最新2022八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷解析版

1、天天向上獨(dú)家原創(chuàng)一選擇題（共 10 小題）根式中，x 的取值范圍是（） Ax3Bx3Cx3Dx3平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn) P（2，3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（） A（3，2）B（2，3）C（2，3）D（2，3）如圖，直線 l1l2，線段 AB 的端點(diǎn) A，B 分別在直線 11 和 12 上，AB6點(diǎn) C 在直線 12 上，ABC30，則這兩條直線的距 離 是 （ ）A3B6C2D3如圖，大壩橫截面的迎水坡AB 的坡比為 1：2，即 BC：AC1：2，若坡面 AB 的水平寬度 AC 為 12 米，則斜坡 AB 的長(zhǎng)為（）A4米B6米C6米D24 米把一元二次方程（ x+3）2x（3x1）化成一般形式

2、，正確的是（）A2x27x90B2x25x90 C4x2+7x+90D2x26x100如圖，平行四邊形 ABCD 的對(duì)角線相交于點(diǎn) O，若 ADBD， AB10，BC6，則對(duì)角線 AC 的長(zhǎng)是（）1 / 30天天向上獨(dú)家原創(chuàng)A4B12C2D4若反比例函數(shù) y 的圖象上有 3 個(gè)點(diǎn) A（x1，y1），B（x2， y2），C（x3，y3），且滿足 x1x20 x3，則 y1、y2、y3 的大小關(guān)系是（） Ay3y2y1By3y1y2Cy1y2y3Dy2y1y3用反證法證明命題“四邊形中至少有一個(gè)角是鈍角或直角”，應(yīng)假設(shè)（） A四邊形中所有角都是銳角 B四邊形中至多有一個(gè)角是鈍角或直角C四邊形中沒(méi)有

3、一個(gè)角是銳角 D四邊形中所有角都是鈍角或直角如圖，平行四邊形ABCD 的一邊 ABy 軸，頂點(diǎn)B 在x 軸上，頂點(diǎn)A，C 在雙曲線 y1（k10，x0）上，頂點(diǎn) D 在雙曲線y2（k20，x0）上，其中點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（3，1），當(dāng)四邊形 ABCD 的面積為 時(shí)，k2 的值是（）A7.5B9C10.5D212 / 30天天向上獨(dú)家原創(chuàng)如圖，正方形 ABCD 中，點(diǎn) E，F(xiàn)，G，H 分別是各邊的中點(diǎn)， 連結(jié) GH，取 GH 的中點(diǎn) P，連結(jié) EP，F(xiàn)P，則下列說(shuō)法正確的是（）APEGHB四邊形 BEPF 的周長(zhǎng)是GDH 周長(zhǎng)的 3 倍CEPF60D四邊形 BEPF 的面積是GDH 面積的 3 倍

4、二填空題（共 6 小題）11化簡(jiǎn)：一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為 900，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為若 m 是方程 2x2x10 的一個(gè)根，則代數(shù)式 2m4m2 的值為某校學(xué)生的數(shù)學(xué)期末總評(píng)成績(jī)由平時(shí)成績(jī)、期中成績(jī)、期末成績(jī) 3 個(gè)部分組成，各部分比例如圖所示小明這三項(xiàng)的成績(jī)依次是 90 分，85 分，92 分，則小明的期末總評(píng)成績(jī)是3 / 30天天向上獨(dú)家原創(chuàng)如圖，等腰ABC 中，ABAC6，BAC120，點(diǎn)D，點(diǎn) P 分別在 AB，BC 上運(yùn)動(dòng)，則線段 AP 和線段 DP 之和的最小值是如圖，直線 ymx+n 與雙曲線y （k0，x0）相交于點(diǎn)A（2，4），與 y 軸相交于點(diǎn) B（0，2），點(diǎn) C 在該反

5、比例函數(shù)的圖象上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)ABC 的面積超過(guò) 5 時(shí)，點(diǎn) C 的橫坐標(biāo) t 的取值范圍是三解答題（共 7 小題） 17化簡(jiǎn)：（1）3（2）（+）4 / 30天天向上獨(dú)家原創(chuàng)18解方程：（1）（x3）240（2）x2+53（x+2） 19如圖所示的港珠澳大橋是目前橋梁設(shè)計(jì)中廣泛采用的斜拉橋，它用粗大的鋼索將橋面拉住，為檢測(cè)鋼索的抗拉強(qiáng)度，橋梁建設(shè)方從甲、乙兩家生產(chǎn)鋼索的廠方各隨機(jī)選取 5 根鋼索進(jìn)行抗拉強(qiáng)度的檢測(cè)，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下（單位：百噸）甲、乙兩廠鋼索抗拉強(qiáng)度檢測(cè)統(tǒng)計(jì)表鋼索12345平均數(shù)中位數(shù)方差甲廠10119101210.4101.04乙廠10812713abc求乙廠 5 根鋼索抗拉強(qiáng)度的平

6、均數(shù)a（百噸）、中位數(shù) b（百噸）和方差c（平方百噸）橋梁建設(shè)方?jīng)Q定從抗拉強(qiáng)度的總體水平和穩(wěn)定性來(lái)決定鋼索的質(zhì)量，問(wèn)哪一家的鋼索質(zhì)量更優(yōu)？已知反比例函數(shù)的圖象的一支如圖所示，它經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（4，2）求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式；補(bǔ)畫這個(gè)反比例函數(shù)圖象的另一支；5 / 30天天向上獨(dú)家原創(chuàng)經(jīng)過(guò)點(diǎn) A 的直線 y2x+m 與雙曲線的另一個(gè)交點(diǎn)為 B， 連結(jié) OA，OB，求AOB 的面積如圖，在矩形 ABCD 中，對(duì)角線 BD 的垂直平分線 MN 分別與AD、BC 相交于點(diǎn)M、N，與 BD 相交于點(diǎn)O，連結(jié) BM，DN求證：四邊形 BMDN 是菱形；若 MD2AM，BD8，求矩形 ABCD 的周長(zhǎng)某一農(nóng)家

7、計(jì)劃用籬笆圍一個(gè)面積為 12m2 的矩形園子 ABCD， 其中 AD 邊利用已有的一堵墻，其余三邊用籬笆圍起來(lái)現(xiàn)已知墻的長(zhǎng)為 7.9m，可以選用的籬笆總長(zhǎng)為 11m若取矩形園子的邊長(zhǎng)都是整數(shù)米，問(wèn)一共有哪些圍法？當(dāng)矩形園子的邊 AB 和 BC 分別是多長(zhǎng)時(shí)，11m 長(zhǎng)的籬笆恰好用完？6 / 30天天向上獨(dú)家原創(chuàng)如圖 1，凸四邊形 ABCD 中，A90，ABAD，若頂點(diǎn) B， C，D 中存在某點(diǎn)到對(duì)角線的距離等于該對(duì)角線的一半，則稱這個(gè)四邊形為“距離和諧四邊形”，這條對(duì)角線稱為和諧對(duì)角線如點(diǎn) C 到對(duì)角線 BD 的距離是 BD 的一半，則四邊形 ABCD 是距離和諧四邊形，BD 稱為和諧對(duì)角線顯

8、然，正方形 ABCD 屬于距離和諧四邊形，它的兩條對(duì)角線都是和諧對(duì)角線如圖 2，在 44 的網(wǎng)格中，點(diǎn) A，B，D 都是網(wǎng)格的格點(diǎn)， 請(qǐng)你確定所有格點(diǎn)C，使得四邊形 ABCD 是以 BD 為和諧對(duì)角線的距離和諧四邊形；如圖 1，距離和諧四邊形 ABCD 中，A90，ABAD3，若 BD 為和諧對(duì)角線，求線段 AC 的取值范圍；若 AC 為和諧對(duì)角線，記 AC 的長(zhǎng)度值為x，四邊形 ABCD 的面積值為s，當(dāng)s2x 時(shí)，求x 的值7 / 30天天向上獨(dú)家原創(chuàng)參考答案與試題解析一選擇題（共 10 小題）根式中，x 的取值范圍是（） Ax3Bx3Cx3Dx3【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于或

9、等于0，可以求出x 的范圍【解答】解：根據(jù)題意得：x30， 解得：x3故選：B平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn) P（2，3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（） A（3，2）B（2，3）C（2，3）D（2，3）【分析】根據(jù)“平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn) P（x，y），關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是（x，y），即關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)”解答【解答】解：根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，點(diǎn) A（2，3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，3）故選：D如圖，直線 l1l2，線段 AB 的端點(diǎn) A，B 分別在直線 11 和 12 上，AB6點(diǎn) C 在直線 12 上，ABC30，則這兩條直線的距 離 是 （ ）8 / 30天天向上

10、獨(dú)家原創(chuàng)A3B6C2D3【分析】如圖，過(guò)點(diǎn) A 作 AHBC 于 H解直角三角形求出 AH 即可【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn)A 作 AHBC 于H在 RtABH 中，AHB90，AB6，ABH30，AH AB3， 故選：A如圖，大壩橫截面的迎水坡AB 的坡比為 1：2，即 BC：AC1：2，若坡面 AB 的水平寬度 AC 為 12 米，則斜坡 AB 的長(zhǎng)為（）A4米B6米C6米D24 米【分析】根據(jù)坡面 AB 的坡比以及 AC 的值，求出 BC，通過(guò)解直角三角形即可求出斜面 AB 的長(zhǎng)【解答】解：大壩橫截面的迎水坡 AB 的坡比為 1：2，AC12 米，BC6，AB故選：C6（米）9 / 30天天向

11、上獨(dú)家原創(chuàng)把一元二次方程（ x+3）2x（3x1）化成一般形式，正確的是（）A2x27x90B2x25x90 C4x2+7x+90D2x26x100【分析】方程左邊利用完全平方公式將原方程的左邊展開，右邊按照整式乘法展開，然后通過(guò)合并同類項(xiàng)將原方程化為一般形式【解答】解：由原方程，得x2+6x+93x2x，即 2x27x90， 故選：A如圖，平行四邊形 ABCD 的對(duì)角線相交于點(diǎn) O，若 ADBD， AB10，BC6，則對(duì)角線 AC 的長(zhǎng)是（）A4B12C2D4【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出 ADBC6，利用勾股定理得出 BD8，進(jìn)而利用勾股定理解答即可【解答】解：四邊形 ABCD 是平行四

12、邊形，ADBC6，ADBD，AB10，BD，四邊形 ABCD 是平行四邊形，10 / 30天天向上獨(dú)家原創(chuàng)DO4，OA，AC2OA4， 故選：D若反比例函數(shù) y 的圖象上有 3 個(gè)點(diǎn) A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），且滿足 x1x20 x3，則 y1、y2、y3 的大小關(guān)系是（） Ay3y2y1By3y1y2Cy1y2y3Dy2y1y3【分析】先根據(jù)反比例函數(shù) y 的系數(shù)30 判斷出函數(shù)圖象在二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y 隨 x 的增大而增大，再根據(jù) x1x20 x3，判斷出 y1、y2、y3 的大小【解答】解：反比例函數(shù)y 中，k30，此函數(shù)的圖象在二、四象限，在每一象

13、限內(nèi) y 隨x 的增大而增大，x1x20 x3，y1y20、y30，y3y1y2， 故選：B用反證法證明命題“四邊形中至少有一個(gè)角是鈍角或直角”，應(yīng)假設(shè)（）A四邊形中所有角都是銳角 B四邊形中至多有一個(gè)角是鈍角或直角C四邊形中沒(méi)有一個(gè)角是銳角11 / 30天天向上獨(dú)家原創(chuàng)D四邊形中所有角都是鈍角或直角【分析】反證法的步驟中，第一步是假設(shè)結(jié)論不成立，反面成立【解答】解：用反證法證明“四邊形中至少有一個(gè)角是鈍角或直角” 時(shí)第一步應(yīng)假設(shè)：四邊形中每個(gè)角都是銳角故選：A如圖，平行四邊形ABCD 的一邊 ABy 軸，頂點(diǎn)B 在x 軸上，頂點(diǎn)A，C 在雙曲線 y1（k10，x0）上，頂點(diǎn) D 在雙曲線y2

14、（k20，x0）上，其中點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（3，1），當(dāng)四邊形 ABCD 的面積為 時(shí)，k2 的值是（）A7.5B9C10.5D21【分析】根據(jù)待定系數(shù)法求得y1 ，設(shè)A（m， ），根據(jù)題意得（3m） ，解得 A 的坐標(biāo)，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出 D的坐標(biāo)，代入 y2（k20，x0）即可求得 k2 的值【解答】解：C（3，1）在雙曲線 y1k1313，y1 ，設(shè)A（m， ），平行四邊形 ABCD 的面積為 ，12 / 30（k10，x0）上，天天向上獨(dú)家原創(chuàng)（3m） ，解得m ，A（ ， ），平行四邊形 ABCD 的一邊 ABy 軸，頂點(diǎn)B 在x 軸上，D（3， ），點(diǎn) D 在雙曲線 y2k23

15、 10.5， 故選：C（k20，x0）上，如圖，正方形 ABCD 中，點(diǎn) E，F(xiàn)，G，H 分別是各邊的中點(diǎn)，連結(jié) GH，取 GH 的中點(diǎn) P，連結(jié) EP，F(xiàn)P，則下列說(shuō)法正確的是（）APEGHB四邊形 BEPF 的周長(zhǎng)是GDH 周長(zhǎng)的 3 倍CEPF60D四邊形 BEPF 的面積是GDH 面積的 3 倍【分析】連接 AC，BD，EH，EF，F(xiàn)G，根據(jù)三角形中位線定理得到 EFAC，EF AC，HGAC，HG AC，推出四邊形 EFGH 是正方形，得到 HP HG EH，設(shè) EHHGEFFG2x，13 / 30天天向上獨(dú)家原創(chuàng)根據(jù)勾股定理得到 PEPFx，求得 PEGH，故 A 錯(cuò)誤；得到 AE

16、BEx，求得四邊形 BEPF 的周長(zhǎng)（2+2）x，GDH 周長(zhǎng)（2+2）x，故 B 錯(cuò)誤；根據(jù)三角函數(shù)的定義得到EPB30，求得EPF60，故C 錯(cuò)誤；推出PB3PD，求得四邊形 BEPF 的面積 EFPB EFPD，GDH 面積 EFPD， 于是得到結(jié)論【解答】解：連接 AC，BD，EH，EF，F(xiàn)G，點(diǎn) E，F(xiàn)，G，H 分別是各邊的中點(diǎn)，EF，HG 是ABC 和ADC 的中位線，EFAC，EF AC，HGAC，HG AC，EFHG，EFHG， 同理，EHFG，正方形 ABCD 中，ACBD，ACBD，四邊形 EFGH 是正方形，點(diǎn) P 是 GH 的中點(diǎn)，HP HG EH，設(shè) EHHGEFFG

17、2x，HPPGx，PEPFx，PEGH，故 A 錯(cuò)誤；AEBEAH，BAD90，AEBEx，14 / 30天天向上獨(dú)家原創(chuàng)四邊形 BEPF 的周長(zhǎng)（2 x，3（2+2）x（2+2+2）x，GDH 周長(zhǎng)（2+2）x，故 B 錯(cuò)誤；sinEPB，EPB30，EPF60，故 C 錯(cuò)誤；OBOD，HGAC，AHDH，PDPO，PB3PD，四邊形 BEPF 的面積 EFPB EFPD，GDH 面積 EF PD，四邊形 BEPF 的面積是GDH 面積的 3 倍，故D 正確故選：D二填空題（共 6 小題） 11化簡(jiǎn)：2【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)得出答案【解答】解：2，15 / 30天天向上獨(dú)家原創(chuàng)故

18、答案為：2一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為 900，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為7【分析】本題根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理和多邊形的內(nèi)角和等于900，列出方程，解出即可【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，則有（n2）180900， 解得：n7，這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 7 故答案為：7若 m 是方程 2x2x10 的一個(gè)根，則代數(shù)式 2m4m2 的值為2【分析】把 xm 代入方程 2x2x10 求出 2m2m1 把2m4m2 化成2（2m2m），代入求出即可【解答】解：m 是方程 2x2x10 的一個(gè)根，把 xm 代入方程 2x2x10 得：2m2m10，2m2m1，2m4m22（2m2m）212， 故答案為：2某校學(xué)生的數(shù)

19、學(xué)期末總評(píng)成績(jī)由平時(shí)成績(jī)、期中成績(jī)、期末成績(jī) 3 個(gè)部分組成，各部分比例如圖所示小明這三項(xiàng)的成績(jī)依次是 90 分，85 分，92 分，則小明的期末總評(píng)成績(jī)是89.3 分16 / 30天天向上獨(dú)家原創(chuàng)【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義計(jì)算可得【解答】解：小明的期末總評(píng)成績(jī)是 9030%+8530%+9240%89.3（分），故答案為：89.3 分如圖，等腰ABC 中，ABAC6，BAC120，點(diǎn)D，點(diǎn) P 分別在 AB，BC 上運(yùn)動(dòng)，則線段 AP 和線段 DP 之和的最小值是3 【分析】作點(diǎn)A 關(guān)于直線 BC 的對(duì)稱點(diǎn)E，連接AE 交 BC 于點(diǎn)H， 過(guò)E 作 EDAB 于D 交 BC 于P，則此時(shí)，

20、線段AP 和線段 DP 之和的值最小，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和解直角三角形即可得到結(jié) 論【解答】解：作點(diǎn) A 關(guān)于直線 BC 的對(duì)稱點(diǎn) E，連接 AE 交 BC 于點(diǎn)H，過(guò)E 作 EDAB 于D 交 BC 于P，則此時(shí)，線段 AP 和線段 DP 之和的值最小，ABAC6，BAC120，AEBC，17 / 30天天向上獨(dú)家原創(chuàng)B30，BAE60，AH AB3，AE2AH6，DEAE3，線段 AP 和線段 DP 之和的最小值是 3， 故答案為：3如圖，直線 ymx+n 與雙曲線y （k0，x0）相交于點(diǎn)A（2，4），與 y 軸相交于點(diǎn) B（0，2），點(diǎn) C 在該反比例函數(shù)的圖象上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)ABC 的面

21、積超過(guò) 5 時(shí)，點(diǎn) C 的橫坐標(biāo) t 的取值范 圍 是 t 或 0t1 【分析】過(guò) C 作 CDy 軸，交直線 AB 于點(diǎn) D把 A（2，4）代入y ，求出k8，得到反比例函數(shù)的解析式，再把A（2，4）， B（0，2）代入ymx+n，求出直線 AB 的解析式為yx+2設(shè)18 / 30天天向上獨(dú)家原創(chuàng)C（t， ），則 D（t，t+2）由三角形的面積公式可得 SABC CD2CD|t+2 |，根據(jù)ABC 的面積超過(guò) 5 列出不等式|t+2|5，解不等式即可【解答】解：如圖，過(guò)C 作 CDy 軸，交直線 AB 于點(diǎn)D雙曲線 y （k0，x0）過(guò)點(diǎn)A（2，4），k248，y 直線 ymx+n 過(guò)點(diǎn)A（

22、2，4），B（0，2），解得，直線 AB 的解析式為yx+2設(shè)C（t， ），則 D（t，t+2），CD|t+2 |SABC CD2CD|t+2 |，當(dāng)ABC 的面積超過(guò) 5 時(shí)，|t+2 |5，t+2 5 或 t+2 5如果 t+2 5，那么t0，t23t80，t或t（舍去）；如果 t+2 5，那么t0，t2+7t80，8t1，0，0，19 / 30天天向上獨(dú)家原創(chuàng)0t1綜上所述，當(dāng)ABC 的面積超過(guò) 5 時(shí)，點(diǎn) C 的橫坐標(biāo)t 的取值范圍是t或 0t1故答案為：t或 0t1三解答題（共 7 小題） 17化簡(jiǎn)：（1）3（2）（+）【分析】（1）先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并即可；（2

23、）根據(jù)二次根式的除法法則運(yùn)算【解答】解：（1）原式3；2（2）原式218解方程：（1）（x3）240（2）x2+53（x+2）【分析】（1）利用直接開平方法求解可得；（2）整理為一般式，再利用公式法求解可得20 / 30天天向上獨(dú)家原創(chuàng)【解答】解：（1）（x3）240，（x3）24，則x32 或 x32， 解得 x15，x21；（2）將方程整理為一般式，得：x23x10，a1，b3，c1，（3）241（1）130，則 x 即 x1，x2如圖所示的港珠澳大橋是目前橋梁設(shè)計(jì)中廣泛采用的斜拉橋， 它用粗大的鋼索將橋面拉住，為檢測(cè)鋼索的抗拉強(qiáng)度，橋梁建設(shè)方從甲、乙兩家生產(chǎn)鋼索的廠方各隨機(jī)選取 5 根鋼

24、索進(jìn)行抗拉強(qiáng)度的檢測(cè)，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下（單位：百噸）甲、乙兩廠鋼索抗拉強(qiáng)度檢測(cè)統(tǒng)計(jì)表鋼索12345平均數(shù)中位數(shù)方差甲廠10119101210.4101.04乙廠10812713abc求乙廠 5 根鋼索抗拉強(qiáng)度的平均數(shù)a（百噸）、中位數(shù) b（百噸）和方差c（平方百噸）橋梁建設(shè)方?jīng)Q定從抗拉強(qiáng)度的總體水平和穩(wěn)定性來(lái)決定鋼索21 / 30天天向上獨(dú)家原創(chuàng)的質(zhì)量，問(wèn)哪一家的鋼索質(zhì)量更優(yōu)？【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和方差的計(jì)算公式分別進(jìn)行解答即可；（2）從平均數(shù)、中位數(shù)和方差的意義分別進(jìn)行分析，即可得出甲廠的鋼索質(zhì)量更優(yōu)【解答】解：（1）a（10+8+12+7+13）510（百噸）；把這些數(shù)從小到大排列

25、為：7，8，10，12，13，最中間的數(shù)是 10， 則中位數(shù)b10 百噸；c （1010）2+（810）2+（1210）2+（710）2+（1310）25.2（平方百噸）；（2）甲廠的鋼索質(zhì)量更優(yōu)，從平均數(shù)來(lái)看，甲廠的平均數(shù)是10.4 百噸，而乙廠的平均數(shù)是10 百噸，所以甲廠高于乙廠；從中位數(shù)來(lái)看甲廠和乙廠一樣；從方差來(lái)看，甲廠的方差是 1.04 平方百噸，而乙廠的方差是 5.2 平方百噸，所以甲廠的方差小于乙廠的方差，所以甲廠更穩(wěn)定； 所以從總體來(lái)看甲廠的鋼索質(zhì)量更優(yōu)22 / 30天天向上獨(dú)家原創(chuàng)已知反比例函數(shù)的圖象的一支如圖所示，它經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（4，2）求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式；補(bǔ)畫這個(gè)反

26、比例函數(shù)圖象的另一支；經(jīng)過(guò)點(diǎn) A 的直線 y2x+m 與雙曲線的另一個(gè)交點(diǎn)為 B， 連結(jié) OA，OB，求AOB 的面積【分析】（1）把 A 點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式，即可求出答案；根據(jù)反比例函數(shù)的對(duì)稱性畫出另一支即可；待定系數(shù)法求得直線解析式，即可求得與y 軸的交點(diǎn)，然后根據(jù)三角形面積公式求得即可【解答】解：（1）設(shè)反比例函數(shù)的解析式為 y ，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（4，2），2，解得：k8這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為 y ；（2）補(bǔ)畫這個(gè)反比例函數(shù)圖象如圖：23 / 30天天向上獨(dú)家原創(chuàng)（3）直線y2x+m 經(jīng)過(guò)A（4，2），28+m， 解得m6，直線為 y2x6，解得或，直線 y2x+m 與雙曲

27、線的另一個(gè)交點(diǎn)B（1，8），由直線為y2x6 可知直線交y 軸于（0，6），SAOB（4+1）15如圖，在矩形 ABCD 中，對(duì)角線 BD 的垂直平分線 MN 分別與AD、BC 相交于點(diǎn)M、N，與 BD 相交于點(diǎn)O，連結(jié) BM，DN求證：四邊形 BMDN 是菱形；若 MD2AM，BD8，求矩形 ABCD 的周長(zhǎng)24 / 30天天向上獨(dú)家原創(chuàng)【分析】（1）由“ASA”可證DMOBNO，可得 OMON， 由菱形的判定可證平行四邊形 BMDN 是菱形；（2）設(shè) AM 長(zhǎng)為 x，則 MBDM2x，AD3x，由勾股定理可求 ABx，由勾股定理可求x 的值，即可求解【解答】（1）證明：四邊形 ABCD 是

28、矩形ADBC，A90，MDONBO，DMOBNO，在DMO 和BNO 中，DMOBNO（ASA），OMON，OBOD，四邊形 BMDN 是平行四邊形，MNBD，平行四邊形 BMDN 是菱形；（2）四邊形 BMDN 是菱形，MBMD，設(shè) AM 長(zhǎng)為x，則 MBDM2x，AD3x， 在 RtAMB 中，BM2AM2+AB2，即 ABx，25 / 30天天向上獨(dú)家原創(chuàng)BD2AB2+AD2，643x2+9x2，x，AD3x4，ABx4，矩形 ABCD 的周長(zhǎng)2（4 答：矩形 ABCD 的周長(zhǎng)為 8+4）8+8+8，某一農(nóng)家計(jì)劃用籬笆圍一個(gè)面積為 12m2 的矩形園子 ABCD， 其中 AD 邊利用已有

29、的一堵墻，其余三邊用籬笆圍起來(lái)現(xiàn)已知墻的長(zhǎng)為 7.9m，可以選用的籬笆總長(zhǎng)為 11m若取矩形園子的邊長(zhǎng)都是整數(shù)米，問(wèn)一共有哪些圍法？當(dāng)矩形園子的邊 AB 和 BC 分別是多長(zhǎng)時(shí)，11m 長(zhǎng)的籬笆恰好用完？【分析】（1）設(shè)園子的長(zhǎng)為ym，寬為xm，根據(jù)墻長(zhǎng)7.9m，圍成矩形的園子面積為 12m2，列出方程和不等式，求出 x，y 的值， 即可得出答案；（2）根據(jù)（1）得出的結(jié)果，選取寬為 4m 時(shí)，長(zhǎng)為 3m 的籬笆正好使 11m 長(zhǎng)的籬笆恰好用完【解答】解：（1）設(shè)園子的長(zhǎng)為 ym，寬為 xm，根據(jù)題意得：26 / 30天天向上獨(dú)家原創(chuàng)，園子的長(zhǎng)、寬都是整數(shù)米，x6，y2 或x4，y3 或x3，y4，一共有 3 種圍法：寬為 2m 時(shí)，長(zhǎng)為 6m， 寬為 3m 時(shí)，長(zhǎng)為 4m， 寬為 4m 時(shí)，長(zhǎng)為 3m；（2）要使 11m 長(zhǎng)的籬笆恰好用完，則 2x+y11，x4，y3，要使 11m 長(zhǎng)的籬笆恰好用完，應(yīng)使寬為 4m，長(zhǎng)為 3m 23如圖 1，凸四邊形 ABCD 中，A9