7.2 坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用1

1、課題在平面直角坐標(biāo)系中求圖形的面積割補(bǔ)法課型新授課地位作用平面直角坐標(biāo)系中求圖形的面積問題是為之后求與函數(shù)有關(guān)的圖形面積問題的基礎(chǔ)，也是解析幾何的基礎(chǔ).學(xué)情分析學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)會(huì)三角形、矩形、正方形、梯形等面積公式，本章前一節(jié)中，學(xué)生在已知平行于坐標(biāo)軸兩點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)，會(huì)求出線段的長.學(xué)科核心素養(yǎng)1.體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想，用點(diǎn)坐標(biāo)求線段長.2.能利用割補(bǔ)法求平面直角坐標(biāo)系中一些簡單圖形的面積.3.通過用割補(bǔ)法求平面直角坐標(biāo)系中的圖形的面積問題的探究，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想；4.通過自主探究、獨(dú)立思考、合作交流、現(xiàn)場展示等學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)個(gè)人數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).5.通過探究獲得一些分析問題和解決問題的基本方法，發(fā)展創(chuàng)新

2、意識(shí). 教學(xué)重點(diǎn)掌握用割補(bǔ)法求圖形的面積，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想.教學(xué)難點(diǎn)在沒有格點(diǎn)的坐標(biāo)系中，用割補(bǔ)法求不規(guī)則圖形的面積.難點(diǎn)突破通過添加輔助線，將圖形割補(bǔ)成熟悉的圖形，并給出規(guī)范的語言描述.教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖提出問題、引入新課：在平面直角坐標(biāo)系中，任取一點(diǎn)A，你能得出什么？預(yù)設(shè)： A(2，3)點(diǎn)A到x軸距離為3，點(diǎn)A到y(tǒng)軸距離為2.再給出任意一點(diǎn)B，你能求出OAB的面積嗎？回顧：點(diǎn)的坐標(biāo)線段長. 數(shù) 形 追問：若B點(diǎn)和A點(diǎn)不在平行于x軸或y軸的方向上，還能求出OAB的面積嗎？不熟悉圖形 熟悉圖形 轉(zhuǎn)化引入課題：本節(jié)課我們重點(diǎn)來研究在平面直角坐標(biāo)系中求圖形的面積割補(bǔ)法. ( 根據(jù)課堂情況

3、，B點(diǎn)的位置可隨時(shí)更換.)探究新知、鞏固提高：如圖，三角形AOB的頂點(diǎn)分別為A（0，2），B（4，0），C（1，-2）.求三角形ABC的面積.過點(diǎn)B作y軸的平行線，與分別過點(diǎn)A和C的作的與x軸的平行線相交于點(diǎn)D、E.則D（4,2） E（4，-2）(其中一種解法)SABC=SADEF -SABD- SBCE - SACF = =ADDE - 12ADDB - 12BECE - 12AFCF = 44 - 1242 - 1223 - 1214 =16-4-3-2 =7學(xué)生獨(dú)立思考，回答問題.教師引入課題教師出示問題學(xué)生在獨(dú)立思考后并舉手作教師小結(jié)，總結(jié)出用割補(bǔ)法求圖形面積的必要性.教師出示題目學(xué)生

4、獨(dú)立完成學(xué)生選擇一種方法書寫過程.小結(jié)：“補(bǔ)”的方法：作出每個(gè)點(diǎn)與坐標(biāo)軸的平行線，圍成我們熟悉的矩形.通過學(xué)生說坐標(biāo)，得到三角形的線段長，從而求面積.初步滲透由數(shù)到形，為本節(jié)課的展開做好鋪墊，引入新課通過問題1的2個(gè)問題是為了幫助學(xué)生落實(shí)由坐標(biāo)（數(shù)）求線段（形）長，進(jìn)而求面積，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想、轉(zhuǎn)化的思想.當(dāng)遇到?jīng)]有格點(diǎn)求面積時(shí)，學(xué)生遇到新的挑戰(zhàn).強(qiáng)調(diào)輔助線的描述方式和書寫過程的嚴(yán)謹(jǐn)性.變形練習(xí)、鞏固新知：已知：如圖，三角形AOB的頂點(diǎn)分別為A（4，0），B（2，4），C（0，2）.求四邊形OABC的面積. 拓展：從三角形四邊形.一題多解，開發(fā)思維.提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.拓展探究、超越課堂： 四邊形ABCD的頂點(diǎn)分別為A（-2，5），B（-5，-3），C（-2，-4），D（4，-1），求出四邊形ABCD的面積.課堂小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你印象最深的學(xué)習(xí)內(nèi)容是什么？1.2. 老師引導(dǎo)、師生共同歸納、總結(jié)學(xué)生自己總結(jié)，交流、評價(jià)課堂檢測：(可作為課后作業(yè)處理)1.已知A(1，4)，B(-4，0)，C(2，0). ABC的面積是 2.已知如圖，A（-3，-1），B（1，3），O位坐標(biāo)原點(diǎn).求三角形OAB的面積.3.已知如圖，A（6，2），B（3，4），O位坐標(biāo)原點(diǎn).求三角形OAB的面積. 1題圖 2題圖 3題圖板書設(shè)計(jì)：在平面直角坐標(biāo)系中求圖