三角恒等變換、解三角形、等差數(shù)列的基礎(chǔ)練習(xí)(高一專用)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)三角恒等變換.解三角形.等差數(shù)列考點1 兩角和與差的正余弦公式1.的值為（ ） 練習(xí)： 的值為（ ） B. C. 已知cos(+)=,是第一象限角），求sin的值.考點2兩角和與差的正切公式3.求下列各式的值（1） （2） （3）（4）考點3 二倍角的正弦和余弦4.求下列各式的值（1） （2）（3）（4） （5）(cossin)考點4 正弦定理1、有關(guān)正弦定理的敘述： = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 正弦定理只適用與銳角三角形 = 2 * GB3 * M

2、ERGEFORMAT 正弦定理不適用與直角三角形 = 3 * GB3 * MERGEFORMAT 在某一確定的三角形中，各邊與它所對角的正弦的比是一定值 = 4 * GB3 * MERGEFORMAT 在中，其中正確的個數(shù)是（ ） 1 . 2 C. 3 D 42、在中，已知，則角為（ ） 或 考點5 正、余弦定理在解三角形中的應(yīng)用3、 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 在中，已知,，解這個三角形。 = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 在中，已知，解這個三角形。練習(xí)：1. 已知在中，求邊長為的三角形的最大角與最小角的和 2在ABC中，若，求角C考點6 利用正弦定理確定三

3、角形解情況在中，a=7，b=8, ,判斷此三角行的解的個數(shù).2. 在中，a=4, b=8, ,判斷此三角行的解的個數(shù).3在中，a=4, b=8, EQ ,判斷此三角行的解的個數(shù).考點7 利用正、余弦定理判斷三角形的形狀1.在中，已知，試判斷三角形的形狀。 2.已知且，試判斷此三角形的形狀。3. 在ABC中，若則ABC的形狀是什么？4. 在ABC中，求證：考點8：解三角形的應(yīng)用2一船向正北航行，看見正西方向有相距10海里的兩個燈塔恰好與它在一條直線上，繼續(xù)航行半小時后，看見一燈塔在船的南偏西60方向，另一燈塔在船的南偏西75方向，則這只船的速度是多少？考點9：三角形和變換的綜合應(yīng)用1.(浙12)

4、已知函數(shù)，（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）設(shè)的內(nèi)角、的對邊分別為、，且，求的值2已知函數(shù)（1）求函數(shù)的最小正周期和最大值；（2）求函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間 3(2009廣東廣州一模)已知ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，且a2，cos Beq f(3,5).(1)若b4，求sin A的值；(2)若ABC的面積SABC4，求b，c的值等差數(shù)列的前n項和一、課前熱身：1、等差數(shù)列前項和公式 。2、若數(shù)列的前項和公式為，則數(shù)列為 。3、等差數(shù)列的兩個求和公式應(yīng)根據(jù)題目條件靈活選用：當(dāng)已知首項和末項時，應(yīng)選用 ；當(dāng)已知首項和公差時，應(yīng)選用 。二、綜合練習(xí)：例1、一堆鋼管共10層，第一層鋼管數(shù)為1

5、，第十層鋼管數(shù)為10，且下一層比上一層多一根，問一共有多少根鋼管？例2、已知等差數(shù)列中，求和?！咀兪?】已知等差數(shù)列中，求公差?！咀兪?】已知等差數(shù)列中，求公差和。【變式3】已知等差數(shù)列中，求。三角恒等變換.解三角形.等差數(shù)列考點1 兩角和與差的正余弦公式1.的值為（ ） 練習(xí)： 的值為（ ） B. C. 已知cos(+)=,是第一象限角），求sin的值.考點2兩角和與差的正切公式3.求下列各式的值（1） （2） （3）（4）考點3 二倍角的正弦和余弦4.求下列各式的值（1） （2）（3）（4） （5）(cossin)考點4 正余弦定理1. 已知在中，求邊長為的三角形的最大角與最小角的和 2在

6、ABC中，若，求角C考點5 利用正弦定理確定三角形解情況在中，a=7，b=8, ,判斷此三角行的解的個數(shù).2. 在中，a=4, b=8, ,判斷此三角行的解的個數(shù).3在中，a=4, b=8, EQ ,判斷此三角行的解的個數(shù).考點6 利用正、余弦定理判斷三角形的形狀1.在中，已知，試判斷三角形的形狀。2.已知且，試判斷此三角形的形狀。3. 在ABC中，若則ABC的形狀是什么？4. 在ABC中，求證：考點7：解三角形的應(yīng)用2一船向正北航行，看見正西方向有相距10海里的兩個燈塔恰好與它在一條直線上，繼續(xù)航行半小時后，看見一燈塔在船的南偏西60方向，另一燈塔在船的南偏西75方向，則這只船的速度是多少？

7、一、選擇題1在ABC中，A60，a4eq r(3)，b4eq r(2)，則B等于()A45或135 B135 C45 D以上答案都不對2在ABC中，已知cos Acos Bsin Asin B，則ABC是()A銳角三角形 B直角三角形 C鈍角三角形 D等腰三角形3(2008福建)在ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若(a2c2b2)tanBeq r(3)ac，則角B的值為()A.eq f(,6) B.eq f(,3) C.eq f(,6)或eq f(5,6) D.eq f(,3)或eq f(2,3)4在ABC中，A60，AC16，面積為220eq r(3)，那么BC的長度為()A2

8、5 B51 C49eq r(3) D495(2010廣東東莞模擬)ABC中，下列結(jié)論：a2b2c2，則ABC為鈍角三角形；a2b2c2bc，則A為60；a2b2c2，則ABC為銳角三角形；若ABC123，則abc123.其中正確的個數(shù)為()A1 B2 C3 D4二、填空題6三角形兩條邊長分別為3 cm,5 cm，其夾角的余弦是方程5x27x60的根，則此三角形的面積是_7在ABC中，A60，b1，SABCeq r(3)，則eq f(a,sin A)_.三、解答題9(2009廣東廣州一模)已知ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，且a2，cos Beq f(3,5).(1)若b4，求s

9、in A的值；(2)若ABC的面積SABC4，求b，c的值17在ABC中，角A、B、C所對的邊長分別是a、b、c，且cos Aeq f(4,5).(1)求sin2 eq f(BC,2)cos 2A的值；(2)若b2，ABC的面積S3，求a.3.已知函數(shù)（1）求函數(shù)的最小正周期和最大值；（2）求函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間 22在ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知ab5，ceq r(7)，且4sin2eq f(AB,2)cos 2Ceq f(7,2).(1)求角C的大??；(2)求ABC的面積等差數(shù)列的前n項和一、課前熱身：1、等差數(shù)列前項和公式 。2、若數(shù)列的前項和公式為，則數(shù)列為 。3、等差數(shù)列的兩個求和公式應(yīng)根據(jù)題目條件靈活選用：當(dāng)已知首項和末項時，應(yīng)