決定從第一組、第五組分別隨機(jī)選出一名同學(xué)談?wù)勛鲱}的感想請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法求出所選兩名學(xué)生剛好是一名女生和一名男生的概率【答案】見解析【解析】（1）2040%50，所以本次調(diào)查共隨機(jī)抽取了該年級(jí)50名學(xué)生，第五組的學(xué)生數(shù)為504820144，頻數(shù)分

15、布直方圖補(bǔ)充為：（2）1500540，所以該年級(jí)1500名考生中，考試成績120分以上（含120分）學(xué)生估計(jì)有540名；故答案為50，540；（3）畫樹狀圖為：共有16種等可能的結(jié)果數(shù)，其中所選兩名學(xué)生剛好是一名女生和一名男生的結(jié)果數(shù)為10，所以所選兩名學(xué)生剛好是一名女生和一名男生的概率七、（本題滿分12分）22（12分）為滿足市場(chǎng)需求，某超市在新年來臨前夕，購進(jìn)一款商品，每盒進(jìn)價(jià)是40元超市規(guī)定每盒售價(jià)不得少于45元根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)；當(dāng)售價(jià)定為每盒45元時(shí)，每天可以賣出700盒，如果每盒售價(jià)每提高1元，則每天要少賣出20盒（1）試求出每天的銷售量y（盒）與每盒售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式

16、；（2）當(dāng)每盒售價(jià)定為多少元時(shí)，每天銷售的利潤P（元）最大？最大利潤是多少？【答案】見解析【解析】（1）由題意得銷售量y70020（x45）20 x+1600（45x80）；（2）P（x40）（20 x+1600）20 x2+2400 x6400020（x60）2+8000，x45，a200，當(dāng)x60時(shí)，P最大值8000元即當(dāng)每盒售價(jià)定為60元時(shí)，每天銷售的利潤P（元）最大，最大利潤是8000元八、（本題滿分14分）23（14分）如圖，在ABC中，ABAC，BAC90，BC14，過點(diǎn)A作ADBC于點(diǎn)D，E為腰AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接DE，以DE為斜邊向左上方作等腰直角DEF，連接AF（1）如圖1，當(dāng)

17、點(diǎn)F落在線段AD上時(shí)，求證：AFEF；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)F落在線段AD左側(cè)時(shí)，（1）中結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說明理由；（3）在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過程中，若AF，求線段CE的長【答案】見解析【解析】（1）證明：ABAC，BAC90，ADBC，CAD45，EFD是等腰直角三角形，EFDAFE90，AEF180CADAFE45，EAFAEF，AFEF；（2）解：當(dāng)點(diǎn)F落在線段AD左側(cè)時(shí)，（1）中結(jié)論AFEF仍然成立，理由如下：如圖2，取AC的中點(diǎn)G，連接DG，F(xiàn)G，在RtADC中，DGCGAG，GDCC45，DGC90，DGC是等腰直角三角形，DFE是等腰直角三角形，F(xiàn)DGFDE+EDG45+EDG，EDCGDC+EDG45+E