安徽省鳳陽縣2021-2022學(xué)年九年級上冊數(shù)學(xué)期末綜合模擬試題（含答案）

1、第PAGE 頁碼19頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)19頁安徽省鳳陽縣2021-2022學(xué)年九年級上冊數(shù)學(xué)期末綜合模擬試題一、選一選1. 下列圖形中，沒有是對稱圖形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根據(jù)對稱圖形的概念對各選項(xiàng)分析判斷即可得解【詳解】解：A、是對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、沒有是對稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C、是對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】本題考查對稱圖形的概念，對稱圖形是要尋找對稱，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合2. 下列說法中正確的是（ ）A. 平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧B. 圓是軸對稱圖形，每一條直徑都是

2、它對稱軸C. 弦的垂直平分線過圓心D. 相等的圓心角所對的弧也相等【答案】C【解析】【詳解】試題分析：A、加入這條弦是直徑，那么就沒有正確了；B、對稱軸是直徑所在的直線；D、正確的應(yīng)該是在同圓或等圓中相等的圓心角所對的弧也相等考點(diǎn)：圓的性質(zhì)3. 已知方程x210 x+18=0的兩根恰好是一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的長，則這個(gè)直角三角形的外接圓半徑為（）A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】B【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系求出直角三角形的斜邊，根據(jù)直角三角形的外接圓的性質(zhì)解答即可解：設(shè)x210 x+18=0的兩根為a、b，則a+b=10，ab=18，a2+b2=(a+

3、b)22ab=10036=64，直角三角形的斜邊為，這個(gè)直角三角形的外接圓半徑為82=4，故選B.點(diǎn)睛：本題主要考查勾股定理和直角三角形外接圓問題.利用轉(zhuǎn)化思想將所求的外接圓的半徑轉(zhuǎn)化為求直角三角形的斜邊的一半是解題的關(guān)鍵.4. 若一元二次方程x2+bx+5=0配方后為（x3）2=k，則b，k的值分別為（ ）A. 0，4B. 0，5C. 6，5D. 6，4【答案】D【解析】【分析】先把（x3）2=k化成x26x+9k=0，再根據(jù)一元二次方程x2+bx+5=0得出b=6，9k=5，然后求解即可【詳解】（x3）2=k，x26x+9k=0，一元二次方程x2+bx+5=0配方后為（x3）2=k，b=6

4、，9k=5，k=4，b，k的值分別為6、4；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程-配方法理解配方后的方程與原方程的關(guān)系是解題的關(guān)鍵5. 如圖，在ABC中，CAB=65，將ABC在平面內(nèi)繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到ABC的位置，使CCAB，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（）A 30B. 40C. 50D. 65【答案】C【解析】【詳解】解：CCAB，ACC=CAB=65，ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)得到ABC，AC=AC，CAC=180-2ACC=180-265=50，CAC=BAB=50故選：C6. 已知O的半徑為5，若OP=6，則點(diǎn)P與O的位置關(guān)系是（）A. 點(diǎn)P在O內(nèi)B. 點(diǎn)P在O外C. 點(diǎn)P在O上D. 無法判斷【答案】B【解

5、析】【分析】比較OP與半徑的大小即可判斷.【詳解】，點(diǎn)P在外，故選B【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，記住：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有3種設(shè)的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離，則有：點(diǎn)P在圓外；點(diǎn)P在圓上；點(diǎn)P在圓內(nèi).7. 如圖，A、B、C、D為O上的點(diǎn)，直線BA與DC相交于點(diǎn)P，PA2，PCCD3，則PB（）A 6B. 7C. 8D. 9【答案】D【解析】【詳解】試題分析：PB，PD是O的割線，PAPB=PCPD，PA=2，PC=CD=3，2PB=36，解得：PB=9故選D考點(diǎn)：切割線定理8. 某人隨意投擲一枚均勻的骰子，投擲了n次，其中有m次擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)，即擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的頻率為，則下列說確的是

6、( )A. 一定等于B. 一定沒有等于C. 一定大于D. 投擲的次數(shù)很多時(shí)，穩(wěn)定在附近【答案】D【解析】【詳解】解：某人隨意投擲一枚均勻的骰子，投擲了n次,其中有m次擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)，即擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的頻率為，則投擲的次數(shù)很多時(shí)穩(wěn)定在附近，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了頻率估計(jì)概率的知識點(diǎn)，根據(jù)在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近判斷即可9. 關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值是（）A. 2B. -2C. 0D. 4【答案】A【解析】【詳解】關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，=，解得：m=2故選A10. 如圖，AB是O的直徑，弦，則陰影部分圖形的面

7、積為（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根據(jù)垂徑定理求得CE=ED=；然后由圓周角定理知COE=60然后通過解直角三角形求得線段OC，然后證明OCEBDE，得到求出扇形COB面積，即可得出答案【詳解】解：設(shè)AB與CD交于點(diǎn)E，AB是O的直徑，弦CDAB，CD=2，如圖，CE=CD=，CEO=DEB=90，CDB=30，COB=2CDB=60，OCE=30，又，即，在OCE和BDE中，OCEBDE（AAS），陰影部分的面積S=S扇形COB=，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理、含30度角的直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)與判定，圓周角定理，扇形面積的計(jì)算等知識點(diǎn)，能知道陰影部

8、分的面積=扇形COB的面積是解此題的關(guān)鍵二、填 空 題11. 已知、是關(guān)于的一元二次方程的兩實(shí)根，那么的值是_【答案】【解析】【詳解】因?yàn)閙、n是關(guān)于x的一元二次方程x2-2ax+a2+a-2=0的兩實(shí)根，所以，所以，又由根與系數(shù)的關(guān)系可得m+n=2a，所以m+n=2a，所以m+n的值是4故答案為：412. 若拋物線y=2x2-8x-1的頂點(diǎn)在反比例函數(shù)y=的圖像上，則k的值為_【答案】-2【解析】【詳解】試題解析：y=x2-4x+3=（x-2）2-1，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，-1）；點(diǎn)C（2，-1）在反比例函數(shù)y=的圖像上k=-12=-2考點(diǎn)：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式13. 如圖，的邊BC位

9、于直線l上，AC=，ACB=90，A=30，若由現(xiàn)在的位置向右無滑動(dòng)地翻轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)A第3次落在直線上l時(shí)，點(diǎn)A所的路線的長為_（結(jié)果用含的式子表示）【答案】【解析】【分析】根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到BC=1，AB=2BC=2，；點(diǎn)A先是以B點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120到，再以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90到，然后根據(jù)弧長公式計(jì)算兩段弧長，從而得到點(diǎn)A第3次落在直線l上時(shí)，點(diǎn)A所的路線的長；【詳解】 解：中，AC=，ACB=90，A=30，BC=1，AB=2BC=2，ABC=60在直線l上無滑動(dòng)的翻轉(zhuǎn)，且點(diǎn)A第3次落在直線l上時(shí)，有3個(gè)的長，2個(gè)的長，點(diǎn)A的路線長=故答案：【點(diǎn)睛】本題考查了弧

10、長公式（其中n為圓心角度數(shù)，r為班級），旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，以及含30度的直角三角形三邊關(guān)系，熟練運(yùn)用相關(guān)知識點(diǎn)是解題關(guān)鍵14. 如圖，在RtABC中，C90，AC4，AB5，在線段AC上有一動(dòng)點(diǎn)P（P沒有與C重合），以PC為直徑作O交PB于Q點(diǎn)，連AQ，則AQ的最小值為_【答案】【解析】【詳解】分析：連接CQ，可得CQB=CQP=90，繼而求出C、Q、B三點(diǎn)在圓E上，當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí)AQ的最小值.解析：連接CQ，PC為直徑，所以CQB=CQP=90，所以C、Q、B三點(diǎn)在圓E上，C90，AC4，AB5，CB3,CE1.5,所以當(dāng)A、Q、E三點(diǎn)共線時(shí)AQ的最小值， .故答案為.點(diǎn)睛：解決本題的關(guān)鍵是要找點(diǎn)三

11、點(diǎn)共圓和三點(diǎn)共線的問題，利用90的圓周角所對的弦是直徑，和圓外一點(diǎn)到圓上動(dòng)點(diǎn)距離最短的原理解決問題.難點(diǎn)是輔助線的做法.15. 一元二次方程的解是_【答案】x1=3，x2=1【解析】【詳解】解：原方程可化為：（x3）（x+1）=0，x1=3，x2=1故答案為：x1=3，x2=116. 已知m是關(guān)于x的方程x2-2x-7=0的一個(gè)根，則2（m2-2m）=_【答案】-14【解析】【詳解】試題分析：把x=m代入已知方程來求（m2-2m）的值試題解析：把x=m代入關(guān)于x的方程x2-2x-7=0，得m2-2m-7=0，則m2-2m=7，所以2（m2-2m）=27=14考點(diǎn)：一元二次方程的解三、解 答 題

12、17. 如圖，在RtABC中，ACB=90，以斜邊AB上一點(diǎn)O為圓心，OB為半徑作O，交AC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)D，且BEC=BDE（1）求證：AC是O的切線；（2）連接OC交BE于點(diǎn)F，若，求的值【答案】（1）證明見解析；（2） 【解析】【詳解】試題分析：（1）連接OE，證得OEAC即可確定AC是切線；（2）根據(jù)OEBC，分別得到AOEACB和OEFCBF，利用相似三角形對應(yīng)邊的比相等找到中間比即可求解試題解析：解：（1）連接OEOB=OE，OBE=OEBACB=90，CBE+BEC=90BD為O的直徑，BED=90，DBE+BDE=90，CBE=DBE，CBE=OEB，OEBC，OEA=AC

13、B=90，即OEAC，AC為O的切線（2）OEBC，AOEABC，OE：BC=AE：ACCE：AE=2：3，AE：AC=3：5，OE：BC=3：5OEBC，OEFCBF，點(diǎn)睛：本題考查了切線的判定，在解決切線問題時(shí)，常常連接圓心和切點(diǎn)，證明垂直或根據(jù)切線得到垂直18. 如圖（1），在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，連接BD現(xiàn)將一個(gè)足夠大的直角三角板的直角頂點(diǎn)P放在BD所在的直線上，一條直角邊過點(diǎn)C，另一條直角邊與AB所在的直線交于點(diǎn)G（1）是否存在這樣的點(diǎn)P，使點(diǎn)P、C、G為頂點(diǎn)的三角形與GCB全等？若存在，畫出圖形，并直接在圖形下方寫出BG的長（如果你有多種情況，請用、表示，每種情況用一

14、個(gè)圖形單獨(dú)表示，如果圖形沒有夠用，請自己畫圖）（2）如圖（2），當(dāng)點(diǎn)P在BD的延長線上時(shí)，以P為圓心、PB為半徑作圓分別交BA、BC延長線于點(diǎn)E、F，連EF，分別過點(diǎn)G、C作GMEF，CNEF，M、N為垂足試探究PM與FN的關(guān)系【答案】（1）BG=3；見解析（2）PM=FN【解析】【詳解】試題分析：（1）只需分點(diǎn)G在線段AB上（如圖）、在線段AB的延長線上（如圖）、在線段AB的反向延長線上（如圖）三種情況討論，即可解決問題；（2）如圖2，由（1）可知，此時(shí)BG=PG=，BC=PC=4易證PGMCPN，從而可得PM=CN；易證FNCBCD，從而可得FN=CN，即可得到PM=FN解：（1）存在點(diǎn)P

15、，使點(diǎn)P、C、G為頂點(diǎn)的三角形與GCB全等若點(diǎn)G在線段AB上，如圖當(dāng)BG=PC時(shí)，根據(jù)HL可得RtGBCRtCPG，此時(shí)GCB=CGP，PGBC，GPC+PCB=90GPC=90，PCB=90，點(diǎn)P在點(diǎn)D處，BG=PC=DC=AB=3；若點(diǎn)G在線段AB的延長線上，如圖當(dāng)BG=PC時(shí)，根據(jù)HL可得RtGBCRtCPG，此時(shí)BC=PG，GCB=CGP，OG=OC，OB=OP，PBO=BPO=（180BOP），OCG=OGC=（180GOC）BOP=GOC，PBO=OCG，BDCG四邊形ABCD是矩形，ABDC，即BGDC，四邊形BGCD平行四邊形，BG=CD=3；若點(diǎn)G在線段AB的反向延長線上，如

16、圖當(dāng)PC=BC時(shí)，根據(jù)HL可得RtGBCRtGPC，此時(shí)BG=PG，點(diǎn)G、C在BP的垂直平分線上，GC垂直平分BP，BGC+GBD=90CBD+GBD=90，BGC=CBD又GBC=BCD=90，GCBBDC，=BC=4，CD=3，=，BG=；（2）如圖2，由（1）可知，此時(shí)GBCGPC，且BG=PG=，BC=PC=4GMEF，CNEF，GMP=PNC=90，MGP+GPM=90GPC=90，GPM+NPC=90，MGP=NPC，PGMCPN，=，即PM=CNPB=PF，F(xiàn)=PBC又FNC=BCD=90，F(xiàn)NCBCD，=BC=4，DC=3，=，F(xiàn)N=CN，PM=FN考點(diǎn)：圓的綜合題；全等三角形

17、的判定與性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)19. 根據(jù)某網(wǎng)站，2014年網(wǎng)民們最關(guān)注的話題分別有：消費(fèi)、教育、環(huán)保、反腐及其他共五類根據(jù)的部分相關(guān)數(shù)據(jù)，繪制的統(tǒng)計(jì)圖表如下：根據(jù)所給信息解答下列問題：（1）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖并在圖中標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)；（2）若菏澤市約有880萬人口，請你估計(jì)最關(guān)注環(huán)保問題的人數(shù)約為多少萬人？（3）在這次中，某單位共有甲、乙、丙、丁四人最關(guān)注教育問題，現(xiàn)準(zhǔn)備從這四人中隨機(jī)抽取兩人進(jìn)行座談，試用列表或樹形圖的方法求抽取的兩人恰好是甲和乙的概率【答案】（1）作圖見試題解析；（2）88；（3）【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)關(guān)注消費(fèi)的人數(shù)是420

18、人，所占的比例式是30%，即可求得總?cè)藬?shù)，然后利用總?cè)藬?shù)乘以關(guān)注教育的比例求得關(guān)注教育的人數(shù)；（2）利用總?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)的百分比即可；（3）利用列舉法即可求解即可試題解析：（1）的總?cè)藬?shù)是：42030%=1400（人），關(guān)注教育的人數(shù)是：140025%=350（人），補(bǔ)全圖形如下：（2）88010%=88萬人，估計(jì)最關(guān)注環(huán)保問題的人數(shù)約為90萬人；（3）畫樹形圖得：則P（抽取的兩人恰好是甲和乙）=【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從沒有同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小20.

19、某校在參加社會實(shí)踐話動(dòng)中，帶隊(duì)老師考問學(xué)生：計(jì)劃新建一個(gè)矩形的生物園地，一邊靠舊墻（墻足夠長），另外三邊用總長69米的沒有銹鋼柵欄圍成，與墻平行的一邊留一個(gè)寬為3米的出入口，如圖所示，如何設(shè)計(jì)才能使園地的而積？下面是兩位學(xué)生爭議的情境：請根據(jù)上面的信息，解決問題：（1）設(shè)AB=x米（x0），試用含x的代數(shù)式表示BC的長；（2）請你判斷誰的說確，為什么？【答案】（1）BC=722x（2）小英說確【解析】【分析】（1）、BC的長度=圍欄的長度-AB和CD的長度+門的寬度；（2）、首先求出S和x的二次函數(shù)關(guān)系，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出S取值時(shí)x的值，從而得出矩形沒有是正方形【詳解】（1）、設(shè)ABx

20、米，可得BC542x2562x；（2）、小英的說確；矩形面積Sx（562x）2（x14）2392，562x0，x28，0 x28，當(dāng)x14時(shí)，S取值，此時(shí)x562x，面積的沒有是正方形21. 如圖，在RtABC中，ACB90，A30，點(diǎn)D在AB上，以BD為直徑的O切AC于點(diǎn)E，連接DE并延長，交BC的延長線于點(diǎn)F（1）求證：BDF是等邊三角形；（2）連接AF、DC，若BC3，寫出求四邊形AFCD面積的思路【答案】（1）證明見解析；（2）思路見解析.【解析】【詳解】試題分析：(1)連接OE，因AC切O于點(diǎn)E，根據(jù)切線的性質(zhì)可得OEA=90 ；再由A=30，ACB=90，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得AOE=60，B=60因OD=OE，可得ODE=OED=60，所以F=B=ODE，即可判斷BDF是等邊三角形 ；（2）如圖，作DHAC于點(diǎn)H，求四邊形AFCD的面積思路有以下幾步：由ACB=90，BAC=30，BC=3,可求AB，AC的長；由AEO=90，OAE=30,可知AO=2OE，可求AD，DB，DH的長； 由（1）可知BF=BD，可求CF的長； 由AC，DH，CF的長可求四邊形AFCD的面積.試題解析：（1）證明：連接OEAC切O于點(diǎn)E， ，, . ， BDF是等邊三角形 （2）如圖，作DHAC于點(diǎn)H.由ACB=90，BAC=30，