湖北省襄陽市棗陽2018年中考數(shù)學(xué)適應(yīng)考試題附答案

1、棗陽市2018年中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題：（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）1下列各數(shù)中，最小的數(shù)是()A.0B.3C.-3D.-22下列計算中正確的是()A.aa2a2B.6a83a22a4C.(2a2)22a4D.2aa2a23實數(shù)3的值在()A.0與1之間B.1與2之間C.2與3之間D.3與4之間4如圖，將一塊含有60角的直角三角板的兩個頂點放在兩條平行的直線a，b上，如果2=50，那么1的度數(shù)為()A10B20C30D405不等式組的解集在數(shù)軸上表示為()6某幾何體的主視圖和左視圖如圖所示，則該幾何體可能是()A.長方體B.圓錐C.圓柱D.球7.一組數(shù)據(jù)2，x，4，3

2、，3的平均數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)、方差分別是()A.3，3，0.4B.2，3，2C.3，2，0.4D.3，3，28.在下列事件中，必然事件是()A在足球賽中，弱隊?wèi)?zhàn)勝強隊B任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是360C.拋擲一枚硬幣，落地后反面朝上D通常溫度降到0以下，純凈的水結(jié)冰9某商品的售價為100元，連續(xù)兩次降價x%后售價降低了36元，則x為()A.8B.20C.36D.1810如圖，正方形ABCD的邊長為2cm，動點P從點A出發(fā)，在正方形ABCD的邊上沿AB-C的方向運動到點C停止設(shè)點P的運動路程為x(cm)，在下列圖象中，能表示ADP的面積y(cm2)關(guān)于x(cm)的函數(shù)關(guān)系的圖象是

3、()二、填空題：（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11.某市2018年初中畢業(yè)生人數(shù)約為43000人，數(shù)據(jù)43000用科學(xué)記數(shù)法表示為.12.分解因式2x28=.13.互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑，某微信平臺上一件商品標(biāo)價為200元，按標(biāo)價的五折銷售，仍可獲利20元，則這件商品的進價為元.14.如圖，校園內(nèi)有一棵與地面垂直的樹，數(shù)學(xué)興趣小組兩次測量它在地面上的影子，第一次是陽光與地面成60角時，第二次是陽光與地面成30角時，兩次測量的影長相差8米，則樹高米(結(jié)果保留根號)15九章算術(shù)是東方數(shù)學(xué)思想之源，該書中記載：“今有勾八步，股一十五步，問勾中容圓徑幾何”其意思為：“今有直

4、角三角形，勾(短直角邊)長為8步，股(長直角邊)長為15步，問該直角三角形內(nèi)切圓的直徑是多少步”該問題的答案是步16.如圖，在四邊形ABCD中，ABC=90，AB=3，BC=4，CD=10，DA=55，則BD的長為.三、解答題：（本大題共9個小題，共72分）.17.（本題滿分6分）先化簡，再求值：(2xy)2(xy)(xy)5x(xy)，其中x21，y21.18.（本題滿分6分）為了提高科技創(chuàng)新意識，我市某中學(xué)在“2018年科技節(jié)”活動中舉行科技比賽，包括“航?！薄ⅰ皺C器人”、“環(huán)?！?、“建?！彼膫€類別(每個學(xué)生只能參加一個類別的比賽)，根據(jù)各類別參賽人數(shù)制成不完全的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖如下

5、：請根據(jù)以上圖品信息，解答下列問題：(1)全體參賽的學(xué)生共有人，扇形統(tǒng)計圖中“建?！彼谏刃蔚膱A心角是；(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整；(3)在比賽結(jié)果中，獲得“環(huán)?！鳖愐坏泉劦膶W(xué)生為1名男生和2名女生，獲得“建?！鳖愐坏泉劦膶W(xué)生為1名男生和1名女生現(xiàn)從這兩類獲得一等獎的學(xué)生中各隨機選取1名學(xué)生參加市級“環(huán)保建?！笨疾旎顒觿t選取的兩人中恰為1名男生1名女生的概率是.19.（本題滿分6分）證明命題“在角的內(nèi)部角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等”，要根據(jù)題意，畫出圖形，并用符號表示已知和求證，寫出證明過程下面是小明同學(xué)根據(jù)題意畫出的圖形，并寫出了不完整的已知和求證已知：如圖，AOC=BOC，點P在O

6、C上，.求證：.請你補全已知和求證，并寫出證明過程20.（本題滿分6分）早晨，小明步行到離家900米的學(xué)校去上學(xué)，到學(xué)校時發(fā)現(xiàn)眼鏡忘在家中，于是他立即按原路步行回家，拿到眼鏡后立即按原路騎自行車返回學(xué)校已知小明步行從學(xué)校到家所用的時間比他騎自行車從家到學(xué)校所用的時間多10分鐘，小明騎自行車的速度是步行速度的3倍求小明步行的速度(單位：米/分鐘)是多少.21.（本題滿分7分）如圖，一次函數(shù)ykxb的圖象與反比例y-2）兩點.(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)求ABO的面積.mx的圖象相交于A（-2，1），B（n，22.（本題滿分8分）如圖，在ABC中，C=90，BAC的平分線交BC于點

7、D，點O在AB上，以點O為圓心，OA為半徑的圓恰好經(jīng)過點D，分別交AC，AB于點E，F(xiàn).(1)試判斷直線BC與O的位置關(guān)系，并說明理由；(2)若BD23，BF=2，求陰影部分的面積(結(jié)果保留)23.（10分）某科技開發(fā)公司研制出一種新型產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為2400元，銷售單價定為3000元在該產(chǎn)品的試銷期間，為了促銷，鼓勵商家購買該新型產(chǎn)品，公司決定商家一次購買這種新型產(chǎn)品不超過10件時，每件按3000元銷售；若一次購買該種產(chǎn)品超過10件時，每多購買一件，所購買的全部產(chǎn)品的銷售單價均降低10元，但銷售單價均不低于2600元(1)商家一次購買這種產(chǎn)品多少件時，銷售單價恰好為2600元?(2)設(shè)

8、商家一次購買這種產(chǎn)品x件，開發(fā)公司所獲的利潤為y元，求y(元)與x(件)之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出白變量x的取值范圍(3)該公司的銷售人員發(fā)現(xiàn)：當(dāng)商家一次購買這種產(chǎn)品的件數(shù)超過某一數(shù)量時，會出現(xiàn)隨著一次購買的數(shù)量的增多，公司所獲的利潤反而減少這一情況為使商家一次購買的數(shù)量越多，公司所獲的利潤越大，公司應(yīng)將最低銷售單價調(diào)整為多少元?(其他銷售條件不變)24.（本題滿分10分）如圖，四邊形ABCD為正方形，點E在邊AB上，點F在AB的延長線上，點G在邊AD上，且EF=nAB，DG=nAE，連接DE、FG相交于點H.(1)若n1，如圖(1)，求EHF的度數(shù)（提示：連接CG，CF）；(2)若n12，如圖

9、(2)，求tanEHF的值（2）點E為直線l下方拋物線上一點，當(dāng)ADE的面積的最大值為時，求拋物線的函數(shù)表達式；25(本小題滿分13分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線yax22ax3a（a0）與x軸交于A，B兩點（點A在點B左側(cè)），經(jīng)過點A的直線l：ykxb與y軸交于點C，與拋物線的另一個交點為D，且CD4AC（1）求點A的坐標(biāo)及直線l的函數(shù)表達式（其中k，b用含a的式子表示）；254（3）在（2）的條件下，設(shè)點P是拋物線對稱軸上一點，點Q是坐標(biāo)平面內(nèi)一點，請問：是否存在以點A、D、P、Q為頂點的四邊形是以AD為邊的矩形？若存在，請直接寫出P，Q兩點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由2018年中考

10、適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)參考答案一.選擇題題號12345678910答案CDBABCADBA二.填空題11.4.310412.2(x2)(x2)13.8014.4315.616.241三.解答題17.解：原式4x24xyy2x2y25x25xy3分9xy4分當(dāng)x21，y21時，原式=9.6分18.解：（1）60722分1442分（2）圖略.（“環(huán)保”15人，“建?！?2人）3分（3）126分19.PDOA，PEOB，垂足分別為D,E.1分PD=PE.2分證明：PDOA，PEOB，PDO=PEO=90.3分在PDO和PEO中，PDO=PEO，AOC=BOC，OP=OP，PDOPEO，5分PD=PE.6分2

11、0.解：設(shè)小明步行的速度為x米/分鐘，根據(jù)題意得90090010，3分x3x解得x60.5分經(jīng)檢驗：x60是原方程的解.小明步行的速度為60米/分鐘.6分21.解：（1）反比例函數(shù)ymx的圖象經(jīng)過點A（-2，1），mxy2，2反比例函數(shù)的解析式為y.1分x點（n，-2）在反比例函數(shù)上，n=1.2分直線ykxb經(jīng)過點A（，），B（1，-2）.b1.2kb1,kb2.k1,，解之，得，4分一次函數(shù)的解析式為yx15分（）在yx1中，當(dāng)x0時，y1設(shè)直線yx1與y軸相交于點C，則OC6分2SAOB=SOAC+SOBC=3.7分tanBODBD22.（1）直線BC與O相切.1分理由如下：連接OD.AD

12、平分BAC，CAD=OAD.又OA=OD，OAD=ODA,CAD=ODA.ODAC，2分BDO=C=90.ODBCD在O上，直線BC與O相切.4分（2）設(shè)O的半徑為r，則OD=r，OB=r+2.由（1）知BDO=90，OD2BD2OB2，即r2(23)2(r2)2，解得r=2.5分233,BOD=60.7分OD2S陰影SOBD-S扇形ODF223-.8分323.(1)設(shè)商家一次購買這種產(chǎn)品m件時，銷售單價恰好為2600元由題意可得3000-10(m-10)=2600，解得m=50答：商家一次購買這種產(chǎn)品50件時，銷售單價恰好為2600元2分(2)由題意，得3000-10(x-10)2600，解

13、得x50，3分當(dāng)0 x10時，y=(3000-2400)x=600 x；4分當(dāng)10 x50時，y=3000-2400-10(x-10)x=10 x2700 x；5分當(dāng)x50時，y=(2600-2400)x=200 x6分(3)由y10 x2700 x可知拋物線開口向下，當(dāng)xb2a35時，利潤y有最大值，因此，為使商家一次購買的數(shù)量越多，公司所獲的利潤越大，x值應(yīng)不大于358分設(shè)銷售單價為p元，則p=3000-10(x-10)=-10 x+3100k=-100，p隨x的增大而減小當(dāng)x=35時，p有最小值為-1035+3100=2750（元）答：公司應(yīng)將最低銷售單價調(diào)整為2750元10分24.(1

14、)如圖(1)所示，連接CG、CF四邊形ABCD是正方形，AB=BC=CD=AD，A=ABC=BCD=CDA=90.1分當(dāng)n=1時，EF=AB，DG=AE,BF=AE=DG，CBFCDG，2分CF=CG，F(xiàn)CB=GCD.3分GCD+GCB=BCD=90，F(xiàn)CG=FCB+GCB=90，CFG=45.4分EFDC且EF=DC，四邊形EFCD為平行四邊形.DECF.FHE=CFG=45.5分(2)過點F作FMDE，交DC于點M，如圖(2)所示，連接GM.EFDM，四邊形EFMD為平行四邊形6分DM=EF，ED=FM2AB，DG=12AE，DM=1EF=112AB=2AD.7分DMAD=DGAE.DGMAED，ADE=DMG.8分ADE+EDM=90，DMG+EDM=90，GMDE，又DEFM，F(xiàn)MG=90.9分tanEHF=tanGFM=GMFMGMEDDMAD12.10分25.解：（1）在yax22ax3a中，令y0，得ax22ax3a0，解得x11，x23點A在點B的左側(cè)，A（1，0）1分如圖1，過點D作DFx軸于點F，AOCAFD90，OAACDFOCOFCDOAAC43分CD4AC，OFCDOA1，OF4D點的橫坐標(biāo)為4，代入yax22ax3a，得y5aD（4，5a）kb0ka把A，D的坐標(biāo)代入ykxb，得，解得4kb5aba直線l的函數(shù)表達式為yaxa5分（2）如圖