五華區(qū)2018年初中學(xué)業(yè)水平考試模擬測試卷二

1、五華區(qū)2018年初中學(xué)業(yè)水平考試模擬測試卷（二）數(shù)學(xué)參考答案及評分標準一、填空題（每小題3分，滿分18分）題號123456答案20183.410-1015 x-2且x013.11二、選擇題（每小題4分，滿分32分. 每小題只有一個正確答案，錯選、不選、多選均得零分）題號7891011121314答案BDCACBAC三、解答題（滿分70分） 15.（本小題6分）解：原式=1分 2分 3分4分當時原式6分16.（本小題8分）（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形ADBC1分ODE=OBF 2分在DOE和BOF中2分DOEBOF（AAS）4分OE=OF5分（2）ADBC EDBF DOEBOF 6分

2、相似比 又DE=BF相似比7分1:9 8分 (注：本題若用其他方法證明參照此標準評分)17.（本小題7分）解：（1）a=850=0.16，b=1250=0.24，c=500.2=10， 3分步數(shù)（步）補全頻數(shù)分布直方圖如下：5分（2）37800（0.2+0.06+0.04）=11340，6分答：估計日行走步數(shù)超過12000步（包含12000步）的教師有11340名；7分B2C2A2B1C1A118.（本小題6分）解：（1）平移后的A1B1C1如圖所示2分點A1（4，4）C1（3，1）4分（2）ABC關(guān)于原點O對稱的A2B2C2如圖所示6分19（本小題8分）解：（1）設(shè)甲機器人每小時分揀x件，乙

3、機器人每小時分揀y件包裹1分根據(jù)題意得2分解得，4分答：甲、乙兩機器人每小時各分揀150件、100件包裹；5分（2）設(shè)它們每天要一起工作t小時，根據(jù)題意得（150+100）t22506分解得t 97分答：它們每天至少要一起工作9小時8分20.（本小題8分）解：（1）根據(jù)題意得：第一天，1號展廳沒有被選中的概率是：1=2分（2）根據(jù)題意列表如下： 123451 （1，2）（1，3）（1，4）（1，5）2（2，1） （2，3）（2，4）（2，5）3（3，1）（3，2） （3，4）（3，5）4（4，1）（4，2）（4，3） （4，5）5（5，1）（5，2）（5，3）（5，4） 5分由表格可知，總共有

4、20種等可能的結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同.6分其中兩天中4號展廳被選中的結(jié)果有8種7分P（4號展廳被選中）= 8分21（本小題7分）解：（1）該函數(shù)的圖象與x軸公共點的個數(shù)是1或2 個2分函數(shù)y=x2+mx+（m+1）（m為常數(shù)）=m2+4（m+1）=（m+2）2 0，則該函數(shù)圖象與x軸的公共點的個數(shù)是1或2，（2）根據(jù)頂點坐標公式可得3分解得m=2 4分此時函數(shù)解析式為y=x2+2x+35分 y=x2+2x+3 = 6分 函數(shù)的圖象的頂點為（1，4）7分(注：本題若用其他方法解題參照此標準評分)22（本小題8分）證明：如圖，連接AEAB為O的直徑AEB=901+2=901分AB=AC1=

5、CAB 2分又CBF=CAB 1=CBF 3分CBF+2=90即ABF =90， 4分ABBF，且AB為圓的直徑直線PF為圓O的切線 5分（2）解：AB=AC，AEB=90AE是BC上的中線BE=BC= 6分根據(jù)勾股定理得：AE=， 7分cos1 cosCBF =cos1，8分23(本小題12分)解：（1）如圖所示，設(shè)函數(shù)與圖像的交點為A、B. 若已知A的坐標為，則B點的坐標為 （2， 1） 2分由正、反比例函數(shù)圖象的對稱性可知，點A、B關(guān)于原點O對稱，B點的坐標為（2，1）（2）證明過程如下：設(shè)P（m，），直線PA的解析式為y=ax+b（a0）則，解得：，3分直線PA的解析式為4分當y=0時，x=mk，M點的坐標為（mk，0）過點P作PHx軸于H，如圖1所示，P點坐標為（m，），H點的坐標為（m，0），MH=xHxM = m（mk）=k5分同理可得：直線PB的解析式為N點的坐標為（m+k，0）HN= xNxH =（m+k）m=k6分MH=HNPM=PN 7分由可知，在PMN中，PM=PN，PMN為等腰三角形，且MH=HN=k當P點坐標為（1，k）時，PH=k，MH=HN=PH，PMH=MPH=45，PNH=NPH=45，MPN=90，即APB=90PAB為直角三角形10分當k1時，如圖1，SPAB=SPMNSOBN+SOAM=MNPHONyB+O