分式加減運算法則1

1、教學(xué)設(shè)計基本信息名稱同分母分式的加減執(zhí)教者王志東課時1所屬教材冀教版教材分析同分母分式的加減是冀教版第十二章分式重要內(nèi)容，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)分式方程、反比例函數(shù)以及其它數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)，同時也是學(xué)習(xí)物理、化學(xué)等學(xué)科不可缺少的工具。與其它數(shù)學(xué)知識一樣，它在實際生活中有著廣泛的應(yīng)用。 學(xué)習(xí)分式的加減法并熟練地進(jìn)行運算是學(xué)好分式運算的關(guān)鍵，為學(xué)生綜合運用多種運算法則拓寬了空間，有利于學(xué)生對雙基的掌握，在綜合運用多種運算法則的過程中，逐漸形成運算能力。同時本節(jié)課的教學(xué)難度有所增加，學(xué)生通過觀察、類比、猜想、嘗試等一系列思維活動中，發(fā)現(xiàn)規(guī)則、理解規(guī)則、應(yīng)用規(guī)則。學(xué)情分析在本章的前面幾節(jié)課中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了分式的

2、約分及分式的乘除等。這節(jié)課只是在這些知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行簡單的加減，同時在以前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流的能力。教學(xué)目標(biāo)知識與能力目標(biāo)熟記同分母分式加減法法則，熟練運用法則進(jìn)行計算。過程與方法目標(biāo)經(jīng)歷同分母分式加減法法則的探究，學(xué)習(xí)用類比的數(shù)學(xué)方法觀察分析問題。情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)從現(xiàn)實情境中提出問題，提高用數(shù)學(xué)的意識；結(jié)合已有經(jīng)驗，解決新問題，獲得成就感。教學(xué)重難點重點同分母分式加減法的法則運用。難點同分母分式加減法的法則運用。教學(xué)策略與 設(shè)計說明根據(jù)教材分析和目標(biāo)分析，貫徹新課程改革下的課堂教學(xué)方法，確定本課主要的教法為啟發(fā)誘

3、導(dǎo)與“三疑三探”教學(xué)模式相結(jié)合，通過師生共同研究探討，體現(xiàn)以教為主導(dǎo)、學(xué)為主體、練為主線的教學(xué)過程，在自主探究與合作交流的過程中真正有效的理解和掌握知識。類比同分母分?jǐn)?shù)的加減法，進(jìn)行同分母分式加減也是運用了“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，故在學(xué)習(xí)中應(yīng)充分利用這種思想方法去解題根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平，我設(shè)計了“設(shè)疑自探解疑合探質(zhì)疑再探拓展運用” 四個層次，使學(xué)生體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的喜悅。教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)（注明每個環(huán)節(jié)預(yù)設(shè)的時間）教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課（5分鐘）新知探究（15分鐘）拓展延伸（22分鐘）一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課給出問題讓學(xué)生解答：問題：在一次扶貧幫困獻(xiàn)愛心活動中，某校學(xué)生共捐得愛心款

4、13363元,其中七(1)班同學(xué)捐了260元,七(2)班同學(xué)捐了220元,若這兩個班的人數(shù)都是a人，則七(1)班同學(xué)平均每人比七(2)班多捐多少元? （多媒體演示）活動1：你能找到它們的好朋友嗎?同分母分?jǐn)?shù)如何相加減？猜想：同分母分式如何相加減？二、新知探究（多媒體演示）一起探究：（1）有兩張面積分別為s1,s2(s1s2)的長方形紙片,它們都有一邊的長為a(如圖1所示).當(dāng)將這兩張紙片如圖2那樣拼接在一起成為一個新長方形時,新長方形的長是多少?S11aa圖1S1S2a?圖2從他倆的結(jié)果中你能得到怎樣的結(jié)論?S2（多媒體演示）（2）當(dāng)將這兩張長方形紙片如圖3那樣疊合在一起時，請用不同的方法求出

5、不重合部分的長。由此你又能得到怎樣的結(jié)論？?（多媒體演示）（3）這兩個結(jié)論說明了什么？（多媒體演示）同分母分式加減法的法則：同分母的兩個分式相加（減 ），分母不變，把分子相加（減）（多媒體演示）猜測與探索；你認(rèn)為 + 應(yīng)該等于什么?（多媒體演示）活動2：你能找到它們的好朋友嗎?例1. 計算： 教師板書。（多媒體演示）（火眼金睛）下列運算對嗎?如不對,請改正教師給出相應(yīng)的點評。（多媒體演示）（做一做） （1） （2）（3） （4）（多媒體演示）（自主嘗試）計算分析: (1)分母是否相同？ (2)如何把分母化為相同的？ (3)講解第一題，教師板書。小結(jié)：注意符號問題教師給予學(xué)生作答的（2）相應(yīng)的點

6、評（多媒體演示）例2.先化簡，再求值教師板書。（多媒體演示）先化簡，再求值（多媒體演示）例3計算：教師板書。計算：利用所學(xué)的知識解決剛開始提出的問題（多媒體演示）。三. 達(dá)標(biāo)練習(xí)。 教材第14頁的練習(xí)第1題練習(xí)冊第8頁第3題的1,2,3學(xué)生根據(jù)題意列代數(shù)式解決問題。學(xué)生逐一回答：（1）和（8），（2）和（5），（3）和（6），（4）和（7）同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。學(xué)生經(jīng)思考作出回答。學(xué)生分小組討論，并得出合理的結(jié)論：=學(xué)生分小組討論，并得出合理的結(jié)論：學(xué)生獨立思考，由一名學(xué)生歸納出結(jié)論。學(xué)生一起朗讀，加強對同分母分式加減法法則的記憶，便于更好的運用同分母分式加減法法則。學(xué)生逐

7、一回答：（1）和（8），（2）和（7），（3）和（5），（4）和（6）學(xué)生在教師的指導(dǎo)下完成。學(xué)生獨立完成。學(xué)生獨立完成。學(xué)生獨立完成(2)并作答學(xué)生獨立完成。學(xué)生獨立完成。學(xué)生獨立完成。學(xué)生獨立解決問題。學(xué)生獨立完成。通過獻(xiàn)愛心的問題，讓學(xué)生探索問題中的數(shù)量關(guān)系，并激發(fā)學(xué)生的求知欲望。通過活動1的學(xué)習(xí)使學(xué)生歸納出同分母分?jǐn)?shù)的加減法法則。為學(xué)生設(shè)下懸念，并激發(fā)學(xué)生的求知欲望，并且為學(xué)生運用類比思想打下基礎(chǔ)。放手讓學(xué)生去思考，討論，不僅有助于學(xué)生思維互動，更有助于學(xué)生合作精神的培養(yǎng)。放手讓學(xué)生去思考，討論，不僅有助于學(xué)生思維互動，更有助于學(xué)生合作精神的培養(yǎng)。鍛煉學(xué)生的歸納概括能力。檢驗學(xué)生是否可

8、以熟練地運用同分母分式加減法的法則。檢驗學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，增強學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心，提高課堂效率。檢驗學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。使學(xué)生知道如何將分母不同的分式相加減轉(zhuǎn)化為相同的分母。檢驗學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。檢驗學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。檢驗學(xué)生是否真正掌握了同分母分式加減法的法則，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的積極性。使學(xué)生獲得成就感。檢驗學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。課堂小結(jié)（2分鐘）教師引導(dǎo)學(xué)生本節(jié)課的主要內(nèi)容在教師的引導(dǎo)下積極思考發(fā)言，暢談本節(jié)課的收獲：（1）分式加減運算的方法思路：同分母分式相加減，分母不變，把分子（整式）相加減。（2）分母互為相反數(shù)，通過變號，化為同分母，再運算。（3）分子相減時，如果分子是一個多項式，要將分子看成一個

9、整體，先用括號括起來，再運算，可減少出現(xiàn)符號錯誤。（4）分式加減運算的結(jié)果要約分，化為最簡分式（或整式）。布置作業(yè)（1分鐘）教材第14頁的習(xí)題第1題練習(xí)冊第8頁第3題的1,2,3板書設(shè)計 同分母分式的加減同分母分式加減法的法則： 例2計算同分母的兩個分式相加（減 ）， 解：分母不變，把分子相加（減） 例1計算解： 例3 計算解：教學(xué)反思一、本堂課教學(xué)的是簡單的同分母分式加減法的計算，通過教學(xué)，一方面幫助學(xué)生進(jìn)一步體會分式的實際意義，另一方面也為學(xué)生提供自主探索、合作探究計算方法的機會，同時也鍛煉、培養(yǎng)學(xué)生運用分式知識解決實際問題的能力和意識。整堂課設(shè)計與教學(xué)過程突出了以下一些特點： 1.知識由

10、學(xué)生自己遷移讓學(xué)生在恰當(dāng)?shù)纳L點上順利學(xué)習(xí)。通過生活中的實例引入新課，創(chuàng)設(shè)親切、活潑的學(xué)習(xí)氛圍，為學(xué)習(xí)新知創(chuàng)設(shè)良好的情境。 2.問題由學(xué)生自己解決讓學(xué)生在具體的實際問題解決過程中主動學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：數(shù)學(xué)教學(xué)要使學(xué)生初步學(xué)會運用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察和分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中的問題，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，在教學(xué)設(shè)計時，要努力以問題為主線來組織教學(xué)活動，努力使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為解決問題的過程，并讓學(xué)生在提出問題、分析解決問題的過程中體會數(shù)學(xué)的價值，增強應(yīng)用意識。在解決自己提出的實際問題的過程中體驗到探究與成功的樂趣，有效地突出了學(xué)生的主體地位。 3.方法由學(xué)生自己探究當(dāng)學(xué)生自己提出問題后

11、，老師不是急于授予學(xué)生分析、解決問題的方法，而是引領(lǐng)學(xué)生主動的思考，并進(jìn)行必要的合作交流，啟發(fā)學(xué)生自己去思考問題的本質(zhì)特征，形成各自獨特的思維方式。同時也在探索、感悟知識的產(chǎn)生和發(fā)展的過程中體會到學(xué)習(xí)的愉悅和成功。 二、同分母分式加減法的算法對學(xué)生來說應(yīng)該是比較簡單的計算，在課沒展開前基本都能計算，這節(jié)課屬于典型的“復(fù)習(xí)鋪墊知識遷移比較歸納鞏固提高課堂小結(jié)課后練習(xí)”課例，在以前的教學(xué)中，我過于注重學(xué)生計算能力的形成，往往在計算方法上下了重功夫，認(rèn)為學(xué)生掌握了方法，就可以了，然后再對學(xué)生進(jìn)行多種形式的練習(xí)，使學(xué)生形成計算機能，因此這樣的課只要十分鐘就能解決，可以說是老師教得輕松，學(xué)生學(xué)得簡單。至

12、于運算的意義、運算的算理，學(xué)生感受是不是深，運算的算理是否理解，總覺得患得患失。 三、但在這次的備課上課學(xué)習(xí)過程中，尤其是在聽了一位老師的教學(xué)后，使我更深深地體會到：其實計算教學(xué)更肩負(fù)著計算的意義和算理的理解的任務(wù)。在教學(xué)中，我從同分母分?jǐn)?shù)的加減法的意義入手，使學(xué)生能夠很好的理解同分母分式的加減法的意義，思考方法、計算步驟基本一致，就是計算的方法不同。使學(xué)生在初次接觸分式的運算的時候就建立了良好的運算意識，為將來接觸分式方程及應(yīng)用打下了較好的基礎(chǔ)。如果重新上這一節(jié)課，我會在作業(yè)后邊加一道異分母加減的思考題，為下一節(jié)的學(xué)習(xí) 奠定基礎(chǔ)。本節(jié)課的亮點就是例題之后的練習(xí)，叫的名字很有吸引力，能夠抓住學(xué)生的心，得到聽課