2021-2022學年四川省成都市青羊區(qū)中考聯(lián)考數(shù)學試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1下列運算正確的是( )ABCD2如圖，矩形ABOC的頂點A的坐標為（4，5），D是OB的中點，E是OC上的一點，當ADE的周長最小時，點E的坐標是（）A（0，）B（0，）C（0，2）D（0，）3已知反比例函數(shù)，下列結(jié)論不正確的是（）A圖象經(jīng)

2、過點（2，1）B圖象在第二、四象限C當x0時，y隨著x的增大而增大D當x1時，y24如圖,已知點E在正方形ABCD內(nèi),滿足AEB=90,AE=6,BE=8,則陰影部分的面積是()A48B60C76D805點A（1，y1），B（2，y2）在反比例函數(shù)y=2x的圖象上，則y1，y2的大小關(guān)系是（ ）Ay1y2By1=y2Cy1y2D不能確定6若代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是( )ABCD7點M（1，2）關(guān)于y軸對稱點的坐標為（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）8在函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是( )Ax1Bx1且x0Cx0且x1Dx0且x19如圖，在中，,點分別在上，于

3、，則的面積為（ ）ABCD10若M（2，2）和N（b，1n2）是反比例函數(shù)y=的圖象上的兩個點，則一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過（）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第一、三、四象限D(zhuǎn)第二、三、四象限11如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，有下列結(jié)論：ac1；a+b1；4acb2；4a+2b+c1其中正確的個數(shù)是（）A1個B2個C3個D4個12一元二次方程x2+2x15=0的兩個根為（）Ax1=3，x2=5 Bx1=3，x2=5Cx1=3，x2=5 Dx1=3，x2=5二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13股市規(guī)定：股票每天的漲、跌幅均不超過10%，即當漲了原價的

4、10%后，便不能再漲，叫做漲停；當?shù)嗽瓋r的10%后，便不能再跌，叫做跌停若一支股票某天跌停，之后兩天時間又漲回到原價，若這兩天此股票股價的平均增長率為x，則x滿足的方程是_14若關(guān)于x的方程（k1）x24x5=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是_15關(guān)于的分式方程的解為正數(shù)，則的取值范圍是_16已知整數(shù)k5，若ABC的邊長均滿足關(guān)于x的方程，則ABC的周長是 17如圖，在ABC中，B40，C45，AB的垂直平分線交BC于點D，AC的垂直平分線交BC于點E，則DAE_18某校廣播臺要招聘一批小主持人，對A、B兩名小主持人進行了專業(yè)素質(zhì)、創(chuàng)新能力、外語水平和應(yīng)變能力進行了測試，他們各項的成績（百分制）

5、如表所示：應(yīng)聘者專業(yè)素質(zhì)創(chuàng)新能力外語水平應(yīng)變能力A73857885B81828075如果只招一名主持人，該選用_；依據(jù)是_（答案不唯一，理由支撐選項即可）三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）為紀念紅軍長征勝利81周年，我市某中學團委擬組織學生開展唱紅歌比賽活動，為此，該校隨即抽取部分學生就“你是否喜歡紅歌”進行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計后繪制成如下統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖 態(tài)度非常喜歡喜歡一般不知道頻數(shù)90b3010頻率a0.350.20 請你根據(jù)統(tǒng)計圖、表，提供的信息解答下列問題：（1）該校這次隨即抽取了 名學生參加問卷調(diào)查：（2）確定統(tǒng)計表

6、中a、b的值：a= ，b= ；（3）該校共有2000名學生，估計全校態(tài)度為“非常喜歡”的學生人數(shù)20（6分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)為BC上兩點，且BE=CF，AF=DE求證：（1）ABFDCE；四邊形ABCD是矩形21（6分）如圖，拋物線與x軸相交于A、B兩點，與y軸的交于點C，其中A點的坐標為（3，0），點C的坐標為（0，3），對稱軸為直線x1（1）求拋物線的解析式；（2）若點P在拋物線上，且SPOC4SBOC，求點P的坐標；（3）設(shè)點Q是線段AC上的動點，作QDx軸交拋物線于點D，求線段QD長度的最大值22（8分）如圖，ABC中，AB=8厘米，AC=16厘米，點P從A出發(fā)，以

7、每秒2厘米的速度向B運動，點Q從C同時出發(fā)，以每秒3厘米的速度向A運動，其中一個動點到端點時，另一個動點也相應(yīng)停止運動，設(shè)運動的時間為t用含t的代數(shù)式表示：AP= ，AQ= 當以A，P，Q為頂點的三角形與ABC相似時，求運動時間是多少？23（8分）如圖，兒童游樂場有一項射擊游戲從O處發(fā)射小球，將球投入正方形籃筐DABC正方形籃筐三個頂點為A（2，2），B（3，2），D（2，3）小球按照拋物線yx2+bx+c 飛行小球落地點P 坐標（n，0）（1）點C坐標為 ；（2）求出小球飛行中最高點N的坐標（用含有n的代數(shù)式表示）；（3）驗證：隨著n的變化，拋物線的頂點在函數(shù)yx2的圖象上運動；（4）若小球

8、發(fā)射之后能夠直接入籃，球沒有接觸籃筐，請直接寫出n的取值范圍24（10分）先化簡，再求值：，其中25（10分）京沈高速鐵路赤峰至喀左段正在建設(shè)中，甲、乙兩個工程隊計劃參與一項工程建設(shè)，甲隊單獨施工30天完成該項工程的，這時乙隊加入，兩隊還需同時施工15天，才能完成該項工程若乙隊單獨施工，需要多少天才能完成該項工程?若甲隊參與該項工程施工的時間不超過36天，則乙隊至少施工多少天才能完成該項工程?26（12分）一個不透明的袋子中裝有紅、白兩種顏色的小球，這些球除顏色外完全相同，其中紅球有個，若從中隨機摸出一個球，這個球是白球的概率為（）請直接寫出袋子中白球的個數(shù)（）隨機摸出一個球后，放回并攪勻，再

9、隨機摸出一個球，求兩次都摸到相同顏色的小球的概率（請結(jié)合樹狀圖或列表解答）27（12分）拋一枚質(zhì)地均勻六面分別刻有1、2、3、4、5、6點的正方體骰子兩次，若記第一次出現(xiàn)的點數(shù)為a，第二次出現(xiàn)的點數(shù)為b，則以方程組的解為坐標的點在第四象限的概率為_參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、D【解析】根據(jù)冪的乘方：底數(shù)不變，指數(shù)相乘合并同類項即可解答.【詳解】解：A、B兩項不是同類項，所以不能合并，故A、B錯誤，C、D考查冪的乘方運算，底數(shù)不變，指數(shù)相乘 ,故D正確；【點睛】本題考查冪的乘方和合并同類項，熟練掌握運算法則是

10、解題的關(guān)鍵.2、B【解析】解：作A關(guān)于y軸的對稱點A，連接AD交y軸于E，則此時，ADE的周長最小四邊形ABOC是矩形，ACOB，AC=OBA的坐標為（4，5），A（4，5），B（4，0）D是OB的中點，D（2，0）設(shè)直線DA的解析式為y=kx+b，直線DA的解析式為當x=0時，y=，E（0，）故選B3、D【解析】A選項：把（-2，1）代入解析式得：左邊=右邊，故本選項正確；B選項：因為-20，圖象在第二、四象限，故本選項正確；C選項：當x0，且k0，y隨x的增大而增大，故本選項正確；D選項：當x0時，y0，故本選項錯誤故選D4、C【解析】試題解析：AEB=90，AE=6，BE=8，AB=S陰

11、影部分=S正方形ABCD-SRtABE=102-=100-24=76.故選C.考點：勾股定理.5、C【解析】試題分析：對于反比例函數(shù)y=kx，當k0時，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，根據(jù)題意可得：12，則y11；該函數(shù)圖象交于y軸的負半軸，c1；故正確；對稱軸 b1；故正確；根據(jù)圖示知，二次函數(shù)與x軸有兩個交點,所以,即，故錯誤故本選項正確正確的有3項故選C【點睛】本題考查二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系.二次項系數(shù)決定了開口方向，一次項系數(shù)和二次項系數(shù)共同決定了對稱軸的位置，常數(shù)項決定了與軸的交點位置12、C【解析】運用配方法解方程即可.【詳解】解：x2+2x15= x2+2x+1-16=(

12、x+1)2-16=0，即(x+1)2=16，解得，x1=3，x2=-5.故選擇C.【點睛】本題考查了解一元二次方程，選擇合適的解方程方法是解題關(guān)鍵.二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、.【解析】股票一次跌停就跌到原來價格的90%，再從90%的基礎(chǔ)上漲到原來的價格，且漲幅只能10%，設(shè)這兩天此股票股價的平均增長率為x，每天相對于前一天就上漲到1+x，由此列出方程解答即可【詳解】設(shè)這兩天此股票股價的平均增長率為x，由題意得（110%）（1+x）21故答案為：（110%）（1+x）21【點睛】本題主要考查了由實際問題抽象出一元二次方程，關(guān)鍵是掌握平均變化率的方法，若設(shè)變化前的

13、量為，變化后的量為，平均變化率為，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為14、【解析】當k1=0，即k=1時，原方程為4x5=0，解得：x=，k=1符合題意；當k10，即k1時，有，解得：k且k1.綜上可得：k的取值范圍為k.故答案為k.15、且.【解析】方程兩邊同乘以x-1，化為整數(shù)方程，求得x，再列不等式得出m的取值范圍【詳解】方程兩邊同乘以x-1，得，m-1=x-1，解得x=m-2，分式方程的解為正數(shù)，x=m-20且x-10，即m-20且m-2-10，m2且m1，故答案為m2且m116、6或12或1【解析】根據(jù)題意得k0且（3）2480，解得k.整數(shù)k5，k=4.方程變形為x26x+8=0，解得x

14、1=2，x2=4.ABC的邊長均滿足關(guān)于x的方程x26x+8=0，ABC的邊長為2、2、2或4、4、4或4、4、2.ABC的周長為6或12或1.考點：一元二次方程根的判別式，因式分解法解一元二次方程，三角形三邊關(guān)系，分類思想的應(yīng)用.【詳解】請在此輸入詳解！17、10【解析】根據(jù)線段的垂直平分線得出AD=BD，AE=CE，推出B=BAD，C=CAE，求出BAD+CAE的度數(shù)即可得到答案【詳解】點D、E分別是AB、AC邊的垂直平分線與BC的交點，AD=BD，AE=CE，B=BAD，C=CAE，B=40，C=45，B+C=85，BAD+CAE=85，DAE=BAC-（BAD+CAE）=180-85-

15、85=10，故答案為10【點睛】本題主要考查對等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識點的理解和掌握，能綜合運用這些性質(zhì)進行計算是解此題的關(guān)鍵18、A A的平均成績高于B平均成績 【解析】根據(jù)表格求出A,B的平均成績,比較大小即可解題.【詳解】解：A的平均數(shù)是80.25,B的平均數(shù)是79.5,A比B更優(yōu)秀,如果只招一名主持人，該選用A；依據(jù)是A的平均成績高于B平均成績.【點睛】本題考查了平均數(shù)的實際應(yīng)用,屬于簡單題,從表格中找到有用信息是解題關(guān)鍵.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）200,；（2）a=0.45，

16、b=70；（3）900名.【解析】（1）根據(jù)“一般”和“不知道”的頻數(shù)和頻率求總數(shù)即可（2）根據(jù)（1）的總數(shù)，結(jié)合頻數(shù)，頻率的大小可得到結(jié)果（3）根據(jù)“非常喜歡”學生的比值就可以計算出2000名學生中的人數(shù).【詳解】解：（1）“一般”頻數(shù)30，“不知道”頻數(shù)10，兩者頻率0.20，根據(jù)頻數(shù)的計算公式可得，總數(shù)=頻數(shù)/頻率=（名）；（2）“非常喜歡”頻數(shù)90，a= ;（3）.故答案為（1）200,；（2）a=0.45，b=70；（3）900名.【點睛】此題重點考察學生對頻數(shù)和頻率的應(yīng)用，掌握頻率的計算公式是解題的關(guān)鍵.20、（1）見解析；（2）見解析.【解析】（1）根據(jù)等量代換得到BE=CF，根

17、據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得AB=DC利用“SSS”得ABFDCE（2）平行四邊形的性質(zhì)得到兩邊平行，從而B+C=180利用全等得B=C，從而得到一個直角，問題得證.【詳解】（1）BE=CF，BF=BE+EF，CE=CF+EF，BF=CE四邊形ABCD是平行四邊形，AB=DC在ABF和DCE中，AB=DC，BF=CE，AF=DE，ABFDCE（2）ABFDCE，B=C四邊形ABCD是平行四邊形，ABCDB+C=180B=C=90平行四邊形ABCD是矩形21、（1）yx2+2x3；（2）點P的坐標為（2，21）或（2，5）；（3）【解析】（1）先根據(jù)點A坐標及對稱軸得出點B坐標，再利用待定系數(shù)法求解可得

18、；（2）利用（1）得到的解析式，可設(shè)點P的坐標為（a，a2+2a3），則點P到OC的距離為|a|然后依據(jù)SPOC2SBOC列出關(guān)于a的方程，從而可求得a的值，于是可求得點P的坐標；（3）先求得直線AC的解析式，設(shè)點D的坐標為（x，x2+2x3），則點Q的坐標為（x，x3），然后可得到QD與x的函數(shù)的關(guān)系，最后利用配方法求得QD的最大值即可【詳解】解：（1）拋物線與x軸的交點A（3，0），對稱軸為直線x1，拋物線與x軸的交點B的坐標為（1，0），設(shè)拋物線解析式為ya（x+3）（x1），將點C（0，3）代入，得：3a3，解得a1，則拋物線解析式為y（x+3）（x1）x2+2x3；（2）設(shè)點P的坐標

19、為（a，a2+2a3），則點P到OC的距離為|a|SPOC2SBOC，OC|a|2OCOB，即3|a|231，解得a2當a2時，點P的坐標為（2，21）；當a2時，點P的坐標為（2，5）點P的坐標為（2，21）或（2，5）（3）如圖所示：設(shè)AC的解析式為ykx3，將點A的坐標代入得：3k30，解得k1，直線AC的解析式為yx3設(shè)點D的坐標為（x，x2+2x3），則點Q的坐標為（x，x3）QDx3（ x2+2x3）x3x22x+3x23x（x2+3x+）（x+）2+， 當x時，QD有最大值，QD的最大值為【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)綜合題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用22、（1）A

20、P=2t，AQ=163t；（2）運動時間為秒或1秒【解析】（1）根據(jù)路程=速度時間，即可表示出AP，AQ的長度.（2）此題應(yīng)分兩種情況討論（1）當APQABC時；（2）當APQACB時利用相似三角形的性質(zhì)求解即可【詳解】（1）AP=2t，AQ=163t（2）PAQ=BAC，當時，APQABC，即，解得 當時，APQACB，即，解得t=1運動時間為秒或1秒【點睛】考查相似三角形的判定與性質(zhì)，掌握相似三角形的判定定理與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.注意不要漏解.23、（1）（3，3）；（2）頂點 N 坐標為（，）；（3）詳見解析；（4）n 【解析】（1）由正方形的性質(zhì)及A、B、D三點的坐標求得AD=BC=

21、1即可得；（2）把（0，0）（n，0）代入y=-x2+bx+c求得b=n、c=0，據(jù)此可得函數(shù)解析式，配方成頂點式即可得出答案；（3）將點N的坐標代入y=x2，看是否符合解析式即可；（4）根據(jù)“小球發(fā)射之后能夠直接入籃，球沒有接觸籃筐”知：當x=2時y3，當x=3時y2，據(jù)此列出關(guān)于n的不等式組，解之可得【詳解】（1）A（2，2），B（3，2），D（2，3），ADBC1， 則點 C（3，3），故答案為：（3，3）；（2）把（0，0）（n，0）代入 yx2+bx+c 得： ，解得：，拋物線解析式為 yx2+nx（x）2+，頂點 N 坐標為（，）；（3）由（2）把 x代入 yx2（）2 ，拋物線的頂點在函數(shù) yx2的圖象上運動；（4）根據(jù)題意，得：當 x2 時 y3，當 x3 時 y2， 即，解得：n【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、二次函數(shù)的性質(zhì)及將實際問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的問題能力24、，【解析】先根據(jù)完全平方公式進行約分化簡，再代入求值即可.【詳解】原式，將a1代入得，原式，故答案為.【點睛】本題主要考查了求代數(shù)式的值、分式的運算，解本題的要點在于正確化簡，