2022年長(zhǎng)沙市中考數(shù)學(xué)模擬試題（5）（原卷版）

1、 21世紀(jì)教育網(wǎng) 精品試卷第 PAGE 2 頁(yè) （共 NUMPAGES 2 頁(yè)）2022年長(zhǎng)沙市中考數(shù)學(xué)模擬試題（5）一選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）1（3分）下列說(shuō)法中正確的是（）A不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)B分?jǐn)?shù)不是有理數(shù)C有理數(shù)都是有限小數(shù)D3.1415926是有理數(shù)2（3分）計(jì)算正確的是（）A1B7a5a2C（3a）39a3D2a（a1）2a22a3（3分）我縣人口約為530060人，用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A5300610人B5.3006105人C53104人D0.53106人4（3分）一個(gè)正多邊形繞它的中心旋轉(zhuǎn)45后，就與原正多邊形第一次重合，那么這個(gè)正多邊形（）A是軸對(duì)稱圖

2、形，但不是中心對(duì)稱圖形B是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形C既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形D既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形5（3分）適合條件ABC的ABC是（）A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D等邊三角形6（3分）下列說(shuō)法不正確的是（）A選舉中，人們通常最關(guān)心的數(shù)據(jù)是眾數(shù)B從1，2，3，4，5中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，取得奇數(shù)的可能性比較大C甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們的平均成績(jī)相同，方差分別為S甲20.4，S乙20.6，則甲的射擊成績(jī)較穩(wěn)定D數(shù)據(jù)3，5，4，1，2的中位數(shù)是47（3分）如圖，圖中三視圖所對(duì)應(yīng)的幾何體是（）ABCD8（3分）若二次函數(shù)y（xm）21，當(dāng)x3時(shí)，y隨

3、x的增大而減小，則m的取值范圍是（）Am3Bm3Cm3Dm39（3分）如圖，ABEF，C90，則、的關(guān)系為（）A+B+90C+180D+9010（3分）若菱形的兩條對(duì)角線分別長(zhǎng)8、6，則菱形的面積為（）A48B24C14D1211（3分）某商品每件標(biāo)價(jià)為150元，若按標(biāo)價(jià)打8折后，再降價(jià)10元銷(xiāo)售，仍獲利10元，則該商品每件的進(jìn)價(jià)為（）A100元B105元C110元D120元12（3分）如圖，AD是ABC的角平分線，C20，AB+BDAC，將ABD沿AD所在直線翻折，點(diǎn)B在AC邊上的落點(diǎn)記為點(diǎn)E，那么AED等于（）A80B60C40D30二填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）13（3分）

4、分解因式：3x26x2y+3xy2 14（3分）定義一種新的運(yùn)算“”，規(guī)定：xymx+ny2，其中m、n為常數(shù)，已知231，328，則mn 15（3分）如圖，O的直徑AB12，CD是O的弦，CDAB，垂足為P，且BP：AP1：5，則CD的長(zhǎng)為 16（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)O（0，0），A（6，0），B（0，8），以某點(diǎn)為位似中心，作出AOB的位似CDE，則位似中心的坐標(biāo)為 17（3分）甲、乙兩名同學(xué)投擲實(shí)心球，每人投10次，平均成績(jī)?yōu)?米，方差分別為0.1，0.04，成績(jī)比較穩(wěn)定的是 18（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一條過(guò)原點(diǎn)的直線與反比例函數(shù)y（k0）的圖象相交于A、B

5、兩點(diǎn)，若A（m，2），B（m，m27），則該反比例函數(shù)的表達(dá)式為 三解答題（共8小題，滿分66分）19（6分）計(jì)算：（3.14）0+|1|+（）12sin6020（6分）解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)21（8分）某市將開(kāi)展以“走進(jìn)中國(guó)數(shù)學(xué)史”為主題的知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，紅樹(shù)林學(xué)校對(duì)本校100名參加選拔賽的同學(xué)的成績(jī)按A，B，C，D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖：成績(jī)等級(jí)頻數(shù)（人數(shù)）頻率A40.04Bm0.51CnD合計(jì)1001（1）求m ，n ；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求“C等級(jí)”所對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù)；（3）成績(jī)等級(jí)為A的4名同學(xué)中有1名男生和3名女生，現(xiàn)從中隨機(jī)挑選2

6、名同學(xué)代表學(xué)校參加全市比賽，請(qǐng)用樹(shù)狀圖法或者列表法求出恰好選中“1男1女”的概率22（8分）如圖所示，甲、乙兩船同時(shí)由港口A出發(fā)開(kāi)往海島B，甲船沿某一方向直航140海里的海島B，其速度為14海里/小時(shí)；乙船速度為20海里/小時(shí)，先沿正東方向航行3小時(shí)后，到達(dá)C港口接旅客，停留1小時(shí)后再轉(zhuǎn)向北偏東30方向開(kāi)往B島，其速度仍為20海里/小時(shí)（1）求海島B到航線AC的距離；（2）甲船在航行至P處，發(fā)現(xiàn)乙船在其正東方向的Q處，問(wèn)此時(shí)兩船相距多少？23（9分）如圖，ABC內(nèi)接于O，且B60，過(guò)C作O的切線l，與直徑AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，AFl，垂足為F（1）求證：AC平分FAD；（2）已知AF3，求陰影

7、部分面積24（9分）某家電銷(xiāo)售商城電冰箱的銷(xiāo)售價(jià)為每臺(tái)2100元，空調(diào)的銷(xiāo)售價(jià)為每臺(tái)1750元，每臺(tái)電冰箱的進(jìn)價(jià)比每臺(tái)空調(diào)的進(jìn)價(jià)多400元，商城用80000元購(gòu)進(jìn)電冰箱的數(shù)量與用64000元購(gòu)進(jìn)空調(diào)的數(shù)量相等（1）求每臺(tái)電冰箱與空調(diào)的進(jìn)價(jià)分別是多少？（2）現(xiàn)在商城準(zhǔn)備一次購(gòu)進(jìn)這兩種家電共100臺(tái)，設(shè)購(gòu)進(jìn)電冰箱x臺(tái)，這100臺(tái)家電的銷(xiāo)售總利潤(rùn)為y元，要求購(gòu)進(jìn)空調(diào)數(shù)量不超過(guò)電冰箱數(shù)量的2倍，總利潤(rùn)不低于13000元，請(qǐng)分析合理的方案共有多少種？并確定獲利最大的方案以及最大利潤(rùn)25（10分）如圖，已知拋物線yx2+bx+c與一直線相交于A（1，0），C（2，3）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)N其頂點(diǎn)為D（1）拋物線及直線AC的函數(shù)關(guān)系式；（2）若拋物線的對(duì)稱軸與直線AC相交于點(diǎn)B，E為直線AC上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EFBD交拋物線于點(diǎn)F，以B，D，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形能否為平行四邊形？若能，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）若P是拋物線上位于直線AC上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求APC的面積的最大值26（10分）已知，拋物線yax2+ax+b（a0）與直線y2x+m有一個(gè)公共點(diǎn)M（1，0），且ab（1）求b與a的關(guān)系式和拋物線的頂點(diǎn)D坐標(biāo)（用a的代數(shù)式表示