2021-2022學(xué)年廣東省汕頭市中考數(shù)學(xué)調(diào)研全真模擬試卷（八）含答案

1、第PAGE 頁碼22頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)22頁2021-2022學(xué)年廣東省汕頭市中考數(shù)學(xué)調(diào)研全真模擬試卷（八）一、選一選（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1. 2017的倒數(shù)是（）A. B. C. 2017D. 2017【答案】B【解析】【分析】根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，可得答案【詳解】根據(jù)乘積為1的兩數(shù)互為倒數(shù)，可知-2017的倒數(shù)為.故選B.2. 地球的表面積約為510000000km2，將510000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 0.51109B. 5.1108C. 5.1109D. 51107【答案】B【解析】【詳解】解：510 000 000=5.1108

2、故選B3. 下列運算正確的是（）A. x+y=xyB. 2x2x2=1C. 2x3x=6xD. x2x=x【答案】D【解析】【詳解】A、x和y沒有是同類項，沒有能合并，故本選項錯誤；B、2x2x2=x2，原式計算錯誤，故本選項錯誤；C、2x3x=6x2，原式計算錯誤，故本選項錯誤；D、x2x=x，原式計算正確，故本選項正確.故選D4. 九（2）班“環(huán)保小組”的5位同學(xué)在中撿廢棄塑料袋的個數(shù)分別為：4，6，8，16，16這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別為【 】A. 16，16B. 10，16C. 8，8D. 8，16【答案】D【解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解找出次數(shù)至多的數(shù)為眾數(shù)；把5個數(shù)按

3、大小排列，位于中間位置的為中位數(shù)【詳解】解：在這一組數(shù)據(jù)中16是出現(xiàn)次數(shù)至多的，故眾數(shù)是16；而將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后，處于中間位置的數(shù)是8，那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是8故選D【點睛】本題考查統(tǒng)計知識中的中位數(shù)和眾數(shù)的定義將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，把中間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做中位數(shù)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)至多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)5. 下列幾何體是由4個相同小正方體搭成的，其中左視圖與俯視圖相同的是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【詳解】從物體的前面向后面投射所得的視圖稱主視圖（正視圖）能反映物體的前面形狀；從物體的上面向下面投射所得的視圖稱俯視圖能反映物體

4、的上面形狀；從物體的左面向右面投射所得的視圖稱左視圖能反映物體的左面形狀選項C左視圖與俯視圖都是如下圖所示：故選：C.6. 某初中畢業(yè)班的每一位同學(xué)都將自己的照片向全班其他同學(xué)各送一張表示留念，全班共送了1035張照片，如果全班有名學(xué)生，根據(jù)題意可列出方程為（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】如果全班有x名同學(xué)，那么每名同學(xué)要送出（x-1）張，共有x名學(xué)生，那么總共送的張數(shù)應(yīng)該是x（x-1）張，即可列出方程【詳解】解：全班有x名同學(xué)，每名同學(xué)要送出（x-1）張；又是互送照片，總共送的張數(shù)應(yīng)該是x（x-1）=1035故選B【點睛】本題考查一元二次方程在實際生活中的應(yīng)用計算全班

5、共送多少張，首先確定一個人送出多少張是解題關(guān)鍵7. 方程組的解x、y滿足xy，則m的取值范圍是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【詳解】試題分析：解方程組得，因為xy，所以 ，解得，故選D考點：1二元方程組；2沒有等式的解集8. 如圖，將半徑為的圓折疊后，圓弧恰好圓心，則折痕的長為（ ）A. 4cmB. 2cmC. cmD. cm【答案】A【解析】【分析】連接AO，過O作ODAB，交于點D，交弦AB與點E，根據(jù)折疊的性質(zhì)及垂徑定理得到AE=BE，再根據(jù)勾股定理即可求解.【詳解】如圖所示，連接AO，過O作ODAB，交于點D，交弦AB與點E，折疊后恰好圓心，OE=DE,半徑為4，OE

6、=2，ODAB，AE=AB，在RtAOE中，AE=2AB=2AE=4故選A.【點睛】此題主要考查垂徑定理，解題的關(guān)鍵是熟知垂徑定理的應(yīng)用.9. 如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC，E，F(xiàn)，G分別是AB，CD，AC的中點，若DAC=20，ACB=66，則FEG等于（）A. 47B. 46C. 11.5D. 23【答案】D【解析】【詳解】AD=BC，E，F(xiàn)，G分別是AB，CD，AC的中點，GF是ACD的中位線，GE是ACB的中位線，又AD=BC，GF=GE，F(xiàn)GC=DAC=20，AGE=ACB=66，F(xiàn)GE=FGC+EGC=20+（18066）=134，F(xiàn)EG=（180FGE）=23故選D10.

7、 如圖，ABC為直角三角形，C90，BC2cm，A30，四邊形DEFG為矩形，DE2cm，EF6cm，且點C、B、E、F在同一條直線上，點B與點E重合RtABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的邊EF向右平移，當(dāng)點C與點F重合時停止設(shè)RtABC與矩形DEFG的重疊部分的面積為ycm2，運動時間xs能反映ycm2與xs之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】由勾股定理求出AB、AC的長，進一步求出ABC的面積，根據(jù)移動特點有三種情況（1）（2）（3），分別求出每種情況y與x的關(guān)系式，利用關(guān)系式的特點（是函數(shù)還是二次函數(shù)）就能選出答案【詳解】解：已知C=90

8、，BC=2cm，A=30，AB=4，由勾股定理得：AC=2 ，四邊形DEFG為矩形，C=90，DE=GF=2，C=DEF=90，ACDE，此題有三種情況：（1）當(dāng)0 x2時，AB交DE于H，如圖DEAC， ，即 ，解得：EH=x，所以 ，y是關(guān)于x的二次函數(shù)，所以所選答案C錯誤，答案D錯誤，0，開口向上；（2）當(dāng)2x6時，如圖，此時 ，（3）當(dāng)6x8時，如圖，設(shè)GF交AB于N，設(shè)ABC的面積是s1，F(xiàn)的面積是s2BF=x-6，與（1）類同，同法可求 ，y=s1-s2 ，開口向下，所以答案A正確，答案B錯誤，故選：A【點睛】本題主要考查了函數(shù)，二次函數(shù)的性質(zhì)三角形的面積公式等知識點，解此題的關(guān)鍵

9、是能根據(jù)移動規(guī)律把問題分成三種情況，并能求出每種情況的y與x的關(guān)系式二、填 空 題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11. 分解因式：ba2+b+2ab=_【答案】b（a+1）2【解析】【詳解】先提公因式，再運用完全平方公式即可.解：.故答案為.12. 如圖，一個圓作滾動運動，它從A位置開始，滾過與它相同的其他六個圓的上部，到達B位置則該圓共滾過_圈【答案】【解析】詳解】如圖1所示， 當(dāng)A旋轉(zhuǎn)到A位置時，COD=90，這個圓已經(jīng)旋轉(zhuǎn)180，即A旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是COD的兩倍段和一段圓心角為120度中間一共是4段圓心角60度的弧，所鄧1202+604=480，而4802=960，960360=

10、（圈）故答案是13. 數(shù)軸上-1所對應(yīng)的點為A，將A點右移4個單位再向左平移6個單位，則此時A點距原點的距離為_【答案】3【解析】【詳解】根據(jù)數(shù)軸上點的坐標(biāo)特點及平移的性質(zhì)解答即可解：根據(jù)題意：數(shù)軸上-1所對應(yīng)的點為A，將A點右移4個單位長度再向左平移6個單位長度，得到點的坐標(biāo)為-1+4-6=-3，故此時A點距原點的距離為3個單位長度14. 如圖，邊長一定的正方形ABCD，Q是CD上一動點，AQ交BD于點M，過M作MNAQ交BC于N點，作NPBD于點P，連接NQ，下列結(jié)論：AM=MN；MP=BD；BN+DQ=NQ；為定值其中一定成立的是_【答案】【解析】【詳解】解：如圖1，作AUNQ于U，交B

11、D于H，連接AN，AC，AMN=ABC=90，A，B，N，M四點共圓，NAM=DBC=45,ANM=ABD=45，ANM=NAM=45，AM=MN；由同角的余角相等知，HAM=PMN，RtAHMRtMPN，MP=AH=AC=BD；BAN+QAD=NAQ=45，NAM作AU=AB=AD，且使BAN=NAU，DAQ=QAU，ABNUAN,DAQUAQ，有UAN=UAQ，BN=NU，DQ=UQ，點U在NQ上，有BN+DQ=QU+UN=NQ；如圖2，作MSAB，垂足為S，作MWBC，垂足為W，點M是對角線BD上的點，四邊形WB是正方形，有MS=MW=BS=BW，AMSNMWAS=NW，AB+BN=+B

12、W=2BW，BW:BM=1: ，故答案為【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，四點共圓的判定，圓周角定理，等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)；熟練掌握正方形的性質(zhì)，正確作出輔助線并運用有關(guān)知識理清圖形中西安段間的關(guān)系，證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15. 計算：【答案】1【解析】【詳解】按實數(shù)的混合運算順序進行計算即可.解：原式=（）1+80.125，=，=116. 已知x2+x6=0，求的值【答案】【解析】【詳解】先解一元二次方程，再化簡求值即可.解：x2+x6=0，x=2或x=3；原式=（），=，=，=；當(dāng)x=2時，原式中分母為零，所以x=

13、2沒有符題意舍去；當(dāng)x=3時，原式=四、解 答 題（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17. 兩位數(shù)相乘：1911=209，1812=216，2525=625，3436=1224，4743=2021，（1）認(rèn)真觀察，分析上述各式中兩因數(shù)的個位數(shù)、十位數(shù)分別有什么聯(lián)系，找出因數(shù)與積之間的規(guī)律，并用字母表示出來（2）驗證你得到的規(guī)律【答案】見解析【解析】【詳解】（1）兩因數(shù)的十位數(shù)相等，個位數(shù)相加等于10，而積后兩位是兩因數(shù)個位數(shù)相乘、前兩位是十位數(shù)乘以（十位數(shù)+1）；（2）驗證寫出的等式左、右兩邊是否相等即可解：（1）上述等式的規(guī)律是：兩因數(shù)的十位數(shù)相等，個位數(shù)相加等于10，而積后兩位是兩

14、因數(shù)個位數(shù)相乘、前兩位是十位數(shù)乘以（十位數(shù)+1）；如果用m表示十位數(shù)，n表示個位數(shù)的話，則個因數(shù)為10m+n，第二個因數(shù)為10m+（10n），積為100m（m+1）+n（10n）；等式表示出來為：（10m+n）10m+（10n）=100m（m+1）+n（10n）；（2）左邊=（10m+n）（10mn+10），=（10m+n）10（m+1）n，=100m（m+1）10mn+10n（m+1）n2，=100m（m+1）10mn+10mn+10nn2，=100m（m+1）+n（10n）=右邊，（10m+n）10m+（10n）=100m（m+1）+n（10n） 成立18. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AB

15、C的三個頂點坐標(biāo)分別為A（2，1），B（1，4），C（3，2）（1）畫出ABC關(guān)于點B成對稱的圖形A1BC1；（2）以原點O為位似，位似比為1：2，在y軸的左側(cè)畫出ABC放大后的圖形A2B2C2，并直接寫出C2的坐標(biāo)【答案】（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析，C2的坐標(biāo)為（6，4）【解析】【分析】利用關(guān)于點對稱的性質(zhì)得出的坐標(biāo)進而得出答案；利用關(guān)于原點位似圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進而得出答案【詳解】解：(1)A1BC1如圖所示(2)A2B2C2如圖所示，點C2的坐標(biāo)為(6，4)五、解 答 題（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19. 如圖，為了測量某建筑物CD的高度，先在地面上用測角儀

16、自A處測得建筑物頂部的仰角是，然后在水平地面上向建筑物前進了m米，此時自B處測得建筑物頂部的仰角是已知測角儀的高度是n米，請你計算出該建筑物的高度【答案】該建筑物的高度為：（）米【解析】【詳解】試題分析：首先由題意可得， 由AEBE=AB=m米，可得，繼而可求得CE的長，又由測角儀的高度是米，即可求得該建筑物的高度試題解析：由題意得： AEBE=AB=m米， (米)， (米)，DE=n米， (米).該建筑物的高度為：米20. 如圖，函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于兩點，過點作軸，垂足為點，且（1）求函數(shù)與反比例函數(shù)的表達式；（2）根據(jù)所給條件，請直接寫出沒有等式的解集；（3）若是反比例函數(shù)圖象上的兩

17、點，且，求實數(shù)的取值范圍【答案】（1），；（2）或；（3）或【解析】【分析】（1）把的坐標(biāo)代入函數(shù)的解析式，得到，再根據(jù)以為底的三角形ABC的面積為5求得m和n的值，繼而求得函數(shù)與反比例函數(shù)的表達式；（2）根據(jù)的橫坐標(biāo)，圖象即可得出答案；（3）分為兩種情況：當(dāng)點P在第三象限和在象限上時，根據(jù)坐標(biāo)和圖象即可得出答案.【詳解】解：（1）點在函數(shù)的圖象上，而，且，解得：或（舍去），則，由，得，函數(shù)的表達式為；又將代入，得，反比例函數(shù)的表達式為；（2）沒有等式的解集為或；（3）點在反比例函數(shù)圖象上，且點在第三象限內(nèi)，當(dāng)點在象限內(nèi)時，總有，此時，；當(dāng)點在第三象限內(nèi)時，要使，滿足的的取值范圍是或【點睛】本

18、題考查了函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題，用待定系數(shù)法求出函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式，函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，三角形的面積等知識點，熟練運用數(shù)形的思想、運用性質(zhì)進行計算是解題的關(guān)鍵，六、解 答 題（本大題滿分12分）21. 某電視臺的一檔娛樂性節(jié)目中，在游戲PK環(huán)節(jié)，為了隨機分選游戲雙方的組員，主持人設(shè)計了以下游戲：用沒有透明的白布包住三根顏色長短相同的細繩AA1、BB1、CC1，只露出它們的頭和尾（如圖所示），由甲、乙兩位嘉賓分別從白布兩端各選一根細繩，并拉出，若兩人選中同一根細繩，則兩人同隊，否則互為反方隊員（1）若甲嘉賓從中任意選擇一根細繩拉出，求他恰好抽出細繩AA1的概率；（2）請用畫樹

19、狀圖法或列表法，求甲、乙兩位嘉賓能分為同隊的概率【答案】（1）；（2）. 【解析】【分析】（1）直接根據(jù)概率公式求解即可；（2）根據(jù)題意先畫出樹狀圖，得出所有情況數(shù)和甲、乙兩位嘉賓能分為同隊結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案【詳解】解：（1）共有三根細繩，且抽出每根細繩的可能性相同，甲嘉賓從中任意選擇一根細繩拉出，恰好抽出細繩AA1的概率是=；（2）畫樹狀圖：共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中甲、乙兩位嘉賓能分為同隊的結(jié)果數(shù)為3種情況，則甲、乙兩位嘉賓能分為同隊的概率是七、解 答 題（本大題滿分12分）22. 如圖1，ABC中，點D在線段AB上，點E在線段CB延長線上，且BECD，EPAC交直線CD

20、于點P，交直線AB于點F，ADPACB（1）圖1中是否存在與AC相等的線段？若存在，請找出，并加以證明，若沒有存在，說明理由；（2）若將“點D在線段AB上，點E在線段CB延長線上”改為“點D在線段BA延長線上，點E在線段BC延長線上”，其他條件沒有變（如圖2）當(dāng)ABC90，BAC60，AB2時，求線段PE的長【答案】（1）見解析；（2）6【解析】【分析】（1）先證CBDABC，再轉(zhuǎn)化比例線段即可得出答案；（2）利用平行線的性質(zhì)、30度角所對的直角邊等于斜邊的一半、三角形中位線定理即可得出答案.【詳解】解：（1）AC=BF證明如下：如圖1，ADP=ACD+A，ACB=ACD+BCD，ADP=AC

21、B，BCD=A，又CBD=ABC，CBDABC，F(xiàn)EAC，由可得，BE=CD，BF=AC；（2）如圖2，ABC=90，BAC=60，ACB=30=ADP，BCD=60，ACD=6030=30，PEAC，E=ACB=30，CPE=ACD=30，CP=CE，BE=CD，BC=DP，ABC=90，D=30，BC=CD，DP=CD，即P為CD的中點，又PFAC，F(xiàn)是AD的中點，F(xiàn)P是ADC的中位線，F(xiàn)P=AC，ABC=90，ACB=30，AB=AC，F(xiàn)P=AB=2，DP=CP=BC，CP=CE，BC=CE，即C為BE的中點，又EFAC，A為FB中點，AC是BEF的中位線，EF=2AC=4AB=8，PE

22、=EFFP=82=6【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)及三角形中位線等知識，綜合利用所學(xué)知識并進行推理判斷是解題的關(guān)鍵.八、（本大題滿分14分）23. 已知，拋物線yax2+ax+b（a0）與直線y2x+m有一個公共點M（1，0），且ab（1）求b與a的關(guān)系式和拋物線的頂點D坐標(biāo)（用a的代數(shù)式表示）；（2）直線與拋物線的另外一個交點記為N，求DMN的面積與a的關(guān)系式；（3）a1時，直線y2x與拋物線在第二象限交于點G，點G、H關(guān)于原點對稱，現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個單位（t0），若線段GH與拋物線有兩個沒有同的公共點，試求t的取值范圍【答案】（1）b=2a，頂點D的坐標(biāo)為（，）；（2）；（3） 2t【解析】【分析】（1）把M點坐標(biāo)代入拋物線解析式可得到b與a的關(guān)系，可用a表示出拋物線解析式，化為頂點式可求得其頂點D的坐標(biāo)；（2）把點M（1，0）代入直線解析式可先求得m的值，聯(lián)立直線與拋物線解析式，消去y，可得到關(guān)于x的一元二次方程，可求得另一交點N的坐標(biāo)，根據(jù)ab，判斷a0，確定D、M、N的位置，畫圖1，根據(jù)面積和可得DMN的面積即可；（3）先根據(jù)a的值確定拋物線的解析式，畫出圖2，先聯(lián)立方程組可求