中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)——分類討論1

1、數(shù)學(xué)思想方法的三個(gè)層次: 數(shù)學(xué)思想和方法數(shù)學(xué)一般方法邏輯學(xué)中的方法(或思維方法)數(shù)學(xué)思想方法配方法、換元法、待定系數(shù)法、判別式法、割補(bǔ)法等 分析法、綜合法、歸納法、反證法等函數(shù)和方程思想、分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想等大慶第四十六中學(xué) 林虹中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)分類討論學(xué)習(xí)目標(biāo)教法學(xué)法復(fù)習(xí)過程教學(xué)設(shè)計(jì)流程圖教材分析復(fù)習(xí)過程 反思交流一、教材分析1、教材的地位和作用 本節(jié)教材是初中數(shù)學(xué)九年級中考專題復(fù)習(xí)的內(nèi)容。是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一。正確應(yīng)用分類思想，是完整解題的基礎(chǔ)。而在中考中，分類討論思想也貫穿其中，幾乎在全國各地的中考試卷中都會有這類試題，由此可見分類思想的重要性。鑒于這種認(rèn)識，我認(rèn)為

2、，本節(jié)課有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用。返回2、學(xué)情分析 九年級學(xué)生有較強(qiáng)的自我發(fā)展意識，有一定的分析和歸納能力。但初中學(xué)生分類意識不強(qiáng)，不知道哪些問題需要分類及如何合理的分類。這就需要我們在教學(xué)中結(jié)合教材，創(chuàng)設(shè)情景，啟發(fā)誘導(dǎo)，從而培養(yǎng)學(xué)生自覺應(yīng)用分類討論的意識。返回知識與技能：1、通過本專題的復(fù)習(xí)，使學(xué)生再次體會分類討論思想在解題中的應(yīng)用；2、培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和周密性，提高解題正確性與完整性。過程與方法：引導(dǎo)學(xué)生通過觀察分析、類比歸納的探究，加深對分類討論數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識。情感態(tài)度與價(jià)值觀: 通過主動(dòng)探究，合作交流，感受探索的樂趣和成功的體驗(yàn)，體會數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和周密性。二、學(xué)習(xí)目標(biāo)分析返回3、學(xué)習(xí)

3、重點(diǎn)、難點(diǎn) 根據(jù)以上對教材的地位和作用，以及學(xué)情分析，結(jié)合新課標(biāo)對本節(jié)課的要求，我將本節(jié)課的重、難點(diǎn)確定為： 分類討論思想的應(yīng)用和分類的標(biāo)準(zhǔn)。返回三、教法學(xué)法分析 本節(jié)課我采用以教師講授、學(xué)生分組探究、討論相結(jié)合為主要方式多媒體輔助教學(xué)進(jìn)行教學(xué)。在學(xué)法上主要采用合作探究法等。返回四、教學(xué)過程分析1、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題2、合作研討，納入體系3、典例引導(dǎo)，同類訓(xùn)練4、拓展延伸、能力提升5、總結(jié)反思、自我評價(jià)返回一、情景引入：9+4+1=14返回?cái)?shù)一數(shù)：圖中有幾個(gè)正方形？ 一張矩形紙片有四個(gè)角，剪掉一個(gè)角后，還剩幾個(gè)角？答案：5，4，3動(dòng)動(dòng)手返回分類討論思想介紹 在解答某些數(shù)學(xué)問題時(shí)，因?yàn)榇嬖谝恍┎?/p>

4、確定的因素，解答無法用統(tǒng)一的方法或結(jié)論給出統(tǒng)一的表述，對這類問題依情況加以分類，并逐類求解，然后綜合求解，這種解題的方法叫分類討論法.返回四、運(yùn)動(dòng)變化中的分類討論二、涉及問題中待定參數(shù)的變化的分類討論三、涉及幾何元素位置不確定的分類討論一、與概念、性質(zhì)有關(guān)的分類討論返回初中數(shù)學(xué)常見的分類討論1、已知|a|=3，|b|=2，且ab0，則a - b= ；解： |a|=3， a =3； |b|=3， b =2；又 ab0 ， a 、b 異號；（1） 當(dāng)a 0 ，b 0時(shí)；（2） 當(dāng)a 0 ，b 0時(shí)；a b =3 （-2） = 5a b =（ -3 ）2 = - 5 a b =5或 - 5一、與概念

5、、性質(zhì)有關(guān)的分類討論返回5或 - 52.(新資源評價(jià)）已知一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)時(shí)，對應(yīng)的值為.則的值（ ）（） （）（） 或 （） 或返回D二、涉及問題中待定參數(shù)的變化的分類討論 (2014年大慶市中考題）已知關(guān)于x的函數(shù)y=(m21)x2(2m2)x2的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn),求m的值.解：當(dāng)m2-1=0，且2m+20，即m=1時(shí)，該函數(shù)是一次函數(shù)，則其圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)；當(dāng)m2-10，即m1時(shí)，該函數(shù)是二次函數(shù)，則=（2m+2) -8（m2-1）=0，解得 m=3，m=-1（舍去）綜上所述，m的值是1或3返回2ABC1、ABC中，AB=AC，AB的中垂線與AC所在的直線相交所得

6、的銳角為40度，則底角B的度數(shù)為 。65或254065ABC4025返回三、涉及幾何元素位置不確定的分類討論4、半徑為R的兩個(gè)等圓外切，則半徑為2R且和這兩個(gè)圓都相切的圓有 個(gè)5與一圓外切，與一圓內(nèi)切.與一圓外切，與一圓內(nèi)切.與兩圓均外切.與兩圓均外切.與兩圓均內(nèi)切.返回方法規(guī)律總結(jié)：關(guān)鍵：抓住問題所涉及到的不確定的因素對策：加深對概念的深刻理解和對問題的全面考慮.返回如關(guān)于x的函數(shù) y=ax2+bx+c,當(dāng) 時(shí)它為一次函數(shù)當(dāng) 時(shí)它為二次函數(shù)a0a=0且b 01、（北師大版九.下第81頁第12題變式）如圖，等腰直角ABC（C=90）的直角邊長與正方形MNPQ的邊長均為4cm，CA與MN在同一直

7、線上，開始時(shí)A點(diǎn)與M點(diǎn)重合，讓ABC向右平移，直到C點(diǎn)與N點(diǎn)重合時(shí)為止，設(shè)ABC與正方形MNPQ的重疊部分（圖中陰影部分）的面積為ycm，MA的長度為xcm，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系大致為（）D A B C D返回四、運(yùn)動(dòng)變化中的分類討論1、是否分類討論：關(guān)鍵看圖形形狀是否改變，或圖形有關(guān)幾何量計(jì)算方法是否變化，方法規(guī)律總結(jié)2：2、確定變化分界點(diǎn)：運(yùn)動(dòng)過程中的一些特殊位置的點(diǎn)作為分界點(diǎn)，從而確定自變量的變化范圍，再分類求解.CADB2、如圖,在矩形ABCD中,AB=20厘米,BC=4厘米,點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿折線ABCD以4厘米/秒的速度移動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CD以1厘米/秒的速度移動(dòng),如果點(diǎn)P和Q

8、分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā),當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)D點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）.（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形APQD為矩形；PQAP=4t,CQ=t,DQ=20-t,t=4(秒)當(dāng)t=4秒時(shí)，四邊形APQD為矩形返回四、運(yùn)動(dòng)變化中的分類討論P(yáng)CDB1、如圖,在矩形ABCD中,AB=20厘米,BC=4厘米,P從點(diǎn)A開始沿折線ABCD以4厘米/秒的速度移動(dòng),Q從點(diǎn)C開始沿CD以1厘米/秒的速度移動(dòng),如果P和Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā),當(dāng)其中一個(gè)圓心到達(dá)D點(diǎn)時(shí),另一圓也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）.QPQPQ（2）若P和Q半徑都是2厘米,那么當(dāng)t為何值時(shí), P和Q相外切?APQ返回PCDB1、如圖,在矩形ABCD中,AB=20厘米,BC=4厘米,P從點(diǎn)A開始沿折線ABCD以4厘米/秒的速度移動(dòng),Q從點(diǎn)C開始沿CD以1厘米/秒的速度移動(dòng),如果P和Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā),當(dāng)其中一個(gè)圓心到達(dá)D點(diǎn)時(shí),另一圓也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）.QPQPQPQ（2）如果P和Q半徑都是2厘米,那么當(dāng)t為何值時(shí), P和Q相外切?當(dāng)t=4秒、 秒、 秒時(shí)，P和Q相外切