2022年黑龍江省牡丹江市中考數(shù)學(xué)試題及參考答案

1、 2022年牡丹江市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題12小題，每小題3分，共36分）1在下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD2下列計(jì)算正確的是（ ）ABCD3函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（ ）ABCD4由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體三視圖如圖所示，則搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是（ ）A3B4C5D65在一個(gè)不透明的袋子中裝有1個(gè)紅色小球，1個(gè)綠色小球，除顏色外無(wú)其他差別，隨機(jī)摸出一個(gè)小球后放回并搖勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)，則兩次都摸到紅色小球的概率是（ ）ABCD6如圖，BD是的直徑，A，C在圓上，的度數(shù)是（ ）A50B45C40D357如圖，等邊三角形OA

2、B，點(diǎn)B在x軸正半軸上，若反比例函數(shù)圖象的一支經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，則k的值是（ ）ABCD8若關(guān)于x的方程無(wú)解，則m的值為（ ）A1B1或3C1或2D2或39圓錐的底面圓半徑是1，母線長(zhǎng)是3，它的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是（ ）A90B100C120D15010觀察下列數(shù)據(jù)：，則第12個(gè)數(shù)是（ ）ABCD11下列圖形是黃金矩形的折疊過(guò)程：第一步，如圖（1），在一張矩形紙片一端折出一個(gè)正方形，然后把紙片展平；第二步，如圖（2），把正方形折成兩個(gè)相等的矩形再把紙片展平；第三步，折出內(nèi)側(cè)矩形的對(duì)角線AB，并把AB折到圖（3）中所示的AD處；第四步，如圖（4），展平紙片，折出矩形BCDE就是黃金矩形則下列線段的比中：

3、，比值為的是（ ）ABCD12如圖，拋物線的對(duì)稱軸是，并與x軸交于A，B兩點(diǎn)，若，則下列結(jié)論中：；若m為任意實(shí)數(shù)，則，正確的個(gè)數(shù)是（ ）A1B2C3D4二、填空題（本題8小題，每小題3分，共24分）13在2022年3月13日北京冬殘奧會(huì)閉幕當(dāng)天，奧林匹克官方旗艦店再次發(fā)售1000000只“冰墩墩”，很快便售罄數(shù)據(jù)1000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)14如圖，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件_，使15某商品的進(jìn)價(jià)為每件10元，若按標(biāo)價(jià)打八折售出后，每件可獲利2元，則該商品的標(biāo)價(jià)為每件_元16一列數(shù)據(jù)：1，2，3，x，5，5的平均數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_17的直徑，AB是的弦，垂足為M，則AC的長(zhǎng)為_(kāi)18拋物線

4、向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_19如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，將平行四邊形OABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)90后，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是_20如圖，在等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形ADE中，點(diǎn)D在BC邊上，DE與AC相交于點(diǎn)F，垂足是G，交BC于點(diǎn)H下列結(jié)論中：；若，則；，正確的是_三、解答題（共60分）21（本題滿分5分）先化簡(jiǎn)，再求值，其中22（本題滿分6分）已知拋物線與x軸交于，兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D（1）求該拋物線的解析式；（2）連接BC，CD，BD，P為BD的中點(diǎn)，連接CP，則線段CP的長(zhǎng)是_注：拋物線的對(duì)稱軸是直線，頂點(diǎn)坐標(biāo)是23（本題滿分6分

5、）在菱形ABCD中，對(duì)角線AC和BD的長(zhǎng)分別是6和8，以AD為直角邊向菱形外作等腰直角三角形ADE連接CE請(qǐng)用尺規(guī)或三角板作出圖形，并直接寫出線段CE的長(zhǎng)24（本題滿分7分）為推進(jìn)“冰雪進(jìn)校園”活動(dòng)，我市某初級(jí)中學(xué)開(kāi)展：A速度滑冰，B冰尜，C雪地足球，D冰壺，E冰球等五種冰雪體育活動(dòng)，并在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生，對(duì)他們最喜愛(ài)的冰雪體育活動(dòng)的人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)（要求：每名被抽查的學(xué)生必選且只能選擇一種），繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）這次被抽查的學(xué)生有多少人？（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并寫出扇形統(tǒng)計(jì)圖中B類活動(dòng)扇形圓心角的度數(shù)是_；（3）若該校共有1500人，請(qǐng)你估

6、計(jì)全校最喜愛(ài)雪地足球的學(xué)生有多少人？25（本題滿分8分）在一條平坦筆直的道路上依次有A，B，C三地，甲從B地騎電瓶車到C地，同時(shí)乙從B地騎摩托車到A地，到達(dá)A地后因故停留1分鐘，然后立即掉頭（掉頭時(shí)間忽略不計(jì)）按原路原速前往C地，結(jié)果乙比甲早2分鐘到達(dá)C地，兩人均勻速運(yùn)動(dòng)，如圖是兩人距B地路程y（米）與時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)圖象請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）填空：甲的速度為_(kāi)米/分鐘，乙的速度為_(kāi)米/分鐘；（2）求圖象中線段FG所在直線表示的y（米）與時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）出發(fā)多少分鐘后，甲乙兩人之間的路程相距600米？請(qǐng)直接寫出答案26（本題滿分8分）如圖

7、，和，點(diǎn)E，F(xiàn)在直線BC上，如圖，易證：請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）如圖，如圖，請(qǐng)猜想BC，BE，BF之間的數(shù)量關(guān)系，并直接寫出猜想結(jié)論；（2）請(qǐng)選擇（1）中任意一種結(jié)論進(jìn)行證明；（3）若，則_，_27（本題滿分10分）某工廠準(zhǔn)備生產(chǎn)A和B兩種防疫用品，已知A種防疫用品每箱成本比B種防疫用品每箱成本多500元經(jīng)計(jì)算，用6000元生產(chǎn)A種防疫用品的箱數(shù)與用4500元生產(chǎn)B種防疫用品的箱數(shù)相等請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）求A，B兩種防疫用品每箱的成本；（2）該工廠計(jì)劃用不超過(guò)90000元同時(shí)生產(chǎn)A和B兩種防疫用品共50箱，且B種防疫用品不超過(guò)25箱，該工廠有幾種生產(chǎn)方案？（3）為擴(kuò)大生產(chǎn)，廠家欲拿出與（2）中

8、最低成本相同的費(fèi)用全部用于購(gòu)進(jìn)甲和乙兩種設(shè)備（兩種都買）若甲種設(shè)備每臺(tái)2500元，乙種設(shè)備每臺(tái)3500元，則有幾種購(gòu)買方案？最多可購(gòu)買甲，乙兩種設(shè)備共多少臺(tái)？（請(qǐng)直接寫出答案即可）28（本題滿分10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD，A在y軸的正半軸上，B，C在x軸上，BD平分，交AO于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，若OB，OC的長(zhǎng)分別是一元二次方程的兩個(gè)根，且請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）求點(diǎn)B，C的坐標(biāo)；（2）若反比例函數(shù)圖象的一支經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式；（3）平面內(nèi)是否存在點(diǎn)M，N（M在N的上方），使以B，D，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是邊長(zhǎng)比為的矩形？若存在，請(qǐng)直接寫出在第四象限內(nèi)點(diǎn)N的

9、坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由2022年牡丹江市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本題12小題，每小題3分，共36分）題號(hào)123456789101112答案CBDBDCDBCDBC二、填空題（本題8小題，每小題3分，共24分）1314AD等（符合題意即可）151516417或18（3，5）19或20說(shuō)明：第13題可得分，不得分；第17題、第19題，只填一個(gè)正確答案得2分；第20題只填一個(gè)正確答案得2分，含有錯(cuò)誤答案不得分三、解答題（共60分）21（本題滿分5分）先化簡(jiǎn)，再求值解：當(dāng)時(shí)，原式22（本題滿分6分）（1）解：拋物線過(guò)，B（3，0）兩點(diǎn)，解方程組得這個(gè)拋物線的解析式為（

10、2）23（本題滿分6分） ， 24（本題滿分7分）解：（1）（人）答：這次被抽查的學(xué)生有60人（2）補(bǔ)全圖形見(jiàn)圖，B類活動(dòng)扇形圓心角的度數(shù)是120（3）（人）答：全校最喜愛(ài)雪地足球的學(xué)生有200人25（本題滿分8分）（1）甲的速度為300米/分鐘，乙的速度為800米/分鐘（2）解：設(shè)直線FG的解析式為過(guò)F（3，0），G（6，2 400）兩點(diǎn)，解方程組得這個(gè)函數(shù)的解析式為自變量x的取值范圍是（3）分鐘，分鐘，6分鐘26（本題滿分8分）解：（1）圖：圖：（2）圖：證明：ABDF，AD，BF，BCEF，或圖：證明：ABDF，AD，ABCDFE，BCEF，（3）BC8，BF14或1827（本題滿分10分）解：（1）設(shè)B種防疫用品成本x元/箱，A種防疫用品成本元/箱由題意，得解得x1 500檢驗(yàn)：當(dāng)x1 500時(shí)，所以x1500是原分式方程的解（元/箱）答：A種防疫用品2000元/箱，B種防疫用品1500元/箱（2）設(shè)B種防疫用品生產(chǎn)m箱，A種防疫用品生產(chǎn)箱，解得B種防疫用品不超過(guò)25箱，m為正整數(shù)，m20，21，22，23，24，25共有6種方案（3）4種：33臺(tái)28（