9.12不等式的性質(zhì)

1、9.1.2 不等式的性質(zhì)英額布鎮(zhèn)中學(xué): 郭立云一、問題情境、發(fā)現(xiàn)新知 問題：如果老師的年齡a歲，你的年齡是b歲，你能用不等式表示a和b的關(guān)系嗎？5年前呢？10年后呢？ 一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解并掌握不等式的性質(zhì)，及不等式性質(zhì)的簡單應(yīng)用。2.經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、驗證、探究不等式的性質(zhì)，提高學(xué)生歸納總結(jié)的能力；3.通過探究活動提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和探究精神。二、出示目標(biāo)、新知鋪墊等式的基本性質(zhì)1:在等式兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或整式，結(jié)果仍相等如果a=b,那么ac=bc等式的基本性質(zhì)2:在等式兩邊都乘以或除以同一個數(shù)(除數(shù)不為0)，結(jié)果仍相等如果a=b,那么ac=bc或 （c0），二

2、、出示目標(biāo)、新知鋪墊1、請同學(xué)們回顧等式的基本性質(zhì)？1.用“”或“”填空。(1)53, 5+2 3+2; 5-2 3-2； (2)-13,-1+3 3+3；-1-3 3-3；2.討論：觀察（1）（2），你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 換一些其他的數(shù)驗證你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律？ 嘗試用符號語言概括你的規(guī)律？探究1三、自主探究、歸納新知探究1三、自主探究、歸納新知結(jié)論（不等式的性質(zhì)1）： 不等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子) ，不等號的方向不變. 如果ab，那么acbc。1.用“”或“”填空。(1)62, 6 5 2 5； 6 2 2 2；(2)-23,-2 6 3 6；-2 4 3 4；2.討論：觀察（1）（2），

3、你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 換一些其他的數(shù)驗證你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律？ 嘗試用符號語言概括你的規(guī)律？探究2三、自主探究、歸納新知探究2結(jié)論（不等式的性質(zhì)2）： 不等式兩邊乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變. 如果 ab，c0，那么acbc （或 ）。三、自主探究、歸納新知1.用“”或“”填空。(1)-4-6,-4 (-2) -6 (-2);-4 (-3) -6 (-3)；(2)69,6 (-3) 9 (-3)；6 (-2) 9 -2);2.討論：觀察（1）（2），你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 換一些其他的數(shù)驗證你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律？ 嘗試用符號語言概括你的規(guī)律？探究3三、自主探究、歸納新知探究3結(jié)論（不等式的性質(zhì)3 ：）不

4、等式兩邊乘(或除以)同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變. 如果 ab，c0，那么acbc（或 ）。三、自主探究、歸納新知1. 設(shè)ab，用“”填空，并說明不等式發(fā)生怎樣的變形，依據(jù)不等式的哪些性質(zhì)。（1） ； （2） ； （3） ；（4） ；（5） ； （6） ；不等式的性質(zhì)1不等式的性質(zhì)1不等式的性質(zhì)3不等式的性質(zhì)2不等式的性質(zhì)2不等式的性質(zhì)3四、鞏固新知、解決問題2. 判斷下列說法是否正確。（1）由 ，得 0 ； （ ）（2）由 ，得 ； （ ）（3）由 ，得 ； （ ）（4）由 ，得 10 ； （ ）（5）由 ，得 ； （ ）（6）由mn，得m-nn-n； ； （ ）四、鞏固新知、解決問題3. 用適當(dāng)?shù)牟坏忍柼羁?，并說明理由。（1）若 ，則 ， , （2）若 ，則 ，四、鞏固新知、解決問題利用不等式的性質(zhì)解下列不等式，并把解集表示在數(shù)軸上：(1) x726；(2) x50; (3) 4x3.例1解不等式的化歸目標(biāo)是： xa 或 xa (a為常數(shù))的形式。四、鞏固新知、解決問題例2: 某長方體形狀的容器長5cm，寬3cm，高10cm。容器內(nèi)原有水的高度為3cm， 現(xiàn)準(zhǔn)備向它繼續(xù)注水，用V（單位： cm3）表示注入水的體積， 寫出V的取值范圍。解：新注入水的體積V與原有水的體積的和不能超過容器的容積，即：V+3533510 V+45 150 （兩邊減45） V 105由于新注入水的體