(江蘇專版)高考數(shù)學(xué)分項(xiàng)版解析專題11概率和統(tǒng)計、算法-人教版高三全冊數(shù)學(xué)試題

1、1word專題 11 概率和統(tǒng)計、算法一基礎(chǔ)題組1. 【 2005 某某，理 7】在一次歌手大獎賽上，七位評委為歌手打出的分?jǐn)?shù)如下：9.4 8.4 9.4 9.9 9.6 9.4 9.7去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為（A） 9.4, 0.484 （B） 9.4, 0.016 （C） 9.5, 0.04 （ D） 9.5, 0.016【答案】 D2. 【 2006 某某，理 3】某人 5 次上班途中所花的時間（單位：分鐘）分別為 x， y， 10， 11，9. 已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 10，方差為 2，則 x y 的值為（A） 1 （B） 2 （C） 3 （D） 4【

2、答案】 D【解析】由題意可得： x+y=20,(x-10)2+(y-10)2=8, 解這個方程組需要用一些技巧，因?yàn)椴灰苯忧蟪?x、 y，只要求出 x y ，設(shè) x=10+t, y=10-t, x y 2 t 4，選 D.3. 【 2008 某某，理 2】若將一顆質(zhì)地均勻的骰子（一種各面上分別標(biāo)有 1， 2， 3， 4， 5， 6個點(diǎn)的正方體玩具） ，先后拋擲兩次，則出現(xiàn)向上的點(diǎn)數(shù)之和為 4 的概率是【答案】12【解析】本小題考查古典概型基本事件共 6 6 個，點(diǎn)數(shù)和為 4 的有 (1,3) 、 (2,2) 、 (3,1)共 3 個，故 P31.6 6124. 【 2008 某某，理 6】在

3、平面直角坐標(biāo)系 xoy中，設(shè) D 是橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的絕對值均不大于2 的點(diǎn)構(gòu)成的區(qū)域， E 是到原點(diǎn)的距離不大于 1 的點(diǎn)構(gòu)成的區(qū)域，向 D 中隨機(jī)投一點(diǎn)，則所- 1 - / 16word投點(diǎn)在 E 中的概率是【答案】16【解析】本小題考查古典概型如圖：區(qū)域P域 E 表示單位圓及其內(nèi)部，因此 45. 【 2008 某某，理 7】某地區(qū)為了解 70D 表示邊長為 4 的正方形的內(nèi)部（含邊界） ，區(qū)124 16 .80歲的老人的日平均睡眠時間（單位： h），隨機(jī)選擇了 50 位老人進(jìn)行調(diào)查，下表是這序 分組（睡眠號 i 時間）1 4,5)2 5,6)3 6,7)4 7,8)5 8,9組中值（ Gi

4、 ）4.55.56.57.58.5頻數(shù)（人數(shù)）6102010450 位老人睡眠時間的頻率分布表：頻率（ Fi ）0.120.200.400.200.08在上述統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分析中一部分計算見算法流程圖，則輸出的 S 的值為- 2 - / 162 號771 號66word4.5 0.12 5.5 0.20 6.5 0.40 7.5 0.2 8.5 0.086.42 .6. 【 2009 某某，理 5】現(xiàn)有 5 根竹竿，它們的長度（單位：2.9 ，若從中一次隨機(jī)抽取 2 根竹竿，則它們的長度恰好相差【答案】 0.2【解析】 考查等可能事件的概率知識 .m）分別為 2.5， 2.6， 2.7， 2.8，

5、0.3m 的概率為 .從 5 根竹竿中一次隨機(jī)抽取 2 根的可能的事件總數(shù)為 10， 它們的長度恰好相差 0.3m 的事件數(shù)為 2，分別是： 2.5 和 2.8， 2.6 和 2.9 ，所求概率為 0.2 .7. 【 2009 某某，理 6】某校甲、乙兩個班級各有 5 名編號為 1， 2， 3， 4， 5 的學(xué)生進(jìn)行投籃練習(xí)，每人投 10 次，投中的次數(shù)如下表：學(xué)生甲班乙班則以上兩組數(shù)據(jù)的方差中較小的一個為3 號76s2 = .4 號875 號798. 【 2009 某某，理 7】右圖是一個算法的流程圖，最后輸出的 W .- 3 - / 16C2 6 1word【答案】 22【解析】 考查讀懂

6、算法的流程圖的能力 .9. 【 2010 某某，理 3】盒子中共有大小相同的 3 只白球， 1 只黑球，若從中隨機(jī)摸出兩只球，則它們顏色不同的概率是【答案】【解析】12基本事件總數(shù)為3 1為 6 2 ._4 種情況， 其中顏色不同共有 C3 1 3 種情況， 所以所求概率10. 【 2010 某某，理 4】某棉紡廠為了了解一批棉花的質(zhì)量，從中隨機(jī)抽取了維的長度 ( 棉花纖維的長度是棉花質(zhì)量的重要指標(biāo) )， 所得數(shù)據(jù)都在區(qū)間 5,40直方圖如圖所示，則在抽測的 100 根中，有 _根棉花纖維的長度小于100 根棉花纖中， 其頻率分布20 mm.- 4 - / 16word11. 【 2010 某

7、某，理 7】下圖是一個算法流程圖，則輸出 S 的值是 _【答案】 63【解析】由流程圖得 S 1 21 22 23 24 25 1 2 4 8 16 32 6333. 即 S 63.12. 【 2011 某某，理 4】根據(jù)如圖所示的偽代碼，當(dāng)輸入 a , b 分別為 2， 3 時，最后輸出的 mRead a,bIf ab Then的值為 .mElsemEnd Ifab13. 【 2011 某某，理 5】從 1， 2， 3， 4 這四個數(shù)中一次隨機(jī)地取兩個數(shù)，則其中一個數(shù)是另一個數(shù) 3 的兩倍的概率是 .1【答案】3【解析】本題考查了概率的概念和古典概型的概率計算，是 B 級要求，容易題 . 由

8、題意得取出的兩個數(shù)為： 1 和 2， 1 和 3， 1 和 4， 2 和 3， 2 和 4， 3 和 4 共六種基本情況，則其中一個數(shù)2是另一個數(shù)的兩倍的為 1 和 2 及 2 和 4 兩種，所以所求的概率為 6古典概型及幾何概型的特征及計算方法 .14. 【 2011 某某，理 6】某老師從星期一到星期五收到的信件數(shù)分別為- 5 - / 1613 . 要熟知概率的概念和10， 6， 8， 5， 6，則x (10 6 8 5 6) 75 . 要熟word該組數(shù)據(jù)的方差 s2 .【答案】 3.2【解析】本題考查了統(tǒng)計中方差的概念和計算，是1均數(shù)為 5 ， 所以方差為B 級要求，容易題 . 由題意

9、得該組數(shù)據(jù)的平s2 1 (32 12 12 22 12 ) 3 .2練掌握統(tǒng)計的相關(guān)計算和有關(guān)特征數(shù)的意義和作用 .15. 【 2012 某某，理 2】某學(xué)校高一、高二、高三年級的學(xué)生人數(shù)之比為 3 3 4，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個年級的學(xué)生中抽取容量為 50 的樣本，則應(yīng)從高二年級抽取_名學(xué)生【答案】 15【解析】根據(jù)分層抽樣的特點(diǎn)，可得高二年級學(xué)生人數(shù)占學(xué)生總?cè)藬?shù)的3高二年級的學(xué)生所占比例也應(yīng)該為 10 ，故應(yīng)從高二年級抽取 50310 ，因此在樣本中，310 15( 名 ) 學(xué)生 .16. 【 2012 某某，理 4】下圖是一個算法流程圖，則輸出的 k 的值是 _17. 【 20

10、12 某某， 理 6】現(xiàn)有 10 個數(shù)， 它們能構(gòu)成一個以 1 為首項(xiàng)， 3 為公比的等比數(shù)列， 若從這 10 個數(shù)中隨機(jī)抽取一個數(shù)，則它小于 8 的概率是 _- 6 - / 16第 3 次9091第 2 次9190第 1 次8789_word3【答案】5【解析】由題意可知，這 10 個數(shù)分別為 1， 3,9 ， 27,81 ， 35， 36， 37,38 ， 39，在這 10 個數(shù)中，比 8 小的有 5 個負(fù)數(shù)和 1 個正數(shù)，故由古典概型的概率公式得所求概率P63105 .18. 【 2013 某某，理 5】下圖是一個算法的流程圖，則輸出的 n 的值是 _【答案】 3【解析】第一次循環(huán)后：

11、a8， n2；第二次循環(huán)后： a26， n3；由于 26 20，跳出循環(huán)，輸出 n 3.19. 【 2013 某某，理 6】抽樣統(tǒng)計甲、乙兩位射擊運(yùn)動員的如下：運(yùn)動員甲乙5 次訓(xùn)練成績 (單位：環(huán) ) ，結(jié)果第 4 次8988第 5 次9392則成績較為穩(wěn)定 (方差較小 ) 的那位運(yùn)動員成績的方差為 - 7 - / 162 20nword20. 【 2013 某某，理 7】現(xiàn)有某類病毒記作 XmYn ，其中正整數(shù) m， n( m7， n9) 可以任意選取，則 m， n 都取到奇數(shù)的概率為20【答案】63_【解析】由題意知 m的可能取值為 1,2,3 ， 7； n 的可能取值為 1,2,3 ，

12、9. 由于是任取m， n：若 m 1 時， n 可取 1,2,3 ， 9，共 9 種情況；同理 m取 2,3 ， 7 時， n 也各有 9種情況，故 m， n 的取值情況共有 79 63 種若 m， n 都取奇數(shù)，則 m的取值為 1,3,5,7 ， n的取值為 1,3,5,7,9 ，因此滿足條件的情形有 45 20 種故所求概率為21. 【 2014 某某，理 3】右圖是一個算法流程圖，則輸出的 n 的值是 .開始n02063 .n n 12 20NY輸出 n結(jié)束【答案】 5【解析】 本題實(shí)質(zhì)上就是求不等式的 n 52n 20 的最小整數(shù)解- 8 - / 16n 整數(shù)解為 n 5， 因此輸出w

13、ord22. 【 2014 某某，理 4】從 1,2,3,6 這四個數(shù)中一次隨機(jī)地取 2 個數(shù)，則所取兩個數(shù)的乘積為 6 的概率為 .23. 【 2014 某某，理 6】某種樹木的底部周長的取值 X 圍是 90,130 ，它的頻率分布直方圖如圖所示，則在抽測的 60 株樹木中，有株樹木的底部周長小于 100 cm.【答案】 24【解析】由題意在抽測的 60 株樹木中，底部周長小于 100cm的株數(shù)為(0.015 0.025) 10 60 2424. 【 2015 某某高考， 4】根據(jù)如圖所示的偽代碼，可知輸出的結(jié)果 S 為 _.S 1I 1While I 8SS 2（第 4 題圖）【答案】 7

14、- 9 - / 16512 25.1)66word【解析】第一次循環(huán)： S 3, I 4 ;第二次循環(huán)： S 5,I 7 ; 第三次循環(huán)： S 7, I 10 ; 結(jié)束循環(huán)，輸出 S 7.【考點(diǎn)定位】循環(huán)結(jié)構(gòu)流程圖25. 【 2015 某某高考， 2】已知一組數(shù)據(jù) 4， 6， 5， 8， 7， 6， 那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 _.【答案】 6【解析】 x 4 6 5 8 7 6【考點(diǎn)定位】平均數(shù)26. 【 2015 某某高考， 5】袋中有形狀、大小都相同的 4 只球，其中 1 只白球， 1 只紅球， 2只黃球，從中一次隨機(jī)摸出 2 只球，則這 2 只球顏色不同的概率為 _.【 2016 年高考某

15、某卷】 已知一組數(shù)據(jù) 4.7， 4.8， 5.1，5.4， 5.5， 則該組數(shù)據(jù)的方差是 .【答案】 0.1【解析】試題分析：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為s2 (4.7 5.1)2 (4.8案應(yīng)填： 0.1【考點(diǎn)】方差1(4.7 4.8 5.155.1) (5.1 5.1)5.4 5.5) 5.1，(5.4 2 (5.5 5.1)2 0.1 故答【名師點(diǎn)睛】本題考查的是總體特征數(shù)的估計，重點(diǎn)考查了方差的計算，本題有一定的計算量， 屬于簡單題 . 認(rèn)真梳理統(tǒng)計學(xué)的基礎(chǔ)理論， 特別是系統(tǒng)抽樣和分層抽樣、 頻率分布直方圖、方差等，針對訓(xùn)練近幾年的某某高考類似考題，直觀了解本考點(diǎn)的考查方式，強(qiáng)化相關(guān)計算能力 .

16、【 2016 年高考某某卷】右圖是一個算法的流程圖，則輸出的 a 的值是 .- 10 - / 163052 3.word【答案】6【解析】 基本事件總數(shù)為 36， 點(diǎn)數(shù)之和小于 10 的基本事件共有 30 種， 所以所求概率為36【考點(diǎn)】古典概型【名師點(diǎn)睛】概率問題的考查，側(cè)重于對古典概型和對立事件的概率的考查，屬于簡單題5.6. 某某對古典概型概率的考查，注重事件本身的理解，淡化計數(shù)方法 . 因此先明確所求事件本身的含義，然后一般利用枚舉法、樹形圖解決計數(shù)問題，而當(dāng)正面問題比較復(fù)雜時，往往利用對立事件的概率公式進(jìn)行求解 .二能力題組1. 【 2005 某某，理 20】甲、乙兩人各射擊一次，擊

17、中目標(biāo)的概率分別是- 11 - / 16和 假設(shè)兩人射3 4414 4 4 4 4 10241 1 3 1 1 45word擊是否擊中目標(biāo)，相互之間沒有影響；每次射擊是否擊中目標(biāo)，相互之間沒有影響 .（）求甲射擊 4 次，至少 1 次未擊中目標(biāo)的概率；（）求兩人各射擊（）假設(shè)某人連續(xù)是多少？4 次，甲恰好擊中目標(biāo) 2 次且乙恰好擊中目標(biāo) 目標(biāo) , 則停止射擊 . 問: 乙恰好射擊2 次未擊中3 次的概率；5 次后，被中止射擊的概率事件 Di （ I=1,2,3,4,5 ） , 則 A3= D5 D4 D3 D2 D1 ，且 P(Di )由于各事件相互獨(dú)立，故P(A3 ) P( D5 ) P(D

18、4 ) P(D3 ) P(D2 D1 )(1 ) .45.答：乙恰好射擊 5 次后被中止射擊的概率為 10242. 【 2007 某某，理 17】某氣象站天氣預(yù)報的準(zhǔn)確率為 80，計算（結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后第2 位）：（ 1） 5 次預(yù)報中恰有 2 次準(zhǔn)確的概率； （4 分）- 12 - / 1641 2 3word（2） 5 次預(yù)報中至少有 2 次準(zhǔn)確的概率；（ 3） 5 次預(yù)報中恰有 2 次準(zhǔn)確，且其中第【答案】 （1） 0.05 （2） 0.99； （3） 0.02.（ 4 分）3 次預(yù)報準(zhǔn)確的概率 . （4 分）0.8 C 14 0.8 （ 1 0.8 ）=40.8 0.2 0.02.三拔高題組1. 【 2006 某某，理 10】右圖中有一個信號源和五個接收器 . 接收器與信號源在同一個串聯(lián)線路中時，就能接收到信號，否則就不能接收到信號 . 若將圖中左端的六個接線點(diǎn)隨機(jī)地平均分成三組，將右端的六個接線點(diǎn)也隨機(jī)地平均分成三組，再把所有六組中每組的兩個接線點(diǎn)用導(dǎo)線連接，則這五個接收器能同時接收到信號的概率是（A）（ C）445415（ B）（ D）136815信號源【答案】 D- 13 - / 16C4 C2 C1 8X bword【解析】將六個接線點(diǎn)隨機(jī)地平均分成三