2021-2022學(xué)年山東省肥城市中考數(shù)學(xué)四模試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1已知a,b為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù),且ab,則a+b的值為()A7B8C9D102如圖，在ABCD中，BF平分ABC，交AD于點(diǎn)F，CE平分BCD，交AD于點(diǎn)E，若AB6，EF2，則BC的長(zhǎng)為()A8B10C12D143在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的大致圖象如圖所示，則下

2、列結(jié)論正確的是（）Aa0，b0，c0B=1Ca+b+c0D關(guān)于x的方程ax2+bx+c=1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根4下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)5在娛樂(lè)節(jié)目“墻來(lái)了！”中，參賽選手背靠水池，迎面沖來(lái)一堵泡沫墻，墻上有人物造型的空洞選手需要按墻上的造型擺出相同的姿勢(shì)，才能穿墻而過(guò)，否則會(huì)被墻推入水池類似地，有一塊幾何體恰好能以右圖中兩個(gè)不同形狀的“姿勢(shì)”分別穿過(guò)這兩個(gè)空洞，則該幾何體為()ABCD6如圖是由7個(gè)同樣大小的正方體擺成的幾何體將正方體移走后，所得幾何體（）A主視圖不變，左視圖不變B左視圖改變，俯視圖改變C主視圖改變，俯視圖改變D俯視圖不變，左

3、視圖改變7下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）ABCD8如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C，D，E在O上，若AED20，則BCD的度數(shù)為()A100B110C115D1209二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖，下列結(jié)論正確的是() Aa0Bb24ac0C當(dāng)1x0D=110下列說(shuō)法正確的是（）A擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，5點(diǎn)朝上是必然事件B明天下雪的概率為，表示明天有半天都在下雪C甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們成績(jī)的平均數(shù)相同，方差分別是S甲2=0.4，S乙2=0.6，則甲的射擊成績(jī)較穩(wěn)定D了解一批充電寶的使用壽命，適合用普查的方式二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11_1

4、2如圖，在扇形OAB中，O=60，OA=4，四邊形OECF是扇形OAB中最大的菱形，其中點(diǎn)E，C，F(xiàn)分別在OA，OB上，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)13如圖，在ABC中，ACB=90，B=60，AB=12，若以點(diǎn)A為圓心， AC為半徑的弧交AB于點(diǎn)E，以點(diǎn)B為圓心，BC為半徑的弧交AB于點(diǎn)D，則圖中陰影部分圖形的面積為_(kāi)（保留根號(hào)和）14如圖，身高是1.6m的某同學(xué)直立于旗桿影子的頂端處，測(cè)得同一時(shí)刻該同學(xué)和旗桿的影子長(zhǎng)分別為1.2m和9m.則旗桿的高度為_(kāi)m. 15如圖，把ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ABC，此時(shí)ABAC于D，已知A50，則BCB的度數(shù)是_16在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（4，3

5、）為O上一點(diǎn)，B為O內(nèi)一點(diǎn)，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)符合條件要求的點(diǎn)B的坐標(biāo)_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）某制衣廠某車間計(jì)劃用10天加工一批出口童裝和成人裝共360件,該車間的加工能力是：每天能單獨(dú)加工童裝45件或成人裝30件（1）該車間應(yīng)安排幾天加工童裝,幾天加工成人裝，才能如期完成任務(wù)；（2）若加工童裝一件可獲利80元, 加工成人裝一件可獲利120元, 那么該車間加工完這批服裝后，共可獲利多少元18（8分）如圖1，2分別是某款籃球架的實(shí)物圖與示意圖，已知底座BC=0.60米，底座BC與支架AC所成的角ACB=75，支架AF的長(zhǎng)為2.50米米，籃板頂端F點(diǎn)到籃框D的距離FD=1.35米，籃板

6、底部支架HF與支架AF所成的角FHE=60，求籃框D到地面的距離（精確到0.01米）.（參考數(shù)據(jù)：cos750.2588， sin750.9659，tan753.732，） 19（8分）如圖，男生樓在女生樓的左側(cè)，兩樓高度均為90m，樓間距為AB，冬至日正午，太陽(yáng)光線與水平面所成的角為，女生樓在男生樓墻面上的影高為CA；春分日正午，太陽(yáng)光線與水平面所成的角為，女生樓在男生樓墻面上的影高為DA，已知求樓間距AB；若男生樓共30層，層高均為3m，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明多少層以下會(huì)受到擋光的影響？參考數(shù)據(jù)：，20（8分）如圖，ABAD，ACAE，BCDE，點(diǎn)E在BC上求證：ABCADE；（2）求證：EACD

7、EB21（8分）如圖,矩形擺放在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)在軸上,點(diǎn)在軸上,.(1)求直線的表達(dá)式;(2)若直線與矩形有公共點(diǎn)，求的取值范圍;(3)直線與矩形沒(méi)有公共點(diǎn)，直接寫(xiě)出的取值范圍.22（10分）如圖1，B（2m，0），C（3m，0）是平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)，其中m為常數(shù)，且m0，E（0，n）為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，以BC為邊在x軸上方作矩形ABCD，使AB=2BC，畫(huà)射線OA，把ADC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得ADC，連接ED，拋物線（）過(guò)E，A兩點(diǎn)（1）填空：AOB= ，用m表示點(diǎn)A的坐標(biāo)：A（ ， ）；（2）當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)為A，拋物線與線段AB交于點(diǎn)P，且時(shí)，DOE與ABC是否相似？說(shuō)明理由；（3）

8、若E與原點(diǎn)O重合，拋物線與射線OA的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)M，過(guò)M作MNy軸，垂足為N：求a，b，m滿足的關(guān)系式；當(dāng)m為定值，拋物線與四邊形ABCD有公共點(diǎn)，線段MN的最大值為10，請(qǐng)你探究a的取值范圍23（12分）計(jì)算：+821（+1）0+2sin6024某市旅游部門(mén)統(tǒng)計(jì)了今年“五一”放假期間該市A、B、C、D四個(gè)旅游景區(qū)的旅游人數(shù)，并繪制出如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中的信息解答下列問(wèn)題：（1）求今年“五一”放假期間該市這四個(gè)景點(diǎn)共接待游客的總?cè)藬?shù)；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中景點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是多少，請(qǐng)直接補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)預(yù)測(cè)，明年“五一”放假期間將有90萬(wàn)游客選擇到該市的這

9、四個(gè)景點(diǎn)旅游，請(qǐng)你估計(jì)有多少人會(huì)選擇去景點(diǎn)D旅游？參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、A【解析】91116，即，a，b為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且，a=3，b=4，a+b=7，故選A.2、B【解析】試題分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知AB=CD，ADBC，AD=BC，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)可知AB=AF，DE=CD，因此可知AF+DE=AD+EF=2AB=12，解得AD=BC=12-2=10.故選B.點(diǎn)睛：此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是把所求線段轉(zhuǎn)化為題目中已知的線段，根據(jù)等量代換可求解.3、D【解析】試題分析：根據(jù)圖像可得：a0，b0，

10、c0，則A錯(cuò)誤；，則B錯(cuò)誤；當(dāng)x=1時(shí)，y=0，即a+b+c=0，則C錯(cuò)誤；當(dāng)y=1時(shí)有兩個(gè)交點(diǎn)，即有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則正確，故選D4、B【解析】解：第一個(gè)圖是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形；第二個(gè)圖是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；第三個(gè)圖是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形；第四個(gè)圖是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的有2個(gè)故選B5、C【解析】試題分析：通過(guò)圖示可知，要想通過(guò)圓，則可以是圓柱、圓錐、球，而能通過(guò)三角形的只能是圓錐，綜合可知只有圓錐符合條件.故選C6、A【解析】分別得到將正方體移走前后的三視圖，依此即可作出判斷【詳解】將正方體移走前的主視圖為：第一層有

11、一個(gè)正方形，第二層有四個(gè)正方形，正方體移走后的主視圖為：第一層有一個(gè)正方形，第二層有四個(gè)正方形，沒(méi)有改變。將正方體移走前的左視圖為：第一層有一個(gè)正方形，第二層有兩個(gè)正方形，正方體移走后的左視圖為：第一層有一個(gè)正方形，第二層有兩個(gè)正方形，沒(méi)有發(fā)生改變。將正方體移走前的俯視圖為：第一層有四個(gè)正方形，第二層有兩個(gè)正方形，正方體移走后的俯視圖為：第一層有四個(gè)正方形，第二層有兩個(gè)正方形，發(fā)生改變。故選A.【點(diǎn)睛】考查了三視圖，從幾何體的正面，左面，上面看到的平面圖形中正方形的列數(shù)以及每列正方形的個(gè)數(shù)是解決本題的關(guān)鍵.7、C【解析】利用冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、合并同類項(xiàng)及零指數(shù)冪的定義分別計(jì)算后即可確定

12、正確的選項(xiàng)【詳解】A、原式，故錯(cuò)誤；B、原式，故錯(cuò)誤；C、利用合并同類項(xiàng)的知識(shí)可知該選項(xiàng)正確；D、，所以原式無(wú)意義，錯(cuò)誤，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了冪的運(yùn)算性質(zhì)及特殊角的三角函數(shù)值的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠利用有關(guān)法則進(jìn)行正確的運(yùn)算，難度不大8、B【解析】連接AD，BD，由圓周角定理可得ABD20，ADB90，從而可求得BAD70，再由圓的內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)得到BCD=110.【詳解】如下圖，連接AD，BD，同弧所對(duì)的圓周角相等，ABD=AED20，AB為直徑，ADB90，BAD90-20=70，BCD=180-70=110.故選B【點(diǎn)睛】本題考查圓中的角度計(jì)算，熟練運(yùn)用圓周角定理和內(nèi)接四邊形的性

13、質(zhì)是關(guān)鍵.9、D【解析】試題分析：根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行判斷即可.解：拋物線開(kāi)口向上，A選項(xiàng)錯(cuò)誤，拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)， B選項(xiàng)錯(cuò)誤，由圖象可知，當(dāng)1x3時(shí)，y0C選項(xiàng)錯(cuò)誤，由拋物線的軸對(duì)稱性及與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為（1，0）和（3，0）可知對(duì)稱軸為 即1，D選項(xiàng)正確，故選D.10、C【解析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念、方差和普查的概念判斷即可【詳解】A. 擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，5點(diǎn)朝上是隨機(jī)事件，錯(cuò)誤；B. “明天下雪的概率為”，表示明天有可能下雪，錯(cuò)誤；C. 甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次,他們成績(jī)的平均數(shù)相同,方差分別是S甲2=0.4，S乙2=0.6

14、，則甲的射擊成績(jī)較穩(wěn)定，正確；D. 了解一批充電寶的使用壽命，適合用抽查的方式，錯(cuò)誤；故選:C【點(diǎn)睛】考查方差, 全面調(diào)查與抽樣調(diào)查, 隨機(jī)事件, 概率的意義，比較基礎(chǔ)，難度不大.二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、【解析】根據(jù)去括號(hào)法則和合并同類二次根式法則計(jì)算即可【詳解】解：原式故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是二次根式的加減運(yùn)算，掌握去括號(hào)法則和合并同類二次根式法則是解決此題的關(guān)鍵12、88 【解析】連接EF、OC交于點(diǎn)H，根據(jù)正切的概念求出FH，根據(jù)菱形的面積公式求出菱形FOEC的面積，根據(jù)扇形面積公式求出扇形OAB的面積，計(jì)算即可【詳解】連接EF、OC交于點(diǎn)H，則O

15、H=2，F(xiàn)H=OHtan30=2，菱形FOEC的面積=44=8，扇形OAB的面積=8，則陰影部分的面積為88，故答案為88【點(diǎn)睛】本題考查了扇形面積的計(jì)算、菱形的性質(zhì)，熟練掌握扇形的面積公式、菱形的性質(zhì)、靈活運(yùn)用銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵13、1518.【解析】根據(jù)扇形的面積公式：S=分別計(jì)算出S扇形ACE，S扇形BCD，并且求出三角形ABC的面積，最后由S陰影部分=S扇形ACE+S扇形BCD-SABC即可得到答案【詳解】S陰影部分=S扇形ACE+S扇形BCD-SABC，S扇形ACE=12，S扇形BCD=3，SABC=66=18，S陰影部分=12+318=1518.故答案為1518.【點(diǎn)睛

16、】本題考查了扇形面積的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握扇形的面積公式.14、1【解析】試題分析：利用相似三角形的相似比，列出方程，通過(guò)解方程求出旗桿的高度即可解：同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成正比例設(shè)旗桿的高是xm1.6：1.2=x：9x=1即旗桿的高是1米故答案為1考點(diǎn)：相似三角形的應(yīng)用15、1【解析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AA50，BCBACA，由直角三角形的性質(zhì)可求ACA1BCB【詳解】解：把ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ABC，AA50，BCBACAABACA+ACA90ACA1BCB1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵16、（2，2）【解析】連結(jié)OA，根據(jù)勾股定理可求O

17、A，再根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系可得一個(gè)符合要求的點(diǎn)B的坐標(biāo)【詳解】如圖，連結(jié)OA，OA5，B為O內(nèi)一點(diǎn)，符合要求的點(diǎn)B的坐標(biāo)（2，2）答案不唯一故答案為：（2，2）【點(diǎn)睛】考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理得到OA的長(zhǎng)三、解答題（共8題，共72分）17、 (1) 該車間應(yīng)安排4天加工童裝，6天加工成人裝；(2) 36000元【解析】（1）利用某車間計(jì)劃用10天加工一批出口童裝和成人裝共360件，分別得出方程組成方程組求出即可；（2）利用（1）中所求，分別得出兩種服裝獲利即可得出答案【詳解】解：（1）設(shè)該車間應(yīng)安排x天加工童裝，y天加工成人裝，由題意得：，解得：，答：該車間應(yīng)

18、安排4天加工童裝，6天加工成人裝；（2）454=180，306=180，18080+180120=180（80+120）=36000（元），答：該車間加工完這批服裝后，共可獲利36000元【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用18、3.05米.【解析】延長(zhǎng)FE交CB的延長(zhǎng)線于M，過(guò)A作AGFM于G，解直角三角形即可得到結(jié)論【詳解】延長(zhǎng)FE交CB的延長(zhǎng)線于M，過(guò)A作AGFM于G，在RtABC中，tanACB=，AB=BCtan75=0.603.732=2.2392，GM=AB=2.2392，在RtAGF中，F(xiàn)AG=FHD=60，sinFAG=，sin60=，F(xiàn)G=2.165，DM=FG+GMDF3

19、.05米答：籃框D到地面的距離是3.05米考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用19、（1）的長(zhǎng)為50m；（2）冬至日20層包括20層以下會(huì)受到擋光的影響，春分日6層包括6層以下會(huì)受到擋光的影響【解析】如圖，作于M，于則，設(shè)想辦法構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題求出AC，AD，分兩種情形解決問(wèn)題即可【詳解】解：如圖，作于M，于則，設(shè)在中，在中，的長(zhǎng)為50m由可知：，冬至日20層包括20層以下會(huì)受到擋光的影響，春分日6層包括6層以下會(huì)受到擋光的影響【點(diǎn)睛】考查解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問(wèn)題，屬于中考常考題型20、（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析【解析】（1）用“SSS”證明即可；

20、（2）借助全等三角形的性質(zhì)及角的和差求出DABEAC，再利用三角形內(nèi)角和定理求出DEBDAB，即可說(shuō)明EACDEB【詳解】解：（1）在ABC和ADE中 ABCADE（SSS）；（2）由ABCADE，則DB，DAEBACDAEABEBACBAE，即DABEAC設(shè)AB和DE交于點(diǎn)O，DOABOE，DB，DEBDABEACDEB【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用全等三角形的性質(zhì)求出相等的角，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用21、（1）；（2）；（3）【解析】（1）由條件可求得A、C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求得直線AC的表達(dá)式；（2）結(jié)合圖形，當(dāng)直線平移到過(guò)C、A時(shí)與矩形有一個(gè)公共點(diǎn)，

21、則可求得b的取值范圍；（3）由題意可知直線l過(guò)（0，10），結(jié)合圖象可知當(dāng)直線過(guò)B點(diǎn)時(shí)與矩形有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合圖象可求得k的取值范圍【詳解】解:(1) ，設(shè)直線表達(dá)式為,，解得直線表達(dá)式為;(2) 直線可以看到是由直線平移得到,當(dāng)直線過(guò)時(shí)，直線與矩形有一個(gè)公共點(diǎn),如圖1， 當(dāng)過(guò)點(diǎn)時(shí),代入可得,解得.當(dāng)過(guò)點(diǎn)時(shí),可得直線與矩形有公共點(diǎn)時(shí)，的取值范圍為;(3) ,直線過(guò)，且,如圖2，直線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn),當(dāng)直線過(guò)點(diǎn)時(shí),與矩形有一個(gè)公共點(diǎn),逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到與軸重合時(shí)與矩形有公共點(diǎn),當(dāng)過(guò)點(diǎn)時(shí),代入可得,解得直線:與矩形沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)的取值范圍為【點(diǎn)睛】本題為一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及待定系數(shù)法、直線的平移、旋轉(zhuǎn)及數(shù)形結(jié)

22、合思想等知識(shí)在（1）中利用待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵，在（2）、（3）中確定出直線與矩形OABC有一個(gè)公共點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵本題考查知識(shí)點(diǎn)較多，綜合性較強(qiáng)，難度適中22、（1）45；（m，m）；（2）相似；（3）；【解析】試題分析：（1）由B與C的坐標(biāo)求出OB與OC的長(zhǎng)，進(jìn)一步表示出BC的長(zhǎng)，再證三角形AOB為等腰直角三角形，即可求出所求角的度數(shù)；由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，即可確定出A坐標(biāo)；（2）DOEABC表示出A與B的坐標(biāo)，由，表示出P坐標(biāo)，由拋物線的頂點(diǎn)為A，表示出拋物線解析式，把點(diǎn)E坐標(biāo)代入即可得到m與n的關(guān)系式，利用三角形相似即可得證；（3）當(dāng)E與原點(diǎn)重合時(shí)，把A與E坐標(biāo)代入，整理即可得到a，b

23、，m的關(guān)系式；拋物線與四邊形ABCD有公共點(diǎn)，可得出拋物線過(guò)點(diǎn)C時(shí)的開(kāi)口最大，過(guò)點(diǎn)A時(shí)的開(kāi)口最小，分兩種情況考慮：若拋物線過(guò)點(diǎn)C（3m，0），此時(shí)MN的最大值為10，求出此時(shí)a的值；若拋物線過(guò)點(diǎn)A（2m，2m），求出此時(shí)a的值，即可確定出拋物線與四邊形ABCD有公共點(diǎn)時(shí)a的范圍試題解析：（1）B（2m，0），C（3m，0），OB=2m，OC=3m，即BC=m，AB=2BC，AB=2m=0B，ABO=90，ABO為等腰直角三角形，AOB=45，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：OD=DA=m，即A（m，m）；故答案為45；m，m；（2）DOEABC，理由如下：由已知得：A（2m，2m），B（2m，0），P（2m，m），A為拋物線的頂點(diǎn)，設(shè)拋物線解析式為，拋物線過(guò)點(diǎn)E（0，n），即m=2n，OE：OD=BC：AB=1：2，EOD=ABC=90，DOEABC；（3）當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)O重合時(shí)，E（0，0），拋物線過(guò)點(diǎn)E，A，整理得：，即；拋物線與四邊形