九年級函數(shù)部分綜合習(xí)題

1、PAGE 第 PAGE 7 頁 共 NUMPAGES 7 頁九年級函數(shù)部分綜合習(xí)題函數(shù)部分復(fù)習(xí)要求：1、理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，能正確地畫出直角坐標(biāo)系；理解平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的意義，會(huì)根據(jù)坐標(biāo)確定電荷由點(diǎn)球的坐標(biāo)2、理解函數(shù)自變量的取值范圍和函數(shù)值的意義，對只含有一個(gè)自變量得比較簡單的整式、分式、二次根式的函數(shù)解析式，會(huì)確定它們的自變量的取值范圍和求它們的函數(shù)值。3、了解函數(shù)的三種表示法，會(huì)用描點(diǎn)法畫出函數(shù)的圖象；4、理解一次函數(shù)（包括正比例函數(shù)）的概念，能根據(jù)題設(shè)活實(shí)際問題中的條件，用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式，會(huì)畫出一次函數(shù)的圖象，并對照圖像理解一次函數(shù)的性質(zhì)。5、理解反比例函數(shù)的概

2、念，能根據(jù)問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式，會(huì)畫出反比例函數(shù)的圖象，理解反比例函數(shù)的性質(zhì)，特別是反比例函數(shù)的增減性；6、理解二次函數(shù)和拋物線的有關(guān)概念，會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖像，會(huì)用配方法和公式確定拋物線的對稱軸和頂點(diǎn)，會(huì)求二次函數(shù)的最大值（或最小值），會(huì)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，掌握形狀相同的二次函數(shù)圖像之間的平移規(guī)律7、進(jìn)一步理解常量、變量、函數(shù)的意義，體會(huì)事物之間是互相聯(lián)系、互相依存和有規(guī)律變化著的，會(huì)發(fā)現(xiàn)、提出函數(shù)的實(shí)例，能從比較簡單的實(shí)際問題中抽象出函數(shù)關(guān)系并運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決相關(guān)問題，自覺培養(yǎng)“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)；8、進(jìn)一步理解數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，具有一定的數(shù)形對照、數(shù)形轉(zhuǎn)

3、換的能力一、選擇題：1、2007年山東濟(jì)南市點(diǎn)P（-2，1）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A、（2，1） B、（-2，-1） C、（2，-1） D、（1，-2）2、2007年湖南益陽市在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（ ）A、x-3 B、x-3 C、x3 D、x-33、2007年上海市如果一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一象限，且與y軸負(fù)半軸相交，那么（ ）A、k0,b0 B、k0,b0 C、k0 D、k0,b04、2007年浙江杭州市如果函數(shù)y=ax+b(a0,b0)的圖象交于點(diǎn)P，那么點(diǎn)P應(yīng)該位于（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限5、2007年湖北孝感市在反比例函數(shù)

4、圖象的每一支曲線上，y都隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（ ）A、k3 B、k0 C、k3 D、k0，則m的取值范圍是（ ） Am Bm Cm Dm12二次函數(shù)y=mx2-4x+1有最小值-3，則m等于（ ） A1 B-1 C1 D13.把拋物線的圖象向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，所得的拋物線的函數(shù)關(guān)系式是 （ ）A. B. C . D. 14.把拋物線y=2x2 -4x-5繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，得到的新拋物線的解析式是（ ）（A）y= -2x2 -4x-5 （B）y=-2x2+4x+5 （C）y=-2x2+4x-9 （D）以上都不對15.函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示, 那么關(guān)

5、于x 的方程ax2+bx+c-3=0的根的情況是( ) A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B. HYPERLINK / 有兩個(gè)異號實(shí)數(shù)根 C.有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根 D.無實(shí)數(shù)根二、填空題：1、已知點(diǎn)P在第二象限，且到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_；2、點(diǎn)M（3，-4）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)N的坐標(biāo)是_；3、在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2x-6,x-5）在第四象限，則x的取值范圍是_；4、2006年青海省直線y=x+2向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得到的直線的解析式是_；5、2005年湖北襄樊市若一次函數(shù)y=2(1-k)x+k-1的圖象不過第一象限，則k的取值范圍是_;6、2007年甘肅蘭

6、州市老師給出了一個(gè)函數(shù)，甲、乙、丙三位學(xué)生分別指出了這個(gè)函數(shù)的一個(gè)性質(zhì)，甲：第一象限內(nèi)有它的圖象；乙：第三象限內(nèi)有它的圖象；丙：在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，請你寫一個(gè)滿足上述性質(zhì)的函數(shù)解析式_； 7、2007年海南省反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，-2），則這個(gè)反比例函數(shù)解析式為_；8、有一長方形條幅，長為a m，寬為b m，四周鑲上寬度相等的花邊，求剩余面積S（m2）與花邊寬度x（m）之間的函數(shù)關(guān)系式為 _，自變量x的取值范圍為 _；9、蘭州市一條拋物線的對稱軸是x=1且與x軸有惟一的公共點(diǎn)，并且開口方向向下，則這條拋物線的解析式是_(任寫一個(gè)).10、王翔同學(xué)在一次跳高訓(xùn)練中采用了背躍式

7、，跳躍路線正好和拋物線y=2x2+3x+3相吻合，那么他能跳過的最大高度為 _ m11、四川在二次函數(shù)中,已知b是a、c的比例中項(xiàng),且當(dāng)x=0時(shí)y=4,那么y的最值為_(并要求指明最大值還是最小值)12、炮彈從炮口射出后飛行的高度h（m）與飛行的時(shí)間t（s）之間的函數(shù)關(guān)系式為h=v0tsin-5t2，其中v0是發(fā)射的初速度，是炮彈的發(fā)射角，當(dāng)v0=300m/s，=30時(shí)，炮彈飛行的最大高度為_m，該炮彈在空中運(yùn)行了_ _s落到地面上13拋物線y=9x2-px+4與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則不等式9x2-p20）問當(dāng)c為何值時(shí)，該拋物線上存在點(diǎn)P,使得以G、S、H、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？并求

8、出所有符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)。6、我縣市某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場行情得知，從2月1日起的300天內(nèi)，西紅柿市場售價(jià)與上市時(shí)間的關(guān)系用圖甲的一條折線表示；西紅柿的種植成本與上市時(shí)間的關(guān)系用圖乙表示的拋物線段表示：（1）寫出圖甲表示的市場售價(jià)與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式；（2）寫出圖乙表示的種植成本與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式；（3）設(shè)定市場售價(jià)減去種植成本為純收益，問何時(shí)上市的西紅柿純收益最大？（注：市場售價(jià)和種植成本的單位：元/102kg，時(shí)間單位：天）答案部分：一選擇題：1、B；2、D；3、B；4、C；5、A；6、C；7、D；8、D；9、D；10、B；11、B；12、A；13、C；14、C；15、C二、填空

9、題：1、P（-3，2）；2、N（3，4）；3、3x5_；4、y=x-3_；5、1k2_；6、（答案不唯一，如：）7、 8、s=(a-2x)(b-2x)；0 xb/2 。9、本題答案不惟一,只要滿足a0,頂點(diǎn)為(1,0)即可,如等 10、 11、由a0有最大值，. 12、125；_30_；13、-4x4；14、y=-4x2+16x-13 ；15、三、解答題：1、解：依題意得，反比例函數(shù)的解析式為點(diǎn)A（m，3）在反比例函數(shù)的圖象上m=-1即點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，3）點(diǎn)A（-1，3）在直線y=ax+2上可求得a=-12、解：（1）方法1 設(shè)一次函數(shù)的解析式（合作部分）是y=kx+b(k0,k,b是常數(shù)

10、)由待定系數(shù)法解得k=,b=-一次函數(shù)的表達(dá)式為y=x-當(dāng)y=1時(shí)，x-=1，解得x=9完成此房屋裝修共需9天方法2 由正比例圖象可知：甲的效率是，乙的效率：-=甲乙合作的天數(shù)：（天）甲先工作了3天完成此房屋裝修共需9天（2）由正比例函數(shù)圖象可知：甲的工作效率是甲9天完成的工作量是：9=甲得到的工資是：8000=6000（元）3、解：（1）由拋物線過（0，-3）可得-3=-4，a=1拋物線開口向上a=1故拋物線的解析式為（2）=-2x+1-4=當(dāng)x=1時(shí)，y有最小值-44、解：（1）在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC=AD=6，ABC=60A=D=120AEB+ABE=180-120=60

11、BEF=120AEB+DEF=180-120=60ABE=DEFAE=x，DF=yy與x的函數(shù)表達(dá)式是（2）當(dāng)x=3時(shí)，y有最大值，最大值是5、解：（1）（e+c,d）,(c+e-a,d)(2)分別過點(diǎn)A、B、C、D作x軸的垂線，垂足分別為，分別過A、D作AE于E，DF于F在平行四邊形ABCD中，CD=BA又EBA+ABC+BCF=ABC+BCF+FCD=180EBA=FCD又BEA=CFD=90AE=DF=a-c,BE=CF=d-b設(shè)C（x,y）由e-x=a-c,得x=e+c-a由y-f=d-b得y=f+d-bC(e+c-a,f+d-b)(此問解法多種)（3）m=c+e-a,n=d+f-b,

12、或m+a=c+e,n+b=d+f(4)若GS為平行四邊形的對角線，由（3）可得（-2c,7c）要使在拋物線上，則有7c=4c-(5c-3)(-2c)-c,即c-c=0=0(舍去)，=1，此時(shí)（-2，7）；若SH為平行四邊形的對角線，由（3）可得（3c,2c）同理可得c=1，此時(shí)（3，2）；若GH為平行四邊形的對角線，由（3）可得（c,-2c）同理可得c=1，此時(shí)（1，-2）綜上所述，當(dāng)c=1時(shí)，拋物線上存在點(diǎn)P，使得以G、S、H、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，符合條件的點(diǎn)有（-2，7）、（3，2）、（1，-2）。6、解：（1）w1=（2）由圖知，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（150，100），可設(shè)w2=a（t-150）2+100又當(dāng)t=50時(shí)，w2=150，代入求得a=，w2=（t-150）2+100（0t300