()電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析推薦課件

1、陜西理工學(xué)院課程教案 電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析1第一章 電力系統(tǒng)的基本概念一基本概念二電力系統(tǒng)的結(jié)線方式三電壓等級及適用范圍四電力系統(tǒng)中性點的運行方式2一基本概念 電力系統(tǒng)是由發(fā)電廠、變電所、輸電線及負(fù)荷組成的。是現(xiàn)代社會中最重要、最龐雜的工程系統(tǒng)之一。 (1)電力系統(tǒng)特點： (2)對電力系統(tǒng)運行的基本要求：電力網(wǎng)絡(luò)是由變壓器、電力線路等變換、輸送、分配電能設(shè)備所組成的部分。動力系統(tǒng) 圖1-13一基本概念 總裝機容量指該系統(tǒng)中實際安裝的發(fā)電機組額定有功功率的總和，以千瓦（KW）、兆瓦（MW）、吉瓦（GW）為單位計。年發(fā)電量指該系統(tǒng)中所有發(fā)電機組全年實際發(fā)出電能的總和，以千瓦時（KWh）、兆瓦時（MWh

2、）、吉瓦時（GWh）為單位計。 4一基本概念最大負(fù)荷指規(guī)定時間內(nèi)，電力系統(tǒng)總有功功率負(fù)荷的最大值，以千瓦（KW）、兆瓦（MW）、吉瓦（GW）為單位計。額定頻率按國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，我國所有交流電力系統(tǒng)的額定功率為50Hz。 最高電壓等級是指該系統(tǒng)中最高的電壓等級電力線路的額定電壓。 5按對供電可靠性的要求將負(fù)荷分為三級 一級負(fù)荷：對這一級負(fù)荷中斷供電，將造成人身事故，經(jīng)濟嚴(yán)重?fù)p失，人民生活發(fā)生混亂。二級負(fù)荷：對這一級負(fù)荷中斷供電，將造成大量減產(chǎn)，人民生活受影響。三級負(fù)荷：所有不屬于一、二級的負(fù)荷。6二電力系統(tǒng)的結(jié)線方式 包括單回路放射式、干線式和鏈?zhǔn)骄W(wǎng)絡(luò) 優(yōu)點：簡單、經(jīng)濟、運行方便 無備用結(jié)線 缺點

3、：供電可靠性差 適用范圍：二級負(fù)荷 圖1-4 包括雙回路放射式、干線式和鏈?zhǔn)骄W(wǎng)絡(luò) 優(yōu)點：供電可靠性和電壓質(zhì)量高 有備用結(jié)線 缺點：不經(jīng)濟 適用范圍：電壓等級較高或重要的負(fù)荷7三電壓等級及適用范圍額定電壓 （1）概念 （2）各元件的額定電壓 （3）例1-1平均額定電壓電壓與輸送容量、距離的關(guān)系8*額定電壓電力網(wǎng)的額定標(biāo)準(zhǔn)電壓(KV)： 0.22、0.38（低壓） 3、6、10、35、60、110、220（高壓） 330、500（超高壓） 750、1000 （特高壓）9*用電設(shè)備的額定電壓=電力網(wǎng)的額定電壓*發(fā)電機的額定電壓=1.05電力網(wǎng)額定電壓*變壓器的額定電壓： 一次側(cè)相當(dāng)于用戶，其額定電壓

4、=電力網(wǎng)的額定電壓，但與發(fā)電機直接相連的=1.05電力網(wǎng)的額定電壓 二次側(cè)相當(dāng)于電源，其額定電壓=1.1電力網(wǎng)的額定電壓，但10kv及以下阻抗電壓小于7.5%） =1.05電力網(wǎng)的額定電壓10三電壓等級及適用范圍 11三電壓等級及適用范圍說明：用電設(shè)備的容許電壓偏移一般為5%；沿線路的電壓降落一般為10%；在額定負(fù)荷下，變壓器內(nèi)部的電壓降落約為5%。12三電壓等級及適用范圍電力網(wǎng)絡(luò)中電壓分布采取的措施：取用電設(shè)備的額定電壓為線路額定電壓，使所有設(shè)備能在接近它們的額定電壓下運行；取線路始端電壓為額定電壓的105%；取發(fā)電機的額定電壓為線路額定電壓的105%；變壓器分升壓變和降壓變考慮一次側(cè)接電源

5、，取一次側(cè)額定電壓等于用電設(shè)備額定電壓；二次側(cè)接負(fù)荷，取二次側(cè)額定電壓等于線路額定電壓。 13變壓器的電壓等級升壓變壓器（例如35/121，10.5/242）一次側(cè)（低壓側(cè)）接電源，相當(dāng)于用電設(shè)備，一次側(cè)額定電壓等于用電設(shè)備的額定電壓；直接和發(fā)電機相聯(lián)的變壓器一次側(cè)額定電壓等于發(fā)電機的額定電壓；二次側(cè)（高壓側(cè)）接線路始端，向負(fù)荷供電，相當(dāng)于發(fā)電機，應(yīng)比線路的額定電壓高5%，加上變壓器內(nèi)耗5%，所以二次側(cè)額定電壓等于用電設(shè)備的額定電壓110%。14變壓器的電壓等級降壓變壓器（110/38.5，220/38.5）一次側(cè)（高壓側(cè)）接線路末端，相當(dāng)于用電設(shè)備，一次側(cè)額定電壓等于用電設(shè)備的額定電壓；二次

6、側(cè)（低壓側(cè)）向負(fù)荷供電，相當(dāng)于發(fā)電機，應(yīng)比線路的額定電壓高5%，加上變壓器內(nèi)耗5%，所以二次側(cè)額定電壓等于用電設(shè)備的額定電壓110%。15四電力系統(tǒng)中性點的運行方式電力系統(tǒng)的中性點：發(fā)電機、變壓器的中性點 主要指變壓器Y形接線運行方式共三種： 中性點不接地運行方式 中性點經(jīng)消弧線圈接地運行方式 中性點直接接地運行方式 前兩種接地系統(tǒng)統(tǒng)稱為 -小接地電流系統(tǒng)， 后一種接地系統(tǒng)又稱為 -大接地電流系統(tǒng)分析中性點運行方式的目的： 運行方式的不同會影響運行的可靠性、設(shè)備的絕緣、通信的干擾、繼電保護(hù)等161.中性點不接地系統(tǒng) C(或Xc)各相對比地之間是空氣層，空氣是絕緣介質(zhì)，組成分散電容 (存在電場效

7、應(yīng)) 為了方便討論，認(rèn)為： 1) 三相系統(tǒng)對稱（即電源中性點的電位為零） 2) 對地分散電容用集中電容表示,相間電容不予考慮 3) 假設(shè)三相系統(tǒng)完全對稱，則負(fù)荷電流 三相 對稱。 4) 當(dāng)導(dǎo)線經(jīng)過完全換位后，Ca=Cb=Cc=C，則對地附加電容電流對稱 5) 中性點與地電位一致17當(dāng)發(fā)生單相接地故障時：電壓發(fā)生變化: 故障相電壓下降（零） 非故障相上升（線電壓）對地電流（電容性）發(fā)生變化：為原來單相對地電容電流的3倍。18結(jié) 論絕緣水平按線電壓設(shè)計 三相系統(tǒng)仍然對稱，可以繼續(xù)運行2小時因存在接地容性電流，故在接地點有電弧. 若接地電流不大電弧會自行熄滅.192. 中性點經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)為什么

8、要采用中性點經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)？中性點不接地電力網(wǎng)發(fā)生 d(1) 時，仍可繼續(xù)運行2h，但若接地電流值過大，會產(chǎn)生持續(xù)性電弧，危脅設(shè)備，甚至產(chǎn)生三相或二相短路。20工 作 原 理當(dāng)發(fā)生單相接地故障時，中性點電位上升為相電壓消弧線圖為可調(diào)電感線圈 電感電流 IL流過接地點，其總接地電流 I地=ILIC 調(diào)線圈匝數(shù)，使I地=0 IL與IC方向相反 IL起到抵消IC的作用。21補償方式及選用1) 全補償: 接地點電流為零（不采用）缺點：由于XL=Xc，網(wǎng)絡(luò)容易因不對稱形成串聯(lián)諧振過電壓2) 欠補償: 接地點為容性電流（少采用）缺點：易發(fā)展成為全補償方式3) 過補償: 為感性電流 (采用)注意：電感電

9、流數(shù)值不能過大22消弧線圈結(jié)構(gòu)特點(與單相變壓器類似)為了保持補償電流與電壓之間的線性關(guān)系，采用滯氣隙鐵芯氣隙沿整個鐵芯均勻設(shè)置，以減少漏磁為了絕緣及散熱，鐵芯和線圈都浸在油中為適應(yīng)系統(tǒng)中電容電流變化特點，消弧線圈中設(shè)有分接頭（59個）233.中性點直接接地系統(tǒng)優(yōu)點： 1、不外加設(shè)備即可消弧 2、按相電壓設(shè)計絕緣,降低電網(wǎng)對地絕 緣，節(jié)省造價缺點： 1、短路電流很大(兩個接地點形成短路回 路) 2、供電可靠性降低 改進(jìn)：裝自動重合閘裝置、 加備用電源 244. 中性點不同接地方式的比較和應(yīng)用范圍比 較1) 供電的可靠性 經(jīng)消弧線圈接地不接地直接接地2) 過電壓與絕緣水平 大接地相電壓 小接地線

10、電壓3) 對通訊與信號系統(tǒng)的干擾程度 大接地電流大、干擾大 小接地電流小，干擾小25應(yīng)用范圍110kv及以上直接接地2060kv I10A中性點經(jīng)消弧線圈310kv I30A中性點經(jīng)消弧線圈供電1kv及以下直接接地26本章第五節(jié)-正弦電路的基本關(guān)系和標(biāo)幺制在下一章介紹.作業(yè): 1-10 1-1527第二章 電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學(xué)模型一電力系統(tǒng)中生產(chǎn)、變換、輸送、消費電能的四大部分的特性和數(shù)學(xué)模型1.發(fā)電機 2.變壓器3.電力線路 4.負(fù)荷二電力網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型 28復(fù)功率的符號說明： 取 滯后功率因數(shù) 為正，感性無功負(fù)荷 運行時，所吸收的無功功率 超前功率因數(shù) 為負(fù)，容性無功 滯后功率因數(shù)

11、為正，感性無功發(fā)電機 運行時，所發(fā)出的無功功率 超前功率因數(shù) 為負(fù)，容性無功 29第一節(jié) 發(fā)電機組的運行特性和數(shù)學(xué)模型 一隱極發(fā)電機穩(wěn)態(tài)運行時的相量圖和功角特性30隱極式發(fā)電機功率特性方程： 31二隱極發(fā)電機組的運行限額和數(shù)學(xué)模型 32決定隱極式發(fā)電機組運行極限的因素：定子繞組溫升約束。取決于發(fā)電機的視在功率。以O(shè)點為圓心，以O(shè)B為半徑的圓弧S。 勵磁繞組溫升約束。取決于發(fā)電機的空載電勢。以O(shè)點為圓心，以O(shè)B為半徑的圓弧F。 原動機功率約束。即發(fā)電機的額定功率。直線BC。 其他約束。當(dāng)發(fā)電機以超前功率因數(shù)運行的場合。綜合為圓弧T。 33發(fā)電機組的數(shù)學(xué)模型： 發(fā)電機組在約束的上、下限（功率極限）

12、運行。通常以兩個變量表示，即發(fā)出的有功功率P和端電壓U的大小 或發(fā)出的有功功率P和無功功率Q的大小。34第二節(jié) 變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型雙繞組變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型三繞組變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型自耦變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型35一.雙繞組變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型阻抗電阻變壓器的電阻是通過變壓器的短路損耗(短路試驗)，其近似等于額定總銅耗。 我們通過如下公式來求解變壓器電阻： 36電抗 在電力系統(tǒng)計算中認(rèn)為，大容量變壓器的電抗和阻抗在數(shù)值上接近相等，可近似如下求解(短路試驗) ： 37導(dǎo)納電導(dǎo) 變壓器電導(dǎo)對應(yīng)的是變壓器的鐵耗，近似等于變壓器的空載損耗(空載試驗) ，因此變壓器的電導(dǎo)可如下求解：電納 在變壓

13、器中，流經(jīng)電納的電流和空載電流在數(shù)值上接近相等，其求解如下： 38例題:三相雙繞組變壓器型號SFPSL-40500/110，額定容量為40500kVA。額定電壓為121/10.5kV,Pk234.41kW，Uk11，P0=93.6kW，I0=2.315.求該變壓器的參數(shù)，并作出等效電路。 參數(shù)歸算至高壓側(cè) 39二.三繞組變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型等值電路如圖2-39(a)按三個繞組容量比的不同有三種不同的類型： 100/100/100、100/50/100、100/100/50 (100/66.7/100、100/100/66.7)按三個繞組排列方式的不同有兩種不同的結(jié)構(gòu)： 升壓結(jié)構(gòu)：中壓內(nèi)，低壓

14、中，高壓外 降壓結(jié)構(gòu)：低壓內(nèi)，中壓中，高壓外40電阻 由于容量的不同，對所提供的短路損耗要做些處理對于100/100/100 然后按雙繞組變壓器相似的公式計算各繞組電阻41對于100/50/100或100/100/50 首先，將含有不同容量繞組的短路損耗數(shù)據(jù)歸算為額 定電流下的值。例如：對于100/50/100 然后，按照100/100/100計算電阻的公式計算各繞組電阻。 422. 電抗根據(jù)變壓器排列不同，對所提供的短路電壓做些處理： 然后按雙繞組變壓器相似的公式計算各繞組電阻 一般來說，所提供的短路電壓百分比都是經(jīng)過歸算的(即不需要再按照容量關(guān)系進(jìn)行歸算) 例2-543三.自耦變壓器的參數(shù)

15、和數(shù)學(xué)模型 就端點條件而言，自耦變壓器可完全等值于普通變壓器，但由于三繞組自耦變壓器第三繞組的容量總小于變壓器的額定容量（一般為100/100/50），因此需要進(jìn)行歸算，且短路損耗與短路電壓百分比均需歸算。 44第三節(jié) 電力線路的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型電力線路結(jié)構(gòu)簡述 電力線路按結(jié)構(gòu)可分為 架空線：導(dǎo)線、避雷線、桿塔、絕緣子和金具等 電 纜：導(dǎo)線、絕緣層、保護(hù)層等架空線路的導(dǎo)線和避雷線 導(dǎo) 線：主要由鋁、鋼、銅等材料制成 避雷線：一般用鋼線451. 架空線路的導(dǎo)線和避雷線認(rèn)識架空線路的標(biāo)號 / 鋼線部分額定截面積 主要載流部分額定截面積 J 表示加強型，Q表示輕型 J 表示多股線 表示材料，其中：L表

16、示鋁、 G表示鋼、T表示銅、HL表示 鋁合金 例如：LGJ400/50表示鋁線(載流)額定截面積為400、鋼線(增加機械強度)額定截面積為50的普通鋼芯鋁線。 46為增加架空線路的性能而采取的措施 目的：減少電暈損耗或線路電抗。 方法：增大導(dǎo)線面積多股線(圖2-7a):普通導(dǎo)線 其安排的規(guī)律為：中心一股芯線，由內(nèi)到外，第一層為6股，第二層為12股，第三層為18股，以此類推擴徑導(dǎo)線(圖2-7b) K 人為擴大導(dǎo)線直徑，但不增加載流部分截面積。不同之處在于支撐層僅有6股，起支撐作用。分裂導(dǎo)線(圖2-7c) 3003 又稱復(fù)導(dǎo)線，其將每相導(dǎo)線分成若干根，相互間保持一定的距離,等值擴大了導(dǎo)線半/直徑(

17、面積)。但會增加線路電容。二分裂、三分裂、四分裂。472. 架空線路的絕緣子 支持、懸掛導(dǎo)線并使之與桿塔絕緣，絕緣子分為 針式：35KV以下線路 懸式：35KV及以上線路 通?？筛鶕?jù)絕緣子串上絕緣子的片數(shù)來判斷線路電壓等級，一般一個絕緣子承擔(dān)1萬V以上的電壓。3. 架空線路的換位問題 目的在于減少三相參數(shù)不平衡 整換位循環(huán)：指一定長度內(nèi)有兩次換位而三相導(dǎo)線都分別處于三個不同位置，完成一次完整的循環(huán)。 滾式換位 換位方式 換位桿塔換位 48 電力線路的阻抗金屬導(dǎo)線架空線路的電阻：熱效應(yīng)參數(shù) 金屬導(dǎo)線指鋁線、鋼芯鋁線和銅線 每相單位長度的電阻： 其中： 鋁的電阻率為31.5 銅的電阻率為18.8

18、考慮溫度的影響則(修正)： 492.金屬導(dǎo)線三相架空線路的電抗：磁場效應(yīng)參數(shù) 單根（股）導(dǎo)線的電抗計算公式(與分裂導(dǎo)線區(qū)別)： 其中： 50進(jìn)一步可得到：在近似計算中，可以取架空線路的電抗為（35KV及以上）。51分裂導(dǎo)線三相架空線路的電抗 分裂導(dǎo)線采用了改變導(dǎo)線周圍的磁場分布，等效地增加了導(dǎo)線半徑，從而減少了導(dǎo)線電抗?？梢宰C明： 524. 鋼導(dǎo)線三相架空線路的電抗 鋼導(dǎo)線與鋁、銅導(dǎo)線的主要差別在于鋼導(dǎo)線導(dǎo)磁。 5. 電纜線路的阻抗 電纜線路的結(jié)構(gòu)和尺寸都已經(jīng)系列化，這些參數(shù)可事先測得并由制造廠家提供。一般，電纜線路的電阻略大于相同截面積的架空線路，而電抗則小得多。53 電力線路的導(dǎo)納三相架空

19、線路的電納：電場效應(yīng)參數(shù) 其電容值為： 最常用的電納計算公式： 架空線路的電納變化不大，一般為 54分裂導(dǎo)線線路的電納架空線路的電導(dǎo)：泄漏、電暈損耗參數(shù) g1=Pg/1000UN2 線路的電導(dǎo)取決于沿絕緣子串的泄漏和電暈 絕緣子串的泄漏：通常很小 電暈：強電場作用下導(dǎo)線周圍空氣的電離現(xiàn)象 導(dǎo)線周圍空氣電離的原因：是由于導(dǎo)線表面的電場強度超過了某一臨界值，以致空氣中原有的離子具備了足夠的動能，使其他不帶電分子離子化，導(dǎo)致空氣部分導(dǎo)電。55 確定由于電暈產(chǎn)生的電導(dǎo)，其步驟如下：1.確定導(dǎo)線表面的電場強度2.電暈起始電場強度 563. ，得電暈起始電壓或臨界電壓4. 每相電暈損耗功率5. 求線路的電

20、導(dǎo) 576. 對于分裂導(dǎo)線在第一步時做些改變 實際上，在設(shè)計線路時，已檢驗了所選導(dǎo)線的半徑是否能滿足晴朗天氣不發(fā)生電暈的要求，一般情況下可設(shè) g=0 58四.電力線路的數(shù)學(xué)模型 電力線路的數(shù)學(xué)模型是以電阻、電抗、電納和電導(dǎo)來表示線路的等值電路。 分兩種情況討論： 一般線路的等值電路 一般線路：中等及中等以下長度線路，對架空線為300km；對電纜為100km。 不考慮線路的分布參數(shù)特性，只用將線路參數(shù)簡單地集中起來的電路(集中參數(shù))表示。（型、型等值電路及實用電路：忽略電導(dǎo)參數(shù) ） 592）長線路的等值電路 長線路：長度超過300km的架空線和超過100km的電纜。精確型，必須考慮線路的分布參數(shù)

21、特性 根據(jù)雙端口網(wǎng)絡(luò)理論可得(只要求計算首末端電壓、電流、功率時，可用以下參數(shù)的型、型等值電路)： 60簡化型（雙曲函數(shù)簡化-集中參數(shù)修正，足夠精確。Kr式中為l2）61兩個基本概念 在超高壓線路中，略去電阻和電導(dǎo)，即相當(dāng)于線路上沒有有功功率損耗時波阻抗：特性阻抗 。自然功率：當(dāng)負(fù)荷阻抗為波阻抗時，該負(fù)荷所消耗的功率。例題：線路等值電路62二負(fù)荷的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型電力系統(tǒng)的負(fù)荷就是系統(tǒng)中所有用電設(shè)備消耗功率的總和。負(fù)荷的分類，負(fù)荷曲線負(fù)荷的靜態(tài)特性和數(shù)學(xué)模型簡單系統(tǒng)的潮流計算負(fù)荷用有功功率P和無功功率Q來表示。 63第四節(jié) 電力網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型有名制的歸算標(biāo)幺值的歸算電力網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型 64基本概

22、念有名制：在電力系統(tǒng)計算時，采用有單位的阻抗、導(dǎo)納、電壓、電流和功率等進(jìn)行計算。標(biāo)幺制：在電力系統(tǒng)計算時，采用沒有單位的阻抗、導(dǎo)納、電壓、電流和功率等進(jìn)行計算?；鶞?zhǔn)值：選定的各個參數(shù)的基準(zhǔn)。三者之間的關(guān)系：標(biāo)幺制=有名制/基準(zhǔn)值 (單位相同)4）基本級：將參數(shù)和變量歸算至同一個電壓級。一般取網(wǎng)絡(luò)中最高電壓級為基本級。 65一.有名制1.精確歸算 對多電壓級系統(tǒng),選定基本級后,參數(shù)按下式歸算(考慮變壓器的實際變比): R=R(K1K2K3)2 X=X(K1K2K3)2 G=G(1/ K1K2K3) 2 B=B (1/ K1K2K3) 2 U=U (K1K2K3) I=I (K1K2K3) 例:以

23、電抗為例 XG=, XL=662.近似歸算引入平均額定電壓Uav(不考慮變壓器的實際變比,以平均額定電壓作為變壓器的變比): 使多電壓級電力系統(tǒng)的歸算大為簡化 如上例:XG XL *引入平均額定電壓Uav作近似歸算時,無論被歸算級與基本級之間經(jīng)多少級變壓,相當(dāng)于其間只有一個等值變壓器,這個等值變壓器變比的分子是基本級的平均額定電壓,分母是被歸算級的平均額定電壓.67二.標(biāo)幺制1.標(biāo)幺制的優(yōu)點：線電壓和相電壓的標(biāo)幺值數(shù)值相等，三相功率和單相功率的標(biāo)幺值數(shù)值相等。2.選擇基準(zhǔn)值的條件：基準(zhǔn)值的單位應(yīng)與有名值的單位相同阻抗、導(dǎo)納、電壓、電流、功率的基準(zhǔn)值之間也應(yīng)符合電路的基本關(guān)系功率的基準(zhǔn)值取100

24、MVA,或系統(tǒng)、發(fā)電廠的總功率電壓的基準(zhǔn)值=參數(shù)歸算的額定電壓或平均額定電壓68*不同基準(zhǔn)值的標(biāo)幺值的換算發(fā)電機、變壓器、電動機、電抗器等設(shè)備的參數(shù)通常是以各自額定值（SN、UN）為基準(zhǔn)值的標(biāo)幺值而在作系統(tǒng)等值電路時要選定統(tǒng)一的功率、電壓基準(zhǔn)（SB、UB）換算公式(以電抗為例)： X*B= X*N（SB/SN）（ UN/UB ）2 對發(fā)電機、變壓器 X*B= X*N（IB/IN）（ UN/UB ） 對電抗器693.標(biāo)幺值的電壓級歸算1)精確歸算*將網(wǎng)絡(luò)各元件阻抗、導(dǎo)納以及網(wǎng)絡(luò)中各點電壓、電流的有名值都?xì)w算到基本級，然后除以與基本級相對應(yīng)的阻抗、導(dǎo)納、電壓和電流的基準(zhǔn)值。如: X*G= XG (

25、K1K2K3)2 （ U2B/SB） = XG (K1K2K3)2 （ SB/U2B）70*將未經(jīng)歸算的各元件阻抗、導(dǎo)納以及網(wǎng)絡(luò)中各點電 壓、電流的有名值除以由基本級歸算到這些量所在電壓級的阻抗、導(dǎo)納、電壓和電流的基準(zhǔn)值。如: X*G= XG (UB/(K1K2K3)2/ SB = XG (K1K2K3)2 （ SB/U2B） 可見,兩種方法殊途同歸,結(jié)果一樣.712)近似歸算引入平均額定電壓Uav,各電壓級均取平均額定電壓(包括基本級)則: X*G= XG (K1K2K3)2 （ U2B/SB） = XG （ SB/U2av1） X*L1= XL1 (K2K3)2 （ U2B/SB） = X

26、L1 （ SB/U2av2）表明:標(biāo)幺值的近似歸算可以在元件所在的電壓級用其平均額定電壓和功率基準(zhǔn)進(jìn)行歸算,實際上免除了歸算.723. 等值變壓器模型優(yōu)點：這種模型可以體現(xiàn)電壓變換，在多電壓等級網(wǎng)絡(luò)計算中，可以不必進(jìn)行參數(shù)和變量的歸算等值變壓器模型推導(dǎo)：73電力網(wǎng)絡(luò)中應(yīng)用等值變壓器模型的計算步驟：有名制、線路參數(shù)都未經(jīng)歸算，變壓器參數(shù)則歸在低壓側(cè)。有名制、線路參數(shù)和變壓器參數(shù)都已按選定的變比歸算到高壓側(cè)。標(biāo)幺制、線路和變壓器參數(shù)都已按選定的基準(zhǔn)電壓折算為標(biāo)幺值。74一些常用概念實際變比 k k=UI/UIIUI、UII :分別為與變壓器高、低壓繞組實際匝數(shù)相對應(yīng)的電壓。標(biāo)準(zhǔn)變比有名制：歸算參數(shù)

27、時所取的變比標(biāo)幺制：歸算參數(shù)時所取各基準(zhǔn)電壓之比非標(biāo)準(zhǔn)變比 k* k*= UIIN UI /UII UIN75制定電力網(wǎng)絡(luò)等值電路模型的方法分兩大類：有名制標(biāo)幺制對于多電壓級網(wǎng)絡(luò)，因采用變壓器模型不同分兩大類： 1） 應(yīng)用等值電路模型時，所有參數(shù)和變量都要作電壓級歸算 2） 應(yīng)用等值變壓器模型時，所有參數(shù)和變量可不進(jìn)行歸算4. 電力網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型76 第三章 簡單電力網(wǎng)絡(luò)的計算和 分析電力線路和變壓器的運行狀況的計算和分析簡單電力網(wǎng)絡(luò)的潮流分布和控制77電力網(wǎng)絡(luò)特性計算所需的原始數(shù)據(jù)：用戶變電所的負(fù)荷功率及其容量電源的供電電壓和樞紐變電所的母線電壓繪制等值電路所需的各元件參數(shù)和相互之間的關(guān)聯(lián)、

28、關(guān)系等等78第一節(jié) 線路、變壓器運行狀況的計算和分析 一. 電力線路運行狀況的計算和分析 電力線路功率的計算 已知條件：末端電壓U2，末端功率S2=P2+jQ2，及線路參數(shù) 求解的是：線路中的功率損耗和始端電壓和功率。 解過程：從末端向始端推導(dǎo)。1）79阻抗支路末端功率阻抗支路中損耗的功率阻抗支路始端功率始端導(dǎo)納支路的功率 (U1需由電壓計算得到)80始端功率電力線路電壓的計算 同樣的問題其幅值為： 81相角為：近似計算可用簡化公式(忽略垂直分量)： U1=U2+U -數(shù)值計算從始端向末端推導(dǎo) 已知條件：始端電壓U1，始端功率S1=P1+jQ1，以及線路參數(shù)。 求解的是：線路中的功率損耗和末端

29、電壓和功率。82功率的求取與上相同，但應(yīng)注意首端功率大于末端功率電壓的求取應(yīng)注意符號（首端電壓高于末端電壓）電壓質(zhì)量指標(biāo)電壓降落：指線路始末兩端電壓的相量差,為相量。電壓損耗：指線路始末兩端電壓的數(shù)值差,為數(shù)值。標(biāo)量以百分值表示：83電壓偏移：指線路始端或末端電壓與線路額定電壓的數(shù)值差。為數(shù)值。標(biāo)量以百分值表示：電壓調(diào)整：指線路末端空載與負(fù)載時電壓的數(shù)值差。為數(shù)值。標(biāo)量以百分值表示：845. 電能經(jīng)濟指標(biāo)輸電效率：指線路末端輸出有功功率與線路始端輸入有功功率的比值，以百分?jǐn)?shù)表示：線損率或網(wǎng)損率：線路上損耗的電能與線路始端輸入的電能的比值856. 高壓電力線路運行狀況的分析 1)空載(或輕載)時

30、末端電壓可能高于始端，即產(chǎn)生電壓過高現(xiàn)象。 原因:線路的充電功率-通過簡化向量圖分析 2)有載時線路傳輸功率與電壓的關(guān)系 P=(U1*U2*sin)/X Q=(U1*U2*cos)/X U22/X 說明:有功功率一般由電壓相角超前的一端流向電壓相角滯后的一端; 無功功率一般由電壓幅值高的一端流向電壓幅值低的一端; 限制無功功率的傳輸.86二. 變壓器運行狀況的計算和分析變壓器中的電壓降落、功率損耗和電能損耗(均為阻抗、導(dǎo)納支路，原理與電力線路的計算類似)用變壓器的 型電路功率變壓器阻抗支路中損耗的功率87變壓器勵磁支路損耗的功率(U1需由電壓計算得到)變壓器始端功率 電壓降落 （為變壓器阻抗中

31、電壓降落的縱、橫分量） 注意：變壓器勵磁支路的無功功率與線路導(dǎo)納支路的無功功率符號相反88電能損耗與線路中的電能損耗相同（電阻中的損耗，即銅耗部分）電導(dǎo)中的損耗，即鐵耗部分，近似取變壓器空載損耗P0與變壓器運行小時數(shù)的乘積，變壓器運行小時數(shù)等于8760h減去因檢修等而退出運行的小時數(shù)。根據(jù)制造廠提供的試驗數(shù)據(jù)計算其功率損耗89進(jìn)一步簡化：(分別用末端、首端參數(shù)表示)要注意單位間的換算。90第二節(jié) 輻射形網(wǎng)絡(luò)中的潮流計算 功率的計算 電力網(wǎng)絡(luò)的功率損耗由各元件等值電路中不接地支路阻抗損耗和接地支路導(dǎo)納損耗構(gòu)成。 阻抗損耗 導(dǎo)納損耗 輸電線 變壓器 91電壓的計算 當(dāng)功率通過元件阻抗（Z=R+jX

32、）時，產(chǎn)生電壓降落 注意：要分清楚從受電端計算還是從送電端計算 潮流的計算 已知條件往往是送電端電壓U1和受電端負(fù)荷功率S2以及元件參數(shù)。求解各節(jié)點電壓、各元件流過的電流或功率。 計算步驟： 根據(jù)網(wǎng)絡(luò)接線圖以及各元件參數(shù)計算等值電路，并將等值電路簡化。92 根據(jù)已知的負(fù)荷功率和網(wǎng)絡(luò)額定電壓，從受電端推算到送電端，逐一近似計算各元件的功率損耗，求出各節(jié)點的注入和流出的功率，從而得到電力網(wǎng)絡(luò)的功率分布。 注意：第二步只計算功率分布，第三步只計算電壓分布，因此，這是一種近似計算方法，若要計算結(jié)果達(dá)到精度要求，可反復(fù)上列步驟，形成一種迭代算法，直到精度滿足要求為止，只是在迭代計算中，第二步不再用額定電

33、壓，而用在上次計算中得到的各點電壓近似值進(jìn)行計算。93第三節(jié) 環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的潮流計算介紹的是最簡單的單一環(huán)網(wǎng)，主要由一個電源供電第一步：將單一環(huán)網(wǎng)等值電路簡化為只有線路阻抗的簡化等值電路。根據(jù)網(wǎng)絡(luò)接線圖以及各元件參數(shù)計算等值電路；以發(fā)電機端點為始端，并將發(fā)電廠變壓器的勵磁支路移至負(fù)荷側(cè)；將同一節(jié)點下的對地支路合并，并將等值電路圖重新編號；在全網(wǎng)電壓為額定電壓的假設(shè)下，計算各變電所的運算負(fù)荷和發(fā)電廠的運算功率，并將它們接在相應(yīng)節(jié)點。9495第二步：用簡化的回路電流法解該簡化等值電路 通過近似方法，從功率中求取相應(yīng)的電流，電壓近似認(rèn)為是額定電壓：96第三步：用相同的方法求解第四步：計算整個網(wǎng)絡(luò)的功率

34、分布97由此，擴展到相應(yīng)的多節(jié)點網(wǎng)絡(luò)的計算當(dāng)中：98重要概念功率分點：網(wǎng)絡(luò)中某些節(jié)點的功率是由兩側(cè)向其流動的。分為有功分點和無功分點。在環(huán)網(wǎng)潮流求解過程中，在功率分點處將環(huán)網(wǎng)解列。當(dāng)有功分點和無功分點不一致時，將在哪一個分點解列？ 在無功分點處解列，因為電網(wǎng)應(yīng)在電壓最低處解列，而電壓的損耗主要為由無功功率流動引起的，無功分點的電壓往往低于有功分點的電壓。992.兩端供電網(wǎng)絡(luò)中的功率分布 回路電壓為0的單一環(huán)網(wǎng)等值于兩端電壓大小相等、相位相同的兩端供電網(wǎng)絡(luò)。同時，兩端電壓大小不相等、相位不相同的兩端供電網(wǎng)絡(luò)，也可等值于回路電壓不為0的單一環(huán)網(wǎng)。 運算負(fù)荷（等值負(fù)荷）的概念：S2、S3100 以回

35、路電壓不為0的單一環(huán)網(wǎng)為例，其求解過程為：設(shè)節(jié)點1、4的電壓差為：用簡化的回路電流法解簡化等值電路通過近似方法，從功率中求取相應(yīng)的電流，電壓近似認(rèn)為是額定電壓-求Sa101流經(jīng)阻抗Z12功率為：流經(jīng)阻抗Z43功率為：102計算各線段的電壓降落和功率損耗，過程為：求得網(wǎng)絡(luò)功率分布后，確定其功率分點以及流向功率分點的功率，在功率分點即網(wǎng)絡(luò)最低電壓點將環(huán)網(wǎng)解開，將環(huán)形網(wǎng)絡(luò)看成兩個輻射形網(wǎng)絡(luò)，由功率分點開始，分別從其兩側(cè)逐段向電源端推算電壓降落和功率損耗，即進(jìn)行功率追加，得到最終的功率分布。103第四節(jié) 電力網(wǎng)絡(luò)的簡化方法及其應(yīng)用有三種簡化方法： 等值電源法 兩個或兩個以上有源支路向同一節(jié)點供電時，可

36、用一個等值有源支路替代。替代后，網(wǎng)絡(luò)中其他部分的電壓、電流、功率保持不變。104從等值電源支路功率還原求各原始支路功率：105負(fù)荷移置法 將一個負(fù)荷移置兩處106107將兩個負(fù)荷移置一處108109 消去節(jié)點法 消去節(jié)點法實際由兩部分組成，即負(fù)荷移置和星-網(wǎng)變換。110第五節(jié) 電力網(wǎng)絡(luò)潮流的調(diào)整控制調(diào)整控制潮流的手段主要有：串聯(lián)電容 作用：抵償線路的感抗，將其串聯(lián)在環(huán)網(wǎng)中阻抗相對過大的線路上，可起轉(zhuǎn)移其他重載線路上流通功率的作用。串聯(lián)電抗作用：限流，將其串聯(lián)在重載線路上可避免該線路過載。111附加串聯(lián)加壓器作用：產(chǎn)生一環(huán)流或強制循環(huán)功率，使強制循環(huán)功率與自然分布功率的疊加可達(dá)到理想值。112第

37、四章 復(fù)雜電力系統(tǒng)潮流的計算機算法基本概念電力網(wǎng)絡(luò)方程功率方程和節(jié)點分類潮流計算的迭代算法簡化潮流的計算潮流計算中稀疏技術(shù)的應(yīng)用113基本概念電力系統(tǒng)潮流計算：是對復(fù)雜電力系統(tǒng)正常和故障條件下穩(wěn)態(tài)運行狀態(tài)的計算。其目的是求取電力系統(tǒng)在給定運行方式下的節(jié)點電壓和功率分布，用以檢查系統(tǒng)各元件是否過負(fù)荷、各點電壓是否滿足要求、功率分布和分配是否合理以及功率損耗等。 潮流計算是電力系統(tǒng)計算分析中的一種最基本的計算。 潮流計算的計算機算法是以電網(wǎng)絡(luò)理論為基礎(chǔ)的，應(yīng)用數(shù)值計算方法求解一組描述電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)特性的方程。 114潮流計算方法的要求：計算速度快占用內(nèi)存小計算結(jié)果有良好的可靠性和可信性適應(yīng)性好，即能

38、處理變壓器變比調(diào)整、系統(tǒng)元件的不同描述和與其他程序配合的能力強簡單115潮流計算方法的步驟：建立潮流的數(shù)學(xué)模型確定適宜的計算方法制定計算流程圖編制計算機程序?qū)τ嬎憬Y(jié)果進(jìn)行分析和確定，檢查程序的正確性 116第一節(jié) 電力網(wǎng)絡(luò)方程 電力系統(tǒng)的等值模型 電力系統(tǒng)的等值模型實際上是系統(tǒng)中各元件等值模型按它們的相關(guān)關(guān)系組成而成的，主要有：發(fā)電機模型：由它的端電壓和輸出功率來表示；負(fù)荷模型：由一個恒功率或負(fù)荷電壓靜態(tài)特性表示；輸電線模型：是一個分布參數(shù)的電路，可用一個集中參數(shù)的型等值電路表示；變壓器模型：通常用集中參數(shù)的型等值電路表示(或型等值電路)。117 基本方程式 電力系統(tǒng)潮流計算實質(zhì)是電路計算問題

39、。因此，用解電路問題的基本方法，就可以建立起電力系統(tǒng)潮流計算所需的數(shù)學(xué)模型潮流方程。 節(jié)點分析法 回路分析法 割集分析法 118一.節(jié)點電壓方程運用節(jié)點導(dǎo)納矩陣的節(jié)點電壓方程： IB：為節(jié)點注入電流的列向量，可理解為各節(jié)點電源電流與負(fù)荷電流之和，并規(guī)定電源流向網(wǎng)絡(luò)的注入電流為正； UB：為節(jié)點電壓的列向量； YB：為節(jié)點導(dǎo)納矩陣。 *已知量:YB、IB（通常用復(fù)功率SB替換） *待求量:UB 如圖所示:119YB節(jié)點導(dǎo)納矩陣對角元Yii稱為自導(dǎo)納，數(shù)值上等于該節(jié)點直接連接的所有支路導(dǎo)納的總和；非對角元Yij稱為互導(dǎo)納，數(shù)值上等于連接節(jié)點i，j支路導(dǎo)納的負(fù)值。120電力網(wǎng)絡(luò)節(jié)點導(dǎo)納矩陣的特點(N

40、節(jié)點)：nn階方陣；對稱陣復(fù)數(shù)矩陣每一非對角元素Yij是節(jié)點i和j間支路導(dǎo)納的負(fù)值，當(dāng)i和j間沒有直接相連的支路時，為0。根據(jù)一般電力系統(tǒng)的特點，每一節(jié)點平均與3-5個相鄰節(jié)點有直接聯(lián)系，所以導(dǎo)納矩陣是一高度稀疏矩陣。互導(dǎo)納不包括對地支路。對角元素Yii為所有聯(lián)結(jié)于節(jié)點i的支路的導(dǎo)納之和。 例:P79例3-1 (暫不涉及變壓器)121* 幾個常用概念1)實際變比 k k=UI/UIIUI、UII :分別為與變壓器高、低壓繞組實際匝數(shù)相對應(yīng)的電壓。2)標(biāo)準(zhǔn)變比有名制：歸算參數(shù)時所取的變比標(biāo)幺制：歸算參數(shù)時所取各基準(zhǔn)電壓之比3)非標(biāo)準(zhǔn)變比 k* k*= UIIB UI /UII UIB122* 等

41、值變壓器模型(型等值電路)優(yōu)點：這種模型可以體現(xiàn)電壓變換，在多電壓等級網(wǎng)絡(luò)計算中，可以不必進(jìn)行參數(shù)和變量的歸算等值變壓器模型推導(dǎo)：123節(jié)點導(dǎo)納矩陣的修改：1) 原網(wǎng)絡(luò)節(jié)點增加一接地支路設(shè)在節(jié)點i增加一接地支路，由于沒有增加節(jié)點數(shù)，節(jié)點導(dǎo)納矩陣階數(shù)不變，只有自導(dǎo)納Yii發(fā)生變化，變化量為節(jié)點i新增接地支路導(dǎo)納yi： Yii=Yii+yi 2) 原網(wǎng)絡(luò)節(jié)點i，j增加一條支路 節(jié)點導(dǎo)納矩陣的階數(shù)不變，只是由于節(jié)點i和j間增加了一條支路導(dǎo)納yij而使節(jié)點i和j之間的互導(dǎo)納、自導(dǎo)納發(fā)生變化： Yii=Yii+yij Yjj=Yjj+yij Yij= Yji= Yij-yij 1243) 從原網(wǎng)絡(luò)引出一

42、條新支路，同時增加一個新節(jié)點 設(shè)原網(wǎng)絡(luò)有n個節(jié)點，從節(jié)點i(in)引出一條支路yij及新增一節(jié)點j，由于網(wǎng)絡(luò)節(jié)點多了一個，所以節(jié)點導(dǎo)納矩陣也增加一階，有變化部分： Yii=Yii+yij Yjj=yij Yij= Yji=-yij4) 刪除網(wǎng)絡(luò)中的一條支路 與增加相反，可理解為增加了一條負(fù)支路5) 修改原網(wǎng)絡(luò)中的支路參數(shù) 可理解為先將被修改支路刪除，然后增加一條參數(shù)為修改后導(dǎo)納值的支路。因此，修改原網(wǎng)絡(luò)中的支路參數(shù)可通過給原網(wǎng)絡(luò)并聯(lián)一條支路來實現(xiàn)。125節(jié)點導(dǎo)納矩陣的修改：6) 增加一臺變壓器 可由步驟1、2構(gòu)成7) 將節(jié)點i、j之間變壓器的變比由k改為k 可由步驟5構(gòu)成例：126運用節(jié)點阻抗

43、矩陣的節(jié)點電壓方程： IB：為節(jié)點注入電流的列向量，可理解為各節(jié)點電源電流與負(fù)荷電流之和，并規(guī)定電源流向網(wǎng)絡(luò)的注入電流為正； UB：為節(jié)點電壓的列向量； ZB：為節(jié)點阻抗矩陣。127第二節(jié) 功率方程和節(jié)點分類 在實際電力系統(tǒng)中，已知的運行條件往往不是節(jié)點的注入電流而是負(fù)荷和發(fā)電機的功率，而且這些功率一般不隨節(jié)點電壓的變化而變化，因此在節(jié)點功率不變的情況下，節(jié)點的注入電流隨節(jié)點電壓的變化而變化。在已知節(jié)點導(dǎo)納矩陣的情況下，必須用已知的節(jié)點功率來代替未知的節(jié)點注入電流，才能求出節(jié)點電壓。128 每節(jié)點的注入功率方程式為：其中： 對于N個節(jié)點的電力網(wǎng)絡(luò)，可以列出2N個功率方程。每個節(jié)點具有四(或六)

44、個變量，N個節(jié)點有4N (6N)個變量，但只有2N個實數(shù)方程式。 因此對每個節(jié)點需給定其中兩個變量值.129 根據(jù)給定節(jié)點變量的不同，有以下三種類型的節(jié)點：PV節(jié)點（電壓控制母線） 節(jié)點的注入有功功率Pi為給定值，電壓Ui也保持在給定數(shù)值。 這種類型節(jié)點相當(dāng)于發(fā)電機母線節(jié)點，其注入的有功功率由汽輪機調(diào)速器設(shè)定，而電壓則大小由裝在發(fā)電機上的勵磁調(diào)節(jié)器控制；或者相當(dāng)于一個裝有調(diào)相機或靜止補償器的變電所母線(負(fù)荷有功功率已知)，其電壓由可調(diào)無功功率的控制器設(shè)定.要求有連續(xù)可調(diào)的無功設(shè)備，調(diào)無功來調(diào)電壓值。PQ節(jié)點 這種節(jié)點的注入有功和無功功率是給定的. 這種類型節(jié)點相當(dāng)于實際電力系統(tǒng)中的一個負(fù)荷節(jié)點

45、，或有功和無功功率給定的發(fā)電機母線。 130平衡節(jié)點(U-節(jié)點) 平衡節(jié)點的電壓和相位大小是給定的，通常以它的相角為參考量，即取其電壓相角為0。一個獨立的電力網(wǎng)絡(luò)只設(shè)一個平衡節(jié)點。 這種節(jié)點用來平衡全電網(wǎng)的功率，一般選用一容量足夠大的發(fā)電廠（通常是承擔(dān)系統(tǒng)調(diào)頻任務(wù)的發(fā)電廠）來擔(dān)任。注意：三類節(jié)點的劃分并不是絕對不變的。PV節(jié)點之所以能 控制其節(jié)點的電壓為某一設(shè)定值，重要原因在于它具有可調(diào)節(jié)的無功功率出力。一旦它的無功功率出力達(dá)到可調(diào)節(jié)的上限或下限，就不能使電壓保持在設(shè)定值，PV節(jié)點將轉(zhuǎn)化成PQ節(jié)點.131 即根據(jù)電力系統(tǒng)的情況,增加已知條件,并且應(yīng)滿足一定的約束條件：在具有N個節(jié)點的系統(tǒng)中，給

46、定（N-1）對控制變量Pi、Qi(或Pi、Ui)，余下一對控制變量待定Ps、Qs(平衡節(jié)點)，其將使系統(tǒng)功率，包括電源功率、負(fù)荷功率和損耗功率，保持平衡.給定一對狀態(tài)變量s、Us (平衡節(jié)點) ，要求確定（N-1）對狀態(tài)變量i、Ui， s給定的通常為0， Us一般取標(biāo)幺值為1，以使系統(tǒng)中各節(jié)點的電壓水平在額定值附近。除此之外，還應(yīng)滿足一些約束條件：U的約束條件：UminUiUmax的約束條件：| i- j | | i- j |max功率的約束條件：PGminPG PGmax; QGminQG QGmax132第三節(jié) 高斯-塞德爾法潮流計算迭代法:求極限,逐次逼近真實值 考察下列形式的方程： 這

47、種方程是隱式的，因而不能直接得出它的根，但如果給出根的某個猜測值，代入上式的右端，即可求得： 再進(jìn)一步得到：133如此反復(fù)迭代：確定數(shù)列xk有極限則稱迭代過程收斂，極限值x*為方程的根。 上述迭代法是一種逐次逼近迭代法，稱為高斯迭代法。134高斯-塞德爾迭代法 在高斯法的每一次迭代過程中是用上一次迭代的全部分量來計算本次的所有分量，顯然在計算第i個分量時，已經(jīng)計算出來的最新分量并沒有被利用，從直觀上看，最新計算出來的分量可能比舊的分量要好些。因此，對這些最新計算出來的第k+1次近似分量加以利用，就是高斯-塞德爾迭代法。高斯-塞德爾迭代法計算潮流 功率方程的特點：描述電力系統(tǒng)功率與電壓關(guān)系的方程

48、式是一組關(guān)于電壓的非線性代數(shù)方程式，不能用解析法直接求解 。 135 假設(shè)n個節(jié)點的電力系統(tǒng)，沒有PV節(jié)點，平衡節(jié)點編號為s，功率方程可寫成下列復(fù)數(shù)方程式： 對每一個PQ節(jié)點都可列出一個方程式，因而有n-1個方程式。在這些方程式中，注入功率Pi和Qi都是給定的，平衡節(jié)點電壓也是已知的，因而只有n-1個節(jié)點的電壓為未知量，從而有可能求得唯一解。 136 高斯-塞德爾迭代法解潮流如下： 如系統(tǒng)中存在PV節(jié)點，假設(shè)節(jié)點p為PV節(jié)點，設(shè)定的節(jié)點電壓為Up0。假定高斯-塞德爾迭代法已完成第k次迭代，接著要做第k+1次迭代前，先按下式求出節(jié)點p的注入無功功率：137 然后將其代入下式，求出節(jié)點p的電壓：

49、在迭代過程中，按上式求得的節(jié)點p的電壓大小不一定等于設(shè)定的節(jié)點電壓Up0，所有在下一次的迭代中，應(yīng)以設(shè)定的Up0對電壓進(jìn)行修正，但其相角仍保持上式所求得的值，使得 如果所求得PV節(jié)點的無功功率越限，則無功功率在限，該 PV節(jié)點轉(zhuǎn)化為PQ節(jié)點。138高斯-塞德爾迭代法計算潮流的步驟：1) 設(shè)定各節(jié)點電壓的初值，并給定迭代誤差判據(jù)；2) 對每一個PQ節(jié)點，以前一次迭代的節(jié)點電壓值代入功率迭代方程式求出新值；3) 對于PV節(jié)點，求出其無功功率，并判斷是否越限，如越限則將PV節(jié)點轉(zhuǎn)化為PQ節(jié)點；4) 判別各節(jié)點電壓前后二次迭代值相量差的模是否小于給定誤差，如不小于，則回到第2步，繼續(xù)進(jìn)行計算，否則轉(zhuǎn)到

50、第5步；5) 根據(jù)功率方程求出平衡節(jié)點注入功率；6) 求支路功率分布和支路功率損耗。139第四節(jié) 牛頓-拉夫遜法潮流計算牛頓-拉夫遜法 牛頓-拉夫遜法是求解非線性代數(shù)方程有效的迭代計算方法。在牛頓-拉夫遜法的每一次迭代過程中，非線性問題通過線性化逐步近似。以單變量問題為例： 設(shè)非線性函數(shù)： f(x)=0 設(shè)解的初值為x0，與真解的差值為x0 ，則上式寫為： f(x0+x0 )=0 經(jīng)泰勒展開并略去高次項得： f(x0 +x0 ) f(x0)+f(x0) x0 0 x0 = -f(x0)/ f(x0) 取 x1 = x0 +x0 140 將x1作為新的初值上述式子，再求出新的修正量。如果兩次迭代

51、解的差值小于某一給定的允許誤差值，則認(rèn)為所求的值為該問題的解。一般寫成如下迭代式： f(xk)+ Jx0 =0 （1）其中：J= f(xk) ，稱為雅可比因子。 這就是單變量的牛頓-拉夫遜法。 將單變量問題推廣到具有n個變量的X的n階非線性聯(lián)立代數(shù)方程組F（X），此時（1）式可寫成： F（Xk）+Jk Xk =0其中：J為函數(shù)向量F（X）對變量X的一階偏導(dǎo)數(shù)的雅可比矩陣，是n階方陣。 -1 每次迭代的修正量為： Xk = -Jk F（Xk）141牛頓-拉夫遜法計算潮流 節(jié)點功率方程式：根據(jù)節(jié)點電壓和節(jié)點導(dǎo)納矩陣表示的不同，可以得到三種牛頓-拉夫遜法潮流計算方法：節(jié)點電壓以極坐標(biāo)形式(混合坐標(biāo)形

52、式)表示的牛頓-拉夫遜法潮流計算方法，即節(jié)點電壓表示為： Yij=Gij+jBij 分別代入Pi,Qi這2N個實數(shù)方程得:142功率方程可分成實部和虛部兩個方程:(f(x)=0 的形式)143對功率方程求導(dǎo)，得到修正方程為(等式右端有負(fù)號)：其中雅可比矩陣的各元素分別為：144145修正方程中對各類節(jié)點的處理：PQ節(jié)點：每個PQ節(jié)點有兩個變量 待求，都要參加聯(lián)立求解；PV節(jié)點：節(jié)點電壓給定， 為零，只有一個變量 因此，該類節(jié)點只有有功部分參加聯(lián)立求解，而雅可比矩陣中該類節(jié)點無功部分則除去相應(yīng)的行和列，但每次迭代完成需計算該節(jié)點的無功功率，以校驗是否越限；平衡節(jié)點：因其電壓大小、相位均為已知，所

53、以不需要參加聯(lián)立求解，一般處理為，在雅可比矩陣中對應(yīng)該節(jié)點的對角元素為一大數(shù)，其他部分為0，當(dāng)?shù)Y(jié)束后再求該節(jié)點的有功功率和無功功率。146節(jié)點電壓以直角坐標(biāo)形式表示的牛頓-拉夫遜法潮流計算方法，即節(jié)點電壓表示為： 功率方程可分成實部和虛部兩個方程：147對功率方程求導(dǎo)，得到修正方程為(等式右端有負(fù)號) ：其中雅可比矩陣的各元素分別為：148149修正方程中對各類節(jié)點的處理：PQ節(jié)點：每個PQ節(jié)點有兩個變量 待求，都要參加聯(lián)立求解；PV節(jié)點：節(jié)點電壓有效值給定，它們之間的關(guān)系為： ，用這個關(guān)系式來代替該節(jié)點無功功率表達(dá)式，并改變雅可比矩陣中對應(yīng)該節(jié)點相應(yīng)的部分； 平衡節(jié)點：因其電壓大小、相位

54、均為已知，所以不需要參加聯(lián)立求解，一般處理為，在雅可比矩陣中對應(yīng)該節(jié)點的對角元素為一大數(shù)，其他部分為0，當(dāng)?shù)Y(jié)束后再求該節(jié)點的有功功率和無功功率。150節(jié)點電壓以完全極坐標(biāo)形式表示的牛頓-拉夫遜法潮流計算方法，即節(jié)點電壓和節(jié)點導(dǎo)納矩陣都以極坐標(biāo)形式表示。 功率方程為：151152修正方程中對各類節(jié)點的處理：PQ節(jié)點：都要參加聯(lián)立求解；PV節(jié)點：該類節(jié)點只有有功部分參加聯(lián)立求解，而雅可比矩陣中該類節(jié)點無功部分則除去相應(yīng)的行和列，但每次迭代完成需計算該節(jié)點的無功功率，以校驗是否越限；平衡節(jié)點：因其電壓大小、相位均為已知，所以不需要參加聯(lián)立求解，一般處理為，在雅可比矩陣中對應(yīng)該節(jié)點的對角元素為一大

55、數(shù)，其他部分為0，當(dāng)?shù)Y(jié)束后再求該節(jié)點的有功功率和無功功率。153雅可比矩陣的特點雅可比矩陣為一非奇異方陣。傳統(tǒng)的，當(dāng)節(jié)點電壓以極坐標(biāo)表示時，該矩陣為2(n-1)-m階方陣（m為PV節(jié)點數(shù)）；當(dāng)節(jié)點電壓以直角坐標(biāo)表示時，該矩陣為2(n-1)階方陣?，F(xiàn)在，為了便于編程，一般為經(jīng)過處理的2n階。矩陣元素與節(jié)點電壓有關(guān)，故每次迭代時都要重新計算。與導(dǎo)納矩陣具有相似的結(jié)構(gòu)，當(dāng)Yij=0，Hij、Nij、Jij、Lij均為0，因此也是高度稀疏的矩陣。具有結(jié)構(gòu)對稱性，但數(shù)值不對稱注意：當(dāng)在計算過程中發(fā)生PV節(jié)點的無功功率越限時，PV節(jié)點要轉(zhuǎn)化為PQ節(jié)點154牛頓-拉夫遜法計算電力系統(tǒng)潮流的基本步驟：形成

56、節(jié)點導(dǎo)納矩陣；給各節(jié)點電壓設(shè)初值；將節(jié)點電壓初值代入，求出修正方程式的常數(shù)項向量；將節(jié)點電壓初值代入，求出雅可比矩陣元素；求解修正方程式，求出變量的修正向量；求出節(jié)點電壓的新值；如有PV節(jié)點，則檢查該類節(jié)點的無功功率是否越限；檢查是否收斂，如不收斂，則以各節(jié)點電壓的新值作為初值自第3步重新開始下一次迭代，否則轉(zhuǎn)入下一步。計算支路功率分布，PV節(jié)點無功功率和平衡節(jié)點注入功率，最后輸出結(jié)果，并結(jié)束。155N-R法計算電力系統(tǒng)潮流有關(guān)問題稀疏矩陣表示法節(jié)點導(dǎo)納矩陣：高度稀疏的N階復(fù)數(shù)對稱方陣。因此記錄矩陣的下三角。 用數(shù)組表示 數(shù)組1：記錄矩陣對角元素的數(shù)值；數(shù)組2：記錄矩陣非對角元素的數(shù)值（按列存

57、儲） ；數(shù)組3：記錄矩陣非對角元素的行號；數(shù)組4：記錄矩陣非對角元素的按行排的位置數(shù)；數(shù)組5：記錄矩陣非對角元素的按行存儲對應(yīng)按列存儲的位置數(shù)156非對角元素用指針表示，一個指針用結(jié)構(gòu)表示：行號；列號；幅值；角度；指針（指向下一個非零元素）。對角元素用一個一維數(shù)組表示。雅可比矩陣：高度稀疏的2N階實數(shù)方陣，其形式對稱但數(shù)值不對稱。其稀疏程度與節(jié)點導(dǎo)納矩陣相同，可根據(jù)節(jié)點導(dǎo)納矩陣形成。157高斯消去法求解牛頓-拉夫遜法潮流計算的修正方程，可以采用矩陣求逆的方法。但是由于潮流計算的雅可比矩陣通常是一個高度稀疏的矩陣，其逆陣則是一個滿矩陣，因此用求逆的方法會增加額外的存儲單元和計算工作量。而用高斯消

58、去法則可以保持方程組原有的稀疏性，可以大大減少計算所需的內(nèi)存和時間。158節(jié)點的優(yōu)化編號靜態(tài)優(yōu)化法：按靜態(tài)聯(lián)結(jié)支路數(shù)的多少編號。統(tǒng)計好網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點聯(lián)結(jié)的支路數(shù)后，按聯(lián)結(jié)支路數(shù)的多少，由少到多，順序編號。半動態(tài)優(yōu)化法：按動態(tài)聯(lián)結(jié)支路數(shù)的多少編號。先只編一個聯(lián)結(jié)支路數(shù)最小的節(jié)點號，并立即將其消去；再編消去第一個節(jié)點后聯(lián)結(jié)支路數(shù)最小的節(jié)點號，再立即將其消去依此類推。動態(tài)優(yōu)化法：按動態(tài)增加支路數(shù)的多少編號。不首先進(jìn)行節(jié)點編號，而是尋找消去后出現(xiàn)的新支路數(shù)最少的節(jié)點，并為其編號，且立即將其消去；然后再尋找第二個消去后出現(xiàn)的新支路數(shù)最少的節(jié)點并為其編號，再立即將其消去依此類推。159牛頓-拉夫遜法的收斂特

59、性 牛頓-拉夫遜法具有平方收斂特性，高斯-塞德爾法為一階收斂特性。 牛頓-拉夫遜法對初值設(shè)定很敏感。因此，在實際應(yīng)用當(dāng)中，常常在牛頓-拉夫遜法計算潮流以前先用對初值不敏感的高斯-塞德爾法（迭代1-2次）計算電壓的初值。160第五節(jié) P-Q分解法 P-Q分解法是牛頓-拉夫遜法潮流計算的一種簡化方法。 牛頓-拉夫遜法的缺點：牛頓-拉夫遜法的雅可比矩陣在每一次迭代過程中都有變化，需要重新形成和求解，這占據(jù)了計算的大部分時間，成為牛頓-拉夫遜法計算速度不能提高的主要原因。 P-Q分解法利用了電力系統(tǒng)的一些特有的運行特性，對牛頓-拉夫遜法做了簡化，以改進(jìn)和提高計算速度。161牛頓-拉夫遜法簡化形成P-Q

60、分解法的過程牛頓-拉夫遜法修正方程展開為：根據(jù)電力系統(tǒng)的運行特性進(jìn)行簡化：考慮到電力系統(tǒng)中有功功率分布主要受節(jié)點電壓相角的影響，無功功率分布主要受節(jié)點電壓幅值的影響，所以可以近似的忽略電壓幅值變化對有功功率和電壓相位變化對無功功率分布的影響，即： 162根據(jù)電力系統(tǒng)的正常運行條件還可作下列假設(shè)：電力系統(tǒng)正常運行時線路兩端的電壓相位角一般變化不大（不超過1020度）；電力系統(tǒng)中一般架空線路的電抗遠(yuǎn)大于電阻；節(jié)點無功功率相應(yīng)的導(dǎo)納Q/U*U遠(yuǎn)小于該節(jié)點的自導(dǎo)納的虛部。用算式表示如下：163由以上假設(shè)，可得到雅可比矩陣的表達(dá)式為：修正方程式為：U為節(jié)點電壓有效值的對角矩陣，B為電納矩陣（由節(jié)點導(dǎo)納矩