切線性質(zhì)定理和判定定理

1、關(guān)于切線的性質(zhì)定理和判定定理第一張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月直線和圓相交d r;d r; 直線和圓相切 直線和圓相離d r;直線與圓的位置關(guān)系量化揭密OO相交O相切相離rrrddd第二張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月經(jīng)過切點垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心.圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑.切線的性質(zhì)C D第三張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月切線的性質(zhì)定理的應(yīng)用第四張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月第五張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月已知BE為圓的切線，AB垂直于BE，A=25，求ABC的度數(shù)？第六張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月直線EF和O相切，AC為

2、直徑，求證：FAB= D第七張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月直線何時變?yōu)榍芯€如圖,AB是O的直徑,直線CD經(jīng)過點A,CD與AB的夾角為,當(dāng)CD繞點A旋轉(zhuǎn)時,你能寫出一個命題來表述這個事實嗎?1.隨著的變化,點O到CD的距離如何變化?直線CD與O的位置關(guān)系如何變化?2.當(dāng)?shù)扔诙嗌俣葧r,點O到CD的距離等于半徑?此時,直線CD與O有什么位置關(guān)系?BOACDddd第八張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月切線的判定定理定理 經(jīng)過半徑的外端點,并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.切線的判定定理是證明一條直線是否是圓的切線的根據(jù);作過切點的半徑是常用經(jīng)驗輔助線之一.CDBOA如圖OA是O的半徑

3、,直線CD經(jīng)過A點,且CDOA, CD是O的切線.第九張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月 經(jīng)過半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。判斷下圖中的l 是否為O的切線半徑外端垂直證明一條直線為圓的切線時，必須兩個條件缺一不可：過半徑外端垂直于這條半徑。第十張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月 1、如圖，已知點B在O上。根據(jù)下列條件，能否判定直線AB和O相切？OB=7,AO=12,AB=6O=68.5,A=2130第十一張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月2、如圖，AB是O的直徑， AT=AB，ABT=45。求證：AT是O的切線第十二張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月例1.

4、已知:如圖A是O外一點,AO的延長線交O于點C,點B在圓上,且AB=BC,A=30.求證:直線AB是O的切線ABCO證明：連結(jié)OBOB=OC，AB=BC，A=30OBC=C=A=30AOB=C+ OBC =60ABO=180-（AOB+A） =180-（60+30） =90ABOBAB為O的切線做一做：如圖是的直徑，請分別過，作的切線OB一般情況下，要證明一條直線為圓的切線，它過半徑外端（即一點已在圓上）是已知給出時，只需證明直線垂直于這條半徑。第十三張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月例2.如圖,臺風(fēng)P(100,200)沿北偏東30方向移動,受臺風(fēng)影響區(qū)域的半徑為200km,那么下列城市

5、A(200,380),B(600,480),C(550,300),D(370,540)中,哪些受到這次臺風(fēng)的影響,哪些不受到臺風(fēng)的影響?0100400500600700300200X(km)y(km)60050040030020010030PABCD第十四張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月OPSTQ2.如圖,OP是O的半徑,POT=60,OT交O于S點.(1)過點P作O的切線.(2)過點P的切線交OT于Q,判斷S是不是OQ的中點,并說明理由.第十五張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月如圖,已知AB是O的直徑,O過BC的中點D,且DEAC.(1)求證:DE是O的切線.(2)若C=30,CD=10cm,求的半徑O.證明題：第十六張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月4、如圖，AB是O的直徑，弦AD平分BAC，過D作DCAC ，求證：DC是O的切線。第十七張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月小結(jié)經(jīng)過半徑的外端并且垂直這條半徑的直線是圓的切線切線的判定定理:這個定理不僅可以用來判定圓的切線,還可以依據(jù)它來畫切線.在判定