計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的控制算法課件(PPT 80頁(yè))

1、第4章 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的控制算法 數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法按其設(shè)計(jì)特點(diǎn)分為三大類：1.模擬化設(shè)計(jì)方法 先設(shè)計(jì)校正傳遞函數(shù)D(s)，然后離散化，變成計(jì)算機(jī)算法。2.離散化設(shè)計(jì)方法 已知被控對(duì)象的傳遞函數(shù)或特性G(z)，根據(jù)所要求的性能指標(biāo)，設(shè)計(jì)數(shù)字控制器D(z)。第1頁(yè)，共80頁(yè)。3.狀態(tài)空間設(shè)計(jì)法（能處理多輸入-多輸出系統(tǒng)） 基于現(xiàn)代控制理論，利用離散狀態(tài)空間表達(dá)式，根據(jù)性能指標(biāo)要求，設(shè)計(jì)數(shù)字控制器。第2頁(yè)，共80頁(yè)。第4章 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的控制算法4.1 數(shù)字控制器的間接設(shè)計(jì)方法計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的典型結(jié)構(gòu)圖 第3頁(yè)，共80頁(yè)。4.1.1 采樣周期與模擬化設(shè)計(jì)香農(nóng)采樣定理是使數(shù)字控制器進(jìn)行模擬化設(shè)計(jì)

2、的最基本的前提條件。 fs=2fmax間接設(shè)計(jì)方法得以實(shí)現(xiàn)的重要依據(jù)是：第一、采樣周期要滿足香農(nóng)采樣定理，第二采樣周期足夠小，達(dá)到零階保持器的相位滯后可以忽略不計(jì)的程度。 模擬化設(shè)計(jì)方法的假設(shè)是認(rèn)為采樣頻率足夠高（相對(duì)于系統(tǒng)的工作頻率），以至于采樣保持所引進(jìn)的附加誤差可以忽略，則系統(tǒng)的連續(xù)部分可以用連續(xù)系統(tǒng)來(lái)代替。 第4頁(yè)，共80頁(yè)。4.1.2 模擬化設(shè)計(jì)步驟第一步：設(shè)計(jì)假想的模擬控制器D(S) 第二步：正確地選擇采樣周期 第三步：將模擬控制器D(S)離散化為數(shù)字控制器D(Z)第四步：求出與對(duì)應(yīng)的差分方程第五步：編制計(jì)算機(jī)程序1. 設(shè)計(jì)假想的模擬控制器第5頁(yè)，共80頁(yè)。2. 正確地選擇采樣周期

3、 工程技術(shù)人員常從以下幾個(gè)方面綜合考慮來(lái)選取采樣周期。(1) 從調(diào)節(jié)品質(zhì)上考慮。(2) 從快速性和抗干擾性方面考慮。(3) 從計(jì)算機(jī)的工作量和回路成本考慮。 (4) 從計(jì)算精度方面考慮，采樣周期不應(yīng)過(guò)短。 第6頁(yè)，共80頁(yè)。采樣周期的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)表 被 控 量采 樣 周 期/s注流量15優(yōu)選1s壓力310優(yōu)選5s液位68優(yōu)選7s溫度1520優(yōu)選純滯后時(shí)間成分1520優(yōu)選18s第7頁(yè)，共80頁(yè)。3. 將模擬控制器離散化為數(shù)字控制器1) 雙線性變換法雙線性變換的特點(diǎn)： (1)應(yīng)用方便?？捎糜?jì)算機(jī)算出D(z)的系數(shù)。(2)雙線性變換不會(huì)引起高頻混迭現(xiàn)象。 (3)如果D(s)穩(wěn)定，則D(z)亦穩(wěn)定。 (4

4、)它不能保持D(s)的脈沖響應(yīng)和頻率響應(yīng)。第8頁(yè)，共80頁(yè)。 i 第9頁(yè)，共80頁(yè)。2) 前向差分法由此可知，s平面的j軸在z平面上的映像除T極小值外，均在單位圓外，因此這種方法將不利于控制器的穩(wěn)定性。第10頁(yè)，共80頁(yè)。 3) 后向差分法 后向差分的性質(zhì)是： (1)使用方便，而且不要求傳遞函數(shù)的因式分解；(2)一個(gè)穩(wěn)定的D(s)變換為一個(gè)穩(wěn)定的D(z)； (3)不能保持D(s)的脈沖與頻率響應(yīng)。第11頁(yè)，共80頁(yè)。S平面和Z平面的差分變換根據(jù)A.本茨和M.普里斯勒的研究可知最好的離散化方法是雙線性變換法.第12頁(yè)，共80頁(yè)。4. 求出與對(duì)應(yīng)的差分方程為了用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)數(shù)字控制器，必須求出相應(yīng)的

5、差分方程，實(shí)現(xiàn)的方法有兩種， 一是由數(shù)字控制器寫出系統(tǒng)的微分方程，然后進(jìn)行差分處理得到相應(yīng)的差分方程，如數(shù)字PID控制算法就是由此推導(dǎo)出來(lái)的。 另一途徑是根據(jù)數(shù)字控制器用直接程序設(shè)計(jì)法、串聯(lián)實(shí)現(xiàn)法等將其變?yōu)椴罘址匠?。?3頁(yè)，共80頁(yè)。5. 根據(jù)差分方程編制相應(yīng)程序，以實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)控制第14頁(yè)，共80頁(yè)。4.2 數(shù)字PID控制算法PID控制之所以長(zhǎng)期以來(lái)得到廣泛應(yīng)用,主要有以下幾個(gè)原因:對(duì)于特性為 和 的被控對(duì)象，PID控制是一種較優(yōu)的控制算法，PID參數(shù)相互獨(dú)立，參數(shù)整定方便；PID算法比較簡(jiǎn)單，計(jì)算工作量小，容易實(shí)現(xiàn)多回路控制 現(xiàn)場(chǎng)工程技術(shù)人員較熟悉，較易掌握，并已積累了豐富的經(jīng)驗(yàn)，但使用中

6、要根據(jù)對(duì)象特性，負(fù)載情況，合理選擇控制規(guī)律以達(dá)到較佳效果。第15頁(yè)，共80頁(yè)。4.2.1 PID控制規(guī)律及基本作用1. 比例控制規(guī)律 比例調(diào)節(jié)器的微分方程為：階躍響應(yīng)特性曲線第16頁(yè)，共80頁(yè)。2. 比例-積分控制規(guī)律比例-積分調(diào)節(jié)的特性曲線 第17頁(yè)，共80頁(yè)。3. 比例-微分控制規(guī)律比例-微分調(diào)節(jié)的特性曲線 第18頁(yè)，共80頁(yè)。4. 比例-積分-微分控制規(guī)律u(t)調(diào)節(jié)器的輸出信號(hào)；e(t)調(diào)節(jié)器的偏差信號(hào)，它等于給定值與測(cè)量值之差；KP調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)；TI調(diào)節(jié)器的積分時(shí)間；TD調(diào)節(jié)器的微分時(shí)間。第19頁(yè)，共80頁(yè)。比例-積分-微分調(diào)節(jié)的特性曲線 第20頁(yè)，共80頁(yè)。實(shí)現(xiàn)框圖+x + e

7、 - fKc Td SKcKc /Ti SDPI+uy對(duì)象測(cè)量電路第21頁(yè)，共80頁(yè)。4.2.2 基本數(shù)字PID控制算法 1. 數(shù)字PID位置型控制算法當(dāng)采樣周期相當(dāng)短時(shí)，用求和代替積分，用后向差分代替微分，這樣就可以化連續(xù)的PID控制為數(shù)字PID控制。比例增益；積分增益；微分增益第22頁(yè)，共80頁(yè)。2. 數(shù)字PID增量型控制算法第23頁(yè)，共80頁(yè)。增量型控制算法與位置型控制算法相比較，具有以下優(yōu)點(diǎn)(1) 增量型控制算法不需要做累加，僅與最近幾次誤差采樣值有關(guān)。(2) 增量型控制算法得出的是控制量的增量，誤動(dòng)作影響小。(3) 易于實(shí)現(xiàn)從手動(dòng)到自動(dòng)的無(wú)擾動(dòng)切換。因此，在實(shí)際控制中，增量型控制算法

8、要比位置型控制算法應(yīng)用得更為廣泛。第24頁(yè)，共80頁(yè)。3.程序設(shè)計(jì)方法：例：1、將常數(shù)存放在RAM區(qū)2、暫留計(jì)算值的緩沖區(qū) 3、根據(jù)給定和反饋的測(cè)量值計(jì)算偏差 e (k) = x (k) - y (k)4、由差分方程計(jì)算控制量u(k)5、留幾個(gè)工作單元，作當(dāng)前計(jì)算值和控制量暫存用。b0b1b2a1e(k-1)e(k-2)u(k-1)常數(shù)計(jì)算值測(cè)量值X(k)y(k)第25頁(yè)，共80頁(yè)。1.實(shí)際微分PID控制算式之一:2.實(shí)際微分PID控制算式之二:3.實(shí)際微分PID控制算式之三:4.實(shí)際微分PID控制第26頁(yè)，共80頁(yè)。控制算法實(shí)施中的具體問題積分項(xiàng)的改進(jìn)變化率限制輸出位置限幅防止積分飽和存儲(chǔ)有

9、效數(shù)據(jù)第27頁(yè)，共80頁(yè)。4.2.3 改進(jìn)的數(shù)字PID控制算法1. 積分項(xiàng)的改進(jìn)1) 積分分離在積分項(xiàng)的作用下，往往會(huì)產(chǎn)生較大的超調(diào)和長(zhǎng)時(shí)間的波動(dòng)。為此，可采用積分分離措施，即當(dāng)偏差較大時(shí)，取消積分作用，當(dāng)偏差較小時(shí)才將積分作用投入到控制過(guò)程中，即當(dāng)e(k)時(shí)，采用PD控制；當(dāng)e(k)q，則(2) (z)的零點(diǎn)中，必須包含G(z)在平面單位圓外或圓上的所有零點(diǎn)F2(z) 為關(guān)于z-1的多項(xiàng)式，且不含G(z)中的不穩(wěn)定極點(diǎn)bi。第57頁(yè)，共80頁(yè)。 若G(z)中有j個(gè)極點(diǎn)在單位圓上，當(dāng)j q時(shí)，有 若G(z)中有j個(gè)極點(diǎn)在單位圓上，當(dāng)jq時(shí)，有 第58頁(yè)，共80頁(yè)。第59頁(yè)，共80頁(yè)。例4.1

10、在計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中，被控對(duì)象的傳遞函數(shù)和零階保持器的傳遞函數(shù)分別為采樣周期T=1，試針對(duì)單位速度輸入函數(shù)設(shè)計(jì)最少拍有紋波系統(tǒng)，畫出數(shù)字控制器和系統(tǒng)的輸出波形。第60頁(yè)，共80頁(yè)。4.3.3 最少拍無(wú)紋波控制器的設(shè)計(jì)1. 設(shè)計(jì)最少拍無(wú)紋波控制器的必要條件(1) 對(duì)階躍輸入，tNT當(dāng)時(shí)，y(t)=常數(shù)。 (2) 對(duì)速度輸入， tNT當(dāng)時(shí)， =常數(shù)。(3) 對(duì)加速度輸入， tNT當(dāng)時(shí)， =常數(shù) 2. 最少拍無(wú)紋波系統(tǒng)確定Gc(s)的約束條件要使系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出無(wú)紋波，就要求穩(wěn)態(tài)時(shí)的控制信號(hào)u(t)為常數(shù)或0。第61頁(yè)，共80頁(yè)。3. 最少拍無(wú)紋波控制器(z)確定的方法 (1) 被控對(duì)象中含有足夠的積分

11、環(huán)節(jié)，以滿足無(wú)紋波系統(tǒng)設(shè)計(jì)的必要條件。(2) 選擇(z) 。(3) 選擇e(z) 。(4) F1(z)和F2(z)的階數(shù)m和n可按以下方法選取第62頁(yè)，共80頁(yè)。 若G(z)中有j個(gè)極點(diǎn)在單位圓上，當(dāng)j q時(shí)，有 若G(z)中有j個(gè)極點(diǎn)在單位圓上，當(dāng)jq時(shí)，有 第63頁(yè)，共80頁(yè)。4. 無(wú)紋波系統(tǒng)的調(diào)整時(shí)間要增加若干拍，增加的拍數(shù)等于G(z)在單位圓內(nèi)的零點(diǎn)數(shù)。例4.2 在例4.1中，廣義對(duì)象的脈沖傳遞函數(shù)為(T=1s)試針對(duì)單位速度輸入函數(shù)，設(shè)計(jì)最少拍無(wú)紋波系統(tǒng)，并繪出數(shù)字控制器和系統(tǒng)的輸出波形圖。 第64頁(yè)，共80頁(yè)。4.3.4 達(dá)林算法1. 數(shù)字控制器的形式 達(dá)林算法的設(shè)計(jì)目標(biāo)是使整個(gè)閉

12、環(huán)系統(tǒng)所期望的傳遞函數(shù)相當(dāng)于一個(gè)延遲環(huán)節(jié)和一個(gè)慣性環(huán)節(jié)相串聯(lián)，即 第65頁(yè)，共80頁(yè)。假若已知被控對(duì)象的脈沖傳遞函數(shù) ， 就可由式求出數(shù)字控制器的脈沖傳遞函數(shù) 。 第66頁(yè)，共80頁(yè)。 對(duì)象特性為二階慣性加純滯后環(huán)節(jié)的大林控制算式列表見表G(s) G(z) D(z) 第67頁(yè)，共80頁(yè)。 不同值大林算法的特性 第68頁(yè)，共80頁(yè)。2. 振鈴現(xiàn)象及其消除 所謂振鈴（Ringing）現(xiàn)象:是指數(shù)字控制器的輸出以二分之一采樣頻率大幅度衰減的振蕩。這與前面所介紹的快速有紋波系統(tǒng)中的紋波是不一樣的。紋波是由于控制器輸出一直是振蕩的，影響到系統(tǒng)的輸出一直有紋波。而振鈴現(xiàn)象中的振蕩是衰減的。 第69頁(yè)，共8

13、0頁(yè)。(1) 振鈴現(xiàn)象的分析 Y(z)=U(z)*G(z)=R(z)*(z)則U(z)/R(z)= (z)/G(z)令u(z) (z)/G(z)U(z) R(z) u(z)R(z) 和u(z)是否有在z1，z1的零點(diǎn)？振鈴的根源是在Z=-1附近有極點(diǎn)，極點(diǎn)若在Z=-1時(shí)最嚴(yán)重,離Z=-1越遠(yuǎn)就越弱。第70頁(yè)，共80頁(yè)。（2）振鈴幅度RA常用單位階躍作用下數(shù)字控制器第0次輸出量與第一次輸出量的差值來(lái)衡量振鈴現(xiàn)象強(qiáng)烈的程度。 第71頁(yè)，共80頁(yè)。（3）振鈴現(xiàn)象的消除 第一種辦法是先找出D(z)中引起振鈴現(xiàn)象的因子（z=-1附近的極點(diǎn)），然后令其中的z=1，根據(jù)終值定理，這樣處理不影響輸出量的穩(wěn)態(tài)值

14、。 第二種方法是從閉環(huán)系統(tǒng)的特性出發(fā)，選擇合適的采樣周期T及系統(tǒng)閉環(huán)時(shí)間常數(shù)T ，使得數(shù)字控制器的輸出避免產(chǎn)生強(qiáng)烈的振鈴現(xiàn)象。 第72頁(yè)，共80頁(yè)。幾個(gè)典型脈沖傳遞函數(shù)的振鈴現(xiàn)象D(z)階躍響應(yīng)跳動(dòng)幅值輸出序列圖11010101200.50.750.6250.531.00.70.890.8030.8480.341.00.20.540.3860.4860.8第73頁(yè)，共80頁(yè)。達(dá)林算法在爐溫控制中的應(yīng)用 單片機(jī)控制電爐的恒溫系統(tǒng)是一個(gè)典型的閉環(huán)控制系統(tǒng)。這個(gè)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖4-12所示。單片機(jī)控制電爐的恒溫系統(tǒng)第74頁(yè)，共80頁(yè)。為了實(shí)現(xiàn)對(duì)電爐的溫度自動(dòng)控制，首先要求電爐的數(shù)學(xué)模型。對(duì)晶閘管加入一

15、個(gè)階躍電壓，令其全部導(dǎo)通，測(cè)量電爐的溫度變化，可得到電爐的響應(yīng)曲線。從響應(yīng)曲線看，電爐是可近似看成是一個(gè)純滯后的一階慣性環(huán)節(jié)。因此，根據(jù)上節(jié)推導(dǎo)，可以得出：第75頁(yè)，共80頁(yè)。Smith預(yù)估時(shí)間補(bǔ)償精餾塔借控制再沸器的加熱蒸汽量來(lái)保持其提餾段溫度的恒定。由于再沸器的熱量傳遞和精餾塔的傳質(zhì)過(guò)程，對(duì)象的等效純滯后時(shí)間頗長(zhǎng)，因此應(yīng)用Smith時(shí)間補(bǔ)償法。第76頁(yè)，共80頁(yè)。4.5 小 結(jié) 數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法： 模擬化設(shè)計(jì)方法、離散化設(shè)計(jì)方法。數(shù)字控制器的模擬化設(shè)計(jì)方法PID控制規(guī)律的離散化：用求和法來(lái)計(jì)算數(shù)值積分、用后向差分來(lái)代替微分。PID數(shù)字控制器算法的改進(jìn)數(shù)字PID參數(shù)選擇及整定方法（擴(kuò)充臨界比例度法、擴(kuò)充響應(yīng)曲線法等）數(shù)字控制器的離散化設(shè)計(jì)方法最少拍有紋波系統(tǒng)設(shè)計(jì)最少拍無(wú)紋波系統(tǒng)的設(shè)計(jì)大林控制算法第77頁(yè)，共80頁(yè)。已知廣義對(duì)象Z傳遞函數(shù) ，試設(shè)計(jì)PI調(diào)節(jié)器 ，使速度