七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)不等式及其解集教學(xué)設(shè)計(jì)

1、不等式及其解集教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)1了解不等式的概念；理解不等式的解集；能正確表示不等式的解集2經(jīng)歷由具體實(shí)例建立不等模型的過(guò)程；經(jīng)歷探究不等式解與解集的不同意義的過(guò)程，滲透數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：正確理解不等式、不等式解與解集的意義，把不等式的解集正確地表示到數(shù)軸上教學(xué)難點(diǎn)：正確理解不等式解集的意義教學(xué)方法采用啟發(fā)誘導(dǎo)、實(shí)例探究、講練結(jié)合的教學(xué)方法，揭示知識(shí)的發(fā)生和形成過(guò)程這種教學(xué)方法以“生動(dòng)探索”為基礎(chǔ)，先“引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)”，后“講評(píng)點(diǎn)撥”，讓學(xué)生在克服困難與障礙的過(guò)程中充分發(fā)揮自己的觀察能力、想象能力和思維能力教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課設(shè)計(jì)說(shuō)明通過(guò)實(shí)例創(chuàng)設(shè)情境，從“等”過(guò)渡到“不等”，

2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣問(wèn)題：1. 引導(dǎo)學(xué)生比一比，發(fā)現(xiàn)：在現(xiàn)實(shí)生活中很多問(wèn)題并不能簡(jiǎn)單的用等式來(lái)描述。比如，掰手腕時(shí)力量的大小，同學(xué)相互之間的身高、體重之間的關(guān)系，用式子表示出來(lái)。2. 一輛勻速行駛的汽車(chē)在11：20距離A地50千米，要在12：00之前駛過(guò)A地，車(chē)速應(yīng)滿足什么條件？(列式表示)教學(xué)說(shuō)明問(wèn)題1中，讓學(xué)生感受到生活中不等關(guān)系的廣泛存在；問(wèn)題2中汽車(chē)當(dāng)然是跑得越快越好，但汽車(chē)的速度又必須在某一個(gè)范圍內(nèi)如何表示這兩種狀態(tài)呢？我們知道相等關(guān)系可以用等式來(lái)表示，那么，不等關(guān)系又怎樣表示呢？引導(dǎo)學(xué)生列出，x50兩個(gè)式子，像這樣的式子叫做不等式，這節(jié)課我們來(lái)研究不等式的相關(guān)知識(shí)

3、，由此導(dǎo)入新課二、自主探究，探索新知(一)不等式的定義問(wèn)題1：觀察所得到的式子有什么共同特征，它們與等式有什么不同之處，你能給它們?nèi)∫粋€(gè)名子嗎?探究收獲：類(lèi)比等式的定義，用“”表示大小關(guān)系的式子叫做不等式.用符號(hào)“”、“”、“”表示不等關(guān)系的式子也是不等式。問(wèn)題2：下面給出的幾個(gè)式子，哪些屬于不等式？ (1) -1 240; (5) x +3 0; (6) 5-x 1.問(wèn)題3：用不等式表示下列語(yǔ)句：(1)a是正數(shù) ， (2)b是非負(fù)數(shù) ，(3)x與5的和小于7 ， (4)x與2的差大于 ，(5)y的4倍不大于8_， (6)x的一半小于3 .點(diǎn)評(píng)：有些不等式可以含有未知數(shù)也可以不含未知數(shù)(二)不

4、等式的解、不等式的解集和解不等式不等式 表示了車(chē)速應(yīng)滿足的條件，但是我們希望更明確地得出x的取值.判斷下列x的值是否使不等式成立？請(qǐng)?zhí)顚?xiě)是否成立，并回答下列問(wèn)題. x 60727575.17890 （1）與方程的解類(lèi)似，你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)是這個(gè)不等式的解? （2）你從表格中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律? 探究收獲：75.1，78, 90均是不等式 的解，而60,72,75則不是不等式 的解問(wèn)題2：你能找出不等式 的其他解嗎？它到底有多少個(gè)解？你從中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？探究收獲：用大于75的任何數(shù)替代x，不等式 均成立；用小于75的任何數(shù)替代x，不等式均不成立，這就是說(shuō)，任何一個(gè)大于75的數(shù)都是不等式的解，這樣的解有

5、無(wú)數(shù)個(gè)因此x 75表示了能使不等式 成立的x的取值范圍，叫做不等式 的解集，記作x 75.它可以在數(shù)軸上表示最后請(qǐng)學(xué)生總結(jié)出不等式的解集及解不等式的概念：一般地，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個(gè)不等式的解集求不等式的解集的過(guò)程叫做解不等式教學(xué)說(shuō)明將全班學(xué)生分成幾個(gè)小組，每一組經(jīng)過(guò)討論找到一個(gè)或幾個(gè)滿足問(wèn)題1中的X值，推出一個(gè)代表說(shuō)出并講明理由。讓大家發(fā)現(xiàn)問(wèn)題：各組給出數(shù)字可能不一樣，但它們都能滿足問(wèn)題1中的條件。老師給予表?yè)P(yáng)并肯定他們所給的都是問(wèn)題中1不等式的解。讓學(xué)生充分發(fā)表意見(jiàn)，并通過(guò)計(jì)算、動(dòng)手驗(yàn)證、動(dòng)腦思考，初步體會(huì)不等式解的意義以及不等式解與方程解的不同之處處理不等式的解與解

6、集的關(guān)系時(shí)可以通過(guò)一些通俗的事例使學(xué)生認(rèn)識(shí)到不等式的解集包括了不等式的全體的解，解集中任何一個(gè)數(shù)都是不等式的一個(gè)解這樣設(shè)計(jì)讓學(xué)生充分表現(xiàn)自己，體現(xiàn)自己的價(jià)值。也正是新理念下的學(xué)生主體地位的體現(xiàn)。三、鞏固訓(xùn)練，熟練技能1.下列各數(shù)2.5，0，3，3.2，12中，是不等式x+36的解有. 2.看圖寫(xiě)出不等式的解集:。02-50（1） （2）3.下列說(shuō)法正確的是（ ） (A) x=3是不等式2x1的解. (B) x=3是不等式2x1的唯一解.(C) x=3不是不等式2x1的解. (D) x=3是不等式2x1的解集.4.直接想出不等式的解集，并在數(shù)軸上表示出來(lái)： ； 2x4；5.某班去博物館參觀包租了

7、一輛客車(chē)，每人交費(fèi)用8元，支出租車(chē)費(fèi)220元后，所交費(fèi)用還有剩余，如果設(shè)這個(gè)班參觀的人數(shù)為x人，寫(xiě)出x應(yīng)滿足的不等式教學(xué)說(shuō)明練習(xí)1是鞏固不等式的解的驗(yàn)證方法，可以讓學(xué)生說(shuō)出自己的不同思路；練習(xí)2與4是不等式解集的表示，注意實(shí)心空心的表示意義和大于、小于的方向；練習(xí)3考察了學(xué)生對(duì)不等式的解和解集的理解練習(xí)5是不等式的實(shí)際應(yīng)用。通過(guò)列不等式，找不等式的解，表示不等式的解集的梯度訓(xùn)練。使學(xué)生對(duì)所學(xué)的新知識(shí)進(jìn)一步理解并掌握。這樣安排，符合學(xué)生接受新事物的水平層次。從易到難，讓學(xué)生更容易理解和接受。四、課堂小結(jié)(1)、讓學(xué)生談?wù)勍ㄟ^(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)他們學(xué)到了什么？ (2)、根據(jù)學(xué)生所談到的問(wèn)題，有針對(duì)性的對(duì)本節(jié)課的重點(diǎn)加以強(qiáng)調(diào)：用到的主要思想方法是類(lèi)比思想和數(shù)形結(jié)合思想注意的問(wèn)題，加深學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的掌握。 以這種形式的小結(jié)，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與的意識(shí)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為每一位學(xué)生都提供了在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)和充分展示自己的機(jī)會(huì)。教學(xué)說(shuō)明通過(guò)對(duì)以上問(wèn)題的思考引導(dǎo)學(xué)生回顧整節(jié)課的學(xué)習(xí)歷程，鞏固所學(xué)知識(shí)，不斷完善自己的認(rèn)識(shí)，形成完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)不等式的解集是個(gè)范圍，而不等式的解是這個(gè)范圍中的一個(gè)數(shù)五、布置作