313_等腰三角形的判定學(xué)案(2)

1、3.13 等腰三角形的判定學(xué)案（2）教學(xué)目的1、會推證等腰三角形的判定定理及其推論，并會闡述等腰三角形的判定定理及其推論。 2、會運用等腰三角形的判定定理，來證明一個三角形是等腰三角形。體會用角相等以能證得線段相等，從而為證明線段相等增加了一種方法。3、會綜合應(yīng)用等腰三角形性質(zhì)定理和判定定理，優(yōu)化、簡化解題過程。 教學(xué)分析重點：等腰三角形的判定定理及其推論。等邊三角形的判定。難點：運用等腰三角形的判定定理及其推論，進行相關(guān)的計算與證明。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)1、回憶等腰三角形的定義及性質(zhì)。2、回憶等腰三角形的判定定理及推論。今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)等腰三角形的判定定理、推論及其應(yīng)用。（板書課題）訂正作業(yè)。二

2、、新授1、講解例2：如圖：上午8時，一條船從A處出發(fā)，以15海里每小時的速度向正北航行，10時到達B處，從A、B望燈塔C，測得NAC=42，NBC=84，求從B處到燈塔C的距離。先引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意一步一步畫出圖形。說明：角度可以平面內(nèi)的方向，通常以指北線為主，上北下南，左西右東，在這里簡單地介紹方位角。這是一個將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的例子。圖中有什么線段的長為已知的？學(xué)生能答出AB為30海里。求B到C的距離，也就是要求出線段BC的長，易證BC=BA，求出BA即得BC。ABCD注意解幾何題也要和證明幾何題一樣，步步有根據(jù)。最后還要解答。2、講解推論3：思考題：（1）如圖，ABC是等邊三角形，A

3、DBC于D，則BAD= BD= AB。ABCD（2）如圖，ABC中，A=30，則B= ，延長BC到D，使BD=AB，連結(jié)AD，則ABD是 三角形，由ACBC可得，BC=CD=1/2 =1/2 ?？偨Y(jié)以上兩小題，可得：在直角三角形中，如果一個銳角等于30，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。向?qū)W生說明推論3的逆命題也成立，即：在直角三角形中，如果一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對的角等于30。注意：推論3是直角三角形的很重要的性質(zhì)，以后經(jīng)常要用到，一定要記準(zhǔn)條件和結(jié)論，不要誤記為“等于另一直角邊的一半”。ACBDE例3 如圖，是屋架設(shè)計的一部分，其中BCAC，DEAC，點D是AB的中點，A=30，AB=7、4cm, 求BC，DE的長。這是一個推論3在實際中的簡單應(yīng)用，讓學(xué)生分析解答即可。三、練習(xí)P77 課本練習(xí)第1、2題。 四、小結(jié)1本節(jié)學(xué)習(xí)了推論3，（逆命題也成立）。 2等腰三角形的性質(zhì)及判定的應(yīng)用。五、作業(yè) 1、P82 課本習(xí)題3.7A組第8、9題。2、基礎(chǔ)訓(xùn)練：同