9.4 乘法公式1

1、9.4乘法公式（1）完全平方公式東臺(tái)市富安鎮(zhèn)富東學(xué)校 張進(jìn)教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能（1）會(huì)推導(dǎo)完全平方公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算，通過(guò)公式運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用公式的計(jì)算能力。（2）通過(guò)圖形面積的計(jì)算，感受完全平方公式的直觀解釋。過(guò)程與方法經(jīng)歷探索完全平方公式的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生研究問(wèn)題和探索規(guī)律的方法，并進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感和推理能力。情感、態(tài)度與價(jià)值觀（1）通過(guò)乘法公式的幾何背景，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)全的思想方法和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法的能力。（2）在探究過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索，敢于實(shí)踐，勇于發(fā)現(xiàn)的科學(xué)精神以及合作交流的能力和創(chuàng)新意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：理解完全平方公式，運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：從廣泛意

2、義上理解公式中的字母，判斷要計(jì)算的代數(shù)式是哪兩個(gè)數(shù)的和（差）的平方。教學(xué)過(guò)程：一、情境創(chuàng)設(shè)從前有一個(gè)貪心的財(cái)主，人們叫他巴依老爺.巴依老爺有兩塊地，一塊面積為 a2，另一塊面積為 b2，而阿凡提只有一塊地，面積為(a+b)2 .有一天，巴依老爺眼珠一轉(zhuǎn)對(duì)阿凡提說(shuō):“我用我的兩塊地?fù)Q你的一塊地，可以吧？”請(qǐng)問(wèn)聰明的阿凡提會(huì)換嗎？二、探究活動(dòng)活動(dòng)一、你能用以下的正方形、長(zhǎng)方形紙板，拼成一個(gè)大正方形嗎? 請(qǐng)?jiān)囈辉?。活?dòng)二、1、請(qǐng)用不同的方法表示大正方形的面積。根據(jù)面積相等，你有什么發(fā)現(xiàn)？2、想一想：你能用多項(xiàng)式的乘法法則來(lái)說(shuō)明(a+b)2=a2+2ab+b2嗎?3、小結(jié)：乘法公式(a+b)2=a2+

3、2ab+b2語(yǔ)言敘述：兩數(shù)和的平方,等于這兩個(gè)數(shù)的平方和加上它們的積的2倍.活動(dòng)三、1、議一議：(ab)2=？2、(ab)2=a22abb2也稱為完全平方公式.3、完全平方公式：(ab)2=a22ab + b2(ab)2=a22ab + b2語(yǔ)言表述：兩數(shù)和（差）的平方，等于這兩數(shù)的平方和加上（減去）它們乘積的2倍.4、公式的結(jié)構(gòu)特征： 首平方，尾平方，二倍在中央，符號(hào)看前方.活動(dòng)四、例1、用完全平方公式計(jì)算：（1）(53p)2； （2） (2x7y)2； （3） (2a5)2. 例2、計(jì)算：（1）998； （2）2001.三、課堂練習(xí)1用完全平方公式計(jì)算：（1）(1x)2； （2）(y4)2； （3）(3x2 )2.2請(qǐng)你來(lái)診斷：（1）(xy)2x2y2；（2）(xy)2 x2y2；（3）(mn)2 m2n2；（4）(a1)2 a22a1.3用簡(jiǎn)便方法計(jì)算: .4如圖所示，內(nèi)外兩個(gè)均為正方形，則小正方形的邊長(zhǎng)為多少厘米？大正方形的面積比小正方形大多少？四、課堂小結(jié)五、課堂作業(yè)課本習(xí)題9.4第1、4、5題.六、拓