函數(shù)定義域值域解析式分段函數(shù)課件課件

1、關于函數(shù)的定義域值域解析式分段函數(shù)課件第一張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月試確定下列函數(shù)的定義域。一、牛刀小試定義域 (-,2)(2,+) 第二張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月復合函數(shù)第三張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月1. 已知原函數(shù)定義域求復合函數(shù)定義域 若函數(shù)f(x)的定義域為a,b，則fg(x)的定義域應由不等式ag(x)b解出即得。例1、若函數(shù)f(x)的定義域為1，4，則函數(shù)f(x+2)的定義域為_.-1,2第四張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月練習1、已知函數(shù)f(x)的定義域為（a,b),且b-a2,則g(x)=f(3x-1)-f(3x+1)的定義域為

2、_.，則的定義域為_的定義域為練習2. 設函數(shù)（1）函數(shù)（2）函數(shù) 的定義域為_-1,14,9練習3:0,1）第五張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月 已知fg(x)的定義域為D，則f(x)的定義域為g(x)在D上值域。2.已知復合函數(shù)定義域求原函數(shù)定義域例2、已知函數(shù) 的定義域為則函數(shù)的定義域為_練習:-1,50,4第六張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月的定義域，求歸納:已知其解法是：可先由的定義域。定義域求得的定義域求得的定義域的定義域，再由例3、若函數(shù)y=f(x+1)的定義域為-2，3，則y=f(2x-1)的定義域是（ ）。A、0，5/2 B、-1，4C、-5，5 D、-3，7

3、A練習:-1,5/3第七張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月練習(1)已知函數(shù)f(2x-1)的定義域為x/1x3,求f(x)的定義域.(2)已知函數(shù)f(x)的定義域為x/1x3,求f(2x-1)的定義域.x/1x5x/1x2第八張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月CC第九張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月隨堂練習：1.定義域為a,b的函數(shù)f(x)，則函數(shù)f(x+a)的定義域為( )(A).2a,a+b (B).0,b-a (C).a,b (D).0,a+b2.若函數(shù)f(2x)的定義域為(1,2)，則f(x)的定義域為，則f(x+1)的定義域為。B（2,4）（1,3）第十張，PPT

4、共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月二、函數(shù)的值域函數(shù)值的集合y | y=f(x), xA 叫做函數(shù)的值域 例1、求函數(shù) 的值域例2、求函數(shù) 的值域第十一張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月例3、函數(shù) 的值域為( )A、 (-,5 B、 (0,+ ) C、5,+ ) D、(0,5D練習、函數(shù) 的值域為( ) A、(-,2 B、(- ,4 C、2,4 D、2, +) C第十二張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月例4、求函數(shù) 的值域練習、求函數(shù) 的值域第十三張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月例1.已知，求解：分析：這是含有未知函數(shù)f(x)的等式，比較抽象。由函數(shù)f(x)的定義可知，在函數(shù)的

5、定義域和對應法則f不變的條件下，自變量變換字母，以至變換為其他字母的代數(shù)式，對函數(shù)本身并無影響，這類問題正是利用這一性質求解的。方法一：配湊法三、函數(shù)的解析式第十四張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月方法二：令換元法注意點：注意換元的等價性，即要求出 t 的取值范圍第十五張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月例2.已知函數(shù)f(x)是一次函數(shù)，且經過（1，2），（2，5）求函數(shù)y=f(x)的解析式分析：與上一題不同的是這一題已知函數(shù)是什么類型的函數(shù)，那么我們只需設出相應的解析式模型，通過方程組解出系數(shù)即可。待定系數(shù)法第十六張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月例3.設f(x)滿足關系式求

6、函數(shù)的解析式分析：如果將題目所給的 看成兩個變量，那么該等式即可看作二元方程，那么必定還需再找一個關于它們的方程，那么交換 x與1/x形成新的方程解方程組法第十七張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月第十八張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月探索2:(1)已知f(x)是一次函數(shù),且ff(x)=4x+3,求f(x)(2)已知2f(x)+f(-x)=3x+2,求f(x)(3)設f(x)是R上的函數(shù),且滿足f(0)=1,并且對任意實數(shù)x和y有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x)f(x)=2x+1或f(x)=-2x-3f(x)=x2+x+1第十九張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于202

7、2年6月四、分段函數(shù)第二十張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月練習1：1.畫出 的圖象xyo12第二十一張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月例2：畫出下列函數(shù)的圖像：值域又如何？第二十二張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月第二十三張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月5設函數(shù) 則 的值為（ ） 15/16第二十四張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月一次購買 件數(shù)1-10件 1150件 51100件 101300件300件以上每件價格（單位：元）3732302725下表是某工廠產品的銷售價格表 某人有現(xiàn)金2900元，最多可購買該產品的件數(shù)為（ ） A108 B107 C97D9

8、6小結：求分段函數(shù)的值，要先弄清自變量所在區(qū)間， 然后代入對應的解析式求值。B第二十五張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月分段函數(shù)定義： 有些函數(shù)在它的定義域中，對于自變量x的不同取值范圍，對應法則不同，這樣的函數(shù)通常稱為分段函數(shù). 注意：1、分段函數(shù)是一個函數(shù)，而不是幾個函數(shù). 2、分段函數(shù)的定義域是各段定義域的并集，值域也是各段值域的并集第二十六張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月1.函數(shù)r=f(p)的圖象如圖所示， 它的定義域可能是？ 值域可能是？ r取何值時，只有唯一的p值域它對應？鞏固練習pro解：定義域為：值域為：-55226第二十七張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月2.畫出 函數(shù)圖象,寫出函數(shù)的定義域和值域。xyo解：定義域為：值域為：第二十八張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2