六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)4圓1認(rèn)識(shí)圓第一課時(shí)教案 (2)

1、基本信息年級(jí)六年級(jí)學(xué)科數(shù)學(xué)教學(xué)方法討論法教師南彩榮單位清華小學(xué)課題名稱六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)4 圓1.認(rèn)識(shí)圓第一課時(shí)教案學(xué)情分析圓是日常生活中常見的圖形，但學(xué)生對(duì)圓的基本特征缺少研究。它是小學(xué)階段的一個(gè)新知識(shí)點(diǎn)，研究的方法有所變化。通過學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生掌握初步的研究曲線圖形的基本方法，為學(xué)習(xí)圓柱、圓錐的知識(shí)打下基礎(chǔ)。 在以前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生學(xué)會(huì)了運(yùn)用折、剪、畫、量、算等方法研究圖形的知識(shí)，在學(xué)習(xí)方法上有一定的積累，本單元的學(xué)習(xí)更要注意操作和探究。 借助學(xué)習(xí)活動(dòng)繼續(xù)提高學(xué)生的分析、推理能力，學(xué)習(xí)用轉(zhuǎn)化思想解決問題。教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能 通過游戲和觀察實(shí)物圖，認(rèn)識(shí)圓，掌握?qǐng)A的基本特征；理解直徑與半徑的相

2、互關(guān)系；學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫圓；培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、比較、分析推理和抽象概括的能力。（二）過程與方法經(jīng)歷圓的認(rèn)識(shí)過程，體驗(yàn)直觀觀察、實(shí)踐操作等學(xué)習(xí)方法。（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀溝通知識(shí)與生活之間的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和創(chuàng)新精神，發(fā)展學(xué)生空間觀念。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課1、導(dǎo)入：同學(xué)們玩過套圈游戲嗎？如果現(xiàn)在有幾位同學(xué)要進(jìn)行套圈比賽，站成什么形狀比較合理？2 師：你見過圓嗎？生活中你在哪兒見過？能說說嗎？一直說下去能說完嗎？的確圓是無處不在的。（打開有關(guān)生活中圓的課件）問：同學(xué)們你們從中又看到了圓了嗎？你會(huì)畫圓嗎？動(dòng)手試一試，看誰想的方法多。3、師:怎樣可以畫出一個(gè)圓？還有其它方法嗎

3、？師根據(jù)學(xué)生口答邊畫圓邊歸納方法：（1）定長(zhǎng)（2）定點(diǎn)（3）旋轉(zhuǎn)請(qǐng)大家用這個(gè)方法再畫一個(gè)圓，并很快把它剪下來。要進(jìn)行套圈比賽的圓肯定比較大，用圓規(guī)畫行嗎？怎么辦？4、揭題：為什么站成圓形大家會(huì)覺得比較公平呢？今天我們一起來學(xué)習(xí)圓的認(rèn)識(shí)（板書課題），相信通過今天的學(xué)習(xí)大家一定會(huì)明白其中的道理。二、探究新知（一）認(rèn)識(shí)圓心1、圓形畫好了，游戲可以開始了嗎？套圈用的瓶子要放在哪兒呢？2、你能很快找出圓的中心嗎？試一試，找出剛才剪下的圓的中心。誰先發(fā)現(xiàn)，誰就先上來介紹。說明：圓的中心叫“圓心”，就是畫圓時(shí)針固定的一點(diǎn)，用字母O表示。（師板書：圓心O）（二）認(rèn)識(shí)半徑1、圓畫好了，瓶子放在圓心了，接下來怎樣

4、？（站人）站在哪里？（圓上）哪兒是“圓上”？指給你的同桌看一看，誰能上來指一指？2、要站在圓上，隨便哪一點(diǎn)都可以嗎？為什么？怎樣證明？（引導(dǎo)學(xué)生畫一畫、量一量）說明：象這樣，連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段，叫做圓的半徑，用字母r來表示。3、你能畫出幾條半徑？4、認(rèn)識(shí)特點(diǎn)：在同一個(gè)圓里，有（ ）條半徑，它們的長(zhǎng)度（ ）5、想一想：（1）畫圓時(shí)，圓規(guī)兩腳間的距離其實(shí)就是圓的什么？針尖固定的一點(diǎn)呢？6、在白紙上點(diǎn)兩個(gè)點(diǎn)，以它們?yōu)閳A心分別畫一個(gè)半徑2厘米的圓和一個(gè)半徑1.5厘米的圓，比比哪個(gè)圓大些？想想圓的大小由什么決定？圓的位置由什么決定？（三）認(rèn)識(shí)直徑及直徑與半徑的關(guān)系1、剛才我們用折紙的方法確定圓

5、心時(shí)，發(fā)現(xiàn)圓上有許多折痕。這些折痕叫什么？有什么特點(diǎn)？與半徑有什么關(guān)系？請(qǐng)大家看看書、動(dòng)動(dòng)手畫一畫，看看能畫幾條？并在小組中說一說。2、組織學(xué)生交流，教師畫直徑時(shí)有意兩端不在圓上，讓學(xué)生判斷。教師板書：（1）直徑：d （2）d=2r或r=1/2d追問：直徑肯定是半徑的2倍嗎？你是怎么知道的？看一下你手中圓的直徑，會(huì)不會(huì)是黑板上圓的半徑的2倍？你認(rèn)為應(yīng)該怎么說？（板書：在同一個(gè)圓里）3、口答：畫一個(gè)直徑是5厘米的圓，圓規(guī)兩腳間的距離應(yīng)是（ ）三、全課總結(jié)今天我們一起認(rèn)識(shí)了什么？現(xiàn)在你能解釋一下；為什么玩套圈游戲時(shí)大家站成圓形、瓶子放在圓心比較公平嗎？四、延伸拓展1、同學(xué)們想一起到籃球場(chǎng)玩套圈游戲

6、，你會(huì)怎么安排？說說你的想法。2、在籃球場(chǎng)上要畫一個(gè)直徑6米的大圓，至少要準(zhǔn)備一根多少米長(zhǎng)的繩子？站在這個(gè)圓上的同學(xué)中，離得最遠(yuǎn)的兩個(gè)同學(xué)最多相距多少米？追問：依據(jù)是什么？怎樣證明“兩端在圓上的線段中，直徑最長(zhǎng)”？3、利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律你能測(cè)出硬幣等圓形物體的直徑嗎？4、生活中哪些物體必須做成圓形的，為什么？讓學(xué)生展開討論：車輪為什么是圓的？板書設(shè)計(jì)認(rèn)識(shí)圓圓心：O（決定圓的位置 ）半徑：r 有無數(shù)條 長(zhǎng)度相等 （決定圓的大?。┲睆剑篸 有無數(shù)條 長(zhǎng)度相等 d=2 r r= 1/2d作業(yè)或預(yù)習(xí)教材第58頁“做一做”練習(xí)十四第14題。預(yù)習(xí)教材第59頁“軸對(duì)稱圖形”。自我評(píng)價(jià)圓是小學(xué)階段最后的一個(gè)平面圖

7、形，學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的認(rèn)識(shí)，到學(xué)習(xí)曲線圖形的認(rèn)識(shí)，不論是學(xué)習(xí)內(nèi)容的本身，還是研究問題的方法，都有所變化，是學(xué)習(xí)上的一次飛躍。 通過對(duì)圓的研究，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到研究曲線圖形的基本方法，同時(shí)滲透了曲線圖形與直線圖形的關(guān)系。這樣不僅擴(kuò)展了學(xué)生的知識(shí)面，而且從空間觀念來說，進(jìn)入了一個(gè)新的領(lǐng)域。因此，通過對(duì)圓有關(guān)知識(shí)學(xué)習(xí)，不僅加深學(xué)生對(duì)周圍事物的理解，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，也為以后學(xué)習(xí)圓柱，圓錐和繪制簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)圖打下基礎(chǔ)。這節(jié)課中，我滲透了曲線圖形與直線圖形的關(guān)系，即化曲為直的思想。本節(jié)課，我認(rèn)為我主要有以下幾個(gè)亮點(diǎn)：一、故事激趣，滲透“轉(zhuǎn)化”重視自主探究，發(fā)揮學(xué)生主體性。教學(xué)“圓的面積”計(jì)算公式推導(dǎo)時(shí)，故

8、事激趣，滲透“轉(zhuǎn)化”我先讓學(xué)生回憶學(xué)過的平面圖形面積的推導(dǎo)方法，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)遷移，能不能運(yùn)用割補(bǔ)的方法把圓割補(bǔ)拼成學(xué)過的平行四邊形、三角形等平面圖形，來推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式呢，然后留給學(xué)生充分的時(shí)間和空間，讓學(xué)生小組合作動(dòng)手、動(dòng)腦剪一剪、拼一拼，再把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平面圖形。再引導(dǎo)學(xué)生交流、驗(yàn)證自己的推導(dǎo)想法，師生共同傾聽并判斷學(xué)生匯報(bào)圓的面積公式的推導(dǎo)過程，看看他們的推導(dǎo)方法是否科學(xué)、合理，使學(xué)生們經(jīng)歷操作、驗(yàn)證的學(xué)習(xí)過程。這樣有序的學(xué)習(xí)，提高了學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)。二、大膽猜測(cè)，激發(fā)探究在凸現(xiàn)圓的面積的意義以后，我讓學(xué)生猜測(cè)圓的面積可能與什么有關(guān)。當(dāng)學(xué)生猜測(cè)出圓的面積可能與圓的半徑

9、有關(guān)系時(shí)，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：以正方形的邊長(zhǎng)為半徑畫一個(gè)圓，用數(shù)方格的方法計(jì)算出圓的面積，探索圓的面積大約是正方形面積的幾倍。這一內(nèi)容是舊教材所沒有的。學(xué)生的好奇心、求知欲被充分調(diào)動(dòng)起來，而這些，又正好為他們隨后進(jìn)一步展開探究活動(dòng)作好了“預(yù)埋”。明確了概念，認(rèn)識(shí)圓的面積之后，自然是想到該如何計(jì)算圖的面積？公式是什么？怎么發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)圓的面積公式？這些都是擺在學(xué)生面前的一系列現(xiàn)實(shí)的問題。此時(shí)的學(xué)生可能一片茫然，也可能會(huì)有驚人的發(fā)現(xiàn)，不管怎樣都要鼓勵(lì)學(xué)生大膽的猜測(cè)，設(shè)想，說出他們預(yù)設(shè)的方案？你打算怎樣計(jì)算圓的面積？課堂上根據(jù)學(xué)生的反映隨機(jī)處理，估計(jì)大部分學(xué)生會(huì)不得要領(lǐng)，即使知道，也可以讓大家共同經(jīng)歷一下公

10、式的發(fā)現(xiàn)之路。此時(shí)，由于學(xué)生的年齡小，不能和以前的平面圖形建立聯(lián)系，這就需要教師的引導(dǎo)，以前學(xué)過哪些平面圖形？讓學(xué)生迅速回憶，調(diào)動(dòng)原有的知識(shí)儲(chǔ)備，為新知的“再創(chuàng)造”做好知識(shí)的準(zhǔn)備。根據(jù)學(xué)生的回答，選取其中的三個(gè)平面圖形：平行四邊形，三角形，梯形。讓學(xué)生討論并再現(xiàn)面積公式的推導(dǎo)過程。根據(jù)學(xué)生的回答，電腦配合演示，給學(xué)生視覺的刺激。平行四邊形是通過長(zhǎng)方形推導(dǎo)的，三角形面積公式是通過兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行西邊形推導(dǎo)的，梯形也是如此。想個(gè)過程不是僅僅為了回憶，而是通過這一環(huán)節(jié)，滲透一種重要的數(shù)學(xué)思想，那就是轉(zhuǎn)化的思想，引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出：新的問題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識(shí)，利用舊的知識(shí)解決新的問題。從而

11、推及到圓的面積能不能轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的平面圖形！如果能，我可以很容易發(fā)現(xiàn)它的計(jì)算方法了。經(jīng)過這樣的抽象和概括出問題的本質(zhì)，因?yàn)橹R(shí)的本身并不重要，重要的是數(shù)學(xué)思想的方法，那才是數(shù)學(xué)的精髓三、演示操作，加深理解生通過第一個(gè)操作活動(dòng)，得出圓的面積是半徑平方的3倍多一些，與學(xué)生談話：剛才通過數(shù)方格的方法我們研究出圓的面積是半徑平方的3倍多一些，那么怎樣才能精確的計(jì)算出圓的面積呢？讓我們來做個(gè)實(shí)驗(yàn)。每個(gè)同學(xué)手中都有一個(gè)圓，現(xiàn)在平均分成16份，自己拼拼看，能拼成什么圖形？并想想它與圓有怎樣的,樣，通過學(xué)生操作學(xué)具，把抽象思維物化為動(dòng)作形象思維，讓學(xué)生多種感官參與，符合學(xué)生的認(rèn)知水平。通過觀察，比較、分析，發(fā)現(xiàn)圓的面積、周長(zhǎng)、半徑和拼成的近似長(zhǎng)方形面積、長(zhǎng)、寬之間的關(guān)系，讓學(xué)生推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。平行四邊形面積學(xué)生都會(huì)計(jì)算：s=ah引導(dǎo)學(xué)生觀察平行四邊形的底和高與圓有什么樣的關(guān)系：發(fā)現(xiàn)a=c、2=rh=r,平行四邊形的面積=圓的面積，從而推導(dǎo)出S平=s圓=rr =r2。此時(shí)，讓學(xué)生觀察思考，利用手中的16等份的圖形紙片，拼一拼，還能拼成哪些圖形？充分發(fā)揮學(xué)生的自主能動(dòng)性，小組合作，共同探究。并根據(jù)拼成的圖形，推導(dǎo)圓的面積公式